1.1生活中的立体图形(北师大版七年级上)

课题： 1.1.1生活中的立体图形教学目标：1.在具体的情景中认识常见的几何体，并能用自己的语言描述它们的特征.2.通过观察,比较，归纳出常见几何体的联系和区别，并对其分类.3.观察直棱柱，归纳总结直棱柱的特征。

重点:从现实物体中抽象出几何图形.难点:1.棱柱的顶点数、棱数、面数归纳.2.常见几何体的分类.预习学案：1.阅读课本第2页：请写出下列几何体的名称.，并用语言描述这些几何体有什么特征，根据特征找出生活中有哪些类似的实物。

名称：（）（）（）（）（）（）类似实物：.2.在棱柱中，相邻两个面的交线都叫做，相邻两个侧面的交线叫做，棱柱的所有侧棱长都.棱柱的上下底面的形状，侧面的形状都是.预习自测：1.下列物体的形状类似于球的是()A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡2.分别写出下列立体图形有几个面：四棱柱五棱柱.3.下列各几何体中，直棱柱的个数是()A．5个B．4个C．3个D．2个4.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的()A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥5.下列几何图形中为圆柱体的是（）A. B. C. D.新授：任务一：常见几何体的认识：思考：圆柱与圆锥的相同点与不同点.圆柱与棱柱的相同点与不同点？直棱柱与斜棱柱在外观上怎样区分？小结：常见几何体分类方法：按柱、锥、球划分；按围成几何体的面是平面或曲面分：按几何体有无顶点分.【针对小练一】基础题：1.与生活中的汽油桶的形状近似的图形是()A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱2.如图:（1）写出上面几何体的名称.（2）将上面几何体分类，并说明理由．提高题：1.下列图形中不是四棱柱的是（）A. B. C. D.2.如图，绕直线旋转一周可得到圆锥体的是（）A. B. C. D.任务二：观察直棱柱，找出顶点，棱，面的数量规律：1.思考：长方体、正方体是棱柱吗？是几棱柱？他们有几个面？每个面是什么形状？几条棱？长度相等吗？几个顶点？你是怎样快速得出的？其他四棱柱都有这些特征吗？2.观察下列直棱柱，把下表补充完整，并回答问题.（1）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有___个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.（2）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．（3）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有____条棱.（4）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为棱柱.小结：n棱柱的面数是、棱数是、顶点数是.【针对小练二】基础题：1.十二棱柱的面，顶点，棱分别是()A.14，24，36B.14，36，24C.24，14，36D.24，36，142..某个棱柱由21条棱构成，则这个棱柱为()A.六棱柱B.七棱柱C.八棱柱D.九棱柱拓展题：如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱（）A．6条B．12条C．18条D．24条随堂检测：1.判断下列语句正确性：A.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.（）B.棱柱侧面的形状可能是三角形.（）C.棱柱的每条棱长都相等.（）D.棱柱的上下底面是形状相同、大小相等的多边形.（）2.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球3.棱长为a cm的正方体的表面积为cm24.一个棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和是60cm，则每条侧棱长是cm作业：必做题：（基础题）课本4页2,3题选做题：（提高题）根据几何体的特征，填写它们的名称．（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．_____________（2）6个面都是长方形．____________________（3）6个面都是正方形．__________________（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．________________（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．_____________（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．__________________自选题：（自主作业）：经过本节课的学习你能总结出简单的立体图形的知识网络吗。

1.1生活中的立体图形同步练习一、单选题1．下列几何体中，不属于多面体的是（）A．B．C．D．2．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（）．A．6B．8C．12D．18 3．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．5．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对6．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线7．下列物体中，给我们以“圆柱”形象的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形D．棱柱的底面都是多边形9．将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱二、填空题11．分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．12．若一个棱柱有9个面，则它是棱柱．13．用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )2cm是蓝色的．14．将如图所示的直角三角形线直线l旋转一周，得到的立体图形是，以上过程可以说明的数学知识是；15．如图，请在每个几何体右边写出它们的名称：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．16．图中的大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．三、解答题17．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是1cm，高为2cm，请求出：(1)四棱柱有______条棱，______个面；(2)四棱柱所有棱长的和；(3)四棱柱的侧面积总和．18．一个正n棱柱，它有24条棱，一条侧棱长为12cm，一条底面边长为5cm．(1)试判断它是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面积是多少？19．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 20．把下列物体与其对应的立体图形连接起来：21．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为6cm，宽为4cm的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留 ）22．如图是一张长方形纸片，长方形的长为8cm，宽为4cm．(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是什么？(2)求将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）。

北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。

这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。

2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。

3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。

六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。

同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。

1.1生活中的立体图形一、单选题1．汽车的雨刷把玻璃上的水滴刷得很干净，属于以下哪个几何知识的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面是平的2.将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A. B.C. D.3．如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．对于如图所示的几何体，说法正确的是（）A．几何体是三棱锥B．几何体有6条侧棱C．几何体的侧面是三角形D．几何体的底面是三角形5．“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得线6．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱；B．八棱柱有16条棱；C．五棱柱有7个面；D．直棱柱的每个侧面都是长方形．7．下列说法中正确的是（）A．正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体B．棱柱底面边数和侧面数不一定相等C．棱柱的侧面可能是三角形D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体8．下列说法不正确的是（）A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线D．在中国地图上，锦州可被看作一个点9．如图所示的图形中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．笔尖在纸上运动就形成了线，夜晚的流星划过天空会留下一道明亮的光线，这都可以说明．2．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有个．3．如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）：．4．如图，线段AB是正方体的一条棱，则与AB在同一平面内且与AB垂直的棱有条．5．如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．三、解答题1．如图所示的图形是一个棱柱，请问:（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有几个顶点？2．如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为；(2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）3．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则m=______，n=______．(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．5．图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？。

北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学（上）》的《1.1 生活中的立体图形》这一节，主要介绍了立体图形的概念，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。

这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生，已经具备了一定的几何知识，对平面图形的概念和性质有一定的了解。

但是，立体图形是三维空间的图形，与平面图形有很大的区别，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从平面图形过渡到立体图形，建立空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解立体图形的概念，认识一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等，能正确识别这些立体图形。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，想象等手段，培养学生的空间想象力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的观察能力，提高学生解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的概念，以及一些常见的立体图形的识别。

2.教学难点：立体图形与平面图形的区别，建立空间观念。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察，思考，操作，交流，总结。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如魔方，篮球，圆柱形的饮料瓶等，引导学生观察这些物体的共同特点，从而引出立体图形的概念。

2.新课导入：介绍立体图形的定义，以及一些常见的立体图形，如正方体，长方体，圆柱体，圆锥体等。

3.实例分析：通过多媒体课件，展示各种立体图形，让学生直观地感受和理解立体图形。

4.课堂练习：让学生分组讨论，互相交流，识别和描述一些生活中的立体图形。

5.总结提升：引导学生总结立体图形的特征，以及如何识别和描述立体图形。

北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》教案一. 教材分析《1.1 生活中的立体图形》这一节主要是让学生初步认识生活中常见的立体图形，并通过观察、操作、分类等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材中涉及到的主要立体图形有：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的认识。

但立体图形是三维的，与平面图形有很大的区别，学生可能需要一定的时间来适应。

此外，学生可能对一些生活中的立体图形比较熟悉，但对一些不常见的立体图形则较为陌生。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、分类等活动，了解生活中常见的立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

2.使学生能够识别和命名正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形。

3.让学生能够运用立体图形的知识解决一些简单的生活问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和命名正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形。

2.教学难点：培养学生对立体图形的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察生活中的实物，了解和认识立体图形。

2.操作法：让学生通过动手操作，加深对立体图形特征的理解。

3.分类法：让学生通过分类，掌握不同立体图形的特点。

六. 教学准备1.教具准备：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。

2.课件准备：与本节课相关的课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如魔方、牙膏盒、饮料瓶等，引导学生观察这些实物，并提出问题：“你们能找出这些实物共同的特征吗？”让学生初步感知立体图形的特点。

2.呈现（10分钟）教师呈现正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型，并向学生介绍这些立体图形的名称和特征。

同时，教师可以通过提问的方式，让学生加深对立体图形特征的理解。