高三物理二轮复习第一篇专题攻略课时巩固过关练十八专题九震动和波动光和光的本性

第18讲振动和波光学1．简谐运动的对称性．振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、E k、E p的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t BC＝t CB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即t BC＝t B′C′.如图所示．2．简谐运动的周期性．做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝A sin(ωt＋φ)或x＝A cos(ωt ＋φ)．3．振动图象和波动图象的物理意义不同．振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移．4．波的现象．(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉．①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δr .若两波源振动情况完全相同，则⎩⎪⎨⎪⎧Δr ＝nλ n ＝0，1，2，…，振动加强Δr ＝nλ＋λ2 n ＝0，1，2，…，振动减弱 ③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|.④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反． 5．折射率与全反射．(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫作介质的折射率，公式为n ＝sin θ1sin θ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v.(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角． 6．光的干涉和衍射．(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ，利用双缝干涉实验可测量光的波长．(2)干涉和衍射的产生条件．①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹．②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( ) A ．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B ．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C ．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D ．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E ．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化解析：之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A 错误；超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B 正确；列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C 正确；波动传播速度不一样是由于波的波长不一样导致的， D 错误；双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频率会发生变化，E 正确．答案：BCE2.(2020·全国卷Ⅰ)一振动片以频率f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a 、b 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c 是水面上的一点，a 、b 、c 间的距离均为l ，如图所示．已知除c 点外，在ac 连线上还有其他振幅极大的点，其中距c 最近的点到c 的距离为38l .求：(1)波的波长； (2)波的传播速度．解析：(1)如图，设距c 点最近的振幅极大的点为d ，a 与d 的距离为r 1，b 与d 的距离为r 2，d 与c 的距离为s ，波长为λ.则r 2－r 1＝λ，①由几何关系有r 1＝l －s ，②r 22＝(r 1sin 60°)2＋(l －r 1cos 60°)2，③联立①②③式并代入题给数据得λ＝14l .④(2)波的频率为f ，设波的传播速度为v ，有v ＝fλ，⑤联立④⑤式得v ＝fl 4.⑥答案：(1)14l (2)14fl3.(2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出光线与最初的入射光线夹角的正弦值．解析：(1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r )> 60°，①根据题给数据得 sin θ> sin60°>1n，②即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，光线的入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i ＝30°，③ i ′＝90°－θ，④sin i ＝n sin r ，⑤n sin i ′＝sin r ′，⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 sin r ′＝22－34，⑦由几何关系，r ′即AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角． 答案：(1)光线在E 点发生全反射 (2)sin r ′＝22－34考点一 机械振动及其规律1．简谐运动．(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt 图象)是一条正弦曲线，这样的振动就叫作简谐运动．(2)条件：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．(4)回复力：使物体返回到平衡位置的力．①方向：总是指向平衡位置．②来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．2．简谐运动的公式和图象．(1)表达式．①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相．(2)图象．①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图甲所示．②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示．3．受迫振动和共振．(1)受迫振动．系统在驱动力作用下的振动．受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率无关．物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率，固有频率由系统本身决定．(2)共振．驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫作共振．共振曲线如图所示．(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过__________cm(保留一位小数)．(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程．)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等．新单摆的摆长应该取为__________cm.解析：拉离平衡位置的距离x ＝2π×80 cm ×5°360°＝6.98 cm ， 题中要求摆动的最大角度小于5°，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过6.9 cm ； 根据单摆周期公式T ＝2πLg结合题意可知10T ′＝11T ， 代入数据为10L ′＝1180 cm ， 解得新单摆的摆长为L ′＝96.8 cm. 答案：6.9 96.8考向 简谐运动的规律1.如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 之间做周期为T 的简谐运动．已知在t 1时刻物块的动量为p 、动能为E k .下列说法正确的是( )A ．如果在t 2时刻物块的动量也为p ，则t 2－t 1的最小值为TB ．如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2－t 1的最小值为TC ．当物块通过O 点时，其加速度最小D ．物块运动至C 点时，其加速度最小解析：物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2－t 1的最小值小于等于T2，故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2－t 1的最小值可以小于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据a ＝－kx m知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误．答案：C考向 简谐运动的图象2.(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a .绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的xt 关系的是( )解析：由单摆的周期公式T ＝2πLg可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B 、D 项错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A 项正确．答案：A考向 受迫振动和共振3.(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：摇把匀速转动的频率f ＝n ＝24060 Hz ＝4 Hz ，周期T ＝1f ＝0.25 s ，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A 错误，B 正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2 Hz ，弹簧振子的振幅将增大，C 错误，D 正确；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E 正确．答案：BDE考向 单摆周期公式及用单摆测定重力加速度 4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________．(2)用最小刻度为1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O 为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m.(3)若用L 表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式为g ＝________． (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________．A ．甲的说法正确B ．乙的说法正确C ．两学生的说法都是错误的解析：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5 min ＋12.5 s ＝102.5 s ，则周期T ＝102.550s ＝2.05 s.(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L ＝0.997 0 m. (3)由单摆周期公式T ＝2πL g 可得g ＝4π2L T2. (4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A 正确．答案：(1)低 2.05 s (2)0.997 0(0.997 0～0.998 0均可) (3)4π2LT2 (4)A考点二 机械振动与机械波1．振动图与波形图的对比．项目 振动图象 波动图象研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容某一质点的位移随时间的变某时刻所有质点的空间分布化规律 规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期 (2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长造成波动问题多解的主要因素． (1)周期性．①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性．①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 3．波的干涉、衍射、多普勒效应． (1)波的干涉中振动加强点和减弱点的判断．某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . ①当两波源振动步调一致时．若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动加强． 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，3，…)，则振动加强．若Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)，则振动减弱． (2)多普勒效应的成因分析．①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数． ②波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大． ③波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．④波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．(2020·天津卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T ，t ＝0时的波形如图所示．t ＝T4时( )A ．质点a 速度方向沿y 轴负方向B ．质点b 沿x 轴正方向迁移了1 mC ．质点c 的加速度为零D ．质点d 的位移为－5 cm解析：t ＝T4时，质点a 沿y 轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y 轴正方向，选项A 错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，选项B 错误；t ＝T4时，质点c 运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，选项C 正确；t ＝T4时，质点d 运动到正的最大位移处，位移为5 cm ，选项D 错误．答案：C考向 对波形图的理解1.(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ＋nT (n ＝0，1，2…)，因为周期大于0.5 s ，可得周期T ＝23 s 、频率f ＝1T＝1.5 Hz ，波速v ＝λT ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确．答案：BCE考向 波的传播方向与质点振动方向间的关系2.(2017·天津卷)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L .t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )A ．该简谐波是纵波B ．该简谐波的最大波长为2LC ．t ＝T8时，P 在平衡位置上方D ．t ＝3T8时，P 的速度方向竖直向上解析：由题意知绳上的质点在竖直方向上振动，波水平向右传播，故该波为横波，选项A 错误；在t ＝0时刻，P 点在如图所示位置时，波长最大，则有14λ＝L ，λ＝4L ，选项B 错误；t ＝0时，P 在平衡位置且向上振动，当t ＝T 8时，P 在平衡位置上方，选项C 正确；当t ＝38T 时，P 处于从最高点向平衡位置运动过程中，故速度方向竖直向下，选项D 错误．答案：C考向 由波动图象确定质点的振动图象3．如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝ 0.5 m 处质点的振动图象可能是( )解析：根据波形图象可得波长λ＝2 m ，根据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如解析图甲所示，或者提前14T ，如解析图乙所示．故A 正确．答案：A考向 由振动图象确定波动图象4.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图所示．下列描述该波的图象可能的是( )解析：根据y-t 图象可知，a 、b 两质点的距离为nλ＋14λ或nλ＋34λ，即nλ＋14λ＝9 m 或nλ＋34λ＝9 m(n ＝0，1，2，3，…)解得波长λ＝364n ＋1 m 或λ＝364n ＋3 m ．即该波的波长λ＝36 m 、7.2 m 、4 m …或λ＝12 m 、367 m 、3611m …选项A 、B 、C 、D 的波长分别为4 m 、8 m 、12 m 、16 m ，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．答案：AC考向 波的多解问题5．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＋0.6 s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是( )A ．这列波的波速可能为50 m/sB ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC ．质点c 在这段时间内通过的路程可能为60 cmD ．若周期T ＝0.8 s ，则在t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移相同E ．若周期T ＝0.8 s ，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程为x ＝0.1sin πt (m) 解析：由波形图可知波长λ＝40 m ，且0.6 s ＝nT ＋34T (n ＝0，1，2，…)，解得周期T＝2.44n ＋3 s(n ＝0，1，2，…)．当n ＝0时，T ＝0.8 s ，波速v ＝λT＝50 m/s ，选项A 正确；由传播方向沿x 轴正方向可知质点a 在t 时刻向上运动，当n ＝0时，T ＝0.8 s ，则质点a 在这段时间内通过的路程小于30 cm ，当n ＝1时，T ＝2470 s ，质点a 在这段时间内通过的路程大于30 cm ，选项B 错误；若n ＝1，则T ＝2470 s ，波传播到c 点所用时间为14T ，0.6 s ＝7T4，质点c振动的时间为74T －14T ＝32T ，故在这段时间内质点c 通过的路程为6A ＝60 cm ，选项C 正确；若T ＝0.8 s ，t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移均为负值，大小相等，选项D 正确；若T ＝0.8 s ，在t ＋0.4 s 时刻，c 点处于波峰，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，质点c 的振动方程为y ＝0.1·cos 52πt (m)，选项E 错误． 答案：ACD考向 波的干涉、衍射、多普勒效应6．(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0，4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________ m ，两列波引起的点B (4，1)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)，点C (0，0.5)处质点的振动相互__________(选填“加强”或“减弱”)．解析：波长λ＝vT＝2 m，由几何关系可知AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1－BS2＝0，为波长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2＝1 m，所以C点振动加强．答案：2 减弱加强考点三电磁的产生、发射与接收1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．2．电磁波：电磁场在空间由近及远的传播形成电磁波．(1)电磁波在空间传播不需要介质．(2)真空中电磁波的速度为3.0×108 m/s.(3)电磁波是横波，满足关系v＝λf.(4)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，频率越高，波速越小．3．电磁波的发射．(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号．(2)调制方式：①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变．4．电磁波的接收．(1)电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振，产生电谐振的过程叫作调谐．(2)解调：从接收到的高频电磁波中还原出所携带的信号波的方法．5．电磁波谱．(1)按波长从长到短排列电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．(2)电磁波的特点与应用：电磁波谱特性应用无线电波易发生衍射无线电技术红外线热效应红外线遥感可见光引起视觉照明、摄影紫外线荧光效应、杀菌消毒、防伪X射线贯穿性强医用透视γ射线贯穿本领最强工业探伤、医用化疗(2020·浙江卷)在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，下列说法正确的是( )A．当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的解析：凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A、B错误；人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，D正确．答案：D考向电磁波的理解1．(多选)关于电磁波，下列说法正确的是( )A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失解析：电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波的传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误．答案：ABC考向电磁波的特性2．如图所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑．米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )A．米波的频率比厘米波频率高B．和机械波一样须靠介质传播C．同光波一样会发生反射现象D．不可能产生干涉和衍射现象解析：由ν＝cλ可知，波长越长，频率越低，故米波的频率比厘米波频率低，选项A错误；无线电波是电磁波，它的传播不须靠介质，选项B错误；无线电波与光波一样具有波的特性，会发生反射、折射、干涉和衍射现象，选项C正确，D错误．答案：C考向电磁波与机械波的比较3．(2020·菏泽质检)(多选)关于机械波与电磁波，下列说法正确的是( )A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大D．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度E．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向解析：电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，故A错误；衍射现象是波特有的现象，而偏振现象是横波特有的现象，电磁波是一种横波，可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确；在同一种均匀介质中传播时，简谐机械波的传播速度相等，故C错误；光在介质中传播，频率越高，传播速度越小，紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度，故D正确；机械波沿其传播方向既能传递能量，又能传递信息，故E正确．答案：BDE考点四光的折射、全反射1．光的折射定律、折射率． (1)折射定律．①内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．②表达式：sin θ1sin θ2＝n .③在光的折射现象中，光路是可逆的． (2)折射率．①折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． ②定义式：n ＝sin θ1sin θ2.③计算公式：n ＝c v，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1. (3)折射率的理解．①折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．②折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质． ③同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 2．全反射、光导纤维． (1)定义．光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象．(2)条件．①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角大于或等于临界角． (3)临界角．折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．3．光的色散．(1)光的色散现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后。

A．波速为 0.40 m/s B．波长为 0.08 m C．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.70 s 时位于波谷 D．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.12 s 时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介 质中的波长为 0.32 m
(2) 如 图 ， 某 同 学 在 一 张 水 平 放 置 的 白 纸 上 画 了 一 个 小 标 记 “·”(图中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在 这个标记上，小标记位于 AC 边上．D 位于 AB 边上，过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向 观察，恰好可以看到小标记的像；记 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线 在三棱镜中的反射)
解析 (1)A 对：因周期 T>0.20 s，故波在 Δt＝0.20 s 内传播的 距离小于波长 λ，由 y－x 图像可知传播距离 Δx＝0.08 m，故波速 v ＝ΔΔxt ＝0.40 m/s.B 错：由 y－x 图像可知波长 λ＝0.16 m．C 对、D 错：由 v＝Tλ得，波的周期 T＝vλ＝0.4 s，根据振动与波动的关系知 t＝0 时，x＝0.08 m 的质点沿＋y 方向振动，t＝0.7 s＝134T，故此时 该质点位于波谷；因为14T<0.12 s<T2，此时质点在 x 轴上方沿－y 方 向振动．E 对：根据 λ＝vT 得波速变为 0.80 m/s时波长 λ＝0.32 m/s.
由③④式和题给条件得 OE＝2 cm 根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有 α＝30° 由①②⑥式得 n＝ 3
答案 (1)ACE (2) 3

课时巩固过关练十八振动和波动光及光的本性(45分钟100分)1.(16分)(2016·潍坊二模)(1)如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01s时的波形图。

已知周期T>0.01s。

①波沿x轴________________________(选填“正”或“负”)方向传播。

②求波速。

(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。

一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。

①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到M点的光线________________(选填“能”或“不能”)发生全反射。

【解析】(1)①由波动图象可知波长λ=8m,又由机械波的传播方向和质点的振动方向间的关系“上坡抬头,下坡低头”可以判定,波沿x轴正方向传播。

由题意可知经过质点P回到平衡位置,可得周期T=0.08s。

②波速v==m/s=100m/s。

(2)①由题意画出光路图如图所示:可得入射角i=60°,折射角r=30°,由折射定律可得此介质的折射率为n===。

②由题意画出恰好经过M点的折射光线,可得出此时射向M点的入射角为180°-30°-90°-30°=30°全反射的临界角sinC==>sin30°=故不能发生全反射。

答案:(1)①正②100m/s(2)①②不能2.(16分)(2016·珠海二模)(1)(多选)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。

介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)。

关于这列简谐波,下列说法正确的是()A.周期为4.0sB.振幅为20cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10m/sE.P点的振动方向向上(2)一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图。

考波动 光及光的本性
考 点 二
体系重组
核心检索
1.振动和波． (1)振动的周期性、对称性：x＝ Asinωt ．
λ (2)波的产生和传播：v＝ T ．
2．光的折射和全反射．
(1)折射定律：光从真空进入介质时：ssiinn ri＝n. (2)全反射条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角 C，sin
②
x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…
③
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标为
x＝(50＋300n)cm n＝0，±1，±2，…
④
(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为
－16 cm.t＝0 时，两列波波谷间的 x 坐标之差为
Δx′＝50＋（2m2＋1）λ22－50＋（2m1＋1）λ21
【关键信息】 1.图(a)显示 λ＝8 m，振幅 A＝10 cm. 2．图(b)显示 T＝0.2 s，0.1 s 时刻质点 Q 通过平衡位置向 y 负向运动．
【解析】 由 y-t 图象可知，t＝0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；由 y-t 图象可知，波的振动周期 T＝0.2 s，由 y-x 图象可知 λ＝8 m，故波 速 v＝Tλ＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x 轴负方向传播，则波在 0.10 s 到 0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项 C 正确；t＝0.25 s 时的波形图如图 所示，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y 轴正方向， 选项 B 正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点 P 在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14
⑤
式中，m1 和 m2 均为整数将①式代入⑤式得