人教版七年级数学下9.2一元一次不等式(第一课时)

去括号，得6+3x≥4x-2. 移项，得3x-4x≥-2-6. 合并同类项，得-x≥-8. 系数化为1，得x≤8.
三、讲解例题，巩固提升
x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示.0 Nhomakorabea8
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
二、类比探究，引出新知
一般地，利用不等式的性质，采取与解一 元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一 次不等式的解集.
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（1）去括号，得 2+2x2＜ 3. 3
移项，得 2x ＜ 3-2.
（3）x1＜2x5； （4）x12x51.
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64
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
（1）x＞ -16；
（2）x≥25；
-16
0
0 25
四、巩固练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（3）x1＜2x5 ；
合并同类项，得 2x＜1. 系数化为1，得 x ＜ 1 .
2
三、讲解例题，巩固提升
x＜ 1 2
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
1
2
三、讲解例题，巩固提升 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2(1+x)＜3；（2） 2 x 2x 1. 解：（2）去分母，得3(2+x)2≥2(2x3-1).

解一元一次方程的根据是等式的性质．
解一元一次方程的一样步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
问题（1） 解一元一次不等式的目标是什么？
问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
移项，得 2x-9x ≥ -3-1+2 -3-12 -2
合并同类项，得 -7x ≥ -2 -7x ≥ -17 系数化1，得 x ≥ 7 2
x≤
17 7
4．归纳总结
（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等 式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ （2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？
5．布置作业 教科书 习题9.2 第1、2、3题
怎样将不等式 2 x 2x 1 变形，使变形后的不等
2
3
式不含分母？
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2） 2 x 2x 1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6，
合并同类项，得 x 8，
系数化为１，得 x 8．
（5）
1 x
2.填空
＞ 1. × （6）x2+3＞2x ×
若 x 2m-1 - 8 ＞ 5 是一元一次不等式，
则 m= 1 。
2m-1=1
3. 小敏同学是这样解不等式的，她解得对吗？
x+1 3≥3x2Fra bibliotek1-2
解：去分母，得 2（x+1）≥3（3x-1）-2
-12
去括号，得 2x+2 ≥ 9x-1-2 -3-12

解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
接下来我们就来试试用移 项的方法解不等式吧.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3；将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
示，则如下图：
合并同类项得：2x＜1；
2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.
（1）2（x+1）大于或等于1；
2（x+1）≥1 x≥ 1
2
（2）4x与7的和不小于6；
4x+7≥6
x≥ 1
4
（3）y与1的差不大于2y与3的差； y-1≤2y-3 y≥2
情景导入
我们已经知道了什么是不等式以及不 等式的性质.这节课我们将学习一元一次不 等式及其解法，并用它解决一些实际问题.
学习目标
（1）知道什么是一元一次不等式，会 解一元一次不等式. （2）类比一元一次方程的解法来归纳 解一元一次不等式的方法和步骤，加深 对化归思想的体会.
学习重点 一元一次不等式的解法.
01
03
05
通过解这两个不等式，
去 分 母
你不0去2能等归式纳的出一移项解 般一 步元 骤合0一 吗4并次 ？
系数 化为
1
括
同类
号
项
运用 新 知
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x+15＞4x-1；（2）2（x+5）≤3（x-5）

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第九章 不等式与不等式组
9．2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
1
1．含有____一____个未知数，未知数的次数是____1____的不等式，叫做一元一次不等式． 2．解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，也有_去__分__母___、_去__括___号__、移项、 合并__同__类___项_、化成 x＞a 或 x＜a 的形式．
6x－1
5
(2)由题意，得 4 －2x≤1－2x，解得 x≤6
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19．(8 分)阅读理解：我们把ac bd称作二阶行列式，规定他的运算法则为ac bc.如24 35＝2×5－3×4＝－2.如果有21 3x－x＞0，求 x 的解集．
bd＝ad－
A．m≥2
B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
8．(3 分)不等式13(x－m)＞3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值为___4_____．
9．(4 分)已知关于 x 的不等式(1－a)x＞2 的解集为 x＜1－2 a，则 a 的取值范围是__a_＞___1__．
10．(4
分)若关于
x，y
的二元一次方程组2x＋y＝3k－1，的解满足 x＋2y＝－2
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5．(3 分)若代数式2x＋ 3 3的值是非负数，则 x 的取值范围是( B )
A．x≥32 B．x≥－32
C．x＞32 D．x＞－32
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6．(3 分)不等式 4－3x≥2x－6 的非负整数解有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个 D．4 个
7．(3 分)关于 x 的方程 mx－1＝2x 的解为正数，则 m 的取值范围是( C )