30湖南省衡阳市高中毕业班联考(二)

2024届湖南省衡阳市高三第二次联考（二模）物理试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题真空中，在x轴的坐标原点O和坐标为的P处，分别固定带电荷量为+4q和的两个点电荷，如图所示。

x轴上场强大小为零的坐标位置是（ ）A．B．C．D．第(2)题如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。

一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，。

g取，则（）A．传送带的速度为B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大第(3)题如图所示，波源相距，产生的简谐横波可沿介质均匀分布的轴传播，波速，两波源的中点为坐标原点。

时两波源同时开始振动，且振动方程均为。

质点A的横坐标为。

下列说法正确的是（ ）A．一段时间后，A点为振动的加强点B．时，A点的速度方向沿轴负向C．内，A点振动的路程为D．一段时间后，A点的振幅为第(4)题如图所示，上端均封闭的连通管道A、B中封闭着液面相平的水银柱，连通管道下部有阀门K。

A、B内的气柱长度不相同，且，初始状态两气柱温度相同。

下列说法正确的是（ ）A．A、B气体温度同时缓慢升高，则A的液面将高于BB．A、B气体温度同时缓慢降低，则A的液面将高于BC．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将高于BD．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将低于B第(5)题计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的另一块固定的小金属片组成一个可变电容器，如图所示。

2024届湖南省衡阳市高三第二次联考（二模）物理试卷一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，MN、PQ是两条水平平行放置的光滑金属导轨，导轨的有端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻组成闭合回路，变压器原副线圈匝数之比，导轨宽，质量、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是），垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=4T，导轨、导线和线圈电阻均不计，则（ ）A．ab棒中产生的电动势的表达式为20sin20πt（V）B．电阻R上的电功率为2000WC．从到的时间内，外力F所做的功为D．从到的时间内，电阻R上产生的热量为J第(2)题图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin100p t（V）。

下列说法正确的是（ ）A．此交流电的频率为100HzB．此交流电动势的有效值为20VC．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大D．当线圈平面从图示位置再转过90°时磁通量的变化率最大第(3)题如图，竖直墙壁上固定一轻杆，杆与水平方向间的夹角θ=30°，一轻绳一端固定于轻杆上的A点，另一端绕过固定于B点的定滑轮后挂一物块a，轻绳A、B之间有一光滑轻滑钩P，滑钩上挂一物块b，初始时两物块都处于平衡状态，如果将杆与水平方向间的夹角θ由30°缓慢减小为0°，则此过程中下列说法正确的是（ ）A．物块b受到的合力逐渐减小B．PA和PB的夹角α增大C．轻绳上的弹力逐渐增大D．轻绳上的弹力不变第(4)题太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径 1.0 1.5 5.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ）A．火星365天B．火星800天C．天王星365天D．天王星800天第(5)题一定质量的理想气体从状态a开始，经，，三个过程后回到初始状态a，其图像如图所示。

高三物理（答案在最后）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

方改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一列简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，介质中x ＝4m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为()4sin 5cm y t π=，下列说法正确的是（）A.这列波的振幅为8cmB.这列波的传播速度为2m/sC.这列波沿x 轴正方向传播D.经过1.1s ，P 点的位移为4cm 【答案】C 【解析】【详解】A ．由图可知这列波的振幅为4cm ，故A 错误；B ．周期为22s 0.4s 5T ππωπ===这列波的传播速度为8m/s 20m/s 0.4v T λ===故B 错误；C ．0=t 时刻，质点P 向上振动，根据同侧法可知这列波沿x 轴正方向传播，故C 正确；D．经过1.1s，即324T，P点位于波谷，的位移为4-cm，故D错误。

故选C。

2.如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子的能量范围为1.63eV～3.10eV。

现有大量处于n＝6能级的氢原子向低能级跃迁，则下列说法正确的是（）A.能辐射出6种频率的可见光B.从第6能级向第2能级跃迁辐射的可见光的波长最大C.从第3能级向第2能级跃迁辐射的可见光的频率最大D.几种可见光中，最大频率与最小频率之比约为8:5【答案】D【解析】【详解】A．大量处于n＝6能级的氢原子向低能级跃迁时可产生15种频率的光子，其中可见光有：6→2（光子能量为3.02eV），5→2（光子能量为2.86eV），4→2（光子能量为2.55eV），3→2（光子能量为1.89eV），能辐射出4种频率的可见光，选项A错误；B．从第6能级向第2能级跃迁辐射的可见光的能量最大，则波长最小，选项B错误；C．从第3能级向第2能级跃迁辐射的可见光的能量最小，则频率最小，选项C错误；D．几种可见光中，根据E hν=，可知最大频率与最小频率之比等于光子能量之比，即约为3.02:1.89=8:5，选项D正确。

1.B【解题思路】本题主要考查我国不同交通方式旅客周转量所占比重。

由图可知，交通方式①②旅客周转量所占比重较大，应为公路运输或铁路运输；由于公路客运灵活机动，目前铁路在旅客周转量所占百分比低于公路，因此①为公路运输，②为铁路运输。

③④为水运或空运，水运速度较慢，目前选择水运相对较少，旅客周转量较小，航空速度较快，目前选择航空相对较多，因此③为空运，④为水运，B选项正确。

2.D【解题思路】本题主要考查高铁对航空运输的影响。

高速铁路在中短途运输方面（200-1000公里）较航空拥有诸多明显优势。

旅程超过1000公里客运飞机具有明显优势。

因此高铁开通后，长沙－广州飞机航班受冲击最大。

汽车速度较高铁慢，受影响较小。

郑州－乌鲁木齐，北京－广州距离较远，飞机更具有优势。

D选项正确。

3.B【解题思路】本题主要考查农业区位因素。

甘肃东南、陕西南部地处秦巴山地与岷山山脉、黄土高原交汇地带，属亚热带向暖温带过渡地区。

境内气候温和，雨量充沛。

亚热、暖温、高寒气候相互交错，高山、河谷、丘陵、盆地错落相间，形成了“一山有四季，十里不同天”的立体气候特征。

温润的气候、丰富的光热非常适宜茶叶的生长，成为我国重要的茶叶产地，B选项正确。

4.A【解题思路】本题主要考查茶叶生产重心变化。

由图可知，2009年茶叶产量重心位于28.3N，112E。

2019年茶叶产量重心位于28.0N，110.8E。

茶叶产量重心向西南方向移动。

根据经纬度距离计算可知，移动幅度约为110KM，A选项正确。

2009年茶园面积重心位于28.5N，110.4E。

2019年茶叶产量重心位于28.6N，110E。

茶园面积重心向西南方向移动，由此推测福建茶园面积减小趋势，B选项错误。

根据茶叶产值重心移动曲线可以判断茶叶产值重心移动幅度较大，C选项错误。

2009年茶叶产值重心位于28.6N，112E。

2019年茶叶产值重心位于29N，112E。

茶园面积重心向北方移动，三者重心变化趋势不一致，D选项错误。

2023届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考（二模）物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题“5G改变社会，6G改变世界”，近年来，我们见证了电磁波不同频段应用的快速发展．5G所用的电磁波频率一般在24G Hz到100G Hz之间，6G将使用频率在100G Hz到10000G Hz之间的电磁波；是一个频率比5G高出许多的频段。

下列相关说法正确的是（）A．5G电磁波光子能量较大B．5G电磁波光子动量较大C．6G电磁波更容易使金属发生光电效应D．6G电磁波遇到障碍物更容易衍射第(2)题在双缝干涉实验中，实验装置如图所示，图中①②③④⑤依次是是光源、滤光片、单缝、双缝、光屏．调整实验装置中的双缝，使两狭缝间的距离增大，则在光屏上看到的条纹（）A．条纹条数变少B．条纹间距不变C．条纹间距变大D．条纹间距变小第(3)题在天体核合成的过程中会经历两个反应，反应一：两个粒子可以形成，反应二：再俘获一个粒子就变成，两个反应均释放能量。

以上为天体中著名的过程，关于过程，下列说法正确的是（ ）A．反应二中是B．过程为裂变反应C．反应二中的比结合能大于X的比结合能D．反应一中两个粒子的结合能小于的结合能第(4)题下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的关系图，则a光频率最高第(5)题如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点。

放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。

以x轴的正方向为静电力的正方向，则（ ）A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．点电荷Q在A、O之间D．A点的电场强度大小为第(6)题宇航员在“天宫课堂”中演示毛细现象时，稳定后三根管中液面（忽略液面形状）的高度是下图中的（ ）A．B．C．D．第(7)题两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系如图所示，其中P点电势最高，且AP<PB。

2024届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考（二模）物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( )A．B．C．D．第(2)题下列说法中不正确的是（ ）A．晶体和非晶体在一定条件下可以发生相互转化B．热力学第二定律表明，热量不可能从低温物体传递到高温物体C．旱季宜锄松土壤，因为蓬松的土壤有利于保存地下的水分D．一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少第(3)题如图所示，AOB为水上游乐场的滑道简化模型，它位于竖直平面内，由两个半径都为R的光滑圆弧滑道组成，它们的圆心、与两圆弧的连接点O在同一竖直线上，与水池的水面齐平。

一小孩（可视为质点）可由滑道AC间的任意点从静止开始下滑，与竖直方向的夹角，则该小孩的落水点与的距离可能为A．0B．R C．D．3R第(4)题质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2—r1)，取无穷远为势能零点．下列U－r图示中正确的是（）A．B．C．D．第(5)题如图所示，真空中水平直线上的、两点分别固定正点电荷A、B，点电荷A、B的电荷量之比为，abcd为正方形，且对角线bd与ac相交于点，已知点电荷B在a点产生的电场强度大小为，a到的距离为a到距离的3倍。

下列说法正确的是（ ）A．b、d两点的电场强度相同B．电子在d点的电势能大于在c点的电势能C．a点的电场强度大小为D．c点的电场强度大小为第(6)题如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为10cm。

湖南省衡阳市2023届高三第二次联考（二模）数学试题及参考答案一、选择题1、已知集合{}2230A x x x =--≤，12B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则A B = ()A .[]31-，B .[]12，C .112⎛⎤⎥⎝⎦，D .132⎛⎤ ⎥⎝⎦，2、若12i z =+，则()1z z +⋅=()A .24i--B .24i-+C .62i -D .62i+3、在边长为3的正方形ABCD 中，点E 满足2CE EB = ，则AC DE ⋅=()A .3B .-3C .-4D .44、某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：mm ）.24h 降雨量的等级划分如下表：等级24h 降雨量（精确到0.1）…………小雨0.1~9.9中雨10.0~24.9大雨25.0~49.9暴雨50.0~99.9…………在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm ，高为300mm 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h 的雨水高度是150mm ，如图所示，则这24h 降雨量的等级是()A .小雨B .中雨C .大雨D .暴雨5、奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结，五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率是()A .314B .514C .37D .176、在锐角ABC △中，π6C =，4AC =，则BC 的取值范围是()A .8303⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，B .833⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，C .()+∞D .8343⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，7、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 在三棱锥1C BCD -的表面上运动，且1153A P =，则点P 轨迹的长度是()A .326π6+B .236π6+C .36π6D .236π3+8、设定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x x -+=，且当0x ≤时，()f x x '<，其中()f x '为函数()f x 的导数，则不等式()()112f x f x x --≥-的解集是()A .(]1-∞，B .[)1+∞，C .12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，D .12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，9、已知函数()23sin cos2f x x x x =-+，则下列说法正确的是()A .()πsin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭B .函数()f x 的最小正周期为πC .函数()f x 的对称轴方程为()5ππ12x k k =+∈Z D .函数()f x 的图象可由sin 2y x =的图象向右平移π6个单位长度得到10、设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项积为n T ，并且满足条件11a >，671a a >，67101a a -<-，则下列结论正确的是()A .01q <<B .681a a >C.n T 的最大值为6T D.131T >11、过抛物线()220C y px p =>：焦点F 的直线与C 交于A ，B 两点，点A ，B 在C 的准线l 上的射影分别为1A ，1B ，1A AB ∠的平分线与l 相交于点P ，O 为坐标原点，则()A .AF PF⊥B .三点A 、O 、1B 共线C .原点O 可能是PAB △的重心D .OBF △不可能是正三角形.12、已知函数()x x x f x a b c =+-，其中()0,a b c ∈+∞，，，()20f =，则下列结论正确的是()A .102f ⎛⎫> ⎪⎝⎭B .()30f <C .()f x 在R 上单调递减D .()()11f f -最大值为4-二、填空题13、在223nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，二项式系数之和为32，则展开式中4x 项的系数为________.14、已知某食品每袋的质量()~500,16X N ，现随机抽取10000袋这种食品，则质量在区间(]492,504的食品约________袋（质量单位：g ）.附：()2~,X N μσ，则()0.6827P X μσμσ-<≤+=，()220.9545P X μσμσ-<≤+=，()330.9973P X μσμσ-<≤+=.15、已知过原点的直线l 与双曲线22221x y C a b -=：的左、右两支分别交于A ，B 两点，F是C 的右焦点，且AF BF ⊥.若满足2FP BF =的点P 也在双曲线C 上，则C 的离心率为________.16、已知e 是自然对数的底数.若()0,x ∀∈+∞，e ln mx m x ≥成立，则实数m 的最小值是________.三、解答题17、已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22n n n S a a =+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设24n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：3n T <.18、作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华文化.为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明以外的其他参赛选手中，50%是一类棋手，25%是二类棋手，其余的是三类棋手.小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.3、0.4和0.5.（1）从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；（2）如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.19、如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PA PD ==，侧面PAB.（1）证明：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）点M 在棱PC 上，当三棱锥P ADM -的体积为43时，求直线AM 与平面PAB 所成的角的正弦值.20、如图，在平面四边形ABCD 中，2AB =，6BC =，4AD CD ==.（1）当四边形ABCD 内接于圆O 时，求角C ；（2）当四边形ABCD 的面积最大时，求对角线BD 的长.21、已知椭圆()222210x y E a b a b+=>>：的离心率为22，A ，B 是它的左、右顶点，过点()1,0D 的动直线l （不与x 轴重合）与E 相交于M ，N 两点，MAB △的最大面积为.（1）求椭圆E 的方程；（2）设()P m n ，是直线AM 与直线BN 的交点.（i ）证明m 为定值；（ii ）试探究：点B 是否一定在以MN 为直径的圆内？证明你的结论.22、已知函数()ln 21f x x x x =-+，()()21e 1e 2eg x x =-+-.（1）比较()f x ，()g x 的大小，并说明理由；（2）已知函数()f x 的两个零点为1x ，2x ，证明：2122e e x x <+<.参考答案1、答案：D解析:{}{}223013A x x x x x =--≤=-≤≤，12B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，则{}1113322A B x x x x x x ⎧⎫⎧⎫=-≤≤>=<≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭.故选D2、答案：C解析:()()()122i 12i 244i 2i 62i z z +⋅=+-=+-+=-.故选C 3、答案：A解析:以B 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，2CE EB =，且边长为3，所以()03A ，，()10E ，，()30C ，，()33D ，，所以()33AC =- ，，()23DE =--，，所以()()()32333AC DE ⋅=⋅-+-⋅-=.故选A4、答案：B解析:因为圆锥内积水的高度是圆锥总高度的一半，所以圆锥内积水部分水面的半径为1120050mm 22⨯⨯=，故积水量21π50150125000π3V =⨯⨯⨯=水，所以此次降雨在平地上积水的原度2125000π12.5mm 100πh ==，因为10.012.524.9<<，所以这一天的雨水属于中雨.故选B 5、答案：A解析:从8个点中任取3个点，共有38C 56=种情况，这三个点恰好位于同一个奥林匹克环上有343C 12⨯=种情况，则所求的概率1235614P ==.故选A .6、答案：B 解析:由正弦定理得4sin sin sin BC AC A B B==，所以5π4sin 4sin 1364sin sin 2tan 2B A BC B B B ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭===+ ⎪ ⎪⎝⎭,ππ32B <<，所以3BC ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭.故选B.7、答案：A解析:由题设知点P 在以1A为球心，半径R =所以点P 的轨迹就是该球与三棱锥11C A BCD -的表面的交线.由正方体性质易知点1A 到平面1C BD的距离3d =，所以球1A 在平面1C BD上的截面圆的半径13r ==，截面圆的圆心1O 是正1C BD △中心，正1C BD △，其内切圆1O 的半径0166r r =<.因此，点P 在面1C BD 内的轨迹是圆1O 在1C BD △内的弧长，如图所示.011112cos 2r O H MO H O M r ∠===，所以1π4MO H ∠=，从而1π2MO N ∠=，故点P 在此面内的轨迹长度为1π3π2π326r ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭.因为1AA ⊥平面ABCD ，所以球1A 在平面ABCD 上的截面圆心为A ，其半径263r ==，又26123<<，所以点P 在平面BCD内的轨迹是一段弧EF ，如图所示，cos 2AG GAE AE ∠==，所以π6GAE ∠=，从而π3EAF ∠=，所以9EF =.由于对称性，点P 在平面1C BD 和平面1C CD 内的轨迹长度都是6π9，故点P 在三棱锥1C BCD -的表面上的轨迹的长度是3π6π3263π696++⨯=.故选A 8、答案：D解析:构造函数()()212T x f x x =-，因为()()2f x f x x -+=，所以()()()()()()()22211022T x T x f x x f x x f x f x x +-=-+---=+--=，所以()T x 为奇函数.当0x ≤时，()()0T x f x x ''=-<，()T x 在(],0-∞上单调递減，所以()T x 在R 上单调递减.因为()()112f x f x x --≥-，所以()()()22111122f x x f x x -≥---，即()()1T x T x ≥-，所以1x x ≤-，即12x ≤.故选D 9、答案：ABD解析:()2311cos 23sin cos sin 22222x f x x x x x +=+=-+13πsin 2cos 2sin 2223x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以A 正确；对于B ，函数()f x 的最小正周期为2ππ2=，所以B 正确；对于C ，由ππ2π32x k -=+，k ∈Z 得5ππ122k x =+，k ∈Z ，所以函数()f x 的对称轴方程为5ππ122k x =+，k ∈Z ，所以C 错误；对于D ，sin 2y x =的图象向右平移π6，得ππsin 2sin 263y x x ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数()f x 的图象可由sin 2y x =的图象向右平移π6个单位长度得到，所以D 正确.故选ABD 10、答案：AC解析:若0q <，因为11a >，所以60a <，70a >，则670a a ⋅<与671a a ⋅>矛盾，若1q ≥，因为11a >，所以61a >，71a >，则67101a a ->-，与67101a a -<-矛盾，所以01q <<，故A 正确；因为67101a a -<-，则6710a a >>>，所以26871a a a =<，故B 错误；由6710a a >>>，故C 正确；而131371T a =<，故D 错误.故选AC11、答案：ABD解析:由抛物线定义知1AA AF =，又l 平分1A AB ∠，所以1AFP AA P ≌△△，从而190AFP AA P ∠=∠=︒，即AF PF ⊥，所以A 正确；设()11A x y ，，()22B x y ，，AB 方程为2px my =+，代入C 方程得2220y pmy p --=，则122y y pm +=，212y y p =-，故1B 的坐标是212p p y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，从而112OA OB pk k y ==，所以A 、O 、1B 三点共线，即B 正确；若原点O 是PAB △的重心，则120P x x x ++=，即122px x +=，而()()2121221x x m y y p m +=++=+，因为0p >，所以()2212pm p +≠，故C 错误；因为12pBF BB OF =>=，所以OBF △不可能是正三角形，故D 正确.故选ABD 12、答案：AB解析:因为()20f =，即222a b c +=，又()0a b c ∈+∞，，，，所以01a c <<，01bc<<.由()1x x x x x x a b f x a b c c c c ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，令()1x xa b g x c c ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()g x 在R 上递减，且()20g =，所以102g ⎛⎫> ⎪⎝⎭，()30g <，故A ，B 正确；取3a =，4b =，5c =，则()1122f f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，所以C 错误；令cos a c θ=，sin b c θ=，π02θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则()()()1111sin cos 11sin cos f f θθθθ⎛⎫-=+-⋅+- ⎪⎝⎭()sin cos sin cos 11sin cos θθθθθθ+⎛⎫=+-⋅- ⎪⎝⎭，今sin cos t θθ+=，(t ∈，则()()()222121114111112t t t f f t t t t t ⎛⎫⎪-++⎛⎫-=-⋅==-++ ⎪ ⎪-++⎝⎭ ⎪- ⎪⎝⎭，而(121t ⎤+∈+⎦，所以()())115f f ⎡-∈-⎣，所以D 错误.故选AB 13、答案：1080解析：由题可知232n =，解得5n =，则5223x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的通项为()()()5215103155C 3223C rrrrr rr r T x x x ----+=⋅-⋅=-⋅⋅⋅，令1034r -=，解得2r =，则4x 系数为()232523C 427101080-⋅⋅=⨯⨯=.14、答案：8186解析：由题意得：()500450040.6827P X -<≤+=，()500850080.9545P X -<≤+=，则()0.95450.68274924960.13592P X -<≤==，故()4925040.13590.68270.8186P X <≤=+=，则袋装质量在区间(]492504，的食品约有100000.81868186⨯=（袋）.15、答案：173解析：设左焦点为F '，BF m =，则2PF m =，连接BF '，PF '，则2BF a m '=+，22PF a m '=+.由AF BF ⊥易知四边形AF BF '为矩形.在Rt BF P '△中，222BF BP PF ''+=，即()()()2222322a m m a m ++=+，化简得23am =.在Rt BFF '△中，222BF BF F F ''+=，即()()()22222*a m m c ++=，将23am =代入（*）式得22179c a =，即3e =.16、答案：1e解析：由e ln mx m x ≥得e ln mx mx x x ≥，即ln e e ln mx x mx x ≥⋅.令()e x f x x =，则()f x 在()0+∞，上单调递增，且()()ln f mx f x ≥，所以ln mx x ≥对()0x ∀∈+∞，恒成立，即ln xm x≥对()0x ∀∈+∞，恒成立.令()ln x g x x =，则()21ln xg x x-'=，所以当()0e x ∈，时，()0g x '>；当()e x ∈+∞，时，()0g x '<，故()g x 在[)1+∞，上的极大值是1e ，即最大值是1e ，所以1e m ≥，即实数m 的最小值是1e.17、答案：（1）n a n=（2）见解析解析：（1）依题意可得，当1n =时，2111122S a a a ==+，0n a >，则11a =；当2n ≥时，22n n n S a a =+，21112n n n S a a ---=+，两式相减，整理可得()()1110n n n n a a a a --+--=，又{}n a 为正项数列，故可得11n n a a --=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，1d =为公差的等差数列，所以n a n =.（2）证明：由（1）可知n a n =，所以()42222n b n n n n ==-++，()44441324352n T n n =+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+22222222222222132435462112n n n n n n =-+-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+---++2221312n n =+--<++，所以3n T <成立.18、答案：（1）0.375（2）0.4解析：（1）设i A =“小明与第i (123)i =，，类棋手相遇”，根据题意()10.5P A =，()20.25P A =，()30.25P A =.记B =“明获胜”，则有()10.3P B A =，()20.4P B A =，()30.5P B A =，由全概率公式，小明在比赛中获胜的概率为()()()()()()()112233P B P A P B A P A P B A P A P B A =++0.50.30.250.40.250.50.375=⨯+⨯+⨯=，所以小明获胜的概率为0.375.（2）小明获胜时，则与小明比赛的棋手为一类棋手的概率为()()()()()()11110.50.30.40.375P A P B A P A B P A B P B ⨯====，即小明获胜，对手为一类棋手的概率为0.4.19、答案：（1）见解析（2）6525解析：（1）由侧面PAD ，得1sin 2PA AB PAB ⋅⋅∠=，又PA =2AB =，所以sin 1PAB ∠=，从而90PAB ∠=︒，即AB PA ⊥，又AB AD ⊥，故AB ⊥平面P AD ，而AB ⊂平面ABCD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD .（2）取AD 的中点O ，连接OP ，因为PA PD =，所以OP AD ⊥，由（1），平面PAD ⊥平面ABCD ，而OP ⊂平面PAD ，平面PAD 平面ABCD AD =，所以OP ⊥平面ABCD .以O 为坐标原点，OA的方向为x 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则()100A ，，，()120B ，，，()120C -，，，因为223OP PA OA =-=，所以()003P ，，，()123PC =-- ，，，132PAD S AD OP =⋅=△设()000,,M x y z ，则001433P ADM M PAD PAD V V S y y --==⋅==△.设PM PC λ=，即()()0003123x y z λ-=--，，，，，所以0223y λ==，从而023x =-，01z =，故24133M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，，于是54133AM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，又()103PA =- ，，，()020AB = ，，，设()n x y z =，，是平面PAB 的一个法向量，则0,0,n PA n AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即30,20,x z y -=⎧⎨=⎩取1z =，得()301n = ，，，设直线AM 与平面PAB 所成的角为θ，则65sin cos 2552103AM n AM n AM n θ⋅====⨯ ，，即直线AM 与平面PAB 所成的角的正弦值为6525.20、答案：(1)π3C =(2)7BD =解析：（1）连接BD ，由余弦定理可得：222222cos 24224cos BD AB AD AB AD A A =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯，222222cos 46246cos BD BC CD BC CD C C =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯，所以2016cos 5248cos A C -=-.又四边形ABCD 内接于圆O ，所以πA C +=，所以()2016cos π5248cos C C --=-，化简可得1cos 2C =，又()0πC ∈，，所以π3C =.（2）设四边形ABCD 的面积为S ，则11sin sin 22ABD BCD S S S AB AD A BC CD C =+=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅△△，又2222cos BD AB AD AB AD A =+-⋅⋅222cos BC CD BC CD C =+-⋅⋅，所以22221124sin 46sin ,2224224cos 46246cos ,S A C A C ⎧=⨯⨯+⨯⨯⎪⎨⎪+-⨯⨯=+-⨯⨯⎩即sin 3sin ,423cos ,SA C A ⎧=+⎪⎨⎪=-⎩平方后相加得24106sin sin 6cos cos 16S A C A C +=+-，即()266cos 16S A C =-+，又()02πA C +∈，，所以πA C +=时，216S 有最大值，即S 有最大值.此时，πA C =-，代入23cos cos C A =-得1cos 2C =.又()0πC ∈，，所以π3C =.在BCD △中，可得：22222π2cos 46246cos 283BD BC CD BC CD C =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=，即BD =.21、答案：(1)22142x y +=(2)见解析（i ）4m =（ii ）见解析解析:（1）设椭圆E 的焦距为2c ，由题设知22c a =，且当点M 在椭圆E 的短轴端点处时MAB △的面积最大，所以122a b ⋅⋅=，即ab =又222a b c =+，从而解得2a =，b c ==故椭圆E 的方程为22142x y +=.（2）由（1）知，()2,0A -，()2,0B ，由题意可设直线l 的方程为1x ty =+，因为点()1,0D 在椭圆E 内，直线l 与E 总相交，由221,421x y x ty ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()222230t y ty ++-=，设()11,M x y ，()22,N x y ，则12222t y y t +=-+，12232y y t =-+，（i ）由P ，A ，M 共线，得1122n ym x =++，①由P ，B ，N 共线，得2222n y m x =--，②则由①÷②得12122222m y x m x y --=⋅++，③又2211142x y +=，所以1111222y x x y -=+，④将④代入③，得()()121222222x x m m y y ---=-+()()1212112ty ty y y --=-()212121212t y y t y y y y -++=-222223212262t t t t t -++++=--+13=所以4m =.（ii ）点B 一定在以MN 为直径的圆内，证明如下：点B 在以线段MN 为直径的圆内MBN ⇔∠为钝角00BM BN BM BP ⇔⋅<⇔⋅>，⑤因为()112,BM x y =- ，()2,BP n = ，所以()1122BM BP x ny ⋅=-+，由①、④，有()1132ny x =-，故()111222BM BP x ny x ⋅=-+=-，而12x -<<2，从而0BM BP ⋅>，即⑤成立，所以点B 一定在以MN 为直径的圆内.22、答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）令()()()()21ln 2e e 2eF x f x g x x x x x =-=---+，则()e 0F =，所以，当e x =，()()f x g x =；当e x >时，()()11ln 12e ln e eF x x x x x '=+---=-，令()()1ln e x F x x x ϕ'==-，()()110ex x x ϕϕ'=-<⇒在()e,+∞上单调递减，所以，()()e 0x ϕϕ<=，即()0F x '<，所以()F x 在()e,+∞上单调递减，所以，()()e 0F x F <=，即当e x >时，()()f x g x <；同理可得，当0e x <<时，()()f x g x >.综上：当0e x <<时，()()f x g x >；当e x =时，()()f x g x =；当e x <时，()()f x g x <.（2）先证明：122e x x <+.不妨令12x x <.因为()f x 定义域为()0+∞，，()ln 12ln 1f x x x '=+-=-，令()0f x '=得e x =.所以，当()0,e x ∈，()0f x '<，()f x 单调递减，当()e x ∈+∞，时，()0f x '>，()f x 单调递增，从而120e x x <<<.记()g x 的两个零点分别为3x ，4x ，且34x x <，因为()g x 图象是关于直线e x =对称的抛物线，所以342e x x +=，又由（1）可知31x x <，42x x <，所以12342e x x x x +>+=.下面再证212e x x +<.由于120e x x <<<，故有1ln 1x <，111ln x x x <，因此11112ln x x x x ->，而1112222ln 2ln 1x x x x x x -=-=，所以22212ln x x x x ->，故有122223ln x x x x x +<-.构造函数()3ln x x x x ϕ=-，e x >，()2ln x x ϕ'=-.令()0x ϕ'=，2e x =，()x ϕ在()2e,e 内单调递增，在()2e ,+∞上单调递减，从而有()()2212max e e x x x ϕϕ+<==.综上可知2122e e x x <+<.。

1.B【解题思路】本题主要考查我国不同交通方式旅客周转量所占比重。

由图可知，交通方式①②旅客周转量所占比重较大，应为公路运输或铁路运输；由于公路客运灵活机动，目前铁路在旅客周转量所占百分比低于公路，因此①为公路运输，②为铁路运输。

③④为水运或空运，水运速度较慢，目前选择水运相对较少，旅客周转量较小，航空速度较快，目前选择航空相对较多，因此③为空运，④为水运，B选项正确。

2.D【解题思路】本题主要考查高铁对航空运输的影响。

高速铁路在中短途运输方面（200-1000公里）较航空拥有诸多明显优势。

旅程超过1000公里客运飞机具有明显优势。

因此高铁开通后，长沙－广州飞机航班受冲击最大。

汽车速度较高铁慢，受影响较小。

郑州－乌鲁木齐，北京－广州距离较远，飞机更具有优势。

D选项正确。

3.B【解题思路】本题主要考查农业区位因素。

甘肃东南、陕西南部地处秦巴山地与岷山山脉、黄土高原交汇地带，属亚热带向暖温带过渡地区。

境内气候温和，雨量充沛。

亚热、暖温、高寒气候相互交错，高山、河谷、丘陵、盆地错落相间，形成了“一山有四季，十里不同天”的立体气候特征。

温润的气候、丰富的光热非常适宜茶叶的生长，成为我国重要的茶叶产地，B选项正确。

4.A【解题思路】本题主要考查茶叶生产重心变化。

由图可知，2009年茶叶产量重心位于28.3N，112E。

2019年茶叶产量重心位于28.0N，110.8E。

茶叶产量重心向西南方向移动。

根据经纬度距离计算可知，移动幅度约为110KM，A选项正确。

2009年茶园面积重心位于28.5N，110.4E。

2019年茶叶产量重心位于28.6N，110E。

茶园面积重心向西南方向移动，由此推测福建茶园面积减小趋势，B选项错误。

根据茶叶产值重心移动曲线可以判断茶叶产值重心移动幅度较大，C选项错误。

2009年茶叶产值重心位于28.6N，112E。

2019年茶叶产值重心位于29N，112E。

茶园面积重心向北方移动，三者重心变化趋势不一致，D选项错误。

2024届湖南省衡阳市高三下学期高中毕业联考（二模）物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管（正向通电时可以理解为短路，反向通电时可理解为断路）连接，电源正极接地。

初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。

下列说法正确的是（ ）A．上极板上移，带电油滴向下运动B．上极板上移，P点电势升高C．上极板下移，带电油滴向下运动D．上极板下移，P点电势升高第(2)题如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两小球穿过一轻绳，且，并悬挂于光滑定滑轮两侧。

已知两小球与轻绳间的最大静摩擦力分别为fA、f B，且。

两小球由静止释放运动过程中，加速度为分别为a A、a B，绳中弹力大小为T，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。

已知入射角=53°，水的折射率，真空中光速m/s，打开出水口放水，则光斑在底面移动时（ ）A．激光在水中传播的速度m/sB．仅增大入射角，激光能在水面发生全反射C．光斑P移动的速度大小保持不变D．光斑P移动距离x与水面下降距离h间关系满足第(4)题中国科学家在核聚变技术领域取得了巨大突破，“EAST超导托卡马克装置”成功实现了连续运行403秒，创造了世界纪录。

其中一种核聚变反应是由一个氘核和一个氚核结合成一个氦核同时放出一个中子，下列说法正确的是（ ）A．反应前后的质量数守恒，电荷数不守恒B．反应前后的电荷数守恒，质量数不守恒C．该核反应中氘核和氚核的总质量大于氦核和中子的总质量D．该核反应过程违背了质量守恒定律第(5)题如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步A．增大B．减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大第(6)题如图所示，一光滑的轻小定滑轮用轻杆固定于点，跨过定滑轮的细绳一端系着物块a，另一端系在物块b上，物块b静置于粗糙水平桌面上。

2023年湖南省高三联考试题英语第一部分听力(共两节。

满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后。

你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A.₤19.15.B.₤9.18.C.₤9.15,答案是C。

1.Where did the man use to1ive?A In an apartment. B.Ina park house.C In the dormiory.2.What does the lady want to have?A.Coffee and milk,B Orange juice and bred. C.Coffee and bread.3.How long does it task the man to drive home after5p.m?A.35minutes,B.20minutes.C15minutes.4.What does the woman suggest doing this morning?.A.Going to a mall,B Having a meeing. C.Canceling a meeting.5.What dos the man mean?A.The womon dos'lkie to work at all.B The computer to definitely broken downC.He had experience in repiring computers第二节(共5小题，:每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个项中选出最佳选项.并标在试卷的相应位置。