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北师大版七下数学4.1认识三角形（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学》4.1认识三角形（第2课时）的内容主要包括三角形的概念、性质和分类。
这部分内容是学生对三角形初步认识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于学生感受数学与生活的密切关系。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但他们对三角形的认识仅限于表面的观察，对于三角形的内在性质和特点尚不清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导学生观察、思考、探究，逐步深化对三角形性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形；2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高空间想象能力；3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类；2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生认识三角形，感受数学与生活的联系；2.问题驱动法：提出问题，激发学生思考，引导学生主动探究；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力；4.归纳总结法：引导学生自主总结三角形的性质，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角尺等，以便在课堂上进行观察和演示；2.制作多媒体课件，展示三角形的各种情境和性质；3.准备相关练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、三角形的三个内角和为180度等。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是学生在七年级数学下册第四章三角形的学习内容。
通过对三角形的定义、性质和分类的学习，使学生能理解三角形的基本概念，掌握三角形的性质，能正确识别各种类型的三角形。
为学生后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，对三角形的性质和分类的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形的高的概念和性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的基本知识。
六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备三角形的高的测量工具，如直尺、三角板等。
3.准备课堂练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种三角形的图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你能总结出三角形的基本特征吗？”让学生回顾和复习平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。
讲解三角形的高的概念和性质，通过几何画板或实物操作，让学生直观地理解三角形的高。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺、三角板等工具，测量和计算三角形的高。
北师大版七下数学4.1认识三角形（第3课时）教学设计一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形（第3课时）的教学内容主要包括三角形的概念、性质和分类。
本节课的内容是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后，进一步深化对三角形分类的认识。
教材通过丰富的实例，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，对于本节课的内容，他们具备了一定的认知基础。
但学生在分类三角形时，可能会对一些特殊情况进行判断困难，因此，教师需要针对这部分内容进行重点讲解和练习。
三. 教学目标1.理解三角形的分类，掌握各类三角形的性质。
2.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的分类及其性质。
2.教学难点：对特殊三角形（如等边三角形、直角三角形）的判断和性质理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示三角形分类的实例，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形分类的图片和实例。
3.练习题及答案。
4.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种三角形的图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特征？它们之间有什么区别？从而引出本节课的主题——三角形的分类。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的分类，展示各类三角形的性质。
重点讲解等边三角形、直角三角形的性质，并通过实例进行分析。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个三角形，分析其性质，并判断给出的实例是否符合该类三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师及时批改，指出错误，巩固所学知识。
教学设计认识三角形情境导入：在生活中，三角形是常见的图形之一。
观察图片，你能在图中找出三角形吗？活中，你还知道哪些有三角形的物体？请举例说明.（例如：流动红旗、三角板、三角形支架）一、观察归纳定义，规范表示问题1：根据三角形的形状特点，你能说说什么三角形吗?【策略】在学生回答的基础上引导学生辨析“不在同一直线上”和“首尾顺次相接”的含义。
定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.问题2：你知道三角形有什么共同的特点？【策略】提炼三角形的三要素和表示方法：三角形有三个顶点、三个内角和三条边.3.三角形的表示方法【策略】表示方法：“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作△ABC（或△ACB，△BCA）二、探究三角形内角和定理问题1：你知道三角形三个内角的关系吗？你会验证吗？下面以4人合作小组为单位，看哪一组找出的方法最多？【做一做】第一步：学生以4人合作小组为单位，利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证“三角形内角和等于180°”的方法。
第二步：各小组选派代表展示设计的方案，并陈述理由，组内其他成员可以进行补充。
展示的过程中教师引导将设计的方案进行归类，达成一致分为两类（两种方法），将作品贴到黑板上。
附两种方法：（1）撕下三个角或两个角（2）撕下三角形的一个角（三种验证思路）图1：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°.图1图2：作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。
因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°。
图2图3：延长b边，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由内错角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。
图3通过以上验证，我们可以得出：三角形三个内角的和等于180° ．【小试牛刀】1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C,求∠C的度数.2、如图，求△ABC各内角的度数.3、△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A=___,∠B= ___,∠C= ___.三、三角形的分类【猜角游戏】（1）图中三角形被遮住的两个内角各是什么角？（2）图中三角形中最大的角是什么角？此三角形是什么三角形？（3）你能从角的大小出发给三角形分分类吗？根据三角形内角的大小，可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.【巩固提升】1.一个三角形三个内角为30°，60°，则此三角形是_______三角形。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形，了解三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的三条边的特性，以及三角形的三个角的特性。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对三角形的认识还停留在直观的层面，对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义，掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察能力、空间想象力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义，三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.难点：三角形性质的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对三角形性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每人一套几何图形模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“你们在生活中见过哪些三角形？”让学生联系生活实际，激发他们对三角形的好奇心。
然后简要介绍三角形的历史，引导学生进入学习状态。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种三角形图形，让学生观察、思考，引导他们发现三角形的特点。
然后给出三角形的定义，并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。
学生在实践中加深对三角形性质的理解。
认识三角形教学目标1.理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。
2.在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在交流中体会团结合作的必要性。
教学重点理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。
教学难点在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在交流中体会团结合作的必要性。
教学过程一、教学新课1、三角形的三条中线交于____，三条角平分线交于____。
它们都是____(线段，射线，直线)2、经过直线外一点_______一条直线_______与已知直线垂直。
3、经过直线外一点作已知直线的垂线的步骤是什么?二、探索练习：1.任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.2.你能通过折纸的方法得到它吗?学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线.在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线.学法设计及时间分配个案补充请你画出△abc(锐角三角形)的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.例题：△abc中，∠b=80∠c=40，bo、co平分∠b、∠c，则∠boc=______. 活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?小组交流.三、动手制作，探索新知1．动手制作三角形，概括三角形定义。
（1）学生利用老师提供的材料动手*作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。
（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。
）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.3《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》是北师大版七年级下册数学的一节课。
本节课主要让学生通过观察和操作，了解三角形的定义、性质和分类。
教材通过生活中的实例，引导学生认识三角形的特点，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了线段、射线和直线，对平面几何有了初步的认识。
但他们对三角形的认识还不够深入，本节课需要通过实例和操作，让学生加深对三角形特征的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能运用三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论，培养学生空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养他们合作、交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识三角形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对三角形特征的理解。
3.讨论法：分组讨论，培养学生的合作精神和几何思维。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.学具：每个学生准备一套三角板、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角形的建筑结构等。
引导学生关注三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的定义、性质和分类。
通过实物和几何图形，让学生直观地认识三角形。
3.操练（10分钟）学生分组，利用三角板、直尺、圆规进行实际操作。
要求每组画出一个任意三角形，并测量其角度和边长。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生汇报各自画出的三角形，交流测量结果。
教师引导学生总结三角形的性质，如角度和边长的关系。
5.拓展（10分钟）教师提出一些与三角形有关的应用问题，如：如何用三角形拼出一个平行四边形？学生分组讨论，寻找解决问题的方法。
第四章三角形
1认识三角形（第4课时）
.教学过程设计:
本节课共设计了六个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节:做一做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六环节:布置作业。
第一环节:回顾与思考
活动内容：
1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?
2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.
教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好。
教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。
第二环节：做一做
活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。
1. 你能画出这个三角形的三条高吗?
2. 你能用折纸的办法得到它们吗?
3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.
活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流.
第三环节：议一议
活动内容：
1. 在纸上画出一个直角三角形。
画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？
D
A
B
C
E
将你的结果与同伴进行交流.
2. 在纸上画出一个钝角三角形。
你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.
活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.
存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。
解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识. 第四环节：课堂练习
活动内容: 基础练习
1.分别指出下图中△ABC 的三条高。
变式训练
F
2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高( )
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
提高练习:
5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）
（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.
活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错.
第五环节：课堂小结
活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题.
1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2. 三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的三条高的特性
活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度.
活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。
第六环节：布置作业
习题4.4
四、教学设计反思:
本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体
现学生的数学素养全面地提高.。
