1 第二题第一题4321baDCBA4321DCBA4321FEDCBAEDCBAEDCBA§7.2 探索平行线的性质作业
1、如图，因为∠A+∠D=180°，根据 ，所以 ∥ 。
根据 ，所以∠B+∠C= 。
2、如图，a∥b，∠1=62°，则∠2= ，∠3= ，∠4= 。
3、如图，若AD∥BC ，则 （ ）
（A）∠1=∠2 （B）∠3=∠4
（C）∠1=∠3 （D）∠B+∠BCD=180°
4、如图，点A、B、C、D在一条直线上，AD∥EF。
（1）∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？
（2）∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？
5、如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=50°，求∠D的度数。
6、一个人从点A出发向北偏东60°方向走到点B，再从点B向南偏西15°方向走到点C，则∠ABC等于_________度.
7、已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，∠ADE=60°,∠B=60°，∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C等于多少度？为什么？
F 2 DAFEDCBA1NMGFEDCBAFEDCBA8、如图，AD∥BC，AB∥CD，试说明：∠A=∠C
9、如图， AB∥CD，∠1=∠C，试说明：EF∥GC
10、如图，CD∥EF，DE∥AC，请找出图中相等的角，并说明理由。
11、一天小明正在做作业，不小心打翻墨水瓶，使得一道几何题仅能看到部分图形和部分文字：“已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=125°„„”你能根据以上信息及图形，求出∠B、∠C、∠D中的哪个角？若要求其他的角，请你再添上一个适当的条件。
凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
第 1 页 共 6 页 2022-2-19 数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（七年级下册）
作 者：王灿龙（泰州市靖江外国语学校）
7.1 探索平行线的性质（2）
标 1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；
3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解；
4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质．
点 探究平行线的性质．
点 平行线的性质与判定的区别与联系．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
正北方向走到A点，向左转50º行了保证继续行进的方向与开始时应向哪个方向转多少度？ 1．让学生代表上台演示.
2．参考答案：
小明向右转50º或者向左转130º． 通过学生熟悉的问题，创设问，激发学生学习兴趣．通过表生对数学的思考．
判定两直线平行的方法有哪些？
语言表述？
若两直线平行，那么同位角有什么 学生思考后回答
（1）① 同位角相等，两直线平行； ② 内
错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；
（2）两直线平行，同位角相等． 了解学生的认知基础，让全一节的内容进行回顾，并为新课备.
学们知道两条平行线被第三条直位角相等，那么两条平行线被第三，内错角、同旁内角各有什么关系（1）鼓励学生用学过的知识大胆猜测．
（2）请每位同学利用手中的条格纸，任意
选取其中的两条线作1l、2l，再随意画一条直线3l与1l、2l相交，用量角器量得图中两对内错角、同旁内角的度数，看看与猜测是否相符． 在学生已有认知基础上，即的学习内容，并引导学生操作感生进一步探究数学问题的欲望，较强的感性认识，有利于对两直质的理解． 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
1 7.2 探索直线平行的性质
一、教学目标
1.知识与技能目标：
理解并熟练掌握平行线的性质，并能使用平行线的性质解决相关问题。
2. 过程与方法目标：
通过观察、对比、猜测、交流、归纳等活动过程，感性认识平行线的性质，并能进行简单的推理证明；
3. 情感态度与价值观目标：
通过探究的过程，体会数形结合的思想，发现学习数学的乐趣。
二、教学重难点
1.教学重点：
（1）平行线三个性质的理解；
（2）熟练使用平行线的判定定理与性质定理，并能根据条件选择恰当的定理解决实际问题。
2.教学难点：
熟练使用平行线的判定定理与性质定理，并能根据条件选择恰当的定理解决实际问题。
三、教学过程
（一）课堂导入
1.测一测：
（1）∵ ∠1=∠
3
∴ CD∥EF（同位角 相等，两直线平行 ）
（2）∵ ∠2=∠ 3
∴ CD∥EF（内错角 相等，两直线平行 ）
（3）∵ ∠4+∠ 3 =180°
∴ CD∥EF（同旁内角互补 ，两直线平行 ）
2.情境导入
一辆汽车在路上直线向东行驶，第一次向右前方45°拐弯，十分钟后，想回到原来的方向，应该向哪个方向拐弯？拐弯多少度？
（二）预习交流
1.说一说
（1）两条平行线被第三条直线所截,同位角相等_______
（2）两条平行线被第三条直线所截,内错角相等_______
（3）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补______
2.想一想：
讨论一：如下图，已知直线a∥b,那么∠1与∠2是否相等？可以用什么方法？
2 方法：（1）量角器测量；（2）重叠法。
结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称，两直线平行，同位角相等。几何语言：∵a∥b，∴∠1=∠2。
讨论二：如下图，已知直线a∥b，那么∠2与∠3是否相等？除了使用量角器和重叠法，如何证明？
方法：根据性质一，等量代换。
结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简称，两直线平行，内错角相等。几何语言：∵a∥b，∴∠2=∠3。
初中数学教学案例
——探索平行线的性质
北丁集初级中学 李苏军
一、案例实施背景
我所在的学校是一所农村中学，我们班级有数学优秀生、中等生及后进生，所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计
本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、
联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思
想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
五、案例教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
六、案例教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；
