九年级数学上册 第1章 反比例函数整理与复习课件 (新版)湘教版

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是
( A)
A. y 1
2x
B.
y
1 x2
C. y 1
2 x
D. y 1 1
x
3. 填空 (1) 若 y m 1 是反比例函数，则 m 的取值范围
x
是 m≠1 .
(2) 若 y m m 2 是反比例函数，则m的取值范
第1章
九年级数学上（XJ） 教学课件
反比例函数
1.1 反比例函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知
条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)
导入新课
情境引入
新学期伊始，小明想买一些笔记本为以 后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小 明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？
x
围是 m ≠ 0 且 m ≠ －2 .
(3) 若
m2 y xm2 m1
是反比例函数，则m的取值范围
是 m = －1 .
4. 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
解：(1) 设 y k ，因为当 x = 3 时，y =4 ， x 1
写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？
讲授新课
一 反比例函数的图象和性质
合作探究
例1 画反比例函数 y 6 与 y 12 的图象.
x
x

XXX
PART 05
ห้องสมุดไป่ตู้反比例函数在实际问题中 应用举例
REPORTING
面积问题中的应用
矩形面积问题
已知矩形的面积和一边的长度， 求另一边的长度，可应用反比例 函数求解。
三角形面积问题
已知三角形的面积和底边长度， 求高，或已知面积和高，求底边 长度，也可应用反比例函数。
行程问题中的应用
匀速运动问题
REPORTING
教材版本及内容概述
教材版本
湘教版九年级数学上册
内容概述
本节课主要学习反比例函数的图象和性质，包括反比例函数的概念、图象特征 、性质及其应用。通过本节课的学习，学生将能够掌握反比例函数的基本知识 ，为进一步学习数学知识打下基础。
教学目标与要求
知识与技能目标 掌握反比例函数的概念和表达式；
0<a<1）时，新的函数表达式为$y = frac{k}{x}/a$。
对称变换规律
反比例函数图像关于原点对称，即如果点(x, y)在反比例函数 的图像上，那么点(-x, -y)也在反比例函数的图像上。
反比例函数图像也关于直线y=x和直线y=-x对称。如果点(x, y)在反比例函数的图像上，那么点(y, x)和点(-y, -x)也在反比 例函数的图像上。
反比例函数在实际问题中的应用
通过举例和讨论，引导学生将反比例函数知识应用于解决实际问题，如物理、经济等领域 的问题。
与其他函数的综合应用
探讨反比例函数与其他函数（如一次函数、二次函数等）的综合应用，提高学生的综合解 题能力。
课后作业布置及要求
完成教材上的相关习 题，巩固本节课所学 知识。
预习下一节内容，了 解即将学习的知识点 和重点难点。

2、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、 B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的 值的x的取值范围 是（ D ）． A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2
变式练习
1．(2012 广州)如图 ，正比例函数 y1＝k1x 和反
k2 比例函数 y2＝ x 的图象交于 A(－1,2)，B(1，－2)两点，若 y1＜
面积为矩形，则它的面积为_
__ 2
解析：延长 BA 与 y 轴相交于点E，则矩形OC BE 的面积 为3，同理矩形 ODAE 的面积为 1，所以矩形 ABC D 的 面积为2.
变式练习
k 3．如图 262，点 A 在双曲线 y＝x上，AB⊥x 轴于 B，且 －4 △AOB 的面积 S△AOB＝2，则 k＝__________.
可知AE=1，BF=4，
1 1 SV BOC OC BF 3 4 6 2 2 1 1 3 SV AOC OC AE 3 1 2 2 2 3 15 SVOAB SV BOC SV AOC 6 2 2
15 ∴△OAB的面积为 2
解：(1)当 0≤x≤2 时，y 与 x 成正比例函数关系． 设 y＝kx，由于点(2,4)在直线上， 所以 4＝2k，k＝2，即 y＝2x. (2)当 x＞2 时，y 与 x 成反比例函数关系． 设 y＝k/x，由于点(2,4)反比例函数的图象上， 所以 k＝2×4＝8，即 y＝8/x. (3)当 0≤x≤2 时，含药量不低于 2 毫克， 即 2x≥2，x≥1.即服药 1 小时后； 当 x>2 时，含药量不低于 2 毫克， 8 即x ≥2，x≤4.即 2<x≤4. 所以服药一次，治疗疾病的有效时间是 1＋2＝3(小时)． 忽略自变量的取值范围．

x
2
B A
D
C
因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另 一条对角线长 x 的反比例函数.
方法归纳
反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，一定条件 下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构 建反比例函数的数学模型.列出反比例函数解析式后，注意
结合实际问题写出自变量的取值范围.
当堂练习
因此，y和x之间的函数表达式为y=
12 12 （2）把x=-2代入y=- ，得y==6； 2 x （3）把y=12 代入y=- 12 ，得12=- 12 ，x=-1. x x
总结 （1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为
y=kx（k≠0），然后再求出k值； （2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值， 将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.
随着时间t 的变化， 平均速度v发生了怎样的变化？ v 随着t的增大而变小,随着t 的减小而变大. （3）平均速度v是时间t 的函数吗？为什么？
问题2：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的 电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）请用含有R的代数式表示I.
220 I . R （2）利用写出的关系式完后下表：
k 解：由题意知 y 2 x
∴ 4 k
∵当x =3时，y =4,
36 ∴ k =36 即： y 2 x
∴ 当 x =1.5时，y=16.
9
待 定 系 数 法
4.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时 步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为
v(m/min)，所用的时间为t(min)．
（ B）
m 1 2.(1)若 y 是反比例函数，则m的取值范围是 m 1 . x (2)若 y m(m 2) 是反比例函数，则m的取值范围是 x