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高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题及答案

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高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题及答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求：（1）两板间电压的最大值U m ；（2）CD 板上可能被粒子打中区域的长度s ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间t m 。

【答案】（1）两板间电压的最大值m U 为222qB L m；（2）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度x 为(22)L ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间m t 为mqBπ。

【解析】 【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD 板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD 板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。

【详解】（1）M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C 点，CH=QC=L ，故半径R 1=L ，又因211v qvB m R =2m 112qU mv =所以22m 2qB L U m=（2）设轨迹与CD 板相切于K 点，半径为R 2，在△AKC 中：22sin 45R R L ︒=- 所以2(21)R L =-即KC 长等于2(21)R L =-所以CD 板上可能被粒子打中的区域即为HK 的长度12(21)(22)x HK R R LL L -===-=﹣﹣ （3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：2mT qBπ=所以m 12m t T qBπ==【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。

2．今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s 2．（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s ，汽车行驶的速度不能超过多大？ 【答案】（1）125；（2）24m/s ．【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m ，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度．解：（1）设汽车刹车的加速度a=﹣5m/s 2，要在s=72m 内停下，行驶的速度不超过v 1， 由运动学方程有：0﹣v 12=﹣2as ① 代入题中数据可得：v 1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v 2，在驾驶员的反应时间t 0内汽车作匀速运动的位移s 1： s 1=v 2t 0 ② 刹车减速位移s 2=③s=s 1+s 2 ④由②～④式并代入数据可得：v 2=24m/s 答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s ；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s ．【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解．3．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为m ，如果列车要进入半径为R 的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h ，重力加速度为g ，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）A 22gRh L h-B 22gRL L h-C 22gR L h h-D gRLh【答案】A 【解析】 【详解】列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根据牛顿第二定律可知222v mg m R L h=-解得22gRh v L h=-故A 正确。

故选A 。

4．如图所示，长为L 的轻质细长物体一端与小球（可视为质点）相连，另一端可绕O 点使小球在竖直平面内运动。

设小球在最高点的速度为v ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．v gLB ．v 若增大，此时小球所需的向心力将减小C ．若物体为轻杆，则当v 逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大D ．若物体为细绳，则当v gL 0开始逐渐增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．若物体为轻杆，通过最高点的速度的最小值为0，物体所受重力和支持力相等，A 错误；B ．v 增大，根据2vF m r=向可知向心力将增大，B 错误；C ．若物体为轻杆，在最高点重力提供向心力20v mg m L=解得0v gL =gL2v mg N m L-=随着速度v 增大，杆对球的弹力在逐渐减小，C 错误；D gL 0，当v gL 渐增大时，根据牛顿第二定律2vT mg mL+=可知绳子对球的拉力从0开始逐渐增大，D正确。

故选D。

5．用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，如下图下列说法中正确的是（）A．小球运动到最高点时，速率必须大于或等于gLB．小球运动到最高点时，速率可以小于gL，最小速率为零C．小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力D．小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定是拉力【答案】BCD【解析】【详解】小球在最高点的最小速度为零，此时小球重力和支持力相等．故A错误，B正确．当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有2vmg mL=，解得v gL=，当速度小于v时，杆对小球有支持力，方向向上；当速度大于v时，杆对小球有拉力，方向向下，故C 正确．小球在最低点时，合力提供向心力，知合力方向向上，则杆对球的作用力一定向上．故D正确．6．图甲为 0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。

已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。

g取210m/s，B为AC轨道中点。

下列说法正确的是（）A．图甲中x＝4B．小球从A运动到B与小球从B运动到C两个阶段损失的机械能相同C．小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为–1.05JD．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．当h =0.8m 时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C ，则在最高点2v mg m r=解得100.4m/s=2m/s v gr ==⨯则24x v ==故A 正确；B ． 小球从A 运动到B 对轨道的压力大于小球从B 运动到C 对轨道的压力，则小球从A 运动到B 受到的摩擦力大于小球从B 运动到C 受到的摩擦力，小球从B 运动到C 克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B 错误； C ． 小球从A 运动到C 的过程动能的变化为22k 0111Δ0.1(425)J 1.05J 222E mv mv =-=⨯⨯-=- 根据动能定理W 合=n E k 可知，小球从A 运动到C 的过程合外力对其做的功为–1.05J ，故C 正确；D ．小球在C 点的速度v =2m/s ，小球下落的时间2122r gt =440.4s 0.4s 10r t g ⨯=== 则落地点到A 点的距离20.4m 0.8m x vt '==⨯=故D 正确。

故选ACD 。

7．如图所示，长为L 的轻绳，一端栓住一个质量为m 的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球能够在竖直平面内做圆周运动，下列叙述中错误．．的是A ．小球运动到最高点的速度v 的极小值为0B ．当小球运动到最低点时，小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供C ．当小球运动到最高点的速度v gL =D ．当小球运动到最高点的速度v gL =时，绳对小球的弹力为mg【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】ACD .当小球在最高点绳的拉力为零时，圆周运动的速度最小，则2v mg m L=，可得v gL =，故A 错误，C 正确、D 错误．B .当小球运动到最低点时，由牛顿第二定律可知2v T mg m L-=，即小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，则B 正确．故选BC.8．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r =0.4m ，最低点处有一小球（半径比r 小很多），现给小球一水平向右的初速度v 0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v 0应当满足（g =10m/s 2）（ ）A ．04v ≥m/sB ．025v ≥C ．025m/s 22m/s v ≤≤D ．022v ≤m/s【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】小球不脱离圆轨道时，最高点的临界情况为2v mg m r=解得2v gr ==m/s根据机械能守恒定律得22011222mv mg r mv =⋅+ 解得025v =故要使小球做完整的圆周运动，必须满足025v ≥；若不通过圆心等高处小球也不会脱离圆轨道，根据机械能守恒定律有2012mgr mv =解得022v =m/s故小球不越过圆心等高处，必须满足022v ≤m/s ，所以要使小球不脱离圆轨道运动，v 0应当满足025v ≥m/s 或022v ≤m/s ，AC 错误，BD 正确。

故选BD 。

9．质量为m ，带电量为+q 的滑块从光滑、绝缘斜面上由静止下滑，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B ，则滑块在斜面上滑行过程中（设斜面足够长），滑块（ ）A ．在斜面上滑行的最大速度为mgqBB ．在斜面上滑行的最大速度为cos mg qBθC ．作变加速直线运动D ．在斜面上滑动的最大距离为2222sin m gq B θ【答案】BC 【解析】AB. 滑块沿斜面下滑时，受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力．洛伦兹力F=qvB ，随速度的增大而增大，当F N =0，即qvB=mgcosθ时速度达到最大，滑块开始离开斜面；所以在斜面上滑行的最大速度为cos mg v qBθ=，所以A 错误，B 正确； C D. 由于沿斜面方向的力不变，牛顿第二定律得：mgsinθ=ma ，加速度a=gsinθ，作匀加速直线运动；故C 正确，D 错误． 故选BC.点睛：对物体进行受力分析，当物体对斜面的压力为零时，物体开始离开斜面，由平衡条件求出物体此时的速度；由牛顿第二定律求出物体的加速度．10．如图所示,在光滑的圆锥顶用长为l 的细线悬挂一质量为m 的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为030θ= ,物体以速度v 绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.（1）当16glv = 时,求绳对物体的拉力. （2）当232glv = ,求绳对物体的拉力. 【答案】(1)(133)mg+ （2）2mg 【解析】 【分析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度，当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力； 【详解】当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：则：竖直方向：0Tcos mg θ-=，水平方向：2mvTsin Rθ=，R Lsin θ= 解得36gl v =（1）当1v v ＜时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：则在水平方向：2111mvT sin N cos Rθθ-=，竖直方向：110T cos N sin mg θθ+-=，R Lsin θ= 解得：13316T mg +=； （2）2v v ＞时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，如图所示：则竖直方向：20T cos mg α-=，水平方向：2222mv T sin R α=，而且：2R Lsin α= 解得：22T mg =． 【点睛】解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解．11．如图所示，用一根长为l ＝1m 的细线，一端系一质量为m ＝1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T ．(g 取10m/s 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？【答案】（1）12.5?/rad s （2）25/rad s ． 【解析】试题分析：（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：20tan sin mg m l θωθ=解得：012.5rad/s cos gl ωθ== （2）同理，当细线与竖直方向成600角时由牛顿第二定律及向心力公式得：'2tan sin mg m l θωθ=解得：20rad/s cos gl ωα='=考点：牛顿第二定律；匀速圆周运动【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解题时要分析临界态的受力情况，根据牛顿第二定律，利用正交分解法列出方程求解．12．如图所示，在边界OP 、OQ 之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。

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高考物理易错题精选-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案

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高考物理易错题精选-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．水平传送带上A 、B 两端点间距L ＝4m ，半径R ＝1m 的光滑半圆形轨道固于竖直平面内，下端与传送带B 相切。

传送带以v 0＝4m/s 的速度沿图示方向匀速运动，m ＝lkg 的小滑块由静止放到传送带的A 端，经一段时间运动到B 端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10m/s 2。

(1)求滑块到达B 端的速度；(2)求滑块由A 运动到B 的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；(3)仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C 。

【答案】(1)v B =4m/s ； (2)Q ＝8J ； (3)不能通过最高点 【解析】 【分析】本题考查了动能定理和圆周运动。

【详解】⑴滑块在传送带上先向右做加速运动，设当速度v = v 0时已运动的距离为x 根据动能定理201-02mgx mv μ=得x=1.6m ＜L所以滑块到达B 端时的速度为4m/s 。

⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t ，则0v gt μ=滑块与传送带之间产生的热量0()Q mg v t x μ=-解得Q = 8J⑶设滑块通过最高点C 的最小速度为C v 经过C 点，根据向心力公式2C mv mg R= 从B 到C 过程，根据动能定理2211222C B mg R mv mv -⋅=- 解得经过B 的速度50B v =m/s从A 到B 过程，若滑块一直加速，根据动能定理2102m mgL mv μ=-解得40m v =m/s由于速度v m ＜v B ，所以仅改变传送带的速度，滑块不能通过圆轨道最高点。

2．如图所示，圆心为O 、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 。

P 是圆外一点，OP =3r ，一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子从P 点在纸面内沿着与OP 成60°方向射出（不计重力），求： (1)若粒子运动轨迹经过圆心O ，求粒子运动速度的大小； (2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。

高考物理临界状态的假设解决物理试题(大题培优 易错 难题)含答案

高考物理临界状态的假设解决物理试题(大题培优 易错 难题)含答案

高考物理临界状态的假设解决物理试题(大题培优易错难题)含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，如下图下列说法中正确的是（）A．小球运动到最高点时，速率必须大于或等于gLB．小球运动到最高点时，速率可以小于gL，最小速率为零C．小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力D．小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定是拉力【答案】BCD【解析】【详解】小球在最高点的最小速度为零，此时小球重力和支持力相等．故A错误，B正确．当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有2vmg mL=，解得v gL=，当速度小于v时，杆对小球有支持力，方向向上；当速度大于v时，杆对小球有拉力，方向向下，故C 正确．小球在最低点时，合力提供向心力，知合力方向向上，则杆对球的作用力一定向上．故D正确．2．一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为θ＝30°，如图所示．一条长为L的细绳，一端拴着一个质量为m的物体．物体沿锥面在水平面内绕轴线以速度V做匀速圆周运动，则（）A．随着物体线速度的不断增大，绳子的拉力不断增大B．随着物体线速度的不断增大，物体受到的支持力先增大后减小C．当V 16 gLD．当V 32 gL【答案】AD 【解析】 【分析】根据题意分析可知，本题考查水平面内圆周运动有关知识，根据水平面内圆周运动的规律方法，运用向心力方程、力的分解等，进行求解． 【详解】A.设圆锥对物体支持力为F N ，绳对物体拉力为T ，当物体没离开圆锥时：2sin cos sin N v T F ml θθθ-=，cos sin N T F mg θθ+=两方程联立：()2cos sin tan cos v T mg ml θθθθ+=+，线速度越大，拉力越大．选项A 正确 B.根据选项A 分析B 错误C.当要脱离时，F N =0，所以2sin sin v T m l θθ=，cos T mg θ=得到36gl v =所以C 错误D.根据C 分析，36gl v >时脱离圆锥，只受重力和拉力作用，所以选项D 正确故选AD3．在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A 、B ，已知A 、B 质量相等，A 、B 间的动摩擦因数10.2μ=，物块B 与小车间的动摩擦因数20.3μ=。

精选高考物理易错题专题复习临界状态的假设解决物理试题附详细答案

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精选高考物理易错题专题复习临界状态的假设解决物理试题附详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。

【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有212AB h gt =，解得2(2.050.8)s 0.5s 10t ⨯-==(2)水平方向匀速运动，则有02m/s 4m/s 0.5x v t === 竖直方向的速度为5m/s y v gt ==则2222045m/s=41m/s 6.4m/s y v v v =+=+≈(3)在A 点根据向心力公式得2v T mg m L-=代入数据解得24(1101)N=30N 0.8T =⨯+⨯2．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。

P是圆外一点，OP=3r，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内沿着与OP成60°方向射出（不计重力），求：(1)若粒子运动轨迹经过圆心O，求粒子运动速度的大小；(2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。

【答案】(1)3Bqr；(2)(332)vm≤+或(332)vm≥-【解析】【分析】【详解】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆心为O'，依图题意作出轨迹图如图所示：由几何知识可得：OO R'=()222(3)6sinOO R r rRθ'=+-解得3R r=根据牛顿第二定律可得2vBqv mR=解得3Bqrv=(2)若速度较小，如图甲所示：根据余弦定理可得()22211196sin r R R r rR θ+=+-解得1332R =+若速度较大，如图乙所示：根据余弦定理可得()22222296sin R r R r rR θ-=+-解得2332R =-根据BqRv m=得1(332)v m =+，2(332)v m =-若要求粒子不能进入圆形区域，粒子运动速度应满足的条件是(332)v m ≤+或(332)v m≥-3．火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）A ．轨道半径2v R g=B ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D ．当火车质量改变时，安全速率也将改变 【答案】B 【解析】 【详解】AD ．火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得出（θ为轨道平面与水平面的夹角）tan F mg θ=合合力等于向心力，故2tan v mg m Rθ=解得tan v gR θ=与火车质量无关，AD 错误；B ．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，B 正确；C ．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，C 错误。

高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题附答案

高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题附答案

高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题附答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，带电荷量为＋q 、质量为m 的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g ，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)【答案】最大速度为：4mg 5qB ;最大位移为：222815m gq B 【解析】 【分析】 【详解】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qv m B ＝mgcos θ 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得21sin 2mgs mv θ=联立解得：22m m 22cos 48,52sin 15m v mg mg m gv s qB qB g q B θθ====2．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T ，则F T 随ω2变化的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L 表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为F T ，圆锥对小球的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F T sin θ－F N cos θ＝mω2L sin θ F T cos θ＋F N sin θ＝mg联立解得F T ＝mg cos θ＋ω2mL sin2θ小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有F T sin α＝mω2L sin α解得F T ＝mLω2故C 正确。

故选C 。

3．火车以速率v 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v 2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a ，则要使两车不相撞，加速度a 应满足的关系为 A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：两车速度相等时所经历的时间：12v v t a-=，此时后面火车的位移为：221212v v x a-=前面火车的位移为：212222v v v x v t a -==，由12x x s =+解得：212()2v v a s-=，所以加速度大小满足的条件是：212()2v v a s-≥，故选项D 正确．考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系 【名师点睛】速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不能追上，速度相等后，两者距离越来越大，可知只能在速度相等前或相等时追上．临界情况为速度相等时恰好相碰．4．竖直平面内的四个光滑轨道，由直轨道和平滑连接的圆弧轨道组成，圆轨道的半径为R ，P 为圆弧轨道的最低点。