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冷弯方管柱受力性能分析第一部分冷弯方管柱概述 (2)第二部分材料属性与力学性能 (5)第三部分冷弯工艺对性能的影响 (7)第四部分受力模型与理论分析 (9)第五部分实验方法与数据采集 (12)第六部分结果分析与讨论 (15)第七部分结论与应用前景 (19)第八部分研究展望与建议 (22)第一部分冷弯方管柱概述# 冷弯方管柱受力性能分析引言随着现代建筑工程的复杂性和多样性不断增加，冷弯方管柱作为一种重要的结构构件，其受力性能的研究显得尤为重要。
本文旨在对冷弯方管柱进行概述，并对其受力性能进行分析，以期为相关工程实践提供理论依据和技术支持。
冷弯方管柱概述# 定义与分类冷弯方管柱是指通过冷弯成型工艺制成的方形截面空心柱体。
根据截面形状的不同，可分为等边角钢冷弯方管和不等边角钢冷弯方管；按照壁厚是否均匀，又可分为等壁厚冷弯方管和变壁厚冷弯方管。
# 材料特性冷弯方管通常采用低碳钢或低合金钢作为原材料，这些材料具有良好的塑性和韧性，以及较高的强度和硬度。
在受力过程中，材料的力学性能直接影响着冷弯方管柱的承载能力和稳定性。
# 生产工艺冷弯方管的制造过程主要包括卷板、预弯、成型和切割等步骤。
在生产过程中，需要严格控制原材料的质量、成型设备的精度和操作人员的技术水平，以确保产品的几何尺寸和表面质量满足设计和使用要求。
# 应用领域冷弯方管柱因其独特的结构特点和良好的力学性能，被广泛应用于建筑结构、桥梁工程、机械设备和车辆制造等领域。
特别是在高层建筑、大跨度结构和轻钢结构中，冷弯方管柱发挥着关键作用。
受力性能分析# 轴心受压性能当冷弯方管柱承受轴向压力时，其受力性能主要表现为弹性变形、屈服平台、局部屈曲和整体失稳。
在弹性阶段，柱子的变形与荷载成正比；达到屈服点后，柱子进入塑性阶段，产生较大的塑性变形；当荷载继续增加，柱子可能出现局部屈曲，即某些部位的横向弯曲；最终，柱子可能因整体失稳而破坏。
# 偏心受压性能冷弯方管柱在偏心受压情况下，受力性能更为复杂。
钢管混凝土柱受力性能分析李海锋河海大学土木工程学院，南京（210098）E-mail：lihai_feng@摘要：本文分析了钢管混凝土结构的基本力学性能找出了此结构形式承载力高的原因，并用算例比较了钢管混凝土结构与普通混凝土结构的差异，得出了一些结论并对工程建设提出了几点建议。
关键词：钢管混凝土结构；承载力；受压中图分类号：TU171. 前言近年来由于钢管混凝土结构承载力高，塑性和韧性好，经济效果显著和施工快速方便等优点而越来越受到工程界的重视[1]。
在我国钢管混凝土结构主要应用于单层和多层工业厂房柱，高炉和锅炉构造柱，各种设备支架柱以及送变电杆塔结构等，近年来随着工程技术水平提高已被广泛应用于桥梁和多，高层建筑中，取得了很好的经济效益。
钢管混凝土结构与钢结构相比在不增加或少许增加结构自重条件下，可大幅节省钢材；与混凝土结构相比，可大幅减轻结构自重，空钢管骨架的吊装重量大为减轻，不需模板和钢筋，施工大为简化。
在高层建筑中采用钢管混凝土结构可发挥它的抗压和抗剪性能好，承载力高，抗震性能优越，延性好，控制构件长细比后可以不限制轴压比，并能充分发挥高强混凝土的承载力防止其脆性破坏等一系列优点[2]。
多年来的研究表明，钢管混凝土结构中的钢管具有套箍，支架，模板三打作用，使钢管混凝土结构表现出用钢量小，刚度大，安装重量轻，承载力高，施工快速方便，经济效益明显等一系列突出优点。
由于以上钢管混凝土结构各种优点，应该大力推广这种结构形式，使其为我国社会主义现代化工程建设做出更突出的贡献。
2. 钢管混凝土柱力学性能钢管混凝土柱为钢管混凝土结构中主要结构形式，在这种结构中可以充分发挥钢材和混凝土这两种材料的性能。
下面主要分析钢管混凝土柱力学性能，找出其力学上受力合理的原因。
2.1组成材料的力学性能[3]钢管混凝土柱是有钢管和混凝土两种材料组成，而钢管混凝土柱的承载力并不是钢管和混凝土两种构件承载力简单的加和，从后面的算例可以看出钢管混凝土柱的承载力是钢管和混凝土两种构件承载力加和的1.61倍左右。
《水平井杆管柱力学的有限元分析及应用》篇一摘要：随着油田开发的深入，水平井技术日益受到重视。
本文通过对水平井杆管柱力学进行有限元分析，深入探讨其在实际应用中的关键作用和优势。
首先介绍了有限元法的基本原理及在杆管柱力学分析中的应用；然后详细阐述了水平井杆管柱的力学模型和有限元模型的建立过程；接着通过实例分析，展示了有限元分析在水平井杆管柱设计、优化及安全评估中的应用；最后总结了该方法的优点及未来研究方向。
一、引言随着石油资源的不断开发，水平井技术因其能够提高采收率、降低开发成本等优势，在油田开发中得到了广泛应用。
水平井杆管柱作为油气开采的关键设备，其力学性能的优劣直接关系到油田开发的效率和安全。
因此，对水平井杆管柱进行力学分析具有重要意义。
有限元法作为一种有效的数值分析方法，在杆管柱力学分析中得到了广泛应用。
本文将通过对水平井杆管柱力学的有限元分析，探讨其在实际应用中的价值和效果。
二、有限元法的基本原理及应用有限元法是一种通过离散化处理连续体问题的数值分析方法。
它通过将连续体划分为有限个单元，对每个单元进行近似求解，从而得到整个连续体的近似解。
在杆管柱力学分析中，有限元法可以有效地模拟杆管柱在复杂地质条件下的受力情况，为杆管柱的设计和优化提供有力支持。
三、水平井杆管柱的力学模型及有限元模型建立1. 力学模型：水平井杆管柱的力学模型主要考虑了杆管柱的几何尺寸、材料性能、边界条件等因素。
通过建立合理的力学模型，可以更好地描述杆管柱在复杂地质条件下的受力情况。
2. 有限元模型建立：在建立有限元模型时，需要首先对杆管柱进行离散化处理，划分为若干个有限元。
然后根据力学模型，对每个有限元进行分析和求解，从而得到整个杆管柱的受力情况。
在建模过程中，需要考虑杆管柱的材料性能、几何尺寸、边界条件等因素，以确保模型的准确性和可靠性。
四、实例分析以某油田的水平井杆管柱为例，通过有限元分析，探讨了其在不同地质条件下的受力情况。
◀石油管工程▶高温高压天然气开采用钛合金油管柱力学分析∗胡芳婷１㊀刘强２ꎬ３㊀赵密锋１㊀郭文婷４㊀张伟福２㊀张强５㊀练章华５(１ 中国石油塔里木油田分公司油气工程研究院㊀２ 中国石油集团工程材料研究院有限公司㊀３ 石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室㊀４ 中国石油集团测井有限公司长庆分公司㊀５ 西南石油大学)胡芳婷ꎬ刘强ꎬ赵密锋ꎬ等.高温高压天然气开采用钛合金油管柱力学分析[Ｊ].石油机械ꎬ２０２３ꎬ５１(２):１１５－１２２ＨｕＦａｎｇｔｉｎｇꎬＬｉｕＱｉａｎｇꎬＺｈａｏＭｉｆｅｎｇꎬｅｔａｌ.Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｕｎｄｅｒｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａ￣ｔｕｒｅａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅｆｏｒｎａｔｕｒａｌｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ[Ｊ].ＣｈｉｎａＰｅｔｒｏｌｅｕｍＭａｃｈｉｎｅｒｙꎬ２０２３ꎬ５１(２):１１５－１２２.摘要:我国油气开发环境较为恶劣ꎬ油井管在井下面临高温高压㊁硫化氢㊁二氧化碳㊁高浓度盐水/完井液㊁单质硫和强酸等腐蚀环境的作用ꎮ钛合金材料以其高强度低密度㊁低弹性模量㊁优异的韧性㊁疲劳性能和耐蚀性ꎬ成为油井管和海洋开发工具的热门材料ꎬ但其在高温高压气井开采过程中的受力状态和安全可靠性研究尚不足ꎮ为此ꎬ以我国西部某油田典型高温㊁高压㊁高产量气井开采工况为典型参考环境ꎬ设计了３种油管柱结构方案ꎬ使用有限元模拟方法ꎬ计算分析３种方案下的管柱力学情况ꎮ分析结果表明ꎬ使用钛合金油管可使气井生产中的油管柱载荷减小㊁安全系数增大ꎬ部分时刻管柱内无中和点ꎻ使井筒与套管之间轻度接触甚至不接触ꎬ可以有效改善生产过程中管柱的振动状态ꎮ研究结果为钛合金油管柱在气井中的使用提供了理论依据ꎮ关键词:钛合金油管ꎻ管柱力学分析ꎻ高温高压天然气开发ꎻ管柱振动ꎻ屈曲中图分类号:ＴＥ９２１㊀文献标识码:Ａ㊀ＤＯＩ:１０ １６０８２/ｊ ｃｎｋｉ ｉｓｓｎ １００１－４５７８ ２０２３ ０２ ０１６ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＴｉｔａｎｉｕｍＡｌｌｏｙＴｕｂｉｎｇＳｔｒｉｎｇＵｎｄｅｒＨｉｇｈＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄＨｉｇｈＰｒｅｓｓｕｒｅｆｏｒＮａｔｕｒａｌＧａｓＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＨｕＦａｎｇｔｉｎｇ１㊀ＬｉｕＱｉａｎｇ２ꎬ３㊀ＺｈａｏＭｉｆｅｎｇ１㊀ＧｕｏＷｅｎｔｉｎｇ４㊀ＺｈａｎｇＷｅｉｆｕ２㊀ＺｈａｎｇＱｉａｎｇ５㊀ＬｉａｎＺｈａｎｇｈｕａ５(１ ＯｉｌａｎｄＧａｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＰｅｔｒｏＣｈｉｎａＴａｒｉｍＯｉｌｆｉｅｌｄＣｏｍｐａｎｙꎻ２ ＣＮＰＣＴｕｂｕｌａｒＧｏｏｄｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎻ３ ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＳａｆｅｔｙｆｏｒＰｅｔｒｏｌｅｕｍＴｕｂｕｌａｒＧｏｏｄｓａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｔｅｒｉａｌｓꎻ４ ＣｈａｎｇｑｉｎｇＢｒａｎｃｈｏｆＣＮＰＣＬｏｇｇｉｎｇＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎻ５ ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｄｏｗｎｈｏｌｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｏｆｏｉｌａｎｄｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｎＣｈｉｎａｉｓｈａｒｓｈꎬａｎｄｗｅｌｌｔｕｂｕｌａｒｓａｒｅｓｕｂ￣ｊｅｃｔｅｄｔｏｃｏｒｒｏｓｉｏｎａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｔｏｈｉｇｈ￣ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅꎬｈｉｇｈ￣ｐｒｅｓｓｕｒｅ(ＨＴＨＰ)ꎬｈｙｄｒｏｇｅｎｓｕｌｆｉｄｅꎬｃａｒｂｏｎｄｉｏｘｉｄｅꎬｈｉｇｈ￣ｓａｌｉｎｉｔｙｂｒｉｎｅａｎｄｄｒｉｌｌ￣ｉｎｆｌｕｉｄｓꎬｅｌｅｍｅｎｔａｌｓｕｌｆｕｒａｎｄｓｔｒｏｎｇａｃｉｄｓ.Ｄｕｅｔｏｔｈｅａｂｏｖｅ￣ｍｅｎｔｉｏｎｅｄꎬｔｉｔａｎｉｕｍａｌ￣ｌｏｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｈｉｇｈｓｔｒｅｎｇｔｈꎬｌｏｗｄｅｎｓｉｔｙꎬｌｏｗｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓꎬｈｉｇｈｔｏｕｇｈｎｅｓｓꎬａｎｄｆａｖｏｒａｂｌｅｆａｔｉｇｕｅａｎｄｃｏｒｒｏｓｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｈａｓｂｅｃｏｍｅｔｈｅｐｒｅｆｅｒｒｅｄｍａｔｅｒｉａｌｆｏｒｗｅｌｌｔｕｂｕｌａｒｓａｎｄｔｏｏｌｓｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｒｅｓｏｕｒｃｅｒｅｃｏｖｅｒｙ.Ｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｓｔａｔｕｓａｎｄｓａｆｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｕｃｈｍａｔｅｒｉａｌｓｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｈｉｇｈ￣ｔｅｍｐｅｒａ￣ｔｕｒｅｈｉｇｈ￣ｐｒｅｓｓｕｒｅｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｉｓｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ.ＴｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅＨＴＨＰｈｉｇｈ￣ｒａｔｅｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｗｅｌｌｏｆａｎｏｉｌｆｉｅｌｄｉｎＷｅｓｔＣｈｉｎａꎬｔｈｒｅｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄꎬａｎｄｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔａｔｕｓｏｆｔｈｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｏｆｔｈｅｓｅｔｈｒｅｅｓｃｈｅｍｅｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄｖｉａｔｈｅｆｉｎｉｔｅ￣ｅｌｅ￣５１１ ㊀２０２３年㊀第５１卷㊀第２期石㊀油㊀机㊀械ＣＨＩＮＡＰＥＴＲＯＬＥＵＭＭＡＣＨＩＮＥＲＹ㊀㊀㊀∗基金项目:国家重点研发计划项目 高承载钛合金特殊螺纹接头制造及连接关键技术研究与应用 (２０２１ＹＦＢ３７００８０４)ꎻ中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目 耐蚀㊁抗菌㊁高强度低密度油井管新材料开发 (Ｎｏ ２０２１ＤＪ２７０３)ꎻ陕西省自然科学基金项目 Ｎｂ对极端油气工况下钛合金微观结构与耐蚀性交互影响机制研究 (２０２１ＪＭ－６０７)ꎮｍｅｎｔ￣ｍｅｔｈｏｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｕｓｅｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｌｏａｄｏｆｔｈｅｔｕｂ￣ｉｎｇｓｔｒｉｎｇａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒ.Ｉｎｓｏｍｅｃａｓｅｓꎬｔｈｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｉｓａｓｓｏｃｉａｔｅｄｗｉｔｈｎｏｎｅｕｔｒａｌｐｏｉｎｔꎬａｎｄｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｕｂｉｎｇａｎｄｃａｓｉｎｇｉｓｍｉｎｉｍｉｚｅｄｏｒｅｖｅｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｄꎬｗｈｉｃｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｕｐｐｒｅｓｓｅｓｔｈｅｔｕｂｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆｉｎｄｉｎｇｓｏｆｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｔｉ￣ｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｔｏｇａｓｗｅｌｌｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｔｕｂｉｎｇꎻｐｉｐｅｓｔｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓꎻＨＴＨＰｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎꎻｐｉｐｅｖｉｂｒａｔｉｏｎꎻｂｕｃｋｌｉｎｇ０㊀引㊀言深井超深井㊁ 三高环境 和大位移井㊁长段水平井等非常规油气资源勘探开发环境对石油管材的要求不断提高[１－２]ꎮ油管作为井下管柱的主要通道及完整性防护主体ꎬ在井下不仅要经受高温高压以及多种腐蚀性环境的综合作用ꎬ还会受到石油天然气开采过程中引起的冲击㊁振动及疲劳等复杂受力行为[３－４]ꎬ因此对管材的综合性能要求非常苛刻ꎮ钛合金材料以其较高的强度㊁较低的密度㊁优异的抗疲劳性能㊁优秀的耐腐蚀性能ꎬ以及低弹性模量和高韧性ꎬ已经成为石油管材料开发的热门材料[５－６]ꎮ早在２０世纪８０年代ꎬ国内外企业㊁高校及科研机构已开始对钛合金材料用于油气开发的可行性和性能等进行探讨及研究ꎮ美国ＲＭＩ公司的Ｒ Ｗ ＳＣＨＵＴＺ等[５－７]对油气工况下使用钛合金材料的性能进行多种测试及评价ꎬ综合结果认为ꎬ钛合金材料在石油天然气开发领域有巨大的应用潜力ꎮＲ Ｄ ＫＡＮＥ和Ｂ ＣＲＡＩＧ等[８－９]模拟高温高压下天然气开采环境ꎬ对多种钛合金的性能进行了试验评价ꎬ初步得出了不同钛合金油井管材料在不同工况下的耐腐蚀性能ꎮ美国ＲＭＩ公司通过大量试验和模拟ꎬ证实了钛合金材料在高温㊁高压㊁高腐蚀环境中使用的可行性并发现了性能局限[１０]ꎬ并针对钛合金在应用中出现氢脆提出了防治办法[１１]ꎬ成功开发出钛合金油管㊁钻具㊁海洋隔水管等产品ꎬ在Ｏｒｙｘ海王星钻井项目和墨西哥湾的ＭｏｂｉｌｅＢａｙＦｉｅｌｄ的油气开发中成功应用[１２－１３]ꎮ国内方面ꎬ中国石油集团石油管工程技术研究院(简称管研院)最早对钛合金管在油气开发行业应用的可行性进行了分析ꎬ展望了钛合金材料在石油工业的应用前景[６]ꎬ并对钛合金石油管服役工况极限和环境适用性进行研究[１４－１６]ꎬ解决了钛合金油套管应用的一些瓶颈问题ꎬ推动了钛合金油套管产品在国内天然气水合物㊁高温高压油气开采中投入现场应用ꎮ东方钽业等对ＴＡ１８材质的钛合金管材产品开展了热加工及试制ꎬ成功制备出了ＴＡ１８材质的厚壁钛合金管[１７]ꎮ天钢㊁攀钢等企业均试制出了钛合金油管ꎬ并在我国西南油气田元坝区块进行了试验性使用[１８－１９]ꎮ由于钛合金材料价值较高ꎬ生产工艺更为复杂ꎬ考虑到材料特性和应用成本ꎬ所以主要用于高温㊁高压㊁高腐蚀介质(三高)的高产油气开发领域ꎬ如我国的西部塔里木油田和西南区域的油气田ꎮ在这些开发环境中ꎬ除了井筒对管柱的载荷外ꎬ还有生产的高速油气对管柱的冲击㊁冲蚀和交互作用ꎬ大多为三高环境并且油管柱受力情况较为复杂ꎮ目前国内外对钛合金油井管在这种复杂环境管柱力学方面的研究鲜有报道ꎬ但管柱的力学性能对于钛合金油管的设计㊁使用和安全评估具有重要的意义ꎮ因此ꎬ笔者以我国西部某油气田的典型井况为基础ꎬ研究设计使用不同钛合金管柱时的管柱静力学和动力学性能ꎬ分析由于钛合金油管柱的加入对整体管柱振动状态方面的改善情况ꎬ以期为今后钛合金管的设计和使用提供参考ꎮ１㊀管柱力学模拟１ １㊀模拟条件㊀选取我国西部某油气田高产气井为模拟环境ꎬ模拟井深大约为７５００ｍꎬ酸压完井管柱采用１７７ ８ｍｍ(７ｉｎ)套管ꎬ液压封隔器的坐封深度大约为７１００ｍꎮ假设井筒温度分布如图１所示ꎮ试验中为高温高压气藏ꎬ产层地层压力为８６ ８８ＭＰａꎬ地层压力系数为１ １７ꎬ温度梯度为每１００ｍｍ上升２ ０ħꎮ酸压完井管柱按高排量１０ｍ３/ｍｉｎ设计ꎬ井口泵压１２５ＭＰａꎬ最小安全系数为１ ５０ꎬ压裂液密度１ １０ｇ/ｃｍ３ꎬ破裂压力梯度每１００ｍ１ ８０ＭＰａꎬ井底破裂压力１４０ＭＰａꎮ计算用开发管柱结构为:ø１１４ ３ｍｍˑ１２ ７ｍｍ(气密扣)ˑ２３００ｍ＋ø１１４ ３ｍｍˑ７ ３７ｍｍ(气密扣)ˑ４８００ｍꎮ环空液体密度６１１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第２期为１ １５ｇ/ｃｍ３ꎬ地层压力系数取低值ꎬ套管控制抗内压安全系数为１ ４１(２１２３ｍ)ꎮ图１㊀假设的井筒温度分布曲线Ｆｉｇ １㊀Ａｓｓｕｍｅｄｗｅｌｌｂｏｒｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ１ ２㊀模拟计算条件与方法为了分析钛合金油管对管柱力学的影响ꎬ管柱结构方面假设最内层套管规格为ø１７７ ８ｍｍˑ１１ ５１ｍｍꎬ在套管内设计了３种油管柱结构方案ꎬ如图２所示ꎮＡ方案为全部使用钢制油管ꎬ上部２３００ｍ为ø１１４ ３ｍｍˑ１２ ７ｍｍ规格油管ꎬ下部４８００ｍ为ø１１４ ３ｍｍˑ７ ３７ｍｍ规格油管ꎻＢ方案上部２３００ｍ为ø１１４ ３ｍｍˑ１２ ７ｍｍ规格７５２ＭＰａ钢级的钢制油管ꎬ下部４８００ｍ为ø１１４ ３ｍｍˑ７ ３７ｍｍ规格同等强度的钛合金油管ꎻＣ方案油管柱规格与Ａ方案相同ꎬ但全部使用同等强度的钛合金油管ꎮ图２㊀计算用开发管柱结构Ｆｉｇ ２㊀Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓｆｏｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ利用Ｍａｔｌａｂ(２０１７)ｂ版软件建立３种管柱方案的有限元模型ꎮ由于建模的管柱具有超长细比特征ꎬ所以对模型做如下假设:①管柱质量分布均匀且各向同性ꎻ②管柱是完全弹性的ꎻ③管柱变形属于小变形ꎻ④管柱截面不发生翘曲ꎻ⑤井筒的截面为圆形ꎮ取固定于地面井口的整体坐标系为Ｏ－ＸＹＺꎬ原点Ｏ为井口ꎬＸ轴沿重力方向为正ꎻＹ轴指向正北方向ꎻＺ轴指向正东ꎮ固定于钻柱上的单元局部坐标系为Ｏ－ＸＹＺ(Ｘ轴沿钻柱轴线的切向方向为正ꎬＹ轴沿主法线方向)ꎮ三维空间梁单元及坐标系见图３ꎮ图３中标出了节点ｉ的载荷(ＦｉｘꎬＦｉｙꎬＦｉｚ)与相应方向的力矩(ＭｉｘꎬＭｉｙꎬＭｉｚ)ꎬ节点ｊ的位移(ｕｊｘꎬｕｊｙꎬｕｊｚ)及相应方向的扭转(θｊｘꎬθｊｙꎬθｊｚ)ꎮ图３㊀空间梁单元及坐标系Ｆｉｇ ３㊀Ｓｐａｔｉａｌｂｅａｍｅｌｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ在有限元模型建立方面ꎬ首先将整体管柱离散为有限个单元ꎬ建立管柱单元的三维力学有限元模型ꎬ再形成管柱整体的三维力学有限元模型ꎮ细长钻柱在井下处于静力平衡状态ꎬ其平衡方程为:Λσ＋ｆ＝０(１)式中:σ为应力分量矩阵ꎬＰａꎻｆ为体积力向量ꎬＮ/ｍ３ꎻΛ为微分算子ꎮ几何方程为:ε＝ΛＴｕ(２)式中:ｕ为位移分量矩阵ꎬｍꎻε为应变分量矩阵ꎬ无量纲ꎮ物理方程为:σ＝Ｄε(３)式中:Ｄ为弹性矩阵ꎬＰａꎮ由哈密尔顿变分原理得到单元的力平衡矩阵方程[２０]:(ＫｅＬ＋ＫｅＮ)ｕｅ＝Ｆｅ(４)式中:ＫｅＬ㊁ＫｅＮ㊁Ｆｅ分别为单元的线性刚度矩阵㊁非线性刚度矩阵和外力矩阵ꎬＰａꎻｕｅ为位移分量矩阵ꎮ在管柱动力学计算中ꎬ使用弹性动力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理[２１]ꎬ在满足位移边界约束的情况下ꎬ弹性体由ｔ１时刻到ｔ２时刻的运动状态的所有可能运动中ꎬ弹性体的真实运动使Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用量泛函取驻值ꎬ即:δʏｔ２ｔ１(Ｔ－Ｅ－Ｗ)ｄｔ＝０(５)式中:δ为变分符号ꎻＴ为弹性体的动能ꎬＪꎻＥ为７１１ ２０２３年㊀第５１卷㊀第２期胡芳婷ꎬ等:高温高压天然气开采用钛合金油管柱力学分析㊀㊀㊀弹性体的势能ꎬＪꎻＷ 为弹性体所受的保守力所做的功ꎬＪꎮ用Ｅｕｌｅｒ￣Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁单元对管柱离散后ꎬ梁单元的位移包括平动位移和转动位移ꎮ相应地ꎬ其动能也包含平动动能和转动动能２部分ꎮ梁单元平动速度ｖ可以用单元轴线的运动表示为:ｖ＝ｕ•ｏＩ＋ｖ•ｏＪ＋ｗ•ｏＫ(６)式中:ｕ•ｏ㊁ｖ•ｏ㊁ｗ•ｏ分别为梁单元轴线的速度ꎬｍ/ｓꎻＩ㊁Ｊ和Ｋ分别为井眼坐标系Ｘ㊁Ｙ和Ｚ轴的单位矢量ꎮ据此ꎬ梁单元的平动动能Ｔｔ可以表示为:Ｔｔ＝１２ʏｖρｕ•ｏ()２＋ｖ•ｏ()２＋ｗ•ｏ()２[]ｄＶ＝１２ʏｌｅ０ρＡｕ•ｏ()２＋ｖ•ｏ()２＋ｗ•ｏ()２[]ｄｘ(７)式中:ρ为管柱密度ꎬｋｇ/ｍ３ꎻｌｅ为梁单元的长度ꎬｍꎻＡ为梁单元横截面面积ꎬｍ２ꎻＶ为梁单元的体积ꎬｍ３ꎮ梁单元的势能(又称应变能)可以根据管柱受力变形后的应力和应变表示为:Ｅ＝１２ʏＶσＴεｄＶ(８)式中:应力矢量σ＝σｘｘꎬσｙｙꎬσｚｚꎬτｘｙꎬτｘｚꎬτｙｚ[]ＴꎬＰａꎻ应变矢量ε＝εｘｘꎬεｙｙꎬεｚｚꎬγｘｙꎬγｘｚꎬγｙｚ[]Ｔꎮ对梁单元做功的外力主要有重力㊁不平衡力以及液体的黏性阻力ꎮ梁单元所受重力做功可以表示为:Ｗｇ＝ʏｌｅ０ｑｘｕｏ－ｑｙｖｏ()ｄｘ(９)式中:Ｗｇ为重力功ꎬＪꎻｑｘ㊁ｑｙ为Ｘ轴和Ｙ轴上的动量ꎬｋｇ/ｓꎮ在梁单元的动能㊁势能和外力项的表达式基础上ꎬ利用形函数对梁单元的连续位移进行插值后ꎬ推导出钻柱动力学有限元方程ꎬ推导后写成矩阵的形式为:ＭｅＵ••ｅ＋ＣｅＵ•ｅ＋ＫｅＵｅ＝Ｆｅ(１０)式中:Ｕ••ｅ㊁Ｕ•ｅ㊁Ｕｅ分别为单元节点的广义加速度(ｍ/ｓ２)㊁广义速度(ｍ/ｓ)和广义位移(ｍ)矢量ꎻＦｅ为广义力矢量ꎬＮꎻＭｅ㊁Ｃｅ㊁Ｋｅ分别为单元质量矩阵(ｋｇ)㊁阻尼矩阵(ｋｇ/ｓ)和刚度矩阵(ｋｇ/ｓ２)ꎮ边界条件方面ꎬ在井口和７１００ｍ深封隔器处对管柱分别进行全约束ꎬ计算静力学时选取井口温度为１６ħꎬ选取封隔器处温度为１６０ħꎬ其余部分的井筒温度按照图１的数据进行设定ꎮ封隔器坐封后管柱外环空保护液密度为１ １５ｇ/ｃｍ３ꎬ生产时按日产气量８ˑ１０５ｍ３计算ꎬ井口流压为６８ＭＰａꎬ无背压ꎬ井口温度为１２５ħꎮ为了简化计算ꎬ模拟工况计算时所选取的钢制油管和钛合金油管材料强度均设定为７５８ＭＰａꎮ考虑到升温对材料强度的影响ꎬ按照高温拉伸试验结果ꎬ设定钢制油管强度在１５０ħ时下降１０％ꎬ为６８２ＭＰａꎻ２００ħ时强度下降１３％ꎬ为６６０ＭＰａꎮ同样ꎬ钛合金材料在１５０和２００ħ时的强度分别为６０８和５５８ＭＰａꎮ材料其他性能ꎬ如热膨胀系数等如表１所示ꎮ采用软件内置的材料模型ꎬ在计算时自动带入ꎮ然后分别计算３种管柱方案的静力学㊁动力学及管柱屈曲ꎮ表１㊀计算用油管柱材料特性２㊀结果及讨论２ １㊀３种管柱结构静力学分析对３种管柱结构加内㊁外压力载荷后的轴向受力进行分析ꎬ结果如图４所示ꎮ其中正值为拉应力ꎬ负值为压应力ꎮ由图４可知:全钢管柱Ａ方案中井口和封隔器处的拉应力均为最大ꎻ当采用下半部为钛合金油管的Ｂ方案时ꎬ井口和封隔器处的应力均有所降低ꎻ当管柱全部使用钛合金油管的Ｃ方案时ꎬ轴向载荷最低ꎮ这主要是由于钛合金材料的密度较低ꎬ由此带来了管柱自重降低的效果ꎮ同时由图４还可以发现ꎬ钛合金油管对管柱的受力中和点也有较大影响ꎮ３种方案中ꎬ中和点从Ａ方案的井下４８５８ｍ处降低到Ｃ方案的井下５６６９ｍ处ꎮ图４㊀加钛合金后管柱轴向力变化对比Ｆｉｇ ４㊀Ａｘｉａｌｆｏｒｃｅｖａｒｉａｔｉｏｎａｆｔｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｓ８１１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第２期模拟日产８ˑ１０５ｍ３天然气时的生产工况ꎬ据此分析井口的安全系数ꎬ结果如图５所示ꎮ由图５可知:Ａ方案的全钢油管柱在８ˑ１０５ｍ３/ｄ产量时井口三轴安全系数为１ ８６８ꎻＢ方案中８ˑ１０５ｍ３/ｄ产量时井口三轴安全系数为１ ８９８ꎻＣ方案的管柱结构ꎬ在８ˑ１０５ｍ３/ｄ生产时井口三轴安全系数为１ ９６４ꎮ可以看出ꎬ随着钛合金管柱使用量的增加ꎬ井口的安全系数随之增大ꎮ图５㊀３种方案管柱结构井口安全系数对比(日产量８ˑ１０５ｍ３)Ｆｉｇ ５㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｗｅｌｌｈｅａｄｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓ(ｄａｉｌｙｇａｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ＝８ˑ１０５ｍ３)㊀㊀图６为模拟日产８ˑ１０５ｍ３天然气时３种管柱方案井底的三轴㊁抗拉及抗内压安全系数的对比图ꎮ图６㊀３种管柱结构的三轴㊁抗拉和抗压安全系数对比Ｆｉｇ ６㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｒｉａｘｉａｌꎬｔｅｎｓｉｌｅａｎｄｃｏｌｌａｐｓｅｓｔｒｅｎｇｔｈｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓ㊀㊀由图６可知ꎬ随着钛合金管柱用量的不断增加ꎬ抗拉及三轴安全系数也随之增大ꎬ而抗内压安全系数基本保持不变ꎮ２ ２㊀３种管柱结构动力学分析从２ １节的分析中可以看出ꎬ将钢制管柱部分或者全部更换为钛合金管柱后ꎬ管柱中和点位置将发生下移ꎮ但是在实际生产中ꎬ由于高压天然气产流的冲击作用ꎬ管柱在复杂受力下产生高速震颤ꎬ受力变化不同ꎬ动力学作用不同ꎬ需要对其进行动力学分析ꎮ本文仍按照模拟日产气８ˑ１０５ｍ３的工况ꎬ计算油管柱不同振动时间下的模态和振型ꎬ分析油管柱的振动姿态随着时间ｔ的变化而产生的复合效果ꎬ分析结果如图７所示ꎮ图７㊀３种方案管柱结构的振动轴向力对比Ｆｉｇ ７㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｎｇａｘｉａｌｆｏｒｃｅｓｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓ９１１ ２０２３年㊀第５１卷㊀第２期胡芳婷ꎬ等:高温高压天然气开采用钛合金油管柱力学分析㊀㊀㊀㊀㊀由图７可知ꎬ管柱振动使得油管柱的轴向力分布发生了变化ꎬ相比于全钢管柱ꎬ部分或者全部更换为钛合金管柱后ꎬ轴向应力发生了显著下降ꎬ同时中和点位置也发生了变化ꎮＡ方案中的油管中和点深度变化范围为４２６５~７０１６ｍꎬ而另外２个方案中的中和点深度变化范围逐渐减小ꎬ甚至在部分时刻(见图７ｃ中ｔ＝６ ０ｓ㊁ｔ＝７ ５ｓ和ｔ＝８ ５ｓ时)ꎬ由于多阶振动的耦合效应ꎬ使得这些时刻瞬间管柱全部处于拉伸状态ꎬ管柱结构无中和点ꎬ这种改变会极大地改善中和点附近螺纹接头的受力状态ꎬ减小螺纹密封失效的载荷因素ꎬ有利于油管柱结构和密封的完整性ꎮ对中和点处的Ｍｉｓｅｓ应力进行分析ꎬ结果如图８所示ꎮ由图８可知:油管柱在中和点处承受交变应力ꎬ在３种油管结构中ꎬＡ方案全钢油管柱的中和点处的应力交变幅度最大ꎬ达到４２ ８２ＭＰａꎬ更换钛合金管后油管柱中和点处的应力交变幅度得到了降低ꎻＢ方案中管柱应力交变幅度降到１６ ０５ＭＰａꎻＣ方案中管柱中和点处应力幅度变化约为１７ ８２ＭＰａꎮ分析认为ꎬ由于钛合金密度的减小ꎬ有效地减小了管柱的载荷ꎬ所以在中和点处的Ｍｉ￣ｓｅｓ应力交变幅度得到了有效降低ꎮＭｉｓｅｓ应力交变幅度的降低有利于延长其疲劳寿命和提高管柱的安全性ꎮ图８㊀３种方案管柱结构的中和点处Ｍｉｓｅｓ应力交变对比Ｆｉｇ ８㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇＭｉｓｅｓｓｔｒｅｓｓａｔｎｅｕｒａｌｐｏｉｎｔｓｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓ２ ３㊀钛合金油管对管柱振动位移的影响生产管柱在井底受到多重复杂交变应力的影响ꎬ易发生屈曲变形ꎬ已知屈曲问题是引发油井管柱在井下发生失效的主要因素之一[２１－２２]ꎬ而造成屈曲的因素中振动位移的影响较大ꎬ因此对比研究钢管㊁钛合金油管对管柱振动位移的影响至关重要ꎮ图９㊀３种方案管柱结构的油管柱横向位移对比Ｆｉｇ ９㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｌａｔｅｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓ图９为基于日产量８ˑ１０５ｍ３天然气的工况ꎬ３种不同管柱结构处于复杂受力下的高速震颤而带来的管柱横向位移ꎮ由图９可知ꎬＡ方案中的全钢油管柱在Ｘ方向的最大位移为２０ ２４ｍｍꎬ在Ｙ方向的最大位移为２０ ２４ｍｍꎮ这是由于计算时设定的外层套管内径为１５４ ７８ｍｍꎬ此时油管柱与外层套管之间的间隙最大为２０ ２４ｍｍꎬ所以Ａ方案中的钢制油管柱与外层套管井筒发生了接触ꎬ如图９ａ所示ꎬ此时由于井壁的干涉ꎬ油管柱在振动的过程中对管柱及螺纹的伤害较大ꎻ当使用Ｂ方案底部加钛合金油管柱后ꎬ油管柱沿Ｘ方向最大位移为２０ ２４ｍｍꎬＹ方向最大位移为５ １６ｍｍꎬＸ方向与井壁接触ꎻ使用全部为钛合金油管的Ｃ方案时ꎬ０２１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第２期油管柱Ｘ方向最大位移为１１ ５６ｍｍꎬＹ方向最大位移为０ ２９ｍｍꎬＸ和Ｙ方向均未与井壁接触ꎮ上述结果表明钛合金油管柱可以有效地缓解管柱的振动幅度ꎬ改善管柱的受力状态ꎮ图１０为天然气日产量８ˑ１０５ｍ３时ꎬ３种管柱结构方案的弯矩计算结果ꎮ由图１０可知ꎬＡ方案中的全钢油管最大弯矩值为１２ｋＮ ｍꎬ底部加钛合金的Ｂ方案油管柱最大弯矩值为４ ９ｋＮ ｍꎬ全部使用钛合金的Ｃ方案油管柱最大弯矩值仅为０ ６４ｋＮ ｍꎬ表明钛合金油管弯矩极限得到了明显改善ꎮ图１０㊀加钛合金管柱后油管柱弯矩对比Ｆｉｇ １０㊀Ｔｕｂｉｎｇｓｔｒｉｎｇｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎａｆｔｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｓ３㊀结㊀论本文通过有限元分析ꎬ模拟我国典型区块高温高压井生产工况下ꎬ３种方案油管柱结构的管柱静力学和动力学性能ꎬ并分析钛合金油管柱的使用对管柱振动状态方面的改善情况ꎮ得出以下结论:(１)使用钛合金油管作为生产管柱后ꎬ气井生产时油管柱的安全系数均增大ꎬ井口处轴向拉力减小ꎬ全部使用钛合金油管的完井方案比下半部使用钛合金油管的完井方案具有更低的载荷和更大的安全系数ꎬ在８ˑ１０５ｍ３/ｄ的产气情况下其安全系数可达１ ９６４ꎮ(２)管柱振动使得油管柱的轴向力分布和Ｍｉ￣ｓｅｓ应力分布发生了变化ꎬ中和点位置也发生了变化ꎮ含有钛合金或全钛合金油管柱部分时刻管柱内无中和点ꎬ管柱处于拉伸状态ꎮ(３)增加钛合金材质后的油管柱屈曲状态得到了改善ꎬ使用和全部使用钛合金管柱ꎬ可使管柱的横向位移和弯矩均减小ꎬ使套管与井管之间轻接触或不接触ꎬ说明增加钛合金管柱有利于改善油管使用时的振动状态ꎮ(４)在高温高压油气开采中使用钛合金管柱ꎬ可以有效地降低管柱载荷㊁增大安全系数ꎬ改善振动ꎬ提高管柱的安全可靠性和完整性ꎮ参㊀考㊀文㊀献[１]㊀谷坛ꎬ霍绍全ꎬ李峰.酸性气田防腐蚀技术研究及应用[Ｊ].石油与天然气化工ꎬ２００８ꎬ３７(增刊１):６３－７２.ＧＵＴꎬＨＵＯＳＱꎬＬＩＦ.Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｎｔｉ￣ｃｏｒｒｏｓｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｓｏｕｒｇａｓｆｉｅｌｄｓ[Ｊ].Ｃｈｅｍｉ￣ｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＯｉｌａｎｄＧａｓꎬ２００８ꎬ３７(Ｓ１):６３－７２.[２]㊀叶登胜ꎬ任勇ꎬ管彬ꎬ等.塔里木盆地异常高温高压井储层改造难点及对策[Ｊ].天然气工业ꎬ２００９ꎬ２９(３):７７－７９.ＹＥＤＳꎬＲＥＮＹꎬＧＵＡＮＢꎬｅｔａｌ.Ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙａｎｄｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎａｂｎｏｒｍａｌ￣ｈｉｇｈｔｅｍ￣ｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅｗｅｌｌｓｉｎｔｈｅＴａｒｉｍｂａｓｉｎ[Ｊ].ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓｔｒｙꎬ２００９ꎬ２９(３):７７－７９.[３]㊀杜伟ꎬ李鹤林.海洋石油装备材料的应用现状及发展建议(上)[Ｊ].石油管材与仪器ꎬ２０１５ꎬ１(５):１－７.ＤＵＷꎬＬＩＨＬ.Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔａｔｕｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓｏｎｏｆｆｓｈｏｒｅｏｉｌｅｑｕｉｐｍｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌｓ(ｐａｒｔＩ)[Ｊ].ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＴｕｂｕｌａｒＧｏｏｄｓ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓꎬ２０１５ꎬ１(５):１－７.[４]㊀ＳＣＨＵＴＺＲＷꎬＷＡＴＫＩＮＳＨＢ.Ｒｅｃｅｎｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｉｎｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅｎｅｒｇｙｉｎｄｕｓｔｒｙ[Ｊ].ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ:Ａꎬ１９９８ꎬ２４３(１/２):３０５－３１５.[５]㊀刘强ꎬ宋生印ꎬ李德君ꎬ等.钛合金油井管的耐腐蚀性能及应用研究进展[Ｊ].石油矿场机械ꎬ２０１４ꎬ４３(１２):８８－９４.ＬＩＵＱꎬＳＯＮＧＳＹꎬＬＩＤＪꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｄｅ￣ｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙＯＣＴＧａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｅｎｅｒｇｙｉｎｄｕｓｔｒｙ[Ｊ].ＯｉｌＦｉｅｌｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔꎬ２０１４ꎬ４３(１２):８８－９４.[６]㊀ＳＣＨＵＴＺＲＷ.ＥｆｆｅｃｔｉｖｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｓｉｎｏｆｆｓｈｏｒｅｓｙｓｔｅｍｓ[Ｃ]ʊＯｆｆｓｈｏｒｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒ￣ｅｎｃｅ.ＨｏｕｓｔｏｎꎬＴｅｘａｓ:ＯＴＣꎬ１９９２:ＯＴＣ６９０９－ＭＳ.[７]㊀ＫＡＮＥＲＤꎬＣＲＡＩＧＳꎬＶＥＮＫＡＴＥＳＨＡ.Ｔｉｔａｎｉｕｍａｌ￣ｌｏｙｓｆｏｒｏｉｌａｎｄｇａｓｓｅｒｖｉｃｅ:ａｒｅｖｉｅｗ[Ｃ]ʊＣＯＲＲＯ￣ＳＩＯＮ２００９ ＡｔｌａｎｔａꎬＧｅｏｒｇｉａ:ＮＡＣＥꎬ２０１９:ＮＡＣＥ０９０７８.[８]㊀ＫＡＮＥＲＤꎬＳＲＩＮＩＶＡＳＡＮＳꎬＣＲＡＩＧＢꎬｅｔａｌ.Ａ１２１ ２０２３年㊀第５１卷㊀第２期胡芳婷ꎬ等:高温高压天然气开采用钛合金油管柱力学分析㊀㊀㊀ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｓｔｕｄｙｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｓｆｏｒｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ(ＨＰＨＴ)ｗｅｌｌｓ[Ｃ]ʊＣＯＲＲＯＳＩＯＮ２０１５ ＤａｌｌａｓꎬＴｅｘａｓ:ＮＡＣＥꎬ２０１５:ＮＡＣＥ２０１５－５５１２.[９]㊀ＳＣＨＵＴＺＲＷ.Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒｕｔｈｅｎｉｕｍ￣ｅｎｈａｎｃｅｄａｌ￣ｐｈａ￣ｂｅｔａｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｓｉｎａｇｇｒｅｓｓｉｖｅｓｏｕｒｇａｓａｎｄｇｅｏ￣ｔｈｅｒｍａｌｗｅｌｌｐｒｏｄｕｃｅｄ￣ｆｌｕｉｄｂｒｉｎｅｓ[Ｃ]ʊＣｏｒｒｏｓｉｏｎ９７ＮｅｗＯｒｌｅａｎｓꎬＬｏｕｉｓｉａｎａ:ＮＡＣＥꎬ１９９７:ＮＡＣＥ９７０３２. [１０]㊀ＧＡＲＴＬＡＮＤＰＯꎬＢＪＯＮＡＳＦꎬＳＣＨＵＴＺＲＷ.Ｐｒｅ￣ｖｅｎｔｉｏｎｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎｄａｍａｇｅｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｂｙｃａｔｈｏｄｉｃｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ[Ｃ]ʊＣｏｒ￣ｒｏｓｉｏｎ９７ ＮｅｗＯｒｌｅａｎｓꎬＬｏｕｉｓｉａｎａ:ＮＡＣＥꎬ１９９７:ＮＡＣＥ９７４７７.[１１]㊀ＳＣＨＵＴＺＲＷꎬＬＩＮＧＥＮＥＶ.ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＴｉ－６Ａｌ－４Ｖ－Ｒｕａｌｌｏｙｆｏｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｅｎｅｒｇｙｉｎ￣ｄｕｓｔｒｙ[Ｃ]ʊＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＥｕｒｏｃｏｎ ９７Ｃｏｎｇｒｅｓｓ.ＴａｐｉｒꎬＮｏｒｗａｙ:[ｓ.ｎ.]ꎬ１９９７:２５９－２６５. [１２]㊀ＳＣＨＵＴＺＲＷꎬＪＥＮＡＢＣꎬＷＡＬＫＥＲＨＷ.Ｃｏｍｐａ￣ｒｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆＵＮＳＲ５５４００ａｌｌｏｙｔｕ￣ｂｕｌａｒｓｔｏｏｔｈｅｒｏｉｌｆｉｅｌｄｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｓ[Ｃ]ʊＣＯＲＲＯ￣ＳＩＯＮ２０１６ ＶａｎｃｏｕｖｅｒꎬＢｒｉｔｉｓｈＣｏｌｕｍｂｉａꎬＣａｎａｄａ:ＮＡＣＥꎬ２０１５:ＮＡＣＥ２０１６－７３２８.[１３]㊀刘强ꎬ惠松骁ꎬ宋生印ꎬ等.油气开发用钛合金油井管选材及工况适用性研究进展[Ｊ].材料导报ꎬ２０１９ꎬ３３(５):８４１－８５３.ＬＩＵＱꎬＨＵＩＳＸꎬＳＯＮＧＳＹꎬｅｔａｌ.Ｍａｔｅｒｉａｌｓｓｅｌｅｃ￣ｔｉｏｎｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙＯＣＴＧｕｓｅｄｆｏｒｏｉｌａｎｄｇａｓｅｘｐｌｏ￣ｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｕｎｄｅｒｓｅｒｖｉｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ:ａｓｕｒｖｅｙ[Ｊ].ＭａｔｅｒｉａｌｓＲｅｐｏｒｔｓꎬ２０１９ꎬ３３(５):８４１－８５３.[１４]㊀刘强ꎬ惠松骁ꎬ汪鹏勃ꎬ等.油气开采用钛合金石油管材料耐腐蚀性能研究[Ｊ].稀有金属材料与工程ꎬ２０２０ꎬ４９(４):１４２７－１４３６.ＬＩＵＱꎬＨＵＩＳＸꎬＷＡＮＧＰＢꎬｅｔａｌ.Ａｎｔｉ￣ｃｏｒｒｏｓｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙＯＣＴＧｕｓｅｄｉｎｏｉｌａｎｄｇａｓｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ[Ｊ].ＲａｒｅＭｅｔａｌＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒ￣ｉｎｇꎬ２０２０ꎬ４９(４):１４２７－１４３６.[１５]㊀刘强ꎬ申照熙ꎬ李东风ꎬ等.钛合金油套管抗挤毁性能计算与试验[Ｊ].天然气工业ꎬ２０２０ꎬ４０(１０):９４－１０１.ＬＩＵＱꎬＳＨＥＮＺＸꎬＬＩＤＦꎬｅｔａｌ.Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｉｅｓｏｎｔｈｅｃｏｌｌａｐｓｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｉｔａｎｉ￣ｕｍａｌｌｏｙｔｕｂｉｎｇａｎｄｃａｓｉｎｇ[Ｊ].ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓ￣ｔｒｙꎬ２０２０ꎬ４０(１０):９４－１０１.[１６]㊀李永林ꎬ朱宝辉ꎬ王培军ꎬ等.石油行业用ＴＡ１８钛合金厚壁管材的研制[Ｊ].钛工业进展ꎬ２０１３ꎬ３０(２):２８－３１.ＬＩＹＬꎬＺＨＵＢＨꎬＷＡＮＧＰＪꎬｅｔａｌ.ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆＴＡ１８ｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｔｈｉｃｋ￣ｗａｌｌｅｄｔｕｂｅｕｓｅｄｉｎｏｉｌｉｎｄｕｓｔｒｙ[Ｊ].ＴｉｔａｎｉｕｍＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｏｇｒｅｓｓꎬ２０１３ꎬ３０(２):２８－３１.[１７]㊀孟祥林ꎬ何佳持.攀钢钛合金油管有望填补国内市场空白[Ｎ].世界金属报导.２０１４－１２－０９(２).ＭＥＮＧＸＬꎬＨＥＪＣ.Ｐａｎｇａｎｇ'ｓｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｔｕｂｉｎｇｉｓｅｘｐｅｃｔｅｄｔｏｆｉｌｌｔｈｅｇａｐｉｎｔｈｅｄｏｍｅｓｔｉｃｍａｒｋｅｔ[Ｎ].ＷｏｒｌｄＭｅｔａｌｓＲｅｐｏｒｔ.２０１４－１２－０９(２).[１８]㊀杨冬梅.抗腐蚀钛合金油管井首次在超深高含硫气井应用[Ｊ].钢铁钒钛ꎬ２０１５ꎬ３６(３):１５.ＹＡＮＧＤＭ.Ｔｈｅｆｉｒｓｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｒｒｏｓｉｏｎ￣ｒｅｓｉｓｔａｎｔｔｉｔａｎｉｕｍａｌｌｏｙｔｕｂｉｎｇｗｅｌｌｓｉｎｕｌｔｒａ￣ｄｅｅｐａｎｄｈｉｇｈ￣ｓｕｌｆｕｒｇａｓｗｅｌｌｓ[Ｊ].ＩｒｏｎＳｔｅｅｌＶａｎａｄｉｕｍＴｉｔａｎｉｕｍꎬ２０１５ꎬ３６(３):１５.[１９]㊀王勖成.有限单元法[Ｍ].北京:清华大学出版社ꎬ２００３.ＷＡＮＧＸＣ.Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ２００３.[２０]㊀陈锋.复杂载荷条件下钻具接头三维应力特征分析[Ｄ].上海:上海大学ꎬ２０１４.ＣＨＥＮＦ.Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｔｒｅｓｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｏｏｌｊｏｉｎｔｓｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｅｘｌｏａｄｓ[Ｄ].Ｓｈａｎｇｈａｉ:ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１４.[２１]㊀高国华ꎬ张福祥ꎬ王宇ꎬ等.水平井眼中管柱的屈曲和分叉[Ｊ].石油学报ꎬ２００１ꎬ２２(１):９５－９９.ＧＡＯＧＨꎬＺＨＡＮＧＦＸꎬＷＡＮＧＹꎬｅｔａｌ.Ｂｕｃｋｌｉｎｇａｎｄｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｏｆｐｉｐｅｓｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｓ[Ｊ].ＡｃｔａＰｅｔｒｏｌｅｉＳｉｎｉｃａꎬ２００１ꎬ２２(１):９５－９９.[２２]㊀彭建云ꎬ周理志ꎬ阮洋ꎬ等.克拉２气田高压气井风险评估[Ｊ].天然气工业ꎬ２００８ꎬ２８(１０):１１０－１１２ꎬ１１８.ＰＥＮＧＪＹꎬＺＨＯＵＬＺꎬＲＵＡＮＹꎬｅｔａｌ.Ｒｉｓｋｅｖａｌｕ￣ａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ￣ｐｒｅｓｓｕｒｅｇａｓｗｅｌｌｓｉｎｔｈｅｋｅｌａ－２ｇａｓｆｉｅｌｄ[Ｊ].ＮａｔｕｒａｌＧａｓＩｎｄｕｓｔｒｙꎬ２００８ꎬ２８(１０):１１０－１１２ꎬ１１８㊀㊀第一作者简介:胡芳婷ꎬ女ꎬ高级工程师ꎬ生于１９８０年ꎬ２００５年毕业于西安石油大学材料加工工程专业ꎬ现从事石油钻井工程科研工作ꎮ地址:(８４１０００)新疆库尔勒市ꎮ电话:(０９９６)２１７３９０３１ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｈｕｆｔ￣ｔｌｍ＠ｐｅｔｒｏｃｈｉ￣ｎａ ｃｏｍ ｃｎꎮ通信作者:刘强ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｌｉｕｑｉａｎｇ０３０＠ｃｎｐｃ ｃｏｍ ｃｎꎮ㊀收稿日期:２０２２－０８－２５(本文编辑㊀宋治国)２２１ ㊀㊀㊀石㊀油㊀机㊀械２０２３年㊀第５１卷㊀第２期。
关于高应变法检测大型预制管柱承载力适用性分析摘要：对于我国的高应变法检测的大型预制管柱来说，其管柱的承载力适用性具有一定的不稳固性。
这种不稳固性极易造成安全事故的发生。
目前建筑技术已经被广泛应用在多个领域，因此保证建筑工程的安全性能尤为重要。
本篇文章对高应变法检测大型预制管柱承载力的适用性展开论述，希望能够对相关工作人员提供利力所能及的帮助。
关键词：高应变法；检测；大型预制管柱；承载力适用性引言：目前随着国家的综合国力不断得到提升，我国的多个领域也在稳步向前发展。
其中建筑行业得到了较为迅速地发展。
高应变法检测技术在建筑工程中被广泛应用，但对于该项技术的预制管柱的承载力还需展开进一步分析，本篇文章对此展开进一步论述。
一、高应变法检测技术的内涵高应变法检测技术是一种以检验桩身是否完整以及具备承载力大小的检测方法。
此种检测方法的应用原理主要是利用锤重与桩身的重量差进行自由落体的方式击落桩顶，在其后收集相关动力系数数据，做好相应的记录工作。
在对其动力系数收集完成后，将其引入到相应的程序软件，加强分析功能，进而获得后续桩身的各项数据，记录下完整的参数以及桩身的承载力大小。
这种应用原理可称为Case法，是高应变法检测技术目前常用的应用原理。
该种检测技术的适用范围只针对于桩身完整性的问题，以及单桩承载力的大小。
值得注意的是，该种检测技术在应用过程中往往容易受到外界因素的影响，从而对实际应用过程中出现误差的情况。
因此，在实际应用过程中，需要尽可能得规范外界因素带来的影响。
二、高应变法检测技术大型预制管柱承载力的适用情况（一）打桩检测法从目前我国高应变法检测技术的应用来说，打桩检测法应用的较为广泛。
该项检测技术是对预制桩的击打过程展开检测的。
它能够实时得对击打过程展开监控，对可能出现的异常情况及时得进行接收，给予相关工作人员提前量进行解决措施的制定，对可能发生的事故技及时得做好防范工作。
此外，打桩检测法能够检测预制桩嵌入桩身力度的大小，冲击能量的大小等等，对于在打桩设备上的选择上也能够制定更为合理的选项，进一步促进高应变法检测技术的应用。
柱的力学分析轴向压力弯曲与屈曲分析柱的力学分析：轴向压力、弯曲与屈曲分析柱是结构力学中常见的一种构件，它承受着轴向压力、弯曲和屈曲等力学作用。
在工程设计和施工过程中，对柱的力学性能进行准确的分析和计算是至关重要的。
本文将对柱的轴向压力、弯曲和屈曲进行详细的力学分析。
一、柱的轴向压力分析柱的轴向压力是指作用在柱上的沿着柱轴线方向的压缩力。
当柱受到轴向压力作用时，其内部会产生各种反力和内力分布情况。
根据力学原理，可以通过受力分析和平衡条件来确定柱顶部和底部的轴力大小。
为了进一步分析柱的轴向压力分布情况，需要考虑到柱材料的特性和几何形状等因素。
通常，通过应变理论和材料力学分析等方法可以得到柱内部应力和轴力的公式表示。
在工程实践中，常常采用欧拉公式或者变截面法来计算柱的轴向压力承载能力。
二、柱的弯曲分析除了轴向压力，柱在承受载荷时还可能会受到弯曲力的作用。
即使是纯轴向压力作用下的柱，在实际应用中也很难避免发生轻微的侧向偏转和弯曲变形。
因此，对柱的弯曲分析是非常重要的。
柱的弯曲分析可以通过应力和应变分析来实现。
根据梁理论和材料力学知识，可以得到柱弯曲的基本方程。
在计算过程中，需要考虑柱的截面形状、材料特性和受力情况等因素。
为了使得柱具有足够的强度和刚度抵抗弯曲力，工程实践中常常采用加固措施，如在柱的截面处设置钢筋、加大截面尺寸等。
三、柱的屈曲分析当柱所承受的轴向压力超过其极限承载能力时，柱将发生屈曲失稳现象。
屈曲是柱在轴向压力作用下由稳定状态向不稳定状态转变的过程。
柱的屈曲分析是基于弹性和稳定性理论的。
根据欧拉屈曲理论，可以得到柱屈曲的计算公式。
在屈曲分析过程中，需要考虑到柱的几何形状、材料特性、端部条件和作用力等因素。
柱的屈曲分析是工程设计中的重要内容，它对于确定柱的极限承载能力和采取适当的设计措施具有重要意义。
常见的柱的屈曲控制措施包括增加柱的有效长度和采用适当的支撑方式。
结语柱作为结构力学中的重要构件，其力学分析涉及轴向压力、弯曲和屈曲等多个方面。
4 测试管柱的力学分析测试管柱在井筒中要受到各种外力的作用，如内外压力、重力、井壁的反力等的作用。
这些作用力与温度共同作用在测试管柱上，造成管柱的变形，如拉伸变形和屈曲变形等，以及在测试管柱中产生内力，如轴向力、弯矩等。
如果这些变形或内力过大，就可能对测试管柱产生损坏。
在不同的操作中，这些外力是不同的。
因而，各种工况所产生的内力也不尽相同。
例如，下放测试管柱时，测试管柱受的外力为重力和完井液对管柱的浮力，上部则由钻机大钩吊着；在坐封时，大钩逐步加上钻压，即松弛力，使封隔器坐封；在开井时，测试管柱中有天然气流过，因而测试管柱内外压力会发生变化，此外，测试管柱的温度变化会使管柱伸长。
因此，在分析时必须根据不同工况进行具体分析。
管柱在受到外力作用时产生变形，根据不同的内力，变形有所不同。
众所周知，当管柱的轴向力是受拉时，管柱只是伸长，而当管柱的轴向力是受压时，除了轴向缩短外，对于这种长细比很大的管柱，管柱还会产生屈曲变形。
屈曲变形反过来又会影响内力。
因此，对测试管柱在井筒中的力学分析有助于合理地设计测试管柱及其测试操作。
在本章中，我们研究井眼中管柱的受力分析、受压部分的屈曲分析和测试管柱的强度分析。
4.1 测试管柱各工况的受力分析在地层测试过程中，需要进行测试管柱的下放（简称为下钻）、用低比重流体替代测试管柱中的流体（简称为低替）、封隔器坐封（简称为坐封）、打开井口关井阀诱喷（简称为开井）、井下关井阀关井（简称为1关）、井口关井阀关井（简称为2关）、高比重泥浆循环压井（由井口油管将高比重泥浆压入，从环形空间流出；简称为循环）或高比重泥浆反循环压井（由井口环形空间将高比重泥浆压入，从油管流出；简称为反循环）和压裂与酸化（简称为高挤酸）等操作。
在这些操作中，测试管柱受力是不一样的。
下面我们根据不同工况分析测试管柱的受力情况。
4.1.1 下钻完 测试管柱在下放的过程中，井眼中存在有完井液。
测试管柱此时受有重力、悬挂力和液体的作用力（浮力）。
设井眼垂直，测试管柱全长为l ，从井口沿井眼中心垂直向下建立坐标系，深度坐标为z ，参见图4－1。
重力均匀作用在测试管柱整个深度范围，微长d z 的管柱所受的重力d Q 为z g Q d d ρ= (4－1) 式中： ρ为单位长度测试管柱的质量，kg/m ；g 为重力加速度，m/s 2。
悬挂力P 直接作用在测试管柱的顶部。
悬挂力的大小按下式计算Vg Lg P γρ-= (4－2) 式中： γ为完井液密度，kg/m 3；L 为测试管柱长度，m 。
V 为测试管柱浸入井筒完井液的体积，m 3。
浮力与测试管柱的下放深度成正比。
当下放到深度z = l 时，测试管柱受的浮力F b 作用在测试管柱的底部，其大小为glA F γ=b (4－3) 式中： A 为测试管柱底部的面积，m 2。
对于组合测试管柱，即由不同截面积组成的测试管柱，各段管柱分别计算该段管柱的浮力。
假设组合管柱的某一分界面位于深度z = l 1的地方，则应在此分界面上加上一个向上的集中力F 1图4－1 下钻测试管柱受力图)(2111A A gl F -=γ (4－4) 式中： A 1为组合管柱分界面以上段底部的面积，m 2；A 2为组合管柱分界面以下段顶部的面积，m 2。
4.1.2 低替进行低比重液体替换操作时，测试管柱仍然是由大钩悬挂，作用在测试管柱上的重力不变。
悬挂力P 由平衡方程计算出。
低替时，从井口油管内将低比重液体压入井中，井中多余完井液从井口的环空处流出。
低替载荷最大时是低替完成的时候。
此时，在测试管柱内充满低比重液体，环空中则仍有完井液占据。
测试管柱在井底的压力应等于环空在井底的压力。
由于测试管柱中低替液比重小于完井液的比重，在测试管柱的井口必须加上压力pgl p )(21γγ-=(4－5) 式中： γ 1为完井液的密度，kg/m 3；γ 2为低替液的密度，kg/m 3；假设组合管柱的某一分界面位于深度z = l 1的地方，则应在此分界面上加上一个向上的集中力F 12121111')('A p gl A gl F +-=γγ (4－6) 式中： )('22211O O r r A -=π，m 2；1O r 和2O r 分别为测试管柱分界面上段的外半径和下段外半径，m 。
)('2221i 2i r r A -=π，m 2；1i r 和2i r 分别为测试管柱分界面下段的外半径和上段外半径，m 。
图4－2测试管柱坐封受力图4.1.3 坐封坐封是在低替之后进行的操作。
坐封操作时，通过旋转测试管柱使封隔器动作，再将大钩往下放，封隔器坐封。
大钩松弛力越大，封隔器坐封力也越大。
作用在测试管柱上的载荷除了低替的载荷外，还有封隔器上作用有坐封力。
在封隔器以下的测试管柱的重量已经通过封隔器传递到套管上，因此，对封隔器以上的测试管柱已经不再起作用。
坐封后，封隔器成为固定支点，坐封以后各操作封隔器以上测试管柱的变形以此为基准计算。
一般来说，封隔器坐封力大小与井口松弛力的大小并不相同，原因是大钩在下放的过程中，下部的管柱因受压而进入螺旋屈曲，测试管柱与井壁接触，一部分力被摩擦力抵消。
在计算封隔器坐封力时，必须考虑测试管柱的螺旋屈曲。
封隔器的坐封力与井口松弛高度的距离的关系在下节中导出。
4.1.4 射孔坐封之后，通过油管加压或通过环空加压进行射孔，建立起油层与测试管柱之间的通道，诱导油气由测试管柱喷出。
射孔操作与坐封操作不同的是，在射孔时，在井口测试管柱中或在环空中施加井口压力。
该压力的大小必须能使射孔枪动作。
4.1.5 开井射孔之后，建立起油气流的通道。
储油层的油气流在地层压力的驱动下流入封隔器下套管口袋中，并经由测试管柱流出。
如第三章所述，流体在流过测试管柱时，压力和温度要发生变化，变化的规律由一组非线性微分方程描述。
开井后在测试管柱上，外部压力仍然维持坐封时的状态，测试管柱的内部压力和测试管柱的温度需要用数值方法求出（见第三章）。
测试管柱内流体的压力和温度变化使得测试管柱的变形产生变化。
4.1.6 井下关井阀关井开井以后第一次关井一般采用井下关井阀关井。
通过在井口的环空加压使得井下关井阀动作，从而达到关井的目的。
关井后，地层油气流通过测试管柱流出井口的途径被阻断，测试管柱中的流体密度仍然保持开井时的密度，井口测试管柱压力减为零。
由于流量减为零，井底的流压逐渐增加，作用在关井阀上的压力将使封隔器受很大的向上的力。
4.1.7井口关井阀关井当最后关井时，采用井口关井阀进行关井操作。
关井后，井中测试管柱中的流体密度仍然保持开井时的密度。
由于流量为零，井口的压力进一步升高，直到井底的流压恢复到地层压力。
4.2 考虑摩擦井眼中杆柱屈曲方程的建立4.2.1 无摩擦井眼中管柱的屈曲方程假设测试管柱和井眼内壁摩擦力可以忽略，管柱是均匀的（无接头），井眼垂直，管柱无初始弯曲内力。
设井眼中心线向下为x 轴，y 轴、z 轴如图4－3所示，井眼的半径为c R ，杆柱的半径为t R ，杆柱受压发生螺旋屈曲后，其轴线上任一点必在以井眼中心为轴线，半径为t c R R r -=的圆柱面上，圆柱面的矢径为k j i r θθcos sin )(r r x x ++= (4－7)微元体x d 作用有内力++=j i R y x F F x )(k z F ，内力矩i M x M x =)(k j z y M M ++及图4－3 井眼与测试管柱的几何关系z分布外力fk j i f θθμcos sin )(N N q N +--=(4－8) 其中： q 为单位长度杆柱重量(N/m)；N 为井壁对杆柱的法向支反力(N/m)。
微元体的静力平衡方程为 f R=x d d ，x x d d d d rR M⨯=(4－9) 即 q N x F -=μd d x ，θsin d d y N x F -=，θcos d d zN x F=(4－10) x F F r x M d d )cos sin (d d z y xθθθ-=(4－11) x r F F x M d dcosd d x z y θ+=(4－12) y x zd dsin d d F x r F x M -=θ(4－13) 式(4－10)中： μ为管柱与井筒内壁之间的滑动摩擦系数。
井眼的约束使屈曲变形仍在弹性小变形范围内，梁假设仍起作用，因此2222y d cos d d d x EJr x z EJ M θ-==(4－14) 2222z d sin d d d x EJr x y EJ M θ-=-=(4－15)上二式中：E 为管柱材料的弹性模量，MPa ；J 为管柱的截面惯性模量，m 4。
根据方程(4－10)至(4－15)，用Maple 软件，可导出杆柱在垂直井眼中的屈曲方程， Maple 程序如下：mz:=-EJ*r*diff(sin(th(x)),x$2);Fy:=-diff(mz,x)+Fx(x)*r*diff(sin(th(x)),x);my:=-EJ*r*diff(cos(th(x)),x$2);Fz:=diff(my,x)-Fx(x)*r*diff(cos(th(x)),x);N:=diff(Fz,x)*cos(th(x))-diff(Fy,x)*sin(th(x));simplify(N);dFz:=diff(Fz,x);eq:=dFz-N*cos(th(x));simplify(eq);运行后，得到垂直井眼中的屈曲方程： 0d d d d 6d d d d d d d d 22244x 22x =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x EJ x x F x F θθθθθ (4－16)反力N 的表达式为 ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=4222332d d d d 3d d d d 4d d x x x x EJ x F r N x θθθθθ (4－17)以及弯矩M 的表达式 22242z 2y d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=x x EJr M M M θθ (4－18)在方程(4－16)中，如果假设轴向力为常量，则方程左边的第二项为零，屈曲方程可简化为： 0d d d d 6d d d d 2224422=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x F EJ x x θθθθ (4－19)4.2.2 有摩擦屈曲方程的解根据方程(4－19)，Lubinski 等得出了井眼中管柱的等重、与井壁无摩擦的螺旋屈曲解[1]。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<>⎪⎭⎫ ⎝⎛-=qL F EJq rF qL F qL L F EJ r u 0200028,214 (4－20)式中： F 0为管柱的轴向载荷，N ；L 为管柱的长度，m 。
