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传送带专题训练 2008.9
1、如图5所示，足够长的水平传送带以恒定的速度V 1沿顺时针方向转动，传送带右端有一传送带等高的光滑平台，物体以速度V 2向左滑上传送带，经过一段时间后又返回到光滑平台上，此时物体速度为2V ' ，则下列说法正确的是（ ） A ．若V 2>V 1，则2V '= V 1， B ．若V 2＜V 1，则2V '= V 2， C ．无论V 2多大，总有2V '= V 2， D ·只有V 2=V 1时，才有2V '= V 1
2、如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下，槽的底端B 与水平传A 带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C 时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求：
(1)滑块到达底端B 时的速度v ；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
3、水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg 的煤块．煤块与传送带之间的动摩擦因数
μ =0.2．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 0=3m/s 2开始运
动，其速度达到v =6m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．g 取10m/s 2
．（1）请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小． （2）求黑色痕迹的长度．
4、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m ，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m ，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m ．现有一个旅行包（视为质点）以速度v 0=10 m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为6.0=μ．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g 取10 m/s 2．讨论下列问题：
(1)若传送带静止，旅行包滑到B 点时，人若没有及时取下，旅行包将从B 端滑落．则包的落地点距B 端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度s rad /401=ω，旅行包落地点距B 端的水平距离又为多少？
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．
5、如图12所示，水平传送带的长度L=5m ，皮带轮的半径R=0.1m ，皮带轮以角速度ω顺时
针匀速转动.现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0从A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为S.保持物体的初速度v 0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移S ，得到如图13所示的S —ω图像.回答下列问题：(取g=10m/s 2
）
（1）当010ω< 图12 图13 ω/rad/s 6、如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2) 传送带左右两端AB间的距离L AB为多少？(3) 如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？ 7、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s 的速度运行。现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求 （1）工件与皮带间的动摩擦因数（2）电动机由于传送工件多消耗的电能 8、如图所示，传输带与水平面间的倾角为θ=370，传送带以v=10m/s的速度运行，在传送带上端A处无初速地放上质量为m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，若传送带A到B的长度为S=16m，求物体从A运动到B的时间为多少？ (sin 37°=0.6, cos37°=0.8) 1、AB 2、解：(1)设滑块到达B 点的速度为v ，由机械能守恒定律，有 222 1 v m mgh = . 得 gh v 2= (2)滑块在传送带上做匀加速运动，设到达C 速度为v 0，有 μmg =m a aL v v o 222 =- 联解得 gL gh v 222 0-=μ (3) 滑块从B 点到C 的位移为 t v v L 2 0+= 滑块相对传送带的位移为 L t v s -=∆0 产生的热量为 .s mg Q ∆=μ 联解得 2 )2(2 0gh v m Q -= 3、（1）形成原因：由于煤块与传送带之间的相对运动及滑动摩擦力的作用而产生 煤块受到滑动摩擦力为 mg N f ⋅=⋅=μμ=1N （2）黑色痕迹的长度即为煤块与传送带发生滑动过程中的相对位移． 煤块运动的加速度为 2/2102.0s m g m f a =⨯=== μ 煤块与传送带相对静止所用时间 s a v t 32 6=-=∆= 通过的位移 m t v x 932 6 =⨯=⋅=煤 在煤块与传送带相对滑动的时间内，传送带由静止加速到6m/s 所用时间 s a v t 23 0601=-=∆= 剩余时间 s t t t 12312=-=-= 做匀速运动 传送带总的位移为 m x x x 121622 6 21=⨯+⨯= +=传 所求长度为 m m x x x 3912=-=-=∆煤传 4、解：(1)旅行包做匀减速运动 2 /6s m g a ==μ 旅行包到达B 端速度为 s m aL v v /222 0=-= 包的落地点距B 端的水平距离为 m g h v vt s 6.02=== (2)当1ω= 40 rad/s 时，皮带速度为s m R v /811==ω. 旅行包从开始到v 1=8 m/s 时，其位移 m m a v v s 8322 1 20 <=-= 以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B 端的速度也为v 1= 8m/s ， 包的落地点距B 端的水平距离为 m g h v t v s 4.221 11=== (3)如图所示． 5、解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B 点的速度相同，物体的速度大于皮带的 速度，一直做匀减速运动。
