1 比例
一、 教学目标
掌握解比例，理解正比例反比例应用题。
二、 教学重难点
1、 比例基本性质的应用
2、 正比例反比例的应用
三、 知识点
1、比和比例的意义、性质
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分
名称 90 : 60 ＝ 1.5
比号
基本
性质
2、成正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 ，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：kxy（一定）。
正比例关系的判断方法
先找变量（找相关联的量）；再看定量（两种量的商是否一定）；最后作出判断。
3、成反比例的意义 9 : 6 ＝ 3 : 2
2 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示为：kyx（一定）。
反比例关系的判断方法
先找变量（找相关联的量）；再看定量（两种量的积是否一定）；最后作出判断。
4、图上距离与实际距离的比，就是这幅图的比例尺
图上距离：实际距离＝比例尺 或 比例尺实际距离图上距离
5、图形无论放大还是缩小，其 是相同的，只是 不同而已
形状相同，大小不同的两个图形是 的图形。
相似图形的特点：
相同，
不同，二者缺一不可
四、 例题讲解
知识点一、比例
《比例》整理和复习
教学目标：
1. 明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。
2.进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。
教学过程：
一、复习比和比例
1、把下面的式子进行分类
8：9 4：5=8：10 3×2=0.4 ×15 60：50 1/10：x=1/8：1/4
6：0.75 9/5=4.5/ x 0.8：2/3 3.6：5.4=0.8：1.2 1/6×1.2=0.4×1/2
8：1 2/3=4/6 3a=4b 1:1000
这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 指名学生回答。
教师指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
2、出示下面各题让学生完成。
(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( )。
(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。
(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24人，女生有( )人。
二、复习解比例
1.完成第63页的第2题。
什么叫解比例？解比例要根据什么。
接着以6.5 ：X ＝3.25 ：4为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，要利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。
三、复习正比例、反比例
逐一出示下面问题，指名学生回答.
1.什么叫成正比例的量和正比例关系?
2.什么叫成反比例的量和反比例关系?
3.正比例和反比例有什么联系和区别?
学生回答，教师板书：
“单元复习”教学片断设计
一、基本练习
口算。(教师用投影出示题卡，学生口答，教师填写)
12÷23＝
37÷27＝
1.2÷35＝
34÷8＝
38＋78＝
45－310＝
28×114＝
16÷49＝
二、主要练习
1.填一填。(题单出示，学生自主完成，集体交流展示，教师巡视，指导学习困难的学生)
(1)34：27化成最简整数比是()，14：0.125的比值是()。
(2)720＝14÷()＝()：80＝()(填小数)。
(3)甲、乙两桶油重量的比是5：4，甲桶油的重量是两桶油总重量的()()，乙桶油的重量是甲桶油重量的()()。
(4)一个长方体长、宽、高的比是2：3：4，它的棱长的总和是72厘米，它的长是()，宽是()，高是()。
2.练习十七第5题。
教学时要注意三点：
(1)要求出每家在10月份用电的度数，这要用十月底的读数减去9月底电表的读数。
(2)电表的度数出现了“0937”等数据，指导学生计算时，可以直接把0去掉。
(3)本题是4个整数的连比，要指导学生把三个整数连比的化简方法迁移过来，然后再按比例分配去解决。
安排学生独立完成，然后进行交流讨论。
3.练习十七第6题。
请学生说一说这是哪一类型的解决问题？
解决这样的问题最关键的是什么？
自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？
请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。
4.练习十七第7题。
课件先呈现2004年出现禽流感疫情报道。再呈现“84”消毒液使用原剂说明。
(1)请学生思考，预防禽流感要做什么方面的消毒，需要配制哪一种配比的消毒液？怎样配制?
(2)提出问题：如果需要约5010g的消毒液对餐具进行消毒，应该怎样配制？
让学生先说说应该用哪一种配比配制，然后再选择自己掌握的方法进行解答。
《比和比例整理与复习》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。
教学目标：
1、 使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，能按要求写出比和比例；理解正、反比例的意义。
2、 理解求比值、化简比和解比例的依据，会熟练正确地求比值、化简比，解比例。
3、能综合运用比和比例知识解决一些实际问题.
4、培养学生比较概括和分析的能力,进一步沟通比和分数、除法之间的联系,使学生感受事物是相互联系的.
5、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生梳理、归纳、总结知识的能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力以及团队合作精神。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前准备：
把学生分成三大组，让学生给自己组取名，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、三大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题：
我们班一共有多少位同学？男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识” 说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例） 那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）
[设计意图：课始从现成的素材的导入新课，贴近学生实际生活，激发学生的学习兴趣，点燃了学生的思维兴奋点。】
二、合作交流，整理知识：
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
要求：
（1）小组合作共同回忆比和比例的知识；力争讲解清楚，语言简洁
（2）在别人讲解时要认真倾听，及时补充，提出质疑。
（3）尽可能地有条理地分类进行整理；
（4）把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；
