高考物理 模拟题分类解析 专题12 圆周运动

高考物理高考物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ； （2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有µ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3时，22111()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律：0=A A B B m v m v - 由能量关系：2211=22P A A B B E m v m v -解得v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2dB B v m g m R=由机械能守恒定律：22d 11=222B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m（3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：=()A A A m v m M v +由能量关系：()2211122A A A A m gL m v m M v μ=-+ 解得μ1=0.2讨论：（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为110A Q m gL μμ== （J ）（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A 和小车能共速，产生的热量为()22111122A A Q m v m M v =-+，解得Q 2=2J2．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R =0.6m,平台上静止放置着两个滑块A 、B ,m A =0.1kg,m B =0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M =0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的,PQ 间距离为L 滑块B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s,而滑块B 则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s 2．求:(1)滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若L =0.8m,滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块B 既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内【答案】（1）1N ，方向竖直向上（2）0.22P E J =（3）0．675m ＜L ＜1．35m 【解析】 【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：2211222A A A A m v m v m g R -=⨯ 在最高点由牛顿第二定律：2A N A v m g F m R+=滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：F N =1N由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N ，方向向上 （2）爆炸过程由动量守恒定律：A AB B m v m v =解得：v B =3m/s滑块B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：)B B B m v m M v =+共（由能量关系：2211()-22P B B B B E m v m M v m gL μ=-+共 解得E P =0.22J(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u ，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：)B B B m v m M v =+（若小车PQ 之间的距离L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止， 设滑块恰好滑到Q 点，由能量守恒定律得：22111()22B B B B m gL m v m M v μ=-+联立解得：L 1=1.35m若小车PQ 之间的距离L 不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q 点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ 之间，设滑块恰好回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：222112()22B B B B m gL m v m M v μ=-+ 联立解得：L 2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ 之间的距离L 应满足的范围是0.675m ＜L ＜1.35m3．如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON ，其中ON 水平，OM 竖直，两个小物块A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，连接AB 的轻绳长为L =0.5m ，．现将直角杆MON 绕过OM 的轴O 1O 2缓慢地转动起来．已知A 的质量为m 1=2kg ，重力加速度g 取10m/s 2。

高考物理生活中的圆周运动常有题型及答题技巧及练习题 ( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1． 如下图，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心 O 处固定一力传感器，它们之间用细线连结．已知m A m B 1kg两组线长均为 L 0.25m ．细线能蒙受的最大拉力均为 F 8 N ． A 与转盘间的动摩擦因数为m10.5 ， B 与转盘间的动摩擦因数为20.1 ，且可以为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线恰巧挺直，传感器的读数为零．当转盘以不一样的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ， g取 10 m/s 2 ．求：（1 ）当 AB 间细线的拉力为零时，物块 B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（2）跟着转盘角速度增添，OA 间细线恰巧产生张力时转盘的角速度；（3 ）试经过计算写出传感器读数 F 随转盘角速度变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 F2图象．【答案】（ 1）12rad / s （ 2） 2 2 2rad / s （ 3） m252rad / s 2【分析】关于 B ，由 B 与转盘表面间最大静摩擦力供给向心力，由向心力公式有：2 m B g 2m B 12L代入数据计算得出：12rad / s（2）跟着转盘角速度增添，OA 间细线中恰巧产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：1 m A g T m A22 LT2m B g 2m B2 2L代入数据计算得出：22 2rad / s（3） ①当 22/ s 2时， F8rad②当28rad 2 / s 2 ，且 AB 细线未拉断时，有：F 1m A g Tm A2LT2m B g 2m B2LT 8N因此： F326 ； 8rad 2 / s 2218rad 2 / s 24③当 218 时，细线 AB 断了，此时 A 遇到的静摩擦力供给A 所需的向心力，则有：1 m A g m A w2L因此： 18rad 2 / s 2 220rad 2 / s 2 时， F当220 rad 2 / s 2时，有 F1m Agm A2LF8N因此： F 1 25 ； 20rad 2 / s2252rad 2 / s24若 FF m8N 时，角速度为：22/ s 2m 52rad做出 F2的图象如下图 ；点睛：本题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的重点正确地确立研究对象，搞清向心力的根源，联合临界条件，经过牛顿第二定律进行求解．2．水平面上有一竖直搁置长 H＝ 1.3m 的杆 PO，一长 L＝ 0.9m 的轻微绳两头系在杆上 P、 Q 两点，PQ 间距离为 d＝0.3m，一质量为 m＝ 1.0kg 的小环套在绳上。

高考物理生活中的圆周运动常有题型及答题技巧及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．有一水平搁置的圆盘，上边放一劲度系数为k 的弹簧，如下图，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体 A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω多大时，物体 A 开始滑动？（2）当转速迟缓增大到 2 ω时， A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x 是多少？【答案】（ 1）g3mgl （ 2）4 mgl kl【分析】【剖析】（1）物体 A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力供给向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的协力供给向心力．物体 A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力供给向心力，依据牛顿第二定律求解角速度ω0 ．（2）当角速度达到 2 ω0时，由弹力与摩擦力的协力供给向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力供给向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的协力供给向心力．（1）当圆盘转速为 n0时， A 马上开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力供给向心力，则有：μmg＝ mlω02，解得：ω0=g ．l即当ω0g时物体 A 开始滑动．＝l（2）当圆盘转速达到 2 ω0时，物体遇到的最大静摩擦力已不足以供给向心力，需要弹簧的弹力来增补，即：μmg +k△x＝ mrω12，r=l+△x解得： Vx＝3 mglkl 4 mg【点睛】当物体有关于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是常常用到的临界条件．此题重点是剖析物体的受力状况．2．如下图，带有1 圆滑圆弧的小车A 的半径为R，静止在圆滑水平面上．滑块 C 置于4木板 B 的右端， A、 B、 C 的质量均为m， A、 B 底面厚度同样．现 B、 C 以同样的速度向右匀速运动， B 与 A 碰后即粘连在一同， C 恰巧能沿 A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则： (已知重力加快度为g)(1)B、C 一同匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C 返回到 A 的底端时AB 整体和 C 的速度为多少？【答案】（1）v023gR（ 2）v12 3gR，v253gR 33【分析】此题考察动量守恒与机械能相联合的问题．(1)设 B、 C 的初速度为v ， AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 整体速度 u，由mv02mu ，解得 u v0 2C 滑到最高点的过程：mv02mu3mu1mv0212mu213mu 2mgR222解得v0 2 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑究竟部的过程中，知足水平方向动量守恒、机械能守恒，有 mv02mu mv12mv21mv0212mu21mv1212mv222222解得：v123gR ，v253gR333．图示为一过山车的简略模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆滑圆形轨道构成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的 A 点以大小 v0＝ 12m／ s 的初速度出发，经过竖直平面的圆形轨道后，停在右边水平轨道上的 D 点．已知 A、B 两点间的距离 L1＝ 5． 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0． 2，取 g＝ 10m／ s2，圆形轨道间不互相重叠，求：（1）物块经过 B 点时的速度大小 v B；（2）物块抵达 C 点时的速度大小 v C；（3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1) 11m / s (2) 9m / s(3) 72J【分析】【剖析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，依据动能定理得：mgL11mv B21mv0222解得： v B 11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，依据机械能守恒得：1mv B21mv C2mg·2R 22解得： v C 9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，依据动能定理得：mgL201mv B2 2解得： L2 30.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q1mv0202解得： Q=72J【点睛】选用研究过程，运用动能定理解题．动能定理的长处在于合用任何运动包含曲线运动．知道小滑块能经过圆形轨道的含义以及要使小滑块不可以离开轨道的含义．4．如下图，一个固定在竖直平面上的圆滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点离开后做平抛运动，经过0.3s 后又恰巧与倾0R 1m ，小球可看作质点且其质量为角为45的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为m1kg ，g 10m / s2，求：（1）小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离；（2）小球经过管道上 B 点时对管道的压力大小和方向．【答案】（ 1）0.9m；（ 2）1N【分析】【剖析】（1）依据平抛运动时间求得在 C 点竖直分速度，而后由速度方向求得v，即可依据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；（2）对小球在 B 点应用牛顿第二定律求得支持力N B的大小和方向．【详解】（1）依据平抛运动的规律，小球在 C 点竖直方向的分速度v y=gt=10m/s水均分速度v x=v y tan450=10m/s则B 点与 C 点的水平距离为： x=v x t=10m（2）依据牛顿运动定律，在 B 点v2N B+mg=mR解得N B=50N依据牛顿第三定律得小球对轨道的作使劲大小N, =N B=50N方向竖直向上【点睛】该题考察竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰巧垂直与倾角为45°的斜面相遇到是解题的重点，要正确理解它的含义．要注意小球经过 B 点时，管道对小球的作使劲可能向上，也可能向下，也可能没有，要依据小球的速度来剖析．5．如下图，圆滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相接，导轨半径为 R．一个质量为 m 的物体将弹簧压缩至 A 点后由静止开释，在弹力作用下物体获取某一直右速度后离开弹簧，当它经过 B 点进入导轨瞬时对导轨的压力为其重力的7 倍，以后向上运动恰能达成半个圆周运动抵达 C 点．试求：（1）弹簧开始时的弹性势能．（2）物体从 B 点运动至 C 点战胜阻力做的功．（3）物体走开 C 点后落回水平面时的速度大小．【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3) 5 mgR2【分析】试题剖析：（ 1）物块抵达 B 点瞬时，依据向心力公式有：解得：弹簧对物块的弹力做的功等于物块获取的动能，因此有（2）物块恰能抵达 C 点，重力供给向心力，依据向心力公式有：因此：物块从 B 运动到 C，依据动能定理有：解得：（3）从 C点落回水平面，机械能守恒，则：考点：此题考察向心力，动能定理，机械能守恒定律评论：此题学生会剖析物块在 B 点的向心力，能娴熟运用动能定理，机械能守恒定律解有关问题．6．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置表示图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，排除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵抵达管口 C 时，对管壁的作使劲恰巧为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和排除锁准时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加快度为g．求：(1)质量为 m 的鱼饵抵达管口 C 时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p;(3)已知地面欲睡面相距 1.5R，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO 。

圆周运动1.(圆周运动的动力学分析)(2020浙江高三月考)如图所示是游乐场中的一种过山车，轨道车套在轨道上且在轨道的外侧做圆周运动。

设图中轨道半径为R，则对轨道车中某一乘客而言()A.速度大于√gg才能通过最高点B.过最高点时车对人的作用力一定向上C.过最低点时车对人的作用力一定向上D.过最低点时的速度一定大于过最高点时的速度2.(圆周运动的运动学分析)如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。

其原理可简倍，则下列化为图中所示的模型。

A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的32说法中正确的是()A.A、B两点的线速度大小之比为3∶2B.A、B两点的角速度大小之比为2∶3C.A、B两点的周期之比为2∶3D.A、B两点的向心加速度之比为1∶13.(圆周运动的动力学分析)(2020江西南昌开学考试)摩天轮在一些城市是标志性设施，如图所示的摩天轮，某同学在周末去体验了一下，他乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

设座舱对该同学的作用力为F，该同学的重力为G，下列说法正确的是()A.该同学经过最低点时，F=GB.该同学经过最高点时，F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时，F>GD.该同学经过任一位置时，F>G4.(圆周运动的动力学分析)如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg5.(圆周运动的动力学分析)(2020广东深圳月考)如图所示，小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑，半球形碗一直静止在水平地面上，物块下滑到最低点的过程中速率不变，则关于下滑过程的说法正确的是()A.物块下滑过程中处于平衡状态B.半球碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球碗的摩擦力方向向左D.半球碗对地面的压力保持不变6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。

高考物理生活中的圆周运动解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ； （2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有µ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3时，22111()22A A m v m M v -+ 【解析】 【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度； （2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ， 由动量守恒定律：0=A A B B m v m v - 由能量关系：2211=22P A A B B E m v m v -解得v A =2m/s ；v B =4m/s（2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2dB B v m g m R=由机械能守恒定律：22d 11=222B B B B m v m v m g R +⋅ 解得R=0.32m（3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：=()A A A m v m M v +由能量关系：()2211122A A A A m gL m v m M v μ=-+ 解得μ1=0.2讨论：（ⅰ）当满足0.1≤μ<0.2时，A 和小车不共速，A 将从小车左端滑落，产生的热量为110A Q m gL μμ== （J ）（ⅱ）当满足0.2≤μ≤0.3时，A 和小车能共速，产生的热量为()22111122A A Q m v m M v =-+，解得Q 2=2J2．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

新高考物理高频考点专项练习：专题四 考点12 圆周运动的规律及应用（A ）1.如图所示,以角速度ω匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体a b 、(可视为质点),转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动,其中二者距斜面顶端的高度2a b h h =,则下列说法正确的是( )A.a b 、两物体的线速度相等B.a b 、两物体的角速度之比是1:2C.a b 、两物体的周期之比是1:2D.a b 、两物体的向心加速度大小之比是2:12.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的过盘面中心的固定轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g 取210m/s ，则ω的最大值是( )。

5 3rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s3.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为（重力加速度为g ）( ) A.v Rg = B.vkRg C.2v kRg D.Rgvk4.下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是( ) A.因为2v a r=,所以向心加速度与半径成反比B.因为2a r ω=,所以向心加速度与半径成正比C.因为vrω=,所以角速度与半径成反比 D.因为2πn ω=,所以角速度与转速成正比5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为123r r r 、、,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为( )A.2213r r ωB.22321r r ωC.22322r r ωD.2123r r r ω6.如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为12,m m 的小球A 和B 。

让两小球同时做圆周运动,B 球绕O 点做圆锥摆运动,细绳与竖直方向的夹角为,A θ球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心O 做匀速圆周运动,两球做圆周运动的角速度相同, OA OB 、的绳长相等,则两球的质量之比为( )A. 1 : 1B. 1:sin θC. 1:cos θD. 1:tan θ7.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A B 、两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）则下列说法不正确的是( )。

圆周运动1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题描述圆周运动的基本物理量2024年辽宁卷计算题圆锥摆模型2024年江西卷实验题水平圆盘模型2024年海南卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对圆周运动基本规律的考查较为频繁，大多联系实际生活。

圆周运动的临界问题的单独考查不是太常见，大多在综合性的计算题中出现的比较频繁，并且会结合有关的功能关系。

【备考策略】1.掌握圆周运动各个物理量之间的关系。

2.能够分析圆周运动的向心力的来源，并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。

3.掌握水平面内圆盘模型的动力学分析及临界条件。

4.掌握竖直面内圆周运动的基本规律，并能够联系实际问题做出相应问题的分析。

【命题预测】重点关注竖直面内圆周运动规律在综合性问题中的应用。

一、匀速圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系(1)线速度：v=ΔsΔt =2πrT，描述物体圆周运动快慢的物理量。

(2)角速度：ω=ΔθΔt =2πT，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

(3)周期和频率：T=2πrv，T=1f，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

(4)向心加速度：a n=rω2=v2r =ωv=4π2T2r，描述速度方向变化快慢的物理量。

二、匀速圆周运动的向心力1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。

(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。

3．向心力的公式：F n=ma n=m v2r =mω2r=m4π2T2r。

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。

灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。

如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。

图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。

2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。

当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。

1圆周运动常考模型1.目录题型一圆周运动中的运动学分析题型二水平面内的圆周运动类型1 圆锥摆模型类型2 生活中的圆周运动题型三圆周运动中的临界极值问题类型1水平面内圆周运动的临界问题类型2 竖直面内的圆周运动的临界问题类型3 斜面上圆周运动的临界问题题型四圆周运动与图像结合问题类型1 水平面内圆周运动与图像结合问题类型2 竖直面内圆周运动与图像结合题型一：圆周运动中的运动学分析【解题指导】1．对公式v =ωr 的理解当ω一定时，v 与r 成正比．当v 一定时，ω与r 成反比．2．对a n =v 2r=ω2r 的理解在v 一定时，a n 与r 成反比；在ω一定时，a n 与r 成正比．3．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A =v B .(2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A =v B .(3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA =ωB ，由v =ωr 知v 与r 成正比．1(2023·浙江·模拟预测)在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。

图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。

泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5s 内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6m 。

下列说法正确的是()2A.泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向B.P 位置飞出的小水珠初速度沿1方向C.杯子在旋转时的角速度大小为7π6rad/sD.杯子在旋转时的线速度大小约为7π5m/s【答案】D【详解】AB ．由图乙中做离心运动的轨迹可知，杯子的旋转方向为逆时针方向，P 位置飞出的小水珠初速度沿2方向，故AB 错误。

C ．杯子旋转的角速度为ω=ΔθΔt=76π0.5rad/s =7π3rad/s 故C 错误。

高中物理高考物理生活中的圆周运动解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如下图,半径R=2.5m 的竖直半圆圆滑轨道在 B 点与水平面光滑连结,一个质量m=0.50kg 的小滑块 (可视为质点 )静止在 A 点 .一刹时冲量使滑块以必定的初速度从 A 点开始运动 ,经 B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从 C 点水平飞出 ,落在水平面上的 D 点 .经丈量 ,D、B 间的距离s1=10m,A、B 间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数重力加快度.求 :,(1)滑块经过 C 点时的速度大小 ;(2)滑块刚进入圆轨道时 ,在 B 点轨道对滑块的弹力 ;(3)滑块在 A 点遇到的刹时冲量的大小 .【答案】（ 1）（2） 45N（3）【分析】【详解】（1）设滑块从 C 点飞出时的速度为v c，从 C 点运动到 D 点时间为t滑块从 C 点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R= gt2水平方向： s1=v c t解得： v c=10m/s（2）设滑块经过 B 点时的速度为v B，依据机械能守恒定律mv B2= mv c2+2mgR解得： v B=10m/s设在 B 点滑块受轨道的压力为解得： N=45NN，依据牛顿第二定律： N-mg=m（3）设滑块从 A 点开始运动时的速度为A2B2- mvA2v，依据动能定理； -μ mgs= mv解得： v A设滑块在 A 点遇到的冲量大小为I，依据动量定理I=mv A解得： I=8.1kg?m/s ；【点睛】此题综合考察动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意剖析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．2． 如下图，一轨道由半径 R 2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道 BC 在 B 点光滑连结而成．现有一质量为m 1Kg 的小球从 A 点正上方 R处的 O 点由静止开释，小2球经过圆弧上的 B 点时，轨道对小球的支持力大小F N18N ，最后从 C 点水平飞离轨 道，落到水平川面上的 P . B 点与地面间的高度 h3.2m ，小球与 BC段轨道间的动 点 已知 摩擦因数 0.2 ，小球运动过程中可视为质点 . (不计空气阻力，g 取 10 m/s 2). 求：（1）小球运动至 B 点时的速度大小 v B（2）小球在圆弧轨道 AB 上运动过程中战胜摩擦力所做的功 W f（3）水平轨道 BC 的长度 L 多大时，小球落点P 与 B 点的水平距最大．【答案】（ 1） v B ＝4?m / s （ 2） W f ＝22?J （3） L【分析】试题剖析： （ 1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，由此即可求出 B 点的速度；（ 2）依据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上战胜摩擦力所做的功；（ 3）联合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与 B 点的水平距离最大时BC 段的长度 ．（1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，则有： F Nmg m v B 2R解得： v B 4m / s（2）从 O 到 B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：mg RRW f 1 mv B 2 022解得： W f22J（3）由 B 到 C 的过程中，由动能定理得：mgL BC1mv C21mv B 222解得： L BCv B 2v C 22g从 C 点到落地的时间：t 02hgB 到 P 的水平距离：Lv B2v C22v C t0g代入数据，联立并整理可得：L 41v C24v C45由数学知识可知，当 v C 1.6m / s时， P 到 B 的水平距离最大，为：【点睛】该题联合机械能守恒考察平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的重点就是对每一个过程进行受力剖析，依据运动性质确立运动的方程，再依据几何关系求出最大值．3．如下图，物体 A 置于静止在圆滑水平面上的平板小车 B 的左端，物体在 A 的上方 O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点 )，线长 L＝ 0.8m ．现将小球 C 拉至水平无初速度开释，并在最低点与物体 A 发生水公正碰，碰撞后小球 C 反弹的速度为2m/s．已知 A、 B、 C的质量分别为 m A＝ 4kg、 m B＝ 8kg 和 m C＝1kg， A、 B 间的动摩擦因数μ＝， A、 C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加快度g＝ 10m/s 2.(1)求小球 C 与物体 A 碰撞前瞬时遇到细线的拉力大小；(2)求 A、 C 碰撞后瞬时 A 的速度大小；(3)若物体 A 未从小车 B 上掉落，小车 B 的最小长度为多少？【答案】 (1)30 N(2)1.5 m/s(3)0.375 m【分析】【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0gl 1002 2m v代入数据解得： v0＝ 4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：v02 F﹣m0g＝m0l代入数据解得： F＝30N（2）小球 C 与 A 碰撞后向左摇动的过程中机械能守恒，得：1mv C2mgh 2因此： v C2gh 2 100.2 2m/s小球与 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m0v0＝﹣ m0v c+mv A代入数据解得： v A＝（3）物块 A 与木板 B 互相作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv A ＝（ m+M ）v代入数据解得： v ＝1 2 1 2由能量守恒定律得： μmgxmv A2（m+M ） v2代入数据解得： x ＝；4． 如下图，一质量 M =4kg 的小车静置于圆滑水平川面上，左边用固定在地面上的销钉挡住。