人教A版选修2-2高二月考理科数学试题

人教版A版高中数学选修1-2课后习题解答

高中数学选修1-2课后题答案

第一章 统计案例

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

回归分析是一种统计分析方法，用于探究自变量与因变量之间的关系。它的基本思想是通过建立数学模型，利用已知数据进行拟合，从而预测或解释未知数据。回归分析的初步应用包括简单线性回归和多元线性回归。

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

独立性检验是一种用于检验两个变量之间是否存在关联的方法。其基本思想是通过观察两个变量之间的频数或频率分布，来判断它们是否相互独立。独立性检验的初步应用包括卡方检验和Fisher精确检验。

第二章 推理证明

2.1 合情推理与演绎推理

合情推理是指根据已知事实和常识，推断出可能的结论。演绎推理是指根据已知的前提和逻辑规则，推导出必然的结论。两种推理方法都有其适用的场合，需要根据具体情况进行选择。

2.2 直接证明与间接证明

直接证明是指通过逻辑推理，直接证明所要证明的命题成立。间接证明是指采用反证法或归谬法，证明所要证明的命题的否定不成立，从而推出所要证明的命题成立。

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充与复数的概念

数系的扩充是指在实数系的基础上引入新的数，使得一些原来不可解的方程可以得到解。复数是指由实部和虚部组成的数，可以表示在平面直角坐标系中的点。复数的引入扩充了数系，使得一些原本无解的方程可以得到解。

3.2 复数的代数形式的四则运算

复数的代数形式是指将复数表示为实部和虚部的和的形式。复数的四则运算包括加减乘除四种运算，可以通过对实部和虚部分别进行运算来得到结果。

第四章 框图

4.1 流程图

流程图是一种用图形表示算法或过程的方法。它由各种基本符号和连线构成，用于描述算法或过程的各个步骤及其执行顺序。流程图可以帮助人们更好地理解算法或过程，从而提高效率。

4.2 结构图

结构图是一种用于描述程序结构的图形表示方法。它包括顺序结构、选择结构和循环结构三种基本结构，可以用来表示程序的控制流程。结构图可以帮助人们更好地理解程序的结构，从而提高程序的可读性和可维护性。

1

一、选择题

1．关于定积分m＝02－13dx，下列说法正确的是( )

A．被积函数为y＝－13x

B．被积函数为y＝－13

C．被积函数为y＝－13x＋C

D．被积函数为y＝－13x3

【解析】 被积函数为y＝－13.

【答案】 B

2．已知定积分06f(x)dx＝8，且f(x)为偶函数，则-66fxdx)＝( )

A．0 B．16

C．12 D．8

【解析】 偶函数图象关于y轴对称，故-66f(x)dx＝206f(x)dx＝16.故选B.

【答案】 B

3．设f(x)＝ x2，x≥0，2x，x<0，则-11f(x)dx的值是( )

A. -11x2dx B. -112xdx

C. -10x2dx＋012xdx D. -102xdx＋01x2dx

【解析】 被积函数f(x)是分段函数，故将积分区间[－1,1]分为两个区间[－1,0]和[0,1]，由定积分的性质知选D.

【答案】 D

4．变速直线运动的物体的速度为v(t)≥0，初始t＝0时所在位置为s0，则当t1秒末它所在的位置为( )

A．0t1∫t10v(t)dt B．s0＋0t1v(t)dt

C．0t1v(t)dt－s0 D．s0－0t1v(t)dt 2 【解析】 由位移是速度的定积分，同时不可忽视t＝0时物体所在的位置，故当t1秒末它所在的位置为s0＋0t1v(t)dt.

【答案】 B

5．定积分abf(x)dx的大小( )

A．与f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关

B．与f(x)有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关

C．与f(x)以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关

D．与f(x)，积分区间[a，b]和ξi的取法都有关

【解析】 定积分的大小与被积函数以及区间有关，与ξi的取法无关．

【答案】 A

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珍贵文档 第二章测评A

(基础过关卷)

(时间:90分钟 满分:100分)

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.命题“有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )

A.使用了归纳推理

B.使用了类比推理

C.使用了“三段论”,但大前提错误

D.使用了“三段论”,但小前提错误

答案:C

2.观察下面图形的规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( )

A.■ B.△ C.□ D.○

解析:由每一行中图形的形状及黑色图形的个数,则知A正确.

答案:A

3.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面( )

A.各正三角形内任一点

B.各正三角形的某高线上的点

C.各正三角形的中心

D.各正三角形外的某点

解析:正三角形的边对应正四面体的面,即正三角形所在的正四面体的侧面,所以边的中点对应的就是正四面体各正三角形的中心.

答案:C

4.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )

A.28 B.76 C.123 D.199

解析:记an+bn=f(n),则f(3)=f(1)+f(2)=1+3=4;f(4)=f(2)+f(3)=3+4=7;f(5)=f(3)+f(4)=11.

通过观察不难发现f(n)=f(n-1)+f(n-2)(n∈N*,n≥3),则f(6)=f(4)+f(5)=18;f(7)=f(5)+f(6)=29;f(8)=f(6)+f(7)=47;f(9)=f(7)+f(8)=76;f(10)=f(8)+f(9)=123.所以a10+b10=123.

答案:C

5.数列{an}满足a1=,an+1=1-,则a2 015等于( )

选修2-2 第一章 1.3 1.3.2

一、选择题

1．已知函数f(x)在点x0处连续，下列命题中，正确的是( )

A．导数为零的点一定是极值点

B．如果在点x0附近的左侧f ′(x)>0，右侧f ′(x)<0，那么f(x0)是极小值

C．如果在点x0附近的左侧f ′(x)>0，右侧f ′(x)<0，那么f(x0)是极大值

D．如果在点x0附近的左侧f ′(x)<0，右侧f ′(x)>0，那么f(x0)是极大值

[答案] C

[解析] 导数为0的点不一定是极值点，例如f(x)＝x3，f ′(x)＝3x2，f ′(0)＝0，但x＝0不是f(x)的极值点，故A错；由极值的定义可知C正确，故应选C.

2．(2013·北师大附中高二期中)函数y＝14x4－13x3的极值点的个数为( )

A．0 B．1

C．2 D．3

[答案] B

[解析] y′＝x3－x2＝x2(x－1)，由y′＝0得x1＝0，x2＝1.

当x变化时，y′、y的变化情况如下表

x (－∞，0) 0 (0,1) 1 (1，＋∞)

y′ － 0 － 0 ＋

y 无极值 极小值

故选B.

3．函数y＝ax3＋bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13，则( )

A．a－2b＝0 B．2a－b＝0

C．2a＋b＝0 D．a＋2b＝0

[答案] D

[解析] y′＝3ax2＋2bx由题设0和13是方程3ax2＋2bx＝0的两根，∴a＋2b＝0.

4．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )

A．2 B．3

C．6 D．9

[答案] D

[解析] f ′(x)＝12x2－2ax－2b＝0的一根为x＝1，即12－2a－2b＝0.

∴a＋b＝6，∴ab≤(a＋b2)2＝9，当且仅当a＝b＝3时“＝”号成立．

5．已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y＝3x－x3的极大值点坐标为(b，c)，则ad等于( )