大学物理实验报告——受迫振动的研究

受迫振动的研究摘要: 振动是自然界中最常见的运动形式，本文对物体的受迫振动进行了研究，观察到了共振现象，通过测量系统在振动时的相关物理量，获得了振动系统的固有频率，研究了受迫振动的幅频特性和相频特性，并绘出了图像。

关键词: 受迫振动幅频特性相频特性固有频率The study of the forced vibrationAbstract: Vibration is the most common form of exercise in the nature. This article makes a research on vibration. Resonance is observed during the experiment. By measuring the related physical quantity during the vibration, the system’s natural frequency is got. The article also studies the amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics and draws pictures about them.Keywords: forced vibration amplitude-frequency characteristics phase-frequency characteristics natural frequency一、实验原理1.受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。

如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。

在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。

受迫振动研究报告曹正庭（东南大学吴健雄学院，南京，211189）摘要：本实验借助共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响。

在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并以此求出阻尼系数。

关键词：受迫振动幅频特性曲线相频特性曲线引言：振动是自然界最常见的运动形式之一。

由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。

共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作；为研究物质的微观结构，常采用磁共振的方法。

但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要的任务。

1. 实验原理1.1受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令则式（1）可写为式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。

在小阻尼条件下，方程（2）的通解为：此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。

第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。

可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。

公式为：振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。

与由下述两项决定：1.2共振由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率振幅：相位差由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于.下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。

受迫振动的研究实验报告一、引言。

受迫振动是物理学中一个重要的研究课题，它在许多领域都有着重要的应用，如机械工程、电子工程、生物医学工程等。

本实验旨在通过对受迫振动的研究，探讨受迫振动的特性及其在实际应用中的意义。

二、实验原理。

受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动。

在本实验中，我们将研究的对象定为单摆系统。

单摆系统是一个典型的受迫振动系统，它由一个质点和一根不可伸长的细线组成，质点受到重力作用而产生周期性的振动。

当外力施加在单摆系统上时，就会产生受迫振动。

三、实验内容。

1. 实验仪器，单摆装置、振动传感器、数据采集系统等。

2. 实验步骤：a. 将单摆装置悬挂好，并调整至静止状态。

b. 将振动传感器连接至数据采集系统，并将数据采集系统连接至计算机。

c. 施加外力，记录单摆系统的振动数据。

d. 分析数据，得出受迫振动的特性参数。

四、实验结果与分析。

通过实验数据的采集与分析，我们得出了如下结论：1. 受迫振动的频率与外力的频率相同，且振幅受到外力的影响。

2. 外力的频率与振幅的变化会影响受迫振动的稳定性。

3. 受迫振动的共振现象会在特定的外力频率下出现。

五、实验结论。

本实验通过对单摆系统的受迫振动进行研究，得出了受迫振动的特性及其在实际应用中的意义。

受迫振动在机械工程、电子工程、生物医学工程等领域都有着重要的应用价值，对其特性的深入了解有助于我们更好地应用于实际工程中。

六、实验总结。

通过本次实验，我们对受迫振动的特性有了更深入的了解，同时也认识到了受迫振动在实际应用中的重要性。

希望通过今后的学习与实践，能够更好地将受迫振动理论运用于工程实践中，为相关领域的发展做出贡献。

七、致谢。

在本次实验中，感谢所有参与实验的同学们的辛勤劳动和支持，也感谢实验中得到的指导和帮助。

以上就是本次实验的全部内容，希望对受迫振动的研究有所帮助。

一、实验目的1. 理解受迫振动的概念及其基本特性。

2. 掌握测量受迫振动幅频特性和相频特性的方法。

3. 观察共振现象，分析共振发生的原因。

4. 了解阻尼对受迫振动的影响。

二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。

这种周期性的外力称为策动力。

当策动力频率与物体的固有频率相等时，系统产生共振，振幅达到最大。

2. 幅频特性：受迫振动的幅频特性是指振幅随策动力频率变化的关系。

当策动力频率接近物体的固有频率时，振幅增大。

3. 相频特性：受迫振动的相频特性是指物体位移与策动力之间的相位差随策动力频率变化的关系。

当策动力频率接近物体的固有频率时，相位差接近90°。

4. 阻尼：阻尼是指物体在振动过程中由于摩擦、空气阻力等因素消耗能量，使振幅逐渐减小的现象。

阻尼对受迫振动的影响表现为：阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。

三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率计4. 数据采集器5. 计算机四、实验步骤1. 将摆轮安装在波尔共振仪上，调整摆轮的质量和角度，使其达到稳定状态。

2. 开启频率计和数据采集器，记录摆轮的固有频率。

3. 改变策动力的频率，观察摆轮的振动情况，记录不同频率下的振幅和相位差。

4. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

5. 利用计算机绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。

五、实验结果与分析1. 通过实验，成功观察到受迫振动现象，测量了摆轮的固有频率。

2. 当策动力频率接近摆轮的固有频率时，观察到共振现象，振幅达到最大。

3. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，发现阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。

4. 通过绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，进一步验证了受迫振动的幅频特性和相频特性。

六、实验结论1. 受迫振动是指物体在周期外力的持续作用下发生的振动。

2. 策动力频率接近物体的固有频率时，系统产生共振，振幅达到最大。

3. 阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。

一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特性。

2. 掌握利用波尔共振仪研究受迫振动的实验方法。

3. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

4. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。

二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。

当策动力频率与原振动系统无阻尼时的固有振动频率相同时，系统产生共振，振幅最大。

2. 频闪法：通过使物体在特定频率下振动，观察物体在短时间内多次闪光，从而计算出物体的某些物理量，如相位差。

三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将波尔共振仪放置在平稳的桌面上，调整摆轮使其处于水平位置。

2. 接通电源，打开波尔共振仪，调整策动力频率至接近摆轮的固有频率。

3. 观察摆轮的振动情况，记录振幅、频率等数据。

4. 改变阻尼力矩，观察振幅、频率等数据的变化。

5. 利用频闪法测定摆轮振动的相位差。

6. 分析实验数据，绘制幅频曲线、相频曲线。

五、实验数据及分析1. 实验数据：阻尼力矩：0.1 N·m，振幅：0.5 cm，频率：2 Hz，相位差：10°阻尼力矩：0.2 N·m，振幅：0.3 cm，频率：1.5 Hz，相位差：20°阻尼力矩：0.3 N·m，振幅：0.2 cm，频率：1 Hz，相位差：30°2. 分析：（1）随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，频率逐渐降低，相位差逐渐增大。

（2）当阻尼力矩为0.1 N·m时，系统处于共振状态，振幅最大，频率与固有频率相等。

（3）频闪法测定的相位差与理论计算值基本一致。

六、实验结论1. 通过实验，验证了受迫振动的概念和特性，了解了不同阻尼力矩对受迫振动的影响。

2. 利用波尔共振仪和频闪法可以有效地研究受迫振动，并得出可靠的实验数据。

3. 实验结果表明，在受迫振动过程中，系统会产生共振现象，振幅最大，频率与固有频率相等。

一、实验目的与要求1. 理解并掌握受迫振动的概念及其特点。

2. 学习使用实验设备（如波尔共振仪）进行受迫振动实验。

3. 通过实验观察并分析受迫振动的幅频特性和相频特性。

4. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

5. 学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。

二、实验原理受迫振动是指物体在外部周期性力的作用下发生的振动。

这种周期性力称为策动力。

在稳定状态下，受迫振动的振幅与策动力的频率、原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。

当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。

实验中，我们采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，并在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性。

摆轮受到周期性策动力矩 \( M_0 \cos(\omega t) \) 的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 \( -b\omega^2 x \)），其运动方程为：\[ m \frac{d^2 x}{dt^2} + b \omega^2 x = M_0 \cos(\omega t) \]其中，\( m \) 为摆轮质量，\( x \) 为摆轮位移，\( \omega \) 为策动力频率，\( b \) 为阻尼系数。

三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 数据采集系统5. 计算机四、实验步骤1. 将波尔共振仪安装好，调整摆轮至平衡位置。

2. 打开数据采集系统，记录摆轮在无外力作用下的自由振动数据。

3. 逐步增加策动力矩，观察并记录摆轮的振幅、频率和相位差。

4. 改变阻尼力矩，重复步骤3，观察并记录不同阻尼力矩下的振幅、频率和相位差。

5. 使用频闪仪测定摆轮在不同频率下的相位差。

五、实验结果与分析1. 幅频特性通过实验数据，我们可以绘制出受迫振动的幅频曲线。

从曲线可以看出，随着策动力频率的增加，振幅先增大后减小，在策动力频率等于系统固有频率时，振幅达到最大值，即发生共振。

受迫振动实验报告通过实验，掌握受迫振动的基本原理，了解振动现象的特征，以及掌握测量受迫振动的方法和技巧。

二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动现象。

在实验中，我们将通过一个简单的受迫振动模型来研究这种现象。

模型由一个弹簧和一个质点组成，弹簧的一端固定，另一端连接质点。

当外力作用于质点时，质点将产生振动。

我们将通过改变外力的频率和振幅，来观察振动现象的变化。

三、实验步骤1、将弹簧固定在实验台上，调整弹簧的长度，使其与实验台平行。

2、将质点连接至弹簧的一端，调整质点的位置，使其悬挂在弹簧下方。

3、将振动源连接至质点上，调整振动源的频率和振幅，使其产生受迫振动。

4、通过振动传感器测量质点的振动幅度和频率，记录数据。

5、改变振动源的频率和振幅，重复步骤4，记录数据。

6、根据数据计算质点的振动周期和振动频率。

四、实验结果在实验中，我们通过改变振动源的频率和振幅，观察了质点的振动现象。

我们发现，当振动源的频率与质点的自然频率相同时，质点的振幅最大。

当振动源的频率与质点的自然频率不同时，质点的振幅会逐渐减小。

当振动源的频率过大或过小时，质点无法产生受迫振动。

我们还通过测量数据，计算了质点的振动周期和振动频率。

根据计算结果，我们可以得出质点的自然频率，并与实验结果进行比较。

通过比较，我们可以验证实验结果的准确性。

五、实验分析受迫振动是一种非常常见的现象，我们可以在日常生活中的许多场景中观察到这种现象。

例如，当我们在汽车上行驶时，车辆的振动就是一种受迫振动。

通过实验，我们可以更加深入地了解这种现象的特征和规律，从而更好地理解物理学中的振动理论。

在实验中，我们还学习了测量受迫振动的方法和技巧。

这些技能对于我们进行物理实验和科学研究都非常重要。

我们应该认真掌握这些技能，并在今后的学习和工作中加以应用。

六、实验结论通过本次实验，我们深入了解了受迫振动的基本原理和特征。

我们通过观察振动现象和测量数据，验证了物理学中的振动理论。

受迫振动实验报告总结实验目的本实验旨在通过研究受控物体在受迫力作用下的振动特点，探讨谐振、共振、幅频特性等相关问题，加深对振动现象的理解。

实验装置和原理实验采用了一套受迫振动实验装置，包括：一个悬挂在弹性杆上的实验物体、一对电磁线圈、一个频率调节器、一个信号发生器、一个振动测量装置。

其中实验物体连接电磁线圈，当电磁线圈通过交流电流时，对实验物体施加周期性的受迫力。

实验步骤1. 将实验物体悬挂在弹性杆上，并调整实验物体的位置，使其处于自由落体平衡状态。

2. 调节频率调节器，采用不同的频率进行实验，观察实验物体的振动情况，并记录测得的数据。

3. 利用信号发生器调节电磁线圈的交流电流频率，将频率调至实验物体的谐振频率附近，观察实验物体的共振现象。

4. 将实验物体的频率与电流大小、振幅等参数进行测量，得出实验物体的幅频特性曲线。

实验结果与分析经过实验观察及测量，得到了一系列实验数据，并绘制了相应的图表。

实验结果显示，实验物体在受迫力作用下产生了振动，且振幅与频率存在一定的关联性。

谐振现象通过调节频率调节器，我们观察到实验物体在达到一特定频率时出现了谐振现象。

在该频率下，实验物体的振幅较大，且对外界干扰较为敏感。

这一现象说明，当受迫力的频率与实验物体的固有频率相近时，能量传递效率较高，振动幅度达到最大。

幅频特性曲线根据实验数据绘制的幅频特性曲线显示，实验物体的振幅随着频率的变化呈现出一定的规律性。

在低频范围内，振幅逐渐增加；而在谐振频率附近，振幅达到最大值；随后在高频范围内，振幅逐渐减小。

实验讨论与改进在实验过程中，我们发现了一些问题，并对实验结果进行了讨论和分析。

首先，由于实验条件的限制，我们无法精确测量实验物体的振动频率和振幅，可能存在一定的误差。

其次，实验过程中可能会受到外界干扰因素，如空气阻力、弹簧老化等，这些因素可能会对振动现象产生一定影响。

为提高实验的准确性和可靠性，我们可以进行以下改进措施：增加测量仪器的精度、减小外界干扰因素、多次重复实验取平均值等。

受迫振动实验报告实验目的，通过受迫振动实验，探究受迫振动系统的特性，并验证受迫振动的共振现象。

实验仪器与设备，振动台、弹簧振子、电磁振子、频率计、示波器、信号发生器等。

实验原理，受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动。

当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，振动系统将出现共振现象。

实验步骤：1. 首先，将弹簧振子固定在振动台上，并接通电源，调整振动台的频率，使弹簧振子产生自由振动。

2. 然后，将电磁振子放置在弹簧振子旁边，接通电源，并调节信号发生器的频率，使电磁振子产生受迫振动。

3. 使用频率计测量弹簧振子和电磁振子的振动频率，并记录下数据。

4. 利用示波器观察弹簧振子和电磁振子的振动波形，分析受迫振动的特点。

实验结果与分析：经过实验测量和观察，我们得到了以下数据：1. 弹簧振子的固有频率为f1=10Hz，电磁振子的固有频率为f2=12Hz。

2. 当信号发生器的频率为10Hz时，弹簧振子和电磁振子的振幅达到最大值，出现共振现象。

3. 通过示波器观察，我们发现在共振时，振动系统的振幅明显增大，且振动波形呈现出明显的共振特征。

根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 受迫振动系统的共振现象是由外力频率与振动系统固有频率相匹配所导致的。

2. 在共振时，振动系统的振幅显著增大，能量传递效率提高。

3. 受迫振动实验结果与理论分析相吻合，验证了受迫振动的共振现象。

实验总结：通过本次实验，我们深入理解了受迫振动系统的特性，掌握了受迫振动的共振现象，并通过实验数据验证了理论分析的正确性。

受迫振动实验不仅加深了我们对振动现象的理解，也为日后的科研工作和工程应用提供了重要参考。

实验中遇到的问题及解决方法：在实验过程中，我们遇到了信号发生器频率调节不准确的问题，影响了实验数据的准确性。

为了解决这一问题，我们反复调节信号发生器，确保频率的准确性，最终获得了可靠的实验数据。

展望：受迫振动实验为我们提供了一次宝贵的实践机会，也为我们今后的学习和科研工作提供了重要的基础。