7.5.2平行线的性质
2007090513343001：如图所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2007090513343001：如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
2007090513343001：下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是-( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
2007090513343001：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
2007090513343001：如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
2007090513343001：如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
2007090513343001：如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )•
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2007090513343001：如图所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
7.2 探索平行线的性质 知识点
知识点一、平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
PS：只有当两直线平行时，才会有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补.
例：如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°，则∠ADE的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到∠ADB和∠EDB的度数，然后即可得到∠ADE的度数．
【解答】解：由折叠的性质可得，
∠CDB＝∠EDB，
∵AD∥BC，∠CBD＝35°，
∴∠CBD＝∠ADB＝35°，
∵∠C＝90°，
∴∠CDB＝55°，
∴∠EDB＝55°，
∴∠ADE＝∠EDB﹣∠ADB＝55°﹣35°＝20°，
故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
知识点二、平行线的判定与性质的区别
条件 结论 作用
判定 同位角相等 两直线平行
由角的数量关系确定直线的位置关系 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补 两直线平行 性质 两直线平行 同位角相等
由直线位置关系得到角的数量关系 两直线平行 内错角相等
两直线平行 同旁内角互补
从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质.
例：下列说法中：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②同旁内角互补，两直线平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；
④同一平面内两条不相交的直线一定平行．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】依据平行公理，平行线的判定，点到直线的距离的定义判定即可．
【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
②同旁内角互补，两直线平行，故本选项正确；
《平行线的判定与性质》复习（二）
一．典例精析：
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?
decba3412
1. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
EDCBA
二．强化练习：
(2011.江苏)如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
4、已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（ ）
A、50° B、130° C、100° D、50°或130°
9、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。
15、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.说明∠A＝∠D
12DFCAEBHG
A B C D 1 、一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？(13分)
1．（本题10分）如图5，四边形ABCD中，ADBC∥，且ADBC，ABC△平移到DEF△的位置．
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）试说明ADBCBF．
1 平行线的性质2（教学反思）
本节课的主要内容是平行线的判定和性质的区别以及它们的实际应用。既是对上一节课平行线的性质的巩固提升，也是加深对平行线判定和性质的理解。为此，我做了如下思考：在创设情境的引入部分，初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设打台球这一问题情境，既生动活泼，又来源于学生的生活，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。在自主探究的过程中，选用大量的课外材料作为例题。由于学生已有了研究平行线的初步经验，在这样的情况下，教师应更多地放权给学生，给他们想、做、说的机会。而教师作为一个引路人，通过巧妙地提问，引发学生心理上的认知冲突，然后把探究的机会交给学生，让学生学会探究、发现，从而体现学生的主体性。在练习的设计上，本课的练习题采用逐层递进，使得本节课的内容得到升华，并让学生有所思考，活跃思维。
反思本课的不足之处：在本节课中，我对学生的思维活动干预过多，而整节课学生与学生、学生与教师之间应以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。另外，本课的例题没有太多新意，显得整堂课的内容都比较平淡，没有亮点，不能吸引学生的眼球，调动学生的思维。应该更多地选用学生所熟悉的实际材料，活跃学生的思维，让学生想说、敢说，也因此才能更好地调动课堂气氛，让学生主动的参与研究。由于在课堂中更多地注重规范学生推理过程的书写格式，导致学生练习的时间减少了，本能更好地巩固所学。
