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第二章 静力学的基本概念和受力分析

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1静力学的基本概念与物体受力分析

1静力学的基本概念与物体受力分析

向心轴承的约束反力
Fy Fx Fy FN O
Fx
FN F F
2 x
2 y
指向可任意假设
tan
Fy Fx
刚体静力学基础
刚体静力学基础
24
刚体静力学基础
4、光滑圆柱铰链约束
刚体静力学基础
光滑圆柱铰链的约束反力
Fy 1 2 Fx
Fy’
Fx’
构件与构件之间永远没有任何联系； 每一个构件分别和销钉发 生相互作用力!!!!!!
Mn
Fn
F3
平衡力系
等效力系
合 力
力系简化
5
刚体静力学基础
力的分类：
按力的作用线分布：
平面力系和空间力系；
按力的作用线关系： 汇交力系、平行力系和任意力系
按力的效应：
平面力偶系、空间力偶系
6
刚体静力学基础
平面任意力系（平面一般力系） 平面力系 平面特殊力系 平面汇交力系 平面平行力系

力 系 分 类
不是二力构件
37
刚体静力学基础
§1–4 物体的受力分析和受力图
画受力图的方法与步骤： 1、取分离体（研究对象） 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运 动趋势的力,重力、风力、气体压力等）
3、按约束类型逐一画出约束反力（阻碍物体运动的力）， 只画约束力，约束物体去掉！
约束类型及约束反力： 1) 柔索约束-----力沿柔索(拉力)
刚体静力学基础
推论二 三力平衡汇交定理
作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的
作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三
个力的作用线通过汇交点。
F1
证明：

静力学概念和物体受力分析

静力学概念和物体受力分析
按效果分类
根据力的作用效果，力可分为拉力、压力、支持力 、推力、阻力等。这种分类有助于理解力的作用和 物体运动状态的改变。
力的表示
在物理学中，力用矢量表示，通常用实线箭头表示 力的方向，箭头的长度代表力的大小。在分析物体 受力时，需要明确各个力的方向和大小。
力的平衡状态
01
平衡状态定义
当物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。此时，物体所
是一个圆或椭圆。
刚体的加速度与力的关系
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
加速度与力的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 即力越大，加速度越大。
加速度与质量的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体的质量成反比，即质量 越大，加速度越小。
06
静力学应用实例
工程结构中的静力学分析
1 2 3
桥梁设计
静力学分析用于评估桥梁在不同负载条件下的稳 定性、应力和变形，以确保桥梁的安全性和耐久 性。
建筑结构
在建筑设计阶段，静力学分析用于确定建筑物的 承重结构，以确保建筑物在各种负载条件下的稳 定性。
机械零件
对于机械零件，如轴承、齿轮等，静力学分析用 于研究其在静态负载下的性能和应力分布。
静力学是物理学和工程学中非常重要的基础学科之 一。
静力学的基本假设
02
01
03
假设物体处于平衡状态，即物体在力的作用下不会发 生运动。
假设物体之间的相互作用力是大小相等、方向相反的 。
假设物体之间的相互作用力作用在相互作用的两个物 体上。
静力学的重要性
静力学是物理学和工程学中非 常重要的基础学科之一，它为 解决实际问题提供了理论依据 和方法。

理论力学1-静力学的基本概念和受力分析

理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
Leabharlann 约束条件：平面受力分析的约束方程组
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。

静力学受力分析

静力学受力分析
在结构分析中，需要综合考虑结构的几何特性、材料特性、 外力作用等因素，采用适当的分析方法和计算模型，如有限 元法、有限差分法等，对结构进行离散化处理，并求解离散 化的方程，得到结构的响应。
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用

静力学的基本概念、受力分析与受力图

静力学的基本概念、受力分析与受力图

力的分类
按作用效果分类
分为拉伸力、压缩力、弯曲力、剪切 力、扭转力等。
按作用方式分类
分为集中力和分布力，其中分布力又 可分为均布力和三角形分布力等。
力的三要素
力的大小
表示物体受到的力有多大，单位 是牛顿（N）。
力的方向
表示力作用的方向，可以用箭头表 示。
力的作用点
表示力作用在物体上的哪一点，对 于确定的物体，力的作用点不同， 则力的大小和方向都会发生变化。
05
力系与力矩
力系的概念与分类
概念
力系是由两个或两个以上的力组成的集合。
分类
根据力的作用线是否通过同一个点，可以将力系分为共点力系和非共点力系。
力矩的概念与计算
概念
力矩是一个描述力对物体转动效应的量，其大小等于力和力臂的乘积。
计算
力矩等于力和垂直于作用线到转动轴的距离的乘积。
力矩的平衡条件
平衡条件
对于一个物体，如果所有外力矩的代 数和为零，则该物体处于平衡状态。
应用
在分析物体的平衡问题时，需要先确 定所有作用在物体上的力，然后计算 这些力的力矩，最后根据平衡条件判 断物体的状态。
06
力的平衡与平衡方程的 应用
力的平衡
力的平衡是指物体在 力的作用下保持静止 或匀速直线运动的状 态。
力的平衡可以通过力 的合成与分解的方法 来求解。
解决实际问题的方法
01
解决实际问题时，需要 先对问题进行详细的分 析，确定需要求解的未 知量。
02
根据问题的实际情况， 选择合适的力学模型， 如刚体、弹性体等。
03
根据力学模型和已知条 件，建立合适的数学方 程，如微分方程、积分 方程等。
04

工程力学02静力学基本概念与物体受力分析2

工程力学02静力学基本概念与物体受力分析2

合 力——在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。
2019年11月26日星期二 江苏工业学院机械系力学教研室
理论力学
Theoretical Mechanics
静力学基本概念与物体受力分析
平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地
球处于静止或匀速直线运动状态。
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
下处于平衡，因而三个力的作用
B 线必然汇交于一点C。
FB
2019年11月26日星期二
理论力学
Theoretical Mechanics
C
FAx A
FAy
B
F
FB
方法1
A处为固定铰链支座，解除约 束后，有一个方向未知的约束力， 这一约束力可以分解为水平和铅 垂方向的两个分力FAx FAy ；
B处为辊轴支座，其约束力FB 的作用线垂直于支承面。

C
G
2019年11月26日星期二
FC
C
理论力学
Theoretical Mechanics
A
60
D
30
C
3. 滑轮B ( 不带销钉) 4. 滑轮B ( 带销 B 和销钉的受力图。 钉)的受力图。

FA A
G
FBC
B
FBA
B
FC
C
F1
F1 F1
B FB
F2

BⅠ Ⅱ
G
AFA
FCy
FCx
C

FB2x
B
FB2 y
2019年11月26日星期二
理论力学
Theoretical Mechanics

第二章.流体静力学


p0
14
水静力学基本方程：
p p0 gh
结论：重力作用下的均质流体有 1）静水压强随深度按线性规律增加。
A
1 2
A h
h
2）静水压强等于表面压强加上流体的g与该点淹没深度的乘积。
3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的 同一连续连通的静止流体的等压面是水平面。(例A—A) 4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的 压强值。

三、面积力
1、面积力（Surface Force）：又称表面力，是相邻流体或其它物体 在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面 积成正比。 表面力按作用方向可分为：
5
压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2、应力：单位面积上的表面力，单位： N/m2 或 Pa
压应力 切应力
p lim P A0 A
c.真空（Vacuum）：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态。 真空值pv
P
1
pν pa pabs
真空高度
( pabs pa )
0'
p1
p2
pabs1
0' 相对压强基准
2
hv

pv g

pa pabs g
pa
0
pabs2
绝对压强基准 0
注意：计算时无特殊说明时均采用相对压强计算。
pn py F
A
B
px O pz
D
C
x
类似地有：
y
n为斜面ABC的法线方向
质量力：
px p y pz pn
故与作用面的方位无关。
由∑X=0

第二章静力学(高中物理基本概念归纳整理)


积大小无关
三.摩擦力
3.静摩擦力：两物体间有相对运动趋势产生的摩擦力
方向：与相对运动趋势方向相反，平行接触面。大小：由“平衡条件” “牛顿第 二定律”或者由“牛顿第三定律”求得。
注意： ①静摩擦力存在极大值，即0<f ≤ fmax ②一般最大静摩擦力大于滑动摩擦力，有些题目中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 具体看题中条件。 ③摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 ④运动的物体受的摩擦力不一定是滑动摩擦力，静止的物体受的摩擦力也不一定是静摩 擦力。 ⑤摩擦力的方向可以与运动方向相同，相反，成任意角度。（注意相对运动与运动的区 别） ⑥摩擦力可以做正功，也可以做负功、不做功。
六.共点力的平衡 2.解题方法：
合成法 分解法 正交分解法 三角形法
3.实例应用：
图解法；相似三角形问题；整体法、隔离法；临界问题；极值问题；圆周角；其它变式 训练（参考应用一、二中几何画板动态课件及例题）
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时28分6秒
注意：A 不受墙壁 支持力
注意：若匀速运 动，B不受摩擦 力
斜面地面均粗糙，B 物体不动，分析A减 速上升过程中各物体 受力情况。
五.共点力、力的合成与分解
1.共点力的合成：
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力 叫做共点力。（注意三力平衡必共点，除平行力外） 合力与分力：如果某一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力 就是那几个力的合力，这几个力就叫做那个力的分力。 注意：这是一种等效替代的思想。 力的合成：求几个力的合力的过程 遵循规律：平行四边形定则（三角形定则） 注意： ①合力是惟一的； ②只有同一物体所受的力才可合成；作用力与反作用力不可以合成 ③分力与合力在力的作用效果方面是一种等效替代关系，而不是物体的重复受力，故合 力与分力不能共存． 求合力的方法：①作图法②计算法 互成角度的合力与分力关系：0°30°60°90°120°180°…… 求二力，三力合力的范围：

第2章 刚体静力学基本概念与理论

FR
F2=250N
45 F1=400N
O
x
y F2
=arctg(203.2/383.2)=27.9 在第三象限，如图所示。
F1
F4

O
FR F3
10
x
3. 二力平衡:
若刚体在二个力的作用下处于平衡，则此二力必大 小相等、方向相反、且作用在两受力点的连线上。
F
A B
FB
C
B
棘爪
A
A
B B
C
O
三铰拱
解：取坐标如图。 合力在坐标轴上的投影为： FRx=Fx=-400+250cos45-200×4/5 =-383.2 N FRy=Fy=250cos45-500+200×3/5 =-203.2N
2 2 合力为： FR = FRx FRy=433.7N;
y F4=200N F3=500N
5 3 4
(1)力对点的矩是某力对物 体绕某点转动效果的度量
三 (2)力对点的矩的大小 不 和正负号随矩心的变化 同 而改变
(3)力对点的矩等于力和力臂 的乘积,它只能描述这个力对 物体绕某一点转动的作用
(1)力矩和力偶的符号规定相同; 三 (2)单位相同; 同 (3)都作为代数量处理,方法相同。
16
2.3 约束与约束力
将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约 束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动 力和约束力）的图，称为受力图或分离体图。
画受力图时必须清楚： 研究对象是什么？ 将研究对象分离出来需要解除哪些约束？ 约束限制研究对象的什么运动？ 如何正确画出所解除约束处的反力？
26
例 2.4 球G1、G2置于墙和板AB间，BC为绳索。 画受力图。

建筑力学第2章静力学基本概念


第二节 力矩与力偶
第二节 力 矩与力偶
第二章 静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
（一）力对点之矩
l
A
（1）用扳手拧螺母；
（2）开门，关门。
d
F
o
由上图知，力 F 使物体绕 o 点转动的效应，不仅与力的大小， 而且与 o 点到力的作用线的垂直距离 d 有关，故用乘积 Fd 来
度量力的转动效应。该乘积根据转动效应的转向取适当的正
有的则在某些处受到限制而使其沿某些方 向的运动成为不可能，称为非自由体。
对非自由体运动的限制条件（物体）称为 约束。
在静力学里，约束是以物体相互接触的方 式构成的。
第二章 静力学基本概念
第四节 约束与约束反力
物体受到的力一般可以分为两类： 主动力——是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为荷载。 被动力——是约束对于物体的约束反力。
AB施加两个拉力（图1-3a）或压力（图1-3b ）F1
及F2，使F1＝－F2 ，刚杆将保持静止。
F1 A
B F2 F1 A
B F2
(a)
(b)
二力平衡杆件
第二章 静力学基本概念
第一节 力 的 概 念
该公理指出了作用在刚体上最简单力系的平衡条件。但应 该注意对刚体而言，这条件既必要又充分，但对变形体而 言，这条件并不充分。以绳为例，如图所示。
负号称为力 F 对点 o 之矩，简称力矩，以符号M o (F) 表示。
第二章 静力学基本概念
第二节 力矩与力偶
即
M o (F ) Fd
o 点称为力矩的中心，简称矩心；o 点到力 F 作用 线的垂直距离 d ,称为力臂。
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解: 直接按定义
按合力矩定理
M O F M O Ft M O Fr F cos θ r 78.93N m
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.5 力偶
1、何为力偶
由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的 力系称为力偶，记作 F , F
r FR r F1 r F2 r Fn
M O FR M O Fi
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
例，已知: =1400N, θ 20 , F 求:
r 60mm
MO F
M O F F h F r cos θ 78.93N m
FR F1 F2
力的三角形法则
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。
力的多边形法则 各个力首尾顺次相连，形成一个力多边形，合力是力多边 形缺口的连线。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
F2 F1 R1 R2 R F1 F2 F2 F3 F4 F3
F1
F4 R
结论：
F4
F3
R F1 F2 F3 F4
R F
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
公理2、二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与 充分条件是：这两个力等值，反向，共线。
F1 F2
最简单力系的平衡条件
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
而如将力F沿正交的x、y坐标轴方向分解，则所得分力 Fx 、F y 的大小与力F在相应轴上的投影Fx、Fy的绝对值相等。 但是当Ox、Oy两轴不正交时，则没有这个关系。

工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2、合力投影定理 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投 影的代数和。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
画受力图步骤：
1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图
2、画出所有主动力
3、按约束性质画出所有约束（被动）力
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
例1-1
碾子重为 P
，拉力为 ，A、B 处光滑接触，画出碾子的受力图。
F
解：画出简图
力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心
的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。
F
A d
mO ( F ) mO ( F ') F ( x d ) F ' x
B
x O F'
由于O点是任取的
F d mO (R )
m F d
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.7 物体的受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即 选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概 念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气 体压力等。二类是：被动力，即约束反力。
画出主动力
画出约束力
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
例1-2 水平均质梁AB重为 P1 ，电 动机重为 P2 ，不计杆CD 的自重，画出杆CD和梁 AB 的受力图。图(a)
解： 取CD 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
取AB梁，其受力图如图 (c)
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.6 约束与约束力
1、基本概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受到限制不能自由移动的物体叫自由体。 约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
约 束 力

大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.1静力学基本概念
1、刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离 不改变的物体。 2、质点：具有一定质量而形状和大小可以忽略不计的物体。
3、力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运 动状态发生改变。
4、力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
公理3、加减平衡力系公理（续） 推论2 刚体在三个力的作用下平衡，若其中二力作用线相交， 则第三个力的作用线必过该交点，且三力共面。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
公理4、作用力与反作用力公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等，指向相反，且 沿同一直线。（同时存在、同时消失）
NB NA
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
③圆柱铰链约束 （1）中间铰链约束 A A A YA XA
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
（2）固定铰链支座
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
（3）活动铰支座
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.2静力学公理
公理1、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上， 合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形 的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
公理1、力的平行四边形法则（续） 合力的大小可以用矢量式来表示。
工程力学
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
静力学：研究物体的受力分析、力系的等效替换 （或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力， 每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。 2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系。 3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件， 并应用这些条件解决静力学实际问题 。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
=
=
=
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
=
=
=
=
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
4、力偶的性质 ①力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。 ②力偶对物体的作用效果取决于力偶的二要素。 ③力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩 心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.4 力对点之矩
1、力对点之矩的概念 平面内: 力对点之矩为标量
mo F F d
F
正负号规定：
逆时针为正， 顺时针为负
d o
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2、合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中 各分离对于该点力矩的代数和，即
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
例-5：画图中每个物体的受力图
NE O W ND
TAB
N’D XA A D YA
B N’D
TB
RA
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
[例-6] 画出下列各构件的受力图
B
NB
E
A
NE D ND Q N’B
B
ND
C
D
NA
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.1静力学基本概念（续）
5、力系：一群力。可分为：平面汇交（共点）力系，平面 平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点） 力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。 6、平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直 线运动。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2、力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面。 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。 力与力偶臂的乘积成为力偶矩，可表示为 mo（F，F’）=±Fd 其作用效果由两个因素决定： 1、力偶矩的大小。 2、力偶在作用平面内的转向。
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
CD杆的受力图能否画
为图（d）所示？ 若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
例1-3
不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱AC，CB的受力图 与系统整体受力图。
解：
右拱CB为二力构件，其受力图 如图（b）所示
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工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
2.3 力的投影
1、力在直角坐标轴上的投影
y
A
B
O
x
a
b
图(a) 平行光线照射下
物体的影子
图(b) 力在坐标轴上 的投影
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
由图知，若已知力 的大小为F 及其
与x轴、y轴的夹角为a、b，则
即力在某个轴上的投影等于力的模乘以力与该轴的正向间夹 角的余弦。当a、b为锐角时，Fx、Fy均为正值；当a、b为钝 角时，Fx、Fy为负值。故力在坐标轴上的投影是个代数量。
取左拱AC ,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
工程力学 第二章 静力学的基本概念和受力分析
考虑到左拱AC在三个力作用 下平衡，也可按三力平衡汇 交定理画出左拱AC的受力图， 如图（e）所示