测量的误差
在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。真实值或称真值是客观存在的，是在一定时间及空间条件下体现事物的真实数值，但很难确切表达。测得值是测量所得的结果。这两者之间总是或多或少存在一定的差异，就是测量误差。
每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不以人的意志为转移的客观大小，人们将它称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值
是不可能测得的，测量结果和被测量真值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就叫做测量值的误差。
测量误差主要分为三大类：系统误差、随机误差、粗大误差。
误差产生的原因可归结为以下几方面。
1、测量装置误差
2、环境误差
3、测量方法误差
4、人员误差
测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。
具体来说，测量误差主要来自以下四个方面： (1) 外界条件 主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。
(2)
仪器条件 仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。
(3) 方法
理论公式的近似限制或测量方法的不完善。
(4) 观测者的自身条件
由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。
测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。
角度测量的误差条件
角度测量的误差主要包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。
一、仪器误差
二、仪器误差是指仪器不能满足设计的理论要求而引起的误差。主要包括仪器校正后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。
（一） 视准轴误差
视准轴误差是由于视准轴不垂直横轴引起的水平方向度数误差。由于盘左、盘右观测时该误差的符号相反，因此，可采用盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。
（二） 横轴误差
横轴误差是由于横轴与竖轴不垂直，当仪器整平后竖轴即处于铅直位置，而横轴不水平，则引起水平方向读书存在误差。由于盘左、盘右观测同一目标时的水平方向读数误差大小相等、方向相反，所以，也可以采取盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。
（三） 竖轴误差
竖轴误差是由于水准管轴不垂直竖轴，或水准管轴不水平而引起的误差，由于竖轴在垂直方向上偏离了一个角度，从而引起横轴倾斜及水平度盘倾斜、视准轴旋转面倾斜，产生测角误差。这种误差，不能用正、倒镜取平均值的方法消除，因此，测量前应严格检校仪器，观测时仔细整平。
（四） 度盘刻划不均匀误差
由于仪器度盘不均匀引起的方向读数误差，可通过配置度盘各测回起始读数的方法，使读数均匀地分布在度盘各个区间而予以减小。
（五） 竖盘指标差
由于竖盘指标水准管（或竖盘自动补偿装置）工作状态不正确，导致竖盘指标没有处在正确位置，产生竖盘读数误差。通过校正仪器，理论上可使竖盘指标处于正确位置，但校正会存在残余误差。可采用盘左、盘右观测取平均值的方法对竖盘指标差加以消除。
二、观测误差
（一） 对中误差
对中误差是指仪器中心没有置于测站点的铅垂线上所产生的测角误差，对中误差不能通过观测方法消除，所以要认真进行进行对中。短边测量时更要严格对中。
（二） 目标偏心误差
目标偏心误差是指由于目标的标杆中心偏离目标的实际点位引起的误差，因此观测时应尽量瞄准花杆底部，花杆要尽量竖直，在边长较短时，更应特别注意花杆垂直。
1 目 录
一、 形位公差作用
二、形位公差代号及标注方法
1、形位公差定义与特性
2、形位公差标注
三、形位误差检测
1、形状误差检测与比较
2、定位误差检测与比较
3、跳动检测与比较
4、圆度和圆跳动检测方法与作用区别
5、圆柱度和全跳动检测方法与作用区别
四、形位公差特征项目选择与精度等级确定
1、形位公差特征项目选择
2、形位公差精度等级确定
五、公差原则的选择与作用
六、形位公差、尺寸公差、表面粗糙度与制造工艺之间关系及应用
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形位公差检测方法与应用
一、形位公差作用
机械零件几何要素的形状和位臵精度是该零件的一项主要质量指标之一，它与尺寸公差表面粗糙度为同一目的，即：对零件加工制造精度的控制。
尺寸公差控制被测要素实际尺寸的变动量，根据精度等级控制尺寸的极限范围，表面粗糙度根据精度等级控制加工表面粗糙程度，影响零件接触表面的摩擦磨损和使用寿命。
而形位公差控制实际被测要素对其理想形状和方向位臵的变动量，这直接影响零件的互换性以及安装精度，影响到组装后设备能否最后达到设计功能效果以及使用寿命。另外，机械零件图样形位公差的标注也提示了被测要素作用的重要性，从而对工艺制造提出特别要求，起到指导工艺制造的作用。标注不同的特征项目和不同的精度等级，也影响着不同的加工工艺手段，同时也直接影响产品的制造成本。能够灵活的、合理的应用尺寸公差、表面粗造度和形位公差将直接影响设计质量，这也是一个设计者综合设计能力的体现和追求的目标之一。
二、形位公差代号及标注方法
1、 形位公差定义与特性
定义：形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位臵的允许变动量。
形状公差：是指实际单一要素的形状所允许的变动量，不涉及基准。形状公差包括圆度、圆柱度、直线平面度公差。
位臵公差：是指关联要素相对于基准的位臵所允许的变动量。它包括定向公差和定位公差以及跳动公差（跳动公差是按特定的测量方法定义的位臵公差）
三坐标形位公差测量方法
一、引言
三坐标形位公差测量是一种用于确定零件形状和位置误差的高精度测量方法。它广泛应用于机械制造、航空航天、汽车工业等领域，能够保证零件在装配过程中的相互匹配和功能的正常运行。本文将介绍三坐标形位公差测量方法的基本原理、测量步骤以及应用案例。
二、基本原理
三坐标形位公差测量方法基于三坐标测量技术，通过测量零件表面的三维坐标数据，分析零件的形状和位置误差。形位公差测量主要涉及到以下几个方面的内容：
1. 基准框架：形位公差测量中使用的基准框架是一种具有已知几何形状和位置的参考物体。它可以用来确定零件的基准面、基准点和基准轴，从而建立测量坐标系。
2. 坐标测量：通过三坐标测量仪器，对零件表面的关键点进行测量，获取其三维坐标数据。这些测量数据将用于后续的形状和位置误差分析。
3. 形状误差分析：形状误差是指零件实际形状与理论形状之间的差异。形状误差分析主要包括曲面拟合、曲率分析、拓扑分析等方法，用于评估零件的形状误差。
4. 位置误差分析：位置误差是指零件实际位置与理论位置之间的差异。位置误差分析主要包括偏移分析、旋转分析、平行度分析等方法，用于评估零件的位置误差。
5. 公差计算：基于形状和位置误差的分析结果，可以进行公差计算。公差是指在一定的容差范围内，允许零件形状和位置误差的最大值。公差计算旨在确保零件在装配过程中能够满足设计要求，保证装配质量。
三、测量步骤
三坐标形位公差测量一般包括以下几个步骤：
1. 准备工作：准备好待测零件和基准框架，确保测量仪器的正常运行。
2. 建立测量坐标系：通过基准框架，确定零件的基准面、基准点和基准轴，建立测量坐标系。
3. 进行坐标测量：使用三坐标测量仪器，对零件的关键点进行测量，获取其三维坐标数据。
4. 形状误差分析：对测量数据进行曲面拟合、曲率分析等方法，评估零件的形状误差。
5. 位置误差分析：对测量数据进行偏移分析、旋转分析、平行度分析等方法，评估零件的位置误差。
