【解析】湖北省鄂州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

湖北省鄂州市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知（）A . 1B . ﹣1C . 3D .2. （2分）设是虚数单位，如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数的值为（）A .B .C . 3D .3. （2分）用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是（）A . 168B . 180C . 204D . 4564. （2分） (2016高二下·清流期中) 已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）A . 8B . 24C . 36D . 125. （2分） (2017高二下·中山期末) 已知X的分布列为X﹣101P设y=2x+3，则E（Y）的值为（）A .B . 4C . ﹣1D . 16. （2分）(2017·荆州模拟) 设随机变量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）=0.2，则函数没有极值点的概率是（）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.87. （2分）求由抛物线与直线所围成的曲边梯形的面积时，将区间[ 等分成个小区间，则第个区间为（）A .B .C .D .8. （2分）有4名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个部门，由公司人事部分安排他们去其中任意3各部门上班，每个部门至少安排一人，则不同的安排方法为（）A . 120B . 240C . 360D . 4809. （2分）在图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·宜春期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图，则（）A . 函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B . 函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C . 函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D . 函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点11. （2分）先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下方法：令 =x，则有x= ，两边同时平方，得1+x=x2 ，解得x= （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+的值等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·临淄期末) 设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A . f（a）＜eaf（0）B . f（a）＞eaf（0）C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知 x,y 是实数,且（其中i是虚数单位),则 =________.14. （1分） (2018高二下·黑龙江期中) ，则________．15. （1分）一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是________．16. （1分）在计算1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）时，某同学想到了如下一种方法：改写第k项：k（k+1）=[k（k1）（k+2）﹣（k﹣1）k（k+1）]，再相加求和得1×2+2×3+3×4…+n（n+1）= [n（n+1）（n+2）]，类比上述方法请计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其结果为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） f（x）=﹣sinx﹣cosx，其中f′（x）为f（x）的导函数，且f′（B）=，B∈（0，）．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）求sin（B+10°）[1﹣tan（B﹣10°）]的值．18. （15分） (2016高二下·咸阳期末) 从4名男生，3名女生中选出三名代表，（1）不同的选法共有多少种？（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？（3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？19. （10分）已知数列（n∈N*）．（1）证明：当n≥2，n∈N*时，；（2）若a＞1，对于任意n≥2，不等式恒成立，求x的取值范围．20. （10分）(2017·邯郸模拟) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）（2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．21. （10分）已知．（1）若a=1时，求曲线在点x=1处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间．22. （5分）(2017·黑龙江模拟) 某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元．产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失．（Ⅰ）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的2件产品都为一等品的概率；（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润ξ（元）的分布列和期望．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

2018年7月襄阳市普通高中调研统一考试高二数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数z 满足1iz i i++=（i 为虚数单位），则z = A. 12i -+ B. 12i -- C. 12i + D.12i -2. .双曲线()222104x y a a -=>的一个焦点与抛物线2y =的焦点重合，则双曲线的渐近线方程是 A. 14y x =±B. 12y x =± C. 2y x =± D.4y x =± 3. 一动圆与定圆()22:21F x y ++=相外切，且与直线:1l x =相切，则动圆圆心的轨迹方程为A. 24y x =B. 22y x =C. 24y x =-D. 28y x =- 4.下列说法错误的是A. 命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题是“若1x ≠，则2320x x -+≠”B.若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题C.“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件D.若命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈都有210x x ++≥5. 直线l 与椭圆22:184x y C +=相交于A,B 两点，若直线l 的方程为210x y -+=，则线段AB 的中点坐标是 A. 11,32⎛⎫--⎪⎝⎭ B. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. ()1,1 D. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭6.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表：（单位：万元）由上表可得回归直线方程为ˆˆ10.2yx a =+，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为A. 111.2B. 108.8C. 101.2D.118.27.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：参照上表，得到的结论是A. 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8. 双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为2，则双曲线C 的焦距等于A. 9. 已知函数()sin f x x x =-，则不等式()()1220f x f x ++->的解集是 A. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()3,+∞D. (),3-∞10.抛物线2:12C y x =的准线与轴交于点P ，A 是抛物线C 上的一点，F 是抛物线C 的焦点，若AP =，则点A 的横坐标为A. 4B. 3C. 11.已知()2168ln 2f x x x x =-+在[],1m m +上不是单调函数，则实数m 的取值范围是 A. ()1,2 B. ()3,4 C. (][)1,23,4 D. ()()1,23,4 12. 关于函数()2ln f x x x=+，下列说法错误的是 A. 2x =是()f x 的最小值点B. 函数()y f x x =-有且只有1个零点C. 存在正实数k ，使得()f x kx >恒成立D.对任意两个不相等的正实数12,x x ，若()()12f x f x =，则124x x +> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线3ln 2y x x =++在点P 处的切线方程为410x y --=，则点P 的坐标为 .14.若椭圆22164x y +=的两个焦点为12,F F ，P 是椭圆上的一点，若12PF PF ⊥，则12PF F ∆的面积为 .15.已知函数()32693,0ln ,0x x x x f x a x x ⎧+++≤=⎨>⎩在[]2,2-上的最小值为-1，则实数a 的取值范围为 .16. 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式1111x +++中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程()110x x x +=>求得x == . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分） 已知()3222.f x x ax a x =+-+（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； （2）当0a >时，求函数()f x 的单调区间.18.（本题满分12分）已知命题()21:,2102p x R x m x ∃∈+-+≤，命题:q “曲线222:128x y C m m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”，命题:s “曲线22:11x y C m t m t +=---表示双曲线”（1）若“p q ∧”是真命题，求m 的取值范围； （2）若q 是s 的必要不充分条件，求t 的取值范围.19.（本题满分12分）如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，,AC BD 相交于点O ，2AB BC ==异面直线DB 与1D C 所（1）求此长方体的体积；（2）求截面1D AC 和底面ABCD 所成锐二面角的余弦值；（3）在棱1BB 上找一点P ，使得DP ⊥平面1D AC .20.（本题满分12分）已知ABC ∆的两个顶点,A B 的坐标分别为()()0,1,0,1-，且边,AC BC 所在直线的斜率之积等于()0.m m ≠（1）求顶点C 的轨迹E 的方程，并判断轨迹E 的曲线类型； （2）当12m =-时，过点()1,0F 的直线l 交曲线E 于M,N 两点，设点N 关于x 轴的对称点为Q （,M Q 不重合），求证：直线MQ 与x 轴的交点为定点，并求出该定点的坐标.21.（本题满分12分）记{}max ,m n 表示,m n 中的最大值，如{max =(){}()22221max 1,2ln ,max ln ,24.2f x x x g x x x x a x a a ⎧⎫⎛⎫=-=+-+-++⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭（1）设()()()21312h x f x x x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，求函数()h x 在(]0,1上的零点个数； （2）试探究是否存在实数()2,a ∈-+∞，使得()342g x x a <+对()2,x a ∈++∞恒成立？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由.22.（本题满分10分）已知双曲线22:14x C y -=，P 是C 上的任意一点. （1）求证：点P 到C 的两条渐近线的距离之积是一个常数； （2）设点A 的坐标为()5,0，求PA 的最小值.2017年7月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学(理工类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2019-2020学年湖北省鄂州市2018级高二上学期期末考试数学试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.直线20200x -=的倾斜角为( )A. 0B. 3πC. 2πD. 不存在 【答案】C【解析】垂直于y 轴的直线倾斜角为2π. 【详解】20200x -=表示一条垂直于y 轴的直线,故倾斜角为2π. 故选：C 2.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N 为（ ）A. 101B. 808C. 1212D. 2012 【答案】B试题分析：由分层抽样的定义可得,解得,答案选B ． 3.圆22240x y x y ++-=的半径为（ ）A. 335 D. 5【答案】C试题分析：22240x y x y ++-=变形为()()22212555x y r r ++-=∴=∴=考点：圆的方程4.已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12l l ⊥, 则a 的值为（ ）A. 2-B. 2C. 12-D. 8【答案】A【解析】 两直线垂直,斜率相乘等于1- .【详解】由题意得,直线1l 的斜率是2-,直线2l 的斜率是4a -, 因为直线12l l ⊥,所以()214a ⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭,解得2a =-. 故选A.5.椭圆2214x y +=的短轴长是( ) A. 4B. 2C. 1D. 12【答案】B【解析】求出b ,短轴长为2b . 【详解】椭圆2214x y +=的短轴长为2b =2. 故选：B6.已知集合{}1,1A =-,在平面直角坐标系xOy 中,点集{(,)|,}K x y x A y A =∈∈,在Ｋ中随机取出两个不同的元素,则这两个元素中恰有一个元素在圆22(2)(2)10x y -++=的内部的概率为( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 13【答案】B【解析】列举法表示出集合K ,判断集合K 中在圆内部的点,从而利用古典概型计算公式求解即可.【详解】{(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)}K =----,点(1,1)-在圆22(2)(2)10x y -++=内部在Ｋ中随机取出两个不同的元素共有6种可能,。

湖北省鄂州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知直线l的斜率为2,且过点A(-1,-2),B(3,m),则m的值为（）A . 6B . 10C . 2D . 02. （2分）设函数f（x）满足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，则f（4π）=（）A . 0B . πC . 2πD . 4π3. （2分）(2019·河南模拟) 命题“ ，5－3x0≥0”的否定是（）A . 不存在x0∈R，5－3x0＜0B . ，5－3x0＜0C . ，5－3x≤0D . ，5－3x＜04. （2分）分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A . 种B . A33A31种C . C41C31种D . C42A33种5. （2分）下列选项中，两个变量具有相关关系的是（）A . 正方形的面积与周长B . 匀速行驶车辆的行驶路程与时间C . 人的身高与体重D . 人的身高与视力6. （2分） (2017高二下·临泉期末) （x4tanx+x3+1）dx的值为（）A . 3B . 2C .D . 07. （2分） (2019高三上·双流期中) 已知圆 ,在圆中任取一点 ,则点的横坐标小于的概率为（）A .B .C .D . 以上都不对8. （2分）已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2016高一下·普宁期中) 若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，+∞）B . （﹣2，+∞）C . （0，+∞）D . （﹣1，+∞）10. （2分） (2018高二下·中山月考) 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”；小王说:“丁团队获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁11. （2分）甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·山东模拟) 设直线与椭圆交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（）A . －B . －2C .D . －4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·扶余期中) 若复数为纯虚数，则 ________.14. （1分）给出下列演绎推理：“自然数是整数，________ ，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写________15. （1分） (2016高二下·郑州期末) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．16. （1分） (2017高二下·如皋期末) 已知函数f（x）= ax3﹣x2+x在区间（0，2）上是单调增函数，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）求的展开式中的常数项．18. （10分）(2017·江西模拟) 在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，，平面ABCD⊥平面ABFE．（1）求证：DB⊥EC；（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．19. （10分）(2018·郑州模拟) 为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：（1）若甲单位数据的平均数是122，求；（2）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为，，令，求的分布列和期望.20. （10分）(2018·郑州模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为，以为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆的离心率；（2）如图，过作直线与椭圆分别交于两点，若的周长为，求的最大值.21. （10分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有两个零点．（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．22. （10分）(2016·海南模拟) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．（1）求曲线C普通方程；（2）若点在曲线C上，求的值．23. （10分） (2019高二下·上海月考) 已知椭圆的左、右两个顶点分别为、，曲线是以、两点为顶点，焦距为的双曲线，设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点 .（1）求曲线的方程；（2）设、两点的横坐标分别为、，求证为一定值；（3）设△ 与△ （其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

湖北鄂州18-19高二下年末考试-理数高二数学〔理科〕本卷须知1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、学校写在答题卡上。

2、选择题的每题选出答案后，把答案代码填在答题卡前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。

3、填空题和解答题应在指定的地方作答，否那么答案无效。

【一】选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1、复数1312i z i-+=+，那么z 的虚部为 A 、－iB 、iC 、－1D 、12、不等式21x x-≤的解集为 A 、1[,1]3B 、1(,1)3C 、1(,)(1,)3-∞⋃+∞D 、∅3、盒中装有6件产品，其中4件一等品、2件二等品，从中不放回地取两次，每次取1件，第二次取的为一等品，那么第一次取的是二等品的概率是A 、35B 、310C 、12D 、254、随机变量x ～2(3,)x N σ，那么(3)P x <A 、15B 、14C 、13D 、125、x ～1(6,)3xB ，那么(31)D x +=A 、13B 、12C 、5D 、46、2cos 2y x x =的导数为A 、22cos22sin 2y x x x x '=-B 、22cos22sin 2y x x x x '=+C 、22cos2sin 2y x x x x'=-D 、4sin 2y x x'=-7、()ln 1f x x x =+，假设0()2f x '=，那么()f x 在点00(,)x y 处的切线方程为A 、210x y e --+=B 、210x y e +-+=C 、210x y e ---=D 、210x y e +--=8、设a R ∈，假设函数x y e ax =+，x R ∈有大于零的极值点，那么A 、1a <-B 、10a -<<C 、a e <-D 、0e a -<<9、积分2cos sin x x dx π-=⎰A 、B 、2C 、2D 、210、()f x 为R 上的可导函数，且0)(')(2>+x xf x f ，那么A 、()0f x >B 、()0f x ≥C 、()0f x <D 、()0f x ≤【二】填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分，请将答案填在答题卡中横线上〕 11、假设事件A 与B 相互独立，那么事件A 、B 、A 、B 中相互独立的共有________对、 12那么K ＝____________、 13、函数y =______________、14、观看以下等式 12＝1 12－22＝－3 12－22＋32＝612－22＋32－42＝－10由以上等式推测到一个一般的结论，关于n N *∈2222121234(1)n n +-+-+-=________________、15、假设01,a b c R ≤≤∈、且1+a+b-c +2+++2+1++2+a b c a b c M≥恒成立，那么常数M 的最大值为_____________、【三】解答题(本大题共6小题，共75分、解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16、〔本小题总分值12分〕a 、b 、c 均为正数，且b 2≥ac ，2x ＝a ＋b ，2y ＝b ＋C 、求证：a x ＋c y≤2、17、〔本小题总分值12分〕某品牌汽车的4S 店，对最近100位采纳分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表示：分3期付款的频率为0.2且4S 店经销一辆该品牌的汽车，顾客分期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5分3期付款”的概率P (A )；⑵求η的分布列及数学期望E (η)、 18、〔本小题总分值12分〕四凌锥P —ABCD 的底面ABCD 为菱形，∠ABC =60，PA =AD =2，且PA ⊥面ABCD 、。

湖北省鄂州市2019-2020学年数学高二第二学期期末学业水平测试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知32,43,23a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．a b c << B ．b c a <<C ．b a c <<D ．c a b <<【答案】A 【解析】分析：由32a =，43b =，23c =，可得34log 2,log 3a b ==，2log 3c =，则01,01,1a b c <<<，利用做差法结合基本不等式可得结果.详解：34log 2,log 3a b ==，2log 3c =，则01,01,1a b c <<<222lg 2lg 4lg 3lg 2lg3lg 2lg 4lg 320lg3lg 4lg3lg 4lg3lg 4a b +⎛⎫- ⎪⋅-⎝⎭-=-=≤=<⋅⋅， 即a b < ， 综上a b c <<，故选A.点睛：本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 2．设{}n a 是等差数列.下列结论中正确的是（ ） A ．若120a a +>，则230a a +> B ．若130a a +<，则120a a +< C ．若120a a <<，则2a > D ．若10a <，则()()21230a a a a -->【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】先分析四个答案，A 举一反例1232,1,4a a a ==-=-，120a a +>而230a a +<，A 错误，B 举同样反例1232,1,4a a a ==-=-，130a a +<，而120a a +>，B 错误，D 选项，2132,,a a d a a d -=-=-22132()()0,a a a a d ∴--=-≤故D 错，下面针对C 进行研究，{}n a 是等差数列，若120a a <<，则10,a >设公差为d ，则0d >，数列各项均为正，由于22213111()(2)a a a a d a a d -=+-+22221111220a a d d a a d d =++--=>，则故选C.考点：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重 点是对知识本质的考查.3．已知函数()()()2121x f x e a x a x =---+在()1,2上单调，则实数a 的取值范围为（）A ．211,,24e e ⎛⎫--⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U B ．211,,24e e ⎡⎫--⎛⎤-∞-+∞⎪ ⎢⎥⎝⎦⎣⎭U C ．211,,24e e ⎛⎫--⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U D ．211,,24e e ⎡⎫--⎛⎤-∞+∞⎪ ⎢⎥⎝⎦⎣⎭U 【答案】D 【解析】 【分析】求得导数()21xf x e ax '=--，根据()f x 在()1,2上单调，得出()0f x '≥或()0f x '≤在()1,2上恒成立，分离参数构造新函数，利用导数求得新函数的单调性与最值，即可求解。

2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列中，，则（）A. 20B. 30C. 40D. 50【答案】A【解析】等差数列中，，，．故选：A．2.已知中，,则满足此条件的三角形的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 无数个【答案】C【解析】由正弦定理得即即，所以符合条件的A有两个，故三角形有2个故选C点睛：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，会根据三角函数值求对应的角.3.函数，如果，且，则（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根据图象可知，，所以，所以，所以，因为图象经过，所以代入解析式可得，解得，所以。

因为，所以这个区间内函数的对称轴为，又，所以，所以。

故本题正确答案为C。

点睛：本题主要考查的正弦型三角函数的图像和性质，根据三角函数的“五个关键点”可以从图像中得到，，求得函数的解析式，由，可知即得结果.4.数列中，，（），那么（）A. 1B. -2C. 3D. -3【答案】A【解析】∵，∴，即，∴，∴，∴是以6为周期的周期数列.∵2019=336×6+3，∴．故选B.5.将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A. ，的最小值为B. ，的最小值为C. ，的最小值为D. ，的最小值为【答案】A【解析】由题意得由题意得所以，因此当时，的最小值为，选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.6.在边长为1的正中，，是边的两个三等分点（靠近于点），等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：如图，，是边的两个三等分点，故选C.考点：平面向量数量积的运算7.若等差数列的前项和满足，，则（）A. B. 0 C. 1 D. 3【答案】B【解析】根据等差数列的性质仍成等差数列，则，则，，选B.8.如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意可知：，与正东方向的夹角为，与正东方向的夹角为，，中利用正弦定理可得货轮的速度故选9.若均为单位向量，且，则的最小值为（）A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】则当与同向时最大，最小，此时=，所以=-1，所以的最小值为，故选A点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出，表示出，由表达式可判断当与同向时，最小.10.已知向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（）A. 0B. 1C. 2D.【答案】D【解析】试题分析：在方向上的投影为，故选D.考点：向量的投影.11.如图，在中，．是的外心，于，于，于，则等于（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由正弦定理有 ,三角形外接圆半径,所以,在中, ,同理,所以 ,选D.12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，由题设可得在上恒成立，令，则，又，且，故，所以问题转化为不等式在上恒成立，即不等式在上恒成立。

湖北省鄂州市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·湛江期中) 在极坐系中点与圆的圆心之间的距离为（）A . 2B .C .D .2. （2分） (2020高二下·长春期中) 已知随机变量服从二项分布，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·长春模拟) 据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X（单位：万）服从正态分布X～N（6，0.82），则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为（）（P（|X﹣μ|＜σ）=0.6826，P（|X﹣μ|＜2σ）=0.9544，P（|X﹣μ|＜3σ）=0.9974）A . 0.6826B . 0.9544C . 0.9974D . 0.34134. （2分） (2020高一上·黄陵期末) 直线与直线的位置关系是（）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 不能确定5. （2分）(2020·桐乡模拟) 已知随机变量X的分布列如下：若随机变量Y满足，则Y的方差（）A .B .C .D .6. （2分）用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A . 假设a,b,c都是偶数B . 假设a,b,c都不是偶数C . 假设a,b,c至多有一个偶数D . 假设a,b,c至多有两个偶数7. （2分）设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8 ，则a0 ， a1 ，…，a8中奇数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2016高一下·滁州期中) 已知a、b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是（）A . a+b≥2B . + ≥2C . | + |≥2D . a2+b2＞2ab9. （2分）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A . 种B . 种C . 种D . 种10. （2分）(2012·四川理) （1+x）7的展开式中x2的系数是（）A . 42B . 35C . 28D . 2111. （2分）下列结论正确的是（）A . sinx＜x，x∈（﹣π，π）B . x﹣x2＞0，x∈（0，2）C . ex＞1+x，x∈RD . lnx≤x﹣1，x∈（0，+∞）12. （2分） (2020高二下·武汉期中) 将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件“三个点数之和等于15”，b=“至少出现一个5点”，则概率等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·淮北模拟) 已知随机变量的分布列如下表，又随机变量，则的均值是________．14. （1分）设直线参数方程为（t为参数），则它的普通方程为________．15. （1分） (2018高二下·滦南期末) 平面直角坐标系中，若点经过伸缩变换后的点Q ，则极坐标系中，极坐标与Q的直角坐标相同的点到极轴所在直线的距离等于________．16. （1分） (2018高二下·滦南期末) 设，则与的大小关系是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二下·枣庄期末) 为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110附: ＝p（K2≥k）0．5000．4000．1000．0100．001K0．4550．7082．7066．63510．828（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望．18. （10分）(2017·上饶模拟) 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；（2）记A，B，C三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望．19. （15分）(2020·东海模拟) 棋盘上标有第0、1、2、、100站，棋子开始位于第站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到调到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为 .（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币次后，求棋手所走步数之和X的分布列与数学期望；（2）证明：；（3）求、的值.20. （10分） (2018高三上·长春期中) 已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为(t 为参数，α为倾斜角)，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ(其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)．（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）若曲线C与直线l相交于不同的两点M，N，设P(4,2)，求|PM|＋|PN|的取值范围．21. （5分） (2018高三上·邹城期中) 设分别为的三个内角的对边，且.（Ⅰ）求内角的大小；（Ⅱ）若，试求面积的最大值.22. （10分）(2018·孝义模拟) 已知函数 .（1）解不等式；（2）若关于的不等式只有一个正整数解，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

湖北省鄂州市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号填写清楚。

2．选择题的每小题选出答案后，把答案代码填在答题纸前面的选择题答题表内，不能答在试卷上。

3．填空题和解答题应在指定的地方作答，否则答案无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡指定区域内作答．1.为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是A. 总体是1740B. 个体是每一个学生C. 样本是140名学生D. 样本容量是140【答案】D【解析】【分析】在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象是全校学生的身高，从而找出总体、个体，接着根据被收录数据的这一部分对象找出样本，最后根据样本确定样本容量。

【详解】解：本题考查的对象是1740名学生的身高情况，故总体是1740名学生的身高情况；个体是每个学生的身高情况；样本是140名学生的身高情况；故样本容量是140.所以选D。

【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本与样本容量四个比较容易混淆的概念。

2.已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是A. 63、64、66B. 65、65、67C. 65、64、66D. 64、65、64【答案】B 【解析】 【分析】①在频率直方图中，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值；②中位数是所有小长方形的面积和相等的分界线；③平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和。

【详解】解：由频率直方图可知，众数=60+70=652； 由100.03+50.04=0.5⨯⨯，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65； 平均数=550.3+650.4+750.15+850.1+950.05=67⨯⨯⨯⨯⨯。

故选B 。

【点睛】本题主要考查频率直方图的众数、中位数、平均数，需理解并牢记公式。