2015-2016高中物理2.10实验测定电池的电动势和内阻课时作业新人教版选修3-1(新)

2.10实验：测定电池的电动势和内阻1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的()A．一个电流表和一个电阻箱B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C．一个电压表和一个电阻箱D．一个电流表和一个滑动变阻器2．如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U­I图线，关于此图线，下列说法中正确的是()A．纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝3.0 VB．横轴的截距表示电源的短路电流，即I短＝0.6 AC．电源的内阻r＝5 ΩD．电源的内阻r＝1.0 Ω3．现有一电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω的电源，最大额定电流为50 mA．现有量程为3 V、内阻为2 kΩ的电压表和阻值为0～999.9 Ω的电阻箱各一只，另有若干定值电阻、开关和导线等器材．为测定该电源的电动势和内阻，某同学设计了如图1所示的电路进行实验，请回答下列问题：(1)实验室备有以下几种规格的定值电阻R0，实验中应选用的定值电阻是_________．A．200 ΩB．2 kΩC．4 kΩD．10 kΩ(2)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，目的是：_______________________________________________________________.(3)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数．根据记录的多组数据,作出如图2所示的1U­1R图线.根据该图线可求得电源的电动势E＝_________V ，内阻r ＝_________Ω.(保留两位有效数字)4．现用以下器材测量电池的电动势和内电阻( )A ．被测电池(电动势在10 V ～15 V 之间)B ．电阻箱(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)D ．定值电阻R 0(阻值5 Ω)E ．电流表A 1(量程0.6 A)F ．电流表A 2(量程3 A)G ．电键H ．导线若干实验中只用到了包括电池和定值电阻R 0在内的六种实验器材，并利用实验数据做出了通过电源的电流I 的倒数1I 和外电路电阻R (R 0除外)的关系图线，即1I­R 图线，如图1所示．则：(1)实验时电阻箱和滑动变阻器二者中应选择_________；(2)在图2虚线框内画出实验原理图；(3)根据图线求出电池的电动势为_________V ，内阻为_________Ω；(4)说出实验中产生误差的原因(说出两条即可)：________________________________________________________________________； ________________________________________________________________________.5．现有一电池，电动势E 约为9 V ，内阻r 在35～55 Ω范围内，允许通过的最大电流为50 mA ．为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验．图中R 为电阻箱，阻值范围为0～9 999 Ω； R 0为保护电阻．(1)可备选用的定值电阻R 0有以下几种规格，本实验应选用________A ．20 Ω，2.5 WB ．50 Ω，1.0 WC ．150 Ω，1.0 WD ．1 500 Ω，5.0 W(2)按照图(a)所示的电路图，将图(b)所示的实物图连接成实验电路．(3)接好电路，闭合电键后，调整电阻箱的阻值，记录阻值R和相应的电压表示数U，取得多组数据，然后通过做出有关物理量的线性关系图象，求得电源的电动势E和内阻r.①请写出所作线性图象对应的函数表达式________；②图(c)是作线性图象的坐标系，若纵轴表示的物理量是________，请在坐标系中定性地画出线性图象．答案1．解析：滑动变阻器不能读出阻值，因此D 不能达到实验目的．答案：D2．解析：由U ＝E －Ir 可知纵截距表示电源电动势，A 正确；斜率表示内阻r ＝ΔU ΔI ＝3－2.40.6＝1 Ω.短路电流I ＝E r ＝31＝3 A ，故D 正确，B 、C 错误． 答案：AD3．解析：(1)分析题干信息，电源的电动势约为9 V ，电压表的最大量程为3 V ，不满足电源电压的要求，需要串联定值电阻组装成大量程的电压表，根据欧姆定律得，U ′＝U R V R 0＋U ＝9 V ，解得定值电阻R 0＝(U ′－U )R V U＝4 kΩ，故C 选项正确，A 、B 、D 选项错误． (2)实验时，为了保证电源和电表的安全，开始时应让电流最小，即电阻箱阻值应达到最大值．(3)根据闭合电路欧姆定律得，E ＝3U ＋3U R r ，解得1U ＝3E ＋3r ER，分析图线可知，图线的截距为3E ，图线的斜率为3r E，代入数据得电源电动势E ＝8.6 V ，r ≈36 Ω. 答案：(1)C (2)最大值 保证电源的安全 (3)8.6 364．解析：(1)电学实验的原理是根据欧姆定律利用伏安法测电阻，即用电压表测未知电阻两端的电压，用电流表测量通过未知电阻的电流，根据欧姆定律I ＝U R ，求出电阻R ＝U I；本题中只有电流表两个，内阻未知的情况下，不能改装成电压表，相当于电压未知，这就需要知道电流和电阻值，即利用电流表和电阻箱测量电阻，所以实验时选择电阻箱．(2)根据题干信息和提供的实验器材选择测量电源电动势与内阻实验所需器材；分析图线可知，电流值最大可达到2 A ，则选择量程为3 A 的电流表A 2，定值电阻串联在电路中起到保护电路的作用，作出实验电路图：(3)根据电路图，列闭合电路欧姆定律得，E ＝I (R ＋R 0＋r )，解得1I ＝R E ＋R 0＋r E，图线的斜率为1E ，纵轴截距为R 0＋r E，代入数据得，电源电动势E ＝12 V ，电源内阻 r ＝1 Ω. (4)根据实验电路分析误差，电流表的内阻会对实验结果产生系统误差，考虑电流表内阻r 0的情况下，E＝I(R＋R0＋r＋r0)，解得1I＝RE＋R0＋r＋r0E，电源电动势不受影响，电源内阻变大；电表读数时会产生偶然误差；作图时会产生偶然误差．答案：(1)电阻箱(2)(3)121(4)电流表的内阻分压产生的系统误差电流表读数时产生的偶然误差5．解析：(1)电源电动势为9 V，允许通过的最大电流为50 mA，则电路中最小电阻R min＝EI m ＝180 Ω.电源内阻r在35～55 Ω范围内，选用150 Ω的定值电阻即可，C选项正确．(2)按照电路图连接实物图如下：(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir＝U＋UR0＋R r，解得1U＝rE·1R＋R0＋1E，图象如下：答案：(1)C(2)见解析(3)①1U＝rE·1R＋R0＋1E②见解析。

实验测定电池的电动势和内阻基础达标1．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是( )A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U—I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线两侧【解析】旧的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确；为了减小电表对电路的影响，电流表选内阻小的，电压表选内阻大的，故B错误；应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两则，故D正确；移动变阻器的触头时，应注意电流表不能超出其量程，C正确．综上所述，应选择B.【答案】B2.(多选)在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻R V1>R V2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻R A1>R A2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是( )A．V1和A2B．V2和A2C．V2和A1D．V1和A1【解析】本题实验中电压表和电源相并联，测量的结果应是二者并联后的电动势和内阻，为了减小电压表的影响，应选内阻大的电压表，外电路中电流表与电阻串联，实际中不要求知道电阻的阻值，将电流表和电阻合二为一即可，电流表测的就是它们的真实电流，因此对电流表内阻无要求．【答案】AD3.(多选)如图所示，是测定两个电源的电功率和内阻的实验中得到的电流和路端电压图象，则有( )A．当I1＝I2时，电源总功率P1＝P2B．当I1＝I2时，外电阻R1＝R2C．当U1＝U2时，电源输出功率，P出1<P出2D．当U1＝U2时，电源内部消耗的电功率P内1<P内2【解析】由题图知E1＝E2，r1>r2，当I1＝I2时，P1＝E1I1，P2＝E2I2，P1＝P2，A正确；I＝ER＋r，故I1＝I2时，R1<R2，B错误；由图看出U1＝U2时，I1<I2，故P出1＝U1I1，P出2＝U2I2，P出1<P出2，C正确；P内＝IE－IU＝I(E－U)，P内1＝(E1－U1)I1，P内2＝(E2－U2)I2，I1<I2，P内1<P内2，D正确．【答案】ACD4．(多选)欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是( )A．一只电压表和一个电阻箱B ．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C ．一只电流表和一个电阻箱D ．一只电流表和一个滑动变阻器【解析】 A 对应的原理表达式为E ＝U ＋URr ，B 对应的公式为E ＝U ＋Ir.C 对应E ＝I(R＋r)，D 项中因不能确定滑动变阻器的阻值，故不能测E 和r.【答案】 ABC 5．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R —1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________V ，r ＝________Ω.【解析】 由闭合电路的欧姆定律可知：I ＝E R ＋r ，所以1I ＝R ＋r E .由图象可知，当1I＝1.0A －1时，R ＝2 Ω；当1I＝3 A －1时，R ＝7.8 Ω，代入上式得：E ＝2.9 V ，r ＝0.9 Ω.【答案】 2.9 0.96．现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表Ⓐ，内阻为 1.00 Ω；电压表；阻值未知的定值电阻R 1，R 2，R 3，R 4，R 5；开关S ；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图所示．(1)按上图在实物图中画出连线，并标出导线1和其P 端．(2)测量时，改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使R 1，R 2，R 3，R 4，R 5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U 和电流表的示数I.数据如下表所示．根据表中数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U －I 图线.I/mA 193 153 111 69 30 U/V 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84(3)根据U－I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位小数)【解析】(1)根据电路图连接实物图，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线1和其P端．(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R A＋r)，则U＝E－I(R A＋r)，可知U－I图线为直线．根据表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去)，如图所示．(3)根据U－I图线可知，纵轴截距为E＝2.90 V，图线的斜率的绝对值为r＋R A＝|2.90－2.500－197×10－3| Ω≈2.03 Ω，又R A＝1.00 Ω，则电源内阻r≈1.03 Ω.【答案】(1)连接如图所示．(2)U－I图线如图所示．(3)2.90(在2.89～2.91之间均可) 1.03(在0.93～1.13之间均可)能力提升1．给你一个电阻箱，开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．(1)画出电路图．(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到图(a)所示的________Ω时，电压表的读数如图(b)所示，是________V.(3)根据以上实验数据，可以算出该节电池的电动势E ＝________V .【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律：E ＝U ＋Ir.当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成：E ＝U ＋UR·r.由此可见，如果没有电流表，不能直接测得总电流I ，也可以利用部分电路的欧姆定律，由UR计算得到外电路的总电流I.当然此时必须外电路的电阻R 可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器．因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如答图所示．(2)电阻箱上电阻值的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以图(a )中电阻箱的电阻是110 Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以图(b )中电压表所用量程应是0～3 V ，所以指示的电压应该是1.1 V .(3)由闭合电路欧姆定律E ＝U ＋UR·r，代入数据得：E ＝0.90＋0.904.5r ；E ＝1.1＋1.1110·r联立两式解得r ＝1.05 Ω E ＝1.11 V .【答案】 (1)如图所示(2)110 1.1 (3)1.112．用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内电阻r ，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.组别 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05(1)试根据这些数据在图乙中作出U —I 图线．(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内电阻r ＝________Ω.(3)若不作出图线，只选用其中两组U 和I 的数据，用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r ，这样做可得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E 和r 误差最大．【解析】 (1)如图(2)读图，纵轴截距表示电动势E ＝1.46 V ，斜率大小表示内阻r ＝1.46－1.000.65Ω≈0.71Ω(3)选两组数据用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r 等效于连接图线上两点作直线求E 和r ，而第3组和第4组所连直线偏离所画直线最大，故选第3、4组求E 和r ，误差最大．【答案】 (1)见解析图 (2)1.46 0.71 (3)3 43．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V ，符号 电压表：量程1 V ，内阻998.3 Ω，符号V . 电流表：量程1 A ，符号A .滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号 单刀单掷开关一个，符号 导线若干(1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的________倍，电阻箱阻值为________Ω.【解析】 电动势E ＝1.5 V ，电压表量程U ＝1 V ，所以应扩大为原量程的两倍，U′＝2U ＝2 V ，使U′>E.电阻箱的电阻R 1＝R V ＝998.3 Ω，因为串联电路按电阻正比分压，则U 1＝U V ，则U 外＝U 1＋U V ＝2U V ，达到扩大为原量程的两倍的目的．电流表、电压表和正接线柱应与电源正极相连． 【答案】 (1)电路图见解析 (2)2 998.34．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差． (1)应该选择的实验电路是下图中的 ________________ (选填“甲”或“乙”)．(2)现有电流表(0～0.6 A )、开关和导线若干，以及以下器材：A ．电压表(0～15 V )B ．电压表(0～3 V )C ．滑动变阻器(0～50 Ω)D ．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母) (3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U­I 图线.序号 1 2 3 4 5 6 电压U(V ) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 电流I/(A ) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω. (5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都会发生变化．下列的各示意图中正确反映P －U 关系的是________．【解析】 (1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小．(2)一节干电池的电动势只有1.5 V 左右，故电压表应选用量程较小的B ，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值较小的C .(3)作图过程略，图见答案．(4)由U ＝E －Ir 知U­I 图线在U 轴上的截距表示E 、斜率的绝对值表示r ，由图线可得E ＝1.50 V ，r ＝0.83 Ω.(5)由P ＝IU ＝E －U r ×U＝1r(UE －U 2)可知，P －U 图线是一条开口向下的抛物线，故选C .【答案】 (1)甲 (2)B C (3)如图所示(4)1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～0.85) (5)C。

210 《测定电池的电动势和内阻》导案【习目标】测电的电动势和内阻。

【重点难点】用电压表和电流表测电的电动势和内阻；作图处实验据。

【法指导】认真观察实验，掌握用电压表和电流表测电电动势和内阻的原和方法，体会作图处实验据的方法和优点【知识链接】闭合电路欧姆定律的内容是什么？路端电压U和干路电流I的关系式以及图象是什么？【习过程】1．实验原（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。

如图1所示：测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。

原公式：E=U+Ir。

（2）用电流表、电阻箱测量。

如图2所示：测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻。

原公式：E= I（R＋r）。

图2 图3图 1（3）用电压表、电阻箱测量。

如图3所示：测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。

原公式：r RUU E +=。

下面以图1所示的方法介绍实验步骤和实验据的处方法。

2．实验器材电池（待测电）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。

[]3．主要实验步骤（1）按照图1把器材连接好。

（2）把滑动变阻器滑片移到电阻 最大 （填“最大”或“最小”）的一端。

（3）闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表有明显示，记录一组电压表和电流表的读，用同样方法测量并记录几组 I 、U 、值。

（4）断开电键，整好器材。

（5）据处：在坐标纸上作 U －I 图线，求出E 、r 。

）4．注意事项：关于图象法处据[]将多组U 、I 据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻。

①纵轴是路端电压，横轴是干路电流，U=E-Ir，图线是倾斜向下的直线。

②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U-I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变，才有I和U的变。

[。

]③实验中至少得到5组以上据，画在坐标纸上拟合出一条直线。

要使多点落在直线上，且分布在直线两侧的点个大致相等。

④将图线延长，纵轴截距意味着断路情况，它的值等于电动势E。

2.10实验：测定电池的电动势和内阻1．如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路。

电路中R1、R2为已知阻值的电阻。

下列说法中正确的是()A．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻B．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻C．只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻D．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻2．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图所示。

该学生接线中错误的和不规范的做法是()A．滑动变阻器不起变阻作用B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当D．电压表接线不妥3．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。

(1)试根据这些数据在图(b)中作出U －I 图线。

(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内电阻r ＝________Ω。

4．在测电源电动势和内阻实验中，由于电源内阻较小，电压表示数变化不明显，作出的U －I 图象如图甲中A 所示，这对数据处理的结果将引入较大误差，为了解决此问题，某同学在电路中串联了一定值电阻R ＝7Ω(如图乙)，作出的U －I 图象如图甲中B 所示，则此电源的电动势大小为________V ，内阻为________Ω。

5．小明要测定一电源的电动势E 和内电阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干。

该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。

(1)小明设计该实验的原理表达式是______________(用E 、r 、I 、R 表示)；(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1I －R 图象，则由图象求得，该电源的电动势E ＝________________V ，内阻r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字)。