研究生入学考试电磁场与电磁波（均匀平面波的反射与透射）模拟试卷1
(总分54,考试时间90分钟)
1. 解答题
1. 有一频率为100MHz、沿)，方向极化的均匀平面波从空气(χ＜0区域)中垂直入射到位于χ＝0的理想导体板上。设人射波电场Ei的振幅为10V／m，试求： (1)入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量； (2)反射波电场Er和磁场Hr的复矢量； (3)合成波电场E1和磁场H1的复矢量； (4)距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置； (5)距离导体平面最近的合成波磁场H1为零的位置。
2. 一均匀平面波沿＋z方向传播，其电场强度矢量为 E＝eχ100sin(ωt－βz)＋ey200cos(ωt－βz)V／m (1)应用麦克斯韦方程求相伴的磁场日； (2)若在波传播方向上z＝0处放置一无限大的理想导体板，求z＜0区域中的合成波电场E1和磁场H1； (3)求理想导体板表面的电流密度。
3. 均匀平面波的频率为16GHz，在聚苯乙烯(σ1＝0、εr1＝2．55、μr1＝1)中沿ez方向传播，在z＝0．82cm处遇到理想导体，试求： (1)电场E＝0的位置； (2)聚苯乙烯中Emax和Hmax的比值。
4. 均匀平面波的电场振幅为Eim＝100V／m，从空气中垂直入射到无损耗介质平面上(介质的σ2＝0、εr2＝4、μr2＝1)，求反射波与透射波的电场振幅。
5. 设一电磁波，其电场沿χ方向、频率为1GHz、振幅为100V／m、初相位为零，垂直入射到一无损耗介质表面(εr＝2．1)。 (1)求每一区域中的波阻抗和传播常数； (2)分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。
6. 均匀平面波从媒质1入射到与媒质2的平面分界面上，已知σ1＝σ2＝0、μ1＝μ2＝μ0。求使入射波的平均功率的10％被反射时的垒的值。
7. 入射波电场Ei＝eχ10cos(3π×109t－10πz)V／m，从空气(z＜0区域)中垂直入射到z＝0的分界面上，在z＞0区域中μr＝1、εr＝4、σ＝0。求z＞0区域的电场E2和磁场H2。
第6章 平面电磁波的反射与折射
6.1/ 6.1-1 电场强度振幅为0iE=0.1V/m的平面波由空气垂直入射于理想导体平面。试求：
(a)入射波的电、磁能密度最大值；
(b)空气中的电、磁场强度最大值；
(c)空气中的电、磁能密度最大值。
[解]
(a) 314/10427.4mJweM 31410427.4mJwmM
(b) mVE/2.01
mAH/103.541
(c) 313/107708.1mJweM
313/107708.1mJwmM
6.2/ 6.1-2 均匀平面从空气垂直入射于一介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布
如题图6-1所示，求：
(a)介质墙的)1(rr； (b)电磁波频率f。
[解] (a) 9r
(b) MHzHzf75105.77
6.3/ 6.1-3 平面波从空气向理想介质（r=1，=0）垂直入射，在分界面上0E=16V/m，0H=0.1061A/m。试求：
(a)理想介质（媒质2）的r；
(b)iE，iH，rE，rH，tE，tH；
(c) 空气中的驻波比S。
[解] (a) 25.6r
(b)
0010,/2811kmVeeEEzjkzjkii
mAeeEHzjkzjkii/0743.037728110
mAeeHHkkkmVeeEEmAeeEHmVeeREEzjkzjkttrzjkzjkttzjkzjkrrzjkzjkir/1061.05.2,/16/0318.037712)/(1222221111011222000
第6章平面电磁波的反射与折射
6.1/6.1-1电场强度振幅为0iE=0.1V/m的平面波由空气垂直入射于理想导体平面。试求：
(a)入射波的电、磁能密度最大值；
(b)空气中的电、磁场强度最大值；
(c)空气中的电、磁能密度最大值。
[解]
(a)314/10427.4mJw
eM−×=
31410427.4mJw
mM−×=
(b)mVE/2.0
1=
mAH/103.54
1−×=
(c)313/107708.1mJw
eM−×=
313/107708.1mJw
mM−×=
6.2/6.1-2均匀平面从空气垂直入射于一介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布
如题图6-1所示，求：
(a)介质墙的)1(=
rrµε；(b)电磁波频率f。
[解](a)9=
rε
(b)MHzHzf75105.77=×=
6.3/6.1-3平面波从空气向理想介质（rµ=1，σ=0）垂直入射，在分界面上0E=16V/m，
0H=0.1061A/m。试求：
(a)理想介质（媒质2）的rε；(b)iE，iH，rE，rH，tE，tH；
(c)空气中的驻波比S。
[解](a)25.6=
rε
(b)
()
0010,/2811εµω===−−kmVeeEEzjkzjk
ii
()mAeeE
Hzjkzjki
i/0743.0
37728
11
0−−===
η
7()
()
()mAeeHHkkkmVeeEEmAeeE
HmVeeREE
zjkzjk
ttrzjkzjk
ttzjkzjkr
rzjkzjk
ir
/1061.05.2,/16/0318.0
37712)/(12
22221111
011222000
−−−−+
==========−==
εεµωη(c)5.2
429.01429.01
11
=
−+
=
−+
=
RR
S
6.4/6.1-4当均匀平面波由空气向理想介质（1=
rµ，σ=0）垂直入射时，有96%的入射功率输入此
介质，试求介质的相对介电常数rε。
[解]25.2=
rε
6.5/6.1-5频率为30MHz的平面波从空气向海水（rε=81，1=
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摘要……………………………………………………………………………………1
关键词…………………………………………………………………………………1
Abstract………………………………………………………………………………1
Key words……………………………………………………………………………1
引言（或绪论）………………………………………………………………………1
1 理论基础………………………………………………………………………2
1.1 均匀平面波……………………………………………………………………2
1.2 对导电媒质分界面的垂直入射……………………………………2
1.3全反射与全透射………………………………………………………………3
2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射………………………………4
2.1垂直极化波……………………………………………………………………4
2.2平行极化波…………………………………………………………………… 6
3 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射………………………………4
3.1垂直极化波……………………………………………………………………9
3.2平行极化波…………………………………………………………………… 9
参考文献……………………………………………………………………………10
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电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析
摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。
关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射
Reflection and transmission characteristics of
