地图学复习笔记

地图学基础复习要点

第一编地图与地图学

一、地图的基本知识

1、地图的基本特性：

a、由特殊的数学法则产生的可量测性（地图投影、地图比例尺、地图定向）

b、由使用地图语言表示事物所产生的直观性（地图符号、地图注记）

c、由实施制图综合产生的一览性（地物选取、图形化简）

2、地图定义：地图是根据一定的数学法则，将地球（或其它星体上）的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化

3、数字地图：存储于计算机可识别的介质上，具有确定坐标和属性特征，按照特殊数学法则构成的地理现象离散数据的有序组合。

4、地图分类：

（1）按内容分类：

a、普通地图：是以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。它以水系、居民地、交通网、地貌、土质植被、境界和各种独立目标为制图对象。

b、专题地图：是根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示的很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。

（自然地图、人文地图、其他专题地图）

（2）按用途分类：

a、通用地图：为读者提供科学和一般参考的地图。如：地形图、挂图等。

b、专用地图：为各种专门用途制作的地图，他们是各种各样的专题地图。如：

航海图、教学图等。

5、国家基本比例尺：1:5000、1:1万、1:2.5、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1：100万

6、古今中外地图简史：

魏晋裴秀（世界最早的完整制图理论）-《禹贡地域图》《方丈图》

唐代贾耽一《海内华夷图》

宋代沈括-《梦溪笔谈》

清朝康熙年间-《皇舆全览图》 实测清末魏源—《海国图志》

托勒密一《地图学指南》

7、地图的基本内容：

（1）数学要素：控制点、坐标系统、比例尺、地图定向

（2）地理要素：

普通地图——自然要素（水系、地貌、土质和植被）、人文要素（独立地物、

居民地、交通网、境界线）

专题地图——地理基础要素、主题要素

（3）整饰要素：是一组为方便使用而附加的文字和工具性资料，对主要图件在内容与形式上的补充：图名、图号、接图表、外图廓、分度带、图例、坡度尺、三北方向、图解和文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等

8、地图分幅：

（1） 矩形分幅：

优点：图幅间拼接方便；各图幅面积相对平衡，方便使用图纸和印刷；图廓线可避开分割重要地物。

缺点：制图区域只能一次投影，变形较大。

（2） 经纬线分幅：

优点：图幅有明确的地理范围；分开多次投影，变形较小。

缺点：图廓为曲线时拼接不便；高纬度地区图幅面积缩小，不利于纸张的使用和印刷；破坏重要地物的完整性。

9、地图编号：编号是每个图幅的数码标记，他们应具有系统性、逻辑性、不重复性。

（自然序数编号、行列式编号）

10万0地图是我国基本比例尺地形图分幅和编号的基础。

90年代以前：列行式编号（百万地图）+自然序数（其它地图）

90年代以后：行列式编号（百万地图）+行列编号（其它地图）

编号具体方法：纬度4°为一行，至。共行用表示；

经度6°为一列，从西经18°0开始用数字1-6表0示。

10、基本比例尺图幅关系：出1:2万5到1:1万0之间是1:关9系其他都是1:4

11、新的地图编号：由个代码组成。如H49002（万编号比例尺编号行号

列号）注意：计算一个经纬度的编号以左上角的经纬度为准 12、制作地图的基本途径：

（1）实测成图：包括野外实测成图、航测成图。

（2）编绘成图：是根据各种各样的制图资料——实测地形图、统计资料、航（卫）片、政府公告、地理考察资料、草图等，编制成为用户需要的各种类型的地图。编图技术也完成了由传统手工制图到全数字地图制图的转变。

13、成图过程：

（1）传统的方法编绘地图：地图设计、原图编绘、出版准备、地图印刷

（2）计算机地图制图：地图设计、数据输入、数据处理、图形输出。

二、地图学

1、地图学的定义：地图学是研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。

2、传统的地图学有三个基本特征：

a、个人技术对地图质量有显著的影响；

b、实践经验积累是获取知识的主要渠道；

c、传统的师徒传授技艺起主导作用。

3、现代地图学的分支：理论地图学、地图制图学、应用地图学（地图分析、地图解释和应用）。

4、现代地图学的基本特征：

1. 地图学已跨越几个科学部门

2. 横断科学为地图学现代理论提供了支持

3. 地图生产、研究、应用上的计量化

4. 以计算机为主体的电子设备的应用。

5、地图学的发展趋势：

1. 模拟地图向数字地图转移

2. 制图向制图、用图并重转移

3. 品种单一向产品多样化转移

4. 信息传输向地理信息深加工转移

5. 二维静态地图向三维动态地图转移

6. 地图产业化。 第二编地图投影

一、地图投影的基本理论

1、地图投影的实质：地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。

2、地图投影：将地球椭球面上的点转换到平面上的点的方法称为地图投影。（在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影）。

3、投影变形：由于地球椭球面是不可展的曲面，要把它完整地表示到平面上，必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。长度变形、角度变形、面积变形。

4、地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。（地图上除保持主比例尺的点和线以外的其他部分的比例尺）。

5、长度比u是变量，随位置和方向的变化而变化；面积比是变量，随位置的不同而变化。面积比P=a.b=m.n.sin。‘（。’是经纬线投影后所成的夹角）；角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形，用|8—8'|表示。以3表示角度最大变形。

6、地图投影的分类：

按变形性质：

（1）等角投影（相似投影、正形投影）：3=0即a=b,等角投影的面积变形最大。

（2）等积投影：P=a.b=1,等积投影的角度变形最大

（3）任意投影：投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（a=1或b=1）。

7、按投影方式分类：

（1）几何投影:将椭球面上的经纬线用几何的方法投影到辅助面上，然后再展开成平面。（采用透视原理，借助辅助面）方位投影、圆柱头影、圆锥投影；正轴、横轴、斜轴；切投影、割投影。

（2）条件投影：是在几何投影的基础上，根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。方位、圆柱、圆锥、多圆锥、伪方位、伪圆柱、伪圆锥。

二、几种常见的地图投影

A、圆锥投影： 1、圆锥投影的经纬网表像：圆锥投影中纬线投影后为同心圆弧，经线投影后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。在正轴圆锥投影中，经纬线投影后仍保持互相垂直，所以经纬线方向就是主方向，即m=a，口n=b。口

2、等角圆锥投影（兰勃脱正形圆锥投影）根据等角条件3口口0即m=n来确定常数也就是确定函数。分为单标准线等角圆锥投影（n0=i切圆锥投影）、多标准线等角圆锥投影（n1=n2=i割圆锥投影）。应用：百万分之一地图投影：0—84°N和0—80°S都是采用等角圆锥投影，极地地区采用等角方位投影。采用双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，对每带单独进行投影。我国标准纬线与国际上稍有差异，并规定根据边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件确定投影常数。

3、等面积圆锥投影：根据等面积条件P=I,即ab=mn=i，来确定常数a和c成为等面积圆锥投影。分为单标准线等面积圆锥投影（n0=i切圆锥投影）、多标准线等面积圆锥投影（n1=n2=i割圆锥投影）。口

4、等距离圆锥投影：根据等距离条件，即m=i来确定P□□□（如）的具体形式，则成为等距离圆锥投影。分为单标准线等距圆锥投影（n0=i切圆锥投影）、多标准线等距圆锥投影（n1=n2=i割圆锥投影）。口

5、圆锥投影变形分析及应用：

1、由切割关系决定的变形特点①圆锥投影的各种变形均是纬度例的函数，与经度人无关。同一纬线上的变形是相同的，等变形线为纬线②在切圆锥投影中，标准纬线如口上的长度比no=i,其余纬线上长度比均大于1,并向南、北方向增大。③在割圆锥投影中，在标准纬线加口和例口处的长度比ni=n2=i,变形自标准纬线加口、的口向内、向外增大，在如口和如口之间，ni口。口

口2、由投影性质决定的变形特点：①等角圆锥投影：由于经线长度比与纬线长度比相等（m=n）,角度没有变形，但面积变形较大（P=m口）。②等面积圆锥投影：由于经线长度比

与纬线长度比互为倒数（mn=i）,面积没有变形，但角度变形较大。③等距离圆锥投影：变形大小介于等角投影与等面积投影之间，经线长度比保持为（m=i口），纬线长度比与面积比相等（n=p口）。口

6、圆锥投影的应用：圆锥投影最适于制作中纬度沿东西方向延伸地区的地图。

□□□□□原因：①地球上广大陆地位于中纬度地区。②经纬线形状简单。口

B、方位投影：

1、方位投影的经纬网表像：纬线（等高圈）投影后为同心圆，经线（垂直圈）投影后为同心圆的直径，两经线间的夹角3与相应经差人相等。

2、分类：等角方位投影：根据等角条件3=0,即P1=P2；等面积方位投影：根据等面积条件P=1,即D1D2=1,来确定P=f（Z）的具体形式，则成为等面积方位投影，也称为兰勃脱等面积方位投影；等距离方位投影：根据等距离条件D1=1即垂直圈长度比为D1为1。

3、方位投影变形分析与应用：

由切割关系决定的变形特点

位投影的各种变形均是天顶距Z的函数，与方位角a无关。同一等高圈上的变形是相同的,等变形线为等高圈

在切方位投影中，切点Q上没有变形，其变形随着远离Q点而增大。

在割方位投影中，所割的等高圈上^2=1,其他变形自所割等高圈向内、向外增大。应用：方位投影应用广泛,特别是在编制航海图、航空图和《世界地图集》（1/100万）中多有应用。①就制图区域形状而言，适宜于具有圆形轮廓的地区。②就制图区域地理位置而言,在两极地区,适宜用正轴投影,赤道附近地区,适宜用横轴投影,其它地区,适宜用斜轴投影。球心投影应用于大圆弧的投影。

C、圆柱投影：

1、圆柱投影的经纬网表像：纬线投影后为平行直线,经线投影后也为平行直线,且与纬线正交。

2、等角圆柱投影（正轴等角圆柱投影又叫墨卡托投影）：等角条件3=0,即m=n。又名墨卡托投影,它不仅保持了方向和相对位置的正确,而且使等角航线在图上表现为直线,这一特性对航海具有重要的实用价值。等角航线：是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线,都是以极点为渐近点的螺旋曲线。大圆航线：地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧,也称为大圆航线。

3、高斯—克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）：

高斯-克吕格投影的三个条件

（1）中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线,且为投影的对称轴。