高中数学人教A版选修2-1高二数学(理科)期中(选修2-1)试题

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

高二数学参考答案（理科）：

一、选择题：（每小题5分，共40分）DAABCCAD

二、填空题：（每小题5分，共30分。）

11、1或-312、12613、1314、90015、①③④16、43

三、解答题：（本大题有6小题，共80分）

15、解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为640x m,

又设占地面积为ym2，依题意，

得)10640)(16(xxy=800＋10(x＋64×16x )≥800＋2166400=1440

当且仅当1664010xx,即x=32米，宽为64032 =20米时取“=”。

答：游泳池的长为32m宽为20m时，占地面积最小为1440m2。

16、解（1）依题有直线l的斜率为0tan1351k，又直线l过点21（，），所以直线l的方程为：11(2)yx，即：30xy。

(2)圆心(1,0)到直线30xy的距离为：22103211d，

又圆的半径为2，所以||AB=2222(2)22。

17、解（1）因为点1(,)nnPaa在直线2yx上，所以12nnaa，即12nnaa，-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 又因为11a，所以数列{}na是首项为1，公差为2的等差数列，从而21nan。

1 / 4 ABCDD1C1B1A1高中数学选修2-1综合试题

1．x>2是24x的

（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.

既不充分又不必要条件

2．命题“在ABC中，若21sinA，则A=30º”的否命题是 （ ）

A.在ABC中，若21sinA，则A≠30º B. 在ABC中，若1sin2A，则A=30º

C.在ABC中，若1sin2A，则A≠30º D.在ABC中，若A≠30º，则1sin2A

3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，用向量1,,ABADAA来表示向量1AC（ ）

A. 11ACABADAA

B. 11ACABADAA

C. 11ACABADAA D. 11ACABADAA

4．双曲线22149xy的渐近线方程是 (

)

A 23yx B 49yx C 32yx

D 94yx

5．若椭圆1522myx的离心率510e，则m值 （ ）

A.3 B.3或325 C.15

D.15 或3155

6．椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||2PF=

A．23 B．3

C．27 D．4

7．抛物线的顶点和椭圆221259xy的中心重合，抛物线的焦点和椭圆221259xy的右焦点重合，则抛物线的方程为（ ）A 216yx B 28yx C 212yx D 26yx

8．已知命题P：若ab，则c>d，命题Q：若ef，则ab。若P为真且Q的否命题为真，则“cd”是“ef的” （ ）

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 / 4 9. 过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 .

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1 / 7 第一章 常用逻辑用语

注意事项：

1．答题前，先将自己的某某、某某号填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知原命题“若2ab，则a、b中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（ ）

A．原命题为假，逆命题为真 B．原命题为真，逆命题为假

C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题

2．已知命题p：∀x∈R，0xa(a>0且a≠1)，则（ ）

A．¬p：∀x∈R，0xa B．¬p：∀x∈R，0xa

C．¬p：0xR，00xa D．¬p：0xR，00xa

3．若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则（ ）

A．p或q为假 B．q为假

C．q为真 D．不能判断q的真假

4．“a＝－3”是“圆22=1xy与圆224xay相切”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知p是R的充分不必要条件，s是R的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6．设x、y、zR，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

单元综合测试一

时刻：120分钟 分值：150分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

一、选择题(每题5分，共60分)

1．以下语句不是命题的有( )

① x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？；③ 3＋1＝5；④ 5x－3>6.

A．①③④ B．①②③

C．①②④ D．②③④

答案：C

2．命题“假设A⊆B，那么A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )

A．0 B．2

C．3 D．4

解析：可设A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，知足A⊆B，但A≠B，故原命题为假命题，从而逆否命题为假命题．易知否命题、逆命题为真．

答案：B

3．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

解析：直线l与平面α内两相交直线垂直⇔直线l与平面α垂直，应选C.

答案：C

4．已知p：假设a∈A，那么b∈B，那么命题綈p是( )

A．假设a∈A，那么b∉B B．假设a∉A，那么b∉B

C．假设b∉B，那么a∉A D．假设b∈B，那么a∈A 解析：命题“假设p，那么q”的否定形式是“假设p，那么綈q”．

答案：A

5．命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么以下判定正确的选项是( )

A．命题“非p”与“非q”真假不同

B．命题“非p”与“非q”最多有一个是假命题

C．命题“非p”与“q”真假相同

D．命题“非p且非q”是真命题

解析：p且q是假命题⇒p和q中至少有一个为假，那么非p和非q至少有一个是真命题．p或q是假命题⇒p和q都是假命题，那么非p和非q都是真命题．

答案：D

6．已知a，b为任意非零向量，有以下命题：