中考应用题精选(答案)
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中考综合应用题精选（含答案）
1．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元）
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的？
2．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
(2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
（3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
3．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件）与销售价x（元/件)之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务)．
（1）求日销售量y（件)与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2)若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；
（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？
4．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内?
（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即:车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．
5．某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2)之间的函数关系如图;B类杨梅深加工总费用s（单位：万元)与加工数量t（单位:吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．
（1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式;
(2）第一次，该公司收购了20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本)．
①求w关于x的函数关系式；
②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？
（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．
6．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是50元； 信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元;
信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．
请根据以上信息，解答下列问题:
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
7．某商品现在的售价为每件40元，每天可以卖出200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内,当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在第x（50≤x≤90）天内，每天的售价都是90元，销量仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的当天利润为y元．
（1）填空：用含x的式子表示该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量．
第x（天） 1≤x≤49 50≤x≤90
当天售价（元/件）
当天销量（件)
（2）求出y与x的函数关系式；
（3)问销售商品第几天时，当天销售利润最大,最大利润是多少？
（4)该商品在销售过程中,共有多少天当天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
8．我市为创建“国家级森林城市"政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗,某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种 购买价(元/棵） 成活率
甲 20 90％
乙 32 95％
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）承包商要获得不低于中标价16％的利润,应如何选购树苗？
（3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载;若成活率达到94%以上（含94％）,则政府另给予工程款总额6％的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?
9．某加工企业生产并销售某种农产品，假设销售量与加工产量相等．已知每千克生产成本y1（单位：元）与产量x(单位：kg）之间满足关系式y1=．如图中线段AB表示每千克销售价格y2（单位：元）与产量x(单位：kg）之间的函数关系式．
（1）试确定每千克销售价格y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2)若用w（单位:元）表示销售该农产品的利润,试确定w(单位：元）与产量x（单位:kg）之间的函数关系式；
（3）求销售量为70kg时,销售该农产品是盈利，还是亏本?盈利或亏本了多少元?
10．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元)、销售价y2(单位:元)与产量x（单位:kg)之间的函数关系． (1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
11．在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x(h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
