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⎪⎩⎪⎨⎧==⋅=R U P R I P I U P 22,中考专题复习——电学（二）一、电学计算要点透析：（一）电功（W ）1.概念：电流通过导体时可以做功。
电流做功的过程就是电能转化为其他形式能量的过程。
电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。
2.公式：电功的基本公式是：tI U W ⋅⋅=根据欧姆定律，对于纯电阻电路可推导出⎪⎩⎪⎨⎧==Rt I W t RU W 22由电功率的定义又推导出：t P W ⋅=3.单位：焦耳：J千瓦时（度）：Js W h kW 6106.33600100011⨯=⨯==⋅度4.电能表：（俗称电度表）——电能表是测量电功（电能）的仪表，它表盘上的单位是度。
⑴电能表上“220V”“5A”“3000R/kwh”等字样，分别表示：电能表额定电压220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。
⑵读数：A、①电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。
②最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。
如：电能表月初读数月底读数是这个月用电度，合JB、某用电器单独工作电能表（3000R/kwh）在10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是J。
（二）电功率（P ）1.概念：电流在单位时间内所做的功叫做电功率。
它是反映电流做功快慢的物理量。
2.公式：由电功率的定义得tW P =（对于纯电阻电路可推导出）3.单位：瓦特：W 千瓦：W kW 10001=4.额定电压和额定功率：⑴额定电压：用电器正常工作时的电压。
3246832654额定功率：用电器在额定电压下的功率。
P 额=U 额I 额=U 2额/R某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。
若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流U 2,有时会损坏用电器)（三）实验——测定小灯泡的功率(1)伏安法测灯泡的功率：①原理：P=UI ②电路图：③选择和连接实物时须注意：(2)测量家用电器的电功率：器材：电能表秒表原理：P=W/t（四）焦耳定律1、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
初三物理导体和电学的知识物质存在的形式多种多样，比如是固体、液体、气体等等。
导体导体是善于导电的物体，即是能够让电流通过材料;不善于导电的物体叫绝缘体。
(并不是能导电的物体叫导体，不能导电的物体叫绝缘体，这是一般人常犯的错误)金属导体里面有自由运动的电子,导电的原因是自由电子.半导体随温度升高其电阻率逐渐变小,导电性能大大提高,导电原因是半导体内的空穴和电子对。
在科学及工程上常用利用欧姆来定义某一材料的导电程度。
能够让电流通过的材料，导体依其导电性还能够细分为超导体、导体、半导体、及绝缘体。
在科学及工程上常用利用欧姆来定义某一材料的导电程度。
它们使电力极容易地通过它们。
当电流在导体内流过时，事实上是因为导体内的自由电荷(在金属中的自由电荷是电子,而在溶液中的自由电荷则为阴、阳离子)产生漂移而造成的，根据材料的不同，自由电荷的漂移方式也不相同：在超导体中，电子几乎不受原子核的干扰而能够快速移动;而在导体内电子的移动受限于该材料所造成的电子海的能阶大小;而在半导体内，电子能够移动是因为电子-空穴效应;而绝缘体则是电子受限于分子所构成的共价键，使得电子要脱离原子是一件非常困难的事。
因此，没有绝对绝缘的绝缘体，只要有足够大的能量(例如高压电)就可以使电子得以通过某绝缘体。
而在溶液中的电子流动是因为离子游动而造成的，能够让电流通过的溶液称为电解质溶液。
导体依其导电性还能够细分为超导体、导体、半导体、及绝缘体。
我们通常把导电性和导电导热性差或不好的材料，如金刚石、人工晶体、琥珀、陶瓷,橡胶等等，称为绝缘体。
而把导电、导热都比较好的金属如金、银、铜、铁、锡、铝等称为导体。
可以简单的把介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。
在金属中，部分电子可以脱离原子核的束缚，而在金属内部自由移动，这种电子叫做自由电子。
金属导电，靠的就是自由电子。
我们日常生活中的金属、人体、石墨、食盐水溶液等都是可以导电的物质。
中考试题练习之欧姆定律下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。
第⼗章静电场中的导体和电介质第⼗章静电场中的导体和电介质在上⼀章中，我们讨论了真空中的静电场。
实际上，在静电场中总有导体或电介质存在，⽽且在静电的应⽤中也都要涉及导体和电介质的影响，因此，本章主要讨论静电场中的导体和电介质。
本章所讨论的问题，不仅在理论上有重⼤意义，使我们对静电场的认识更加深⼊，⽽且在应⽤上也有重⼤作⽤。
§10-1 静电场中的导体⼀、静电平衡条件1、导体与电介质的区别：（1）宏观上，它们的电导率数量级相差很⼤（相差10多个数量级，⽽不同导体间电导率数量级最多就相差⼏个数量级）。
（2）微观上导体内部存在⼤量的⾃由电⼦，在外电场下会发⽣定向移动，产⽣宏观上的电流⽽电介质内部的电⼦处于束缚状态，在外场下不会发⽣定向移动（电介质被击穿除外）。
2、导体的静电平衡条件（1）导体内部任何⼀点处的电场强度为零；（2）导体表⾯处的电场强度的⽅向,都与导体表⾯垂直.导体处于静电平衡状态的必要条件:0=i E（当导体处于静电平衡状态时，导体内部不再有⾃由电⼦定向移动，导体内电荷宏观分布不再随时间变化，⾃然其内部电场（指外场与感应电荷产⽣的电场相叠加的总电场）必为0。
⼆、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内部没有净电荷，电荷（包括感应电荷和导体本⾝带的电荷）只分布在导体表⾯。
这个可以由⾼斯定理推得：ii sq E ds ε?=，S 是导体内“紧贴”表⾯的⾼斯⾯，所以0i q =。
2、导体是等势体，导体表⾯是等势⾯。
显然()()0b a b i a V V E dl -=?=?，a,b 为导体内或导体表⾯的任意两点，只需将积分路径取在导体内部即可。
3、导体表⾯以处附近空间的场强为：0E n δε=，δ为邻近场点的导体表⾯⾯元处的电荷密度，?n 为该⾯元的处法向。
简单的证明下：以导体表⾯⾯元为中截⾯作⼀穿过导体的⾼斯柱⾯，柱⾯的处底⾯过场点，下底⾯处于导体内部。
由⾼斯定理可得：12i s s dsE ds E ds δε?+?=，1s ,2s 分别为⾼斯柱⾯的上、下底⾯。
第10章 静电场中的电介质10.1 在HCl 分子中，氯核和质子（氢核）的距离为0.128 nm ，假设氢原子的电子完全转移到氯原子上并与其他电子构成一球对称的负电荷分布而其中心就在氯核上。
此模型的电矩多大？实测的HCl 分子的电矩为3.4×10－30C·m ，HCl 分子中的负电分布的“重心”应在何处？（氯核的电量为17e ）解：按假设模型计算，HCl 分子的电矩为此结果比实测数值大。
设如图10-1所示，在HCl分子中负电分布的“重心”在氯核与质子中间离氯核l 距离处。
这时HCL 分子的电矩应为图10-110.2 两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R1＝0.02 m 和R2＝0.06m 。
球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为εr1＝6和εr2＝3。
两层电介质的分界面半径R ＝0.04 m 。
设内球壳带电量Q ＝﹣6×10－8 C ，求：（1）D 和E 的分布，并画D-r ，E-r 曲线；（2）两球壳之间的电势差；（3）贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度。
解：（1）由D 的高斯定律可得再由，可得D-r 和E-r曲线如图10-2所示。
图10-2（2）两球壳之间的电势差为（3）10.3 两共轴的导体圆筒的内、外筒半径分别为R1和R2，R2＜2R1。
其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0。
内层介质相对介电常量为εr1，外层介质相对介电常量为εr2，εr2＝εr1/2。
两层介质的击穿场强都是Emax 。
当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？解：设内筒带电的线电荷密度为λ，则可导出在内外筒的电压为U 时，内层介质中的最大场强（在r ＝R L处）为而外层介质中的最大场强（在r ＝r 0处）为两结果相比由于r 0＜R 2，且R 2＜2R 1，所以总有E 2/E 1＞0，因此当电压升高时，外层介质中先达到E max 而被击穿。
而最大的电势差可由E 2＝Emax 求得为10.4 一平板电容器板间充满相对介电常量为εr 的电介质而带有电量Q 。
第十章 静电场中的导体和电介质10–1 如图10-1所示，有两块平行无限大导体平板，两板间距远小于平板的线度，设板面积为S ，两板分别带正电Q a 和Q b ，每板表面电荷面密度σ1= ，σ2= ，σ3= ，σ4= 。
解：建立如图10-2所示坐标系，设两导体平板上的面电荷密度分别为σ1，σ2，σ3，σ4。
由电荷守恒定律得12a S S Q σσ+= （1）34b S S Q σσ+= （2）设P ，Q 是分别位于二导体板内的两点，如图10-2所示，由于P ，Q 位于导板内，由静电平衡条件知，其场强为零，即3124000002222P E σσσσεεεε=---= （3）3124000002222Q E σσσσεεεε=++-= （4） 由方程（1）~（4）式得142abQ Q Sσσ+== （5） 232a bQ Q Sσσ-=-= （6） 由此可见，金属平板在相向的两面上（面2，3），带等量异号电荷，背向的两面上（面1，4），带等量同号电荷。
10–2 如图10-3所示，在半径为R 的金属球外距球心为a 的D 处放置点电荷+Q ，球内一点P 到球心的距离为r ，OP 与OD 夹角为θ，感应电荷在P 点产生的场强大小为 ，方向 ；P 点的电势为 。
解：（1）由于点电荷+Q 的存在，在金属球外表面将感应出等量的正负电荷，距+Q 的近端金属球外表面带负电，远端带正电，如图10-4所示。
P 点的场强是点电荷+Q 在P 点产生的场强E 1，与感应电荷在P 点产生的场强E 2的叠加，即E P =E 1+E 2，当静电平衡时，E P =E 1+E 2=0，由此可得21r 2204π(2cos )Qa r ar εθ=-=-+-E E e其中e r 是由D 指向P 点。
因此，感应电荷在P 点产生的场强E 2的大小为图10–4xσ2 4σQQ aQ b 图10-2σ1σ2 σ4σ3 Q a Q b图10-1图10-322204π(2cos )QE a r ar εθ=+-方向是从P 点指向D 点。
实验十 导体电阻率的测量目标要求 1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析．实验技能储备1．实验原理(如图所示)由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ＝πd 2R4l ，因此，只要测出金属丝的长度l 、直径d 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ.2．实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． 3．实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l . (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内．(6)将测得的R 、l 、d 值，代入公式ρ＝πd 2R4l 中，计算出金属丝的电阻率．4．求R 的平均值时可用两种方法(1)用R ＝UI 分别算出各次的数值，再取平均值．(2)用U －I 图线的斜率求出． 5．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值．(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．6．误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρlS，知ρ测<ρ真．(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．考点一教材原型实验例1在“金属丝电阻率的测量”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为__________ mm.(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻R x，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图．(3)图丁是测量R x的实物图，图丁中已连接了部分导线．请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________ Ω.(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.396(0.395、0.397、0.398均可)(2)乙(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示 4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)(5)C(6)CD例2某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：(1)螺旋测微器如图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转________，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋动________(均选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．(3)如图甲中R x为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图乙所示实物电路中的正确位置．(4)为测量R x，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.50 1.02 1.54 2.05 2.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在图丙中作出U 2－I 2图像．(5)由此，可求得电阻丝的R x ＝________ Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率． 答案 (1)B C (2)不同 (3)见解析图 (4)见解析图 (5)23.5(23.0～24.0都算对)解析 (1)A 起固定作用，便于读数；B 为粗调，调节B 使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C ，C 起微调作用．(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值．(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图所示．(4)将所给的5组数据标注在U －I 图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图所示．(5)由题意知U 1I 1＝R x ＋R A ＋R 0，由U 1－I 1图线的斜率可得R x ＋R A ＋R 0＝49.0 Ω.U 2I 2＝R A ＋R 0，由作出的U 2－I 2图线的斜率可得R A ＋R 0＝25.5 Ω，故R x ＝23.5 Ω.考点二 探索创新实验例3 (2022·浙江1月选考·18)小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”．实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l 、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数I 达到某一相同值时记录电压表的示数U ，从而得到多个U I 的值，作出U I －l图像，如图(b)中图线a 所示．(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器． (2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3 V ，则读数U ＝________ V. (3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8 m 2，则合金丝甲的电阻率为________ Ω·m (结果保留2位有效数字)．(4)图(b)中图线b 是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的UI －l 图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积．答案 (1)0～20 Ω (2)1.32(1.31～1.34均可) (3)9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)(4)小于解析 (1)由实验原理可知R x ＝U I ，而由UI －l 图像可知待测电阻最大约为8 Ω，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0～20 Ω比较合适；(2)电压表的量程为3 V ，其分度值为0.1 V ，估读到0.01 V ，则读数为1.32 V(1.31～1.34 V)； (3)根据欧姆定律与电阻定律有U I ＝R x ＝ρS ·l则U I －l 图像的斜率为k ＝ρS 可得合金丝甲的电阻率为ρ＝kS ＝7.4－4.00.44－0.20×7.0×10－8 Ω·m≈9.9×10－7 Ω·m (9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m )；(4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为 S ′＝S ＋S 乙 由图(b)中图线b 可得S ′＝ρk b ＝9.9×10－72.2－1.40.42－0.20m 2＝27.2×10－8m 2解得S 乙＝S ′－S ＝20.7×10－8 m 2>S故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积．例4 某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10 cm ，宽度为4.52 cm.(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选________________(选填“×10”或“×1 k ”)挡．(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材： A ．电动势为3 V 的电源，内阻约为0.5 Ω； B ．最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；C ．最大测量值为3 V 的电压表，内阻约为3 kΩ；D ．最大测量值为15 V 的电压表，内阻约为5 kΩ；E ．最大测量值为15 mA 的电流表，内阻约为1 Ω；F ．最大测量值为0.6 A 的电流表，内阻约为0.5 Ω.实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的12，则电压表应选择________，电流表应选择________(均填器材前的选项字母)．请用笔画线代替导线，完成图乙中的连线．(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H ，电压表示数为U ，电流表示数为I ，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过U I －1H 图线来求电阻率．图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为ρ＝________ Ω·m.(结果保留2位有效数字)次数 水面高H (cm)电压U (V) 电流I (mA)1 2.53 2.88 8.72 3.00 2.65 9.53 3.51 2.63 9.84 4.00 2.35 10.9 54.502.5213.1答案 (1)×10 (2)C E 如图所示(3)如图所示0.93(0.90～0.96均可)课时精练1．(2023·浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率．(1)闭合开关S 1、S 2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00 V 时，电流表示数如图乙所示，I ＝________ A ，电阻丝电阻的测量值为________ Ω(保留三位有效数字)，此测量值________真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)．(2)断开S 2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变．记录接入电路中电阻丝的长度L 和对应电阻箱的阻值R ，作出“R －L ”图线，如图丙所示．电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d ，图线斜率的绝对值为k ，则电阻率的表达式ρ＝________.(3)小亮同学测出金属丝的直径d ＝0.35 mm ，由此可求得金属丝的电阻率为________ Ω·m (计算结果保留两位有效数字)． 答案 (1)0.31 6.45 大于 (2)k πd 24(3)9.6×10－7解析 (1)由题图甲可知，电流表的量程为0～0.6 A ，故读数为0.31 A ； 电阻丝的测量值R 0＝U I ＝2.000.31Ω≈6.45 Ω由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值； (2)由电阻定律可知：R x ＝ρL S ＝ρLπ(d 2)2闭合S 1断开S 2，由闭合电路欧姆定律得E ＝I (r ＋R A ＋R ＋R x ) 整理得：R ＝－4ρL πd 2－r －R A ＋EIR －L 图线斜率的绝对值k ＝4ρπd 2， 解得电阻率ρ＝14k πd 2.(3)由题图丙知，R －L 图像的斜率的绝对值k ＝|ΔR ΔL |＝5.00.50 Ω/m ＝10 Ω/m电阻率ρ＝14k πd 2，代入数据解得ρ≈9.6×10－7 Ω·m.2．(2023·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示．此金属管线样品长约30 cm 、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积．请你设计一个测量管芯截面积S 的电学实验方案，现有如下器材可选： A ．毫米刻度尺 B ．螺旋测微器C ．电流表A 1(量程0～600 mA ，内阻约为1.0 Ω)D ．电流表A 2(量程0～3 A ，内阻约为0.1 Ω)E ．电压表V(量程0～3 V ，内阻约为6 kΩ)F ．滑动变阻器R 1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)G ．滑动变阻器R 2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)H ．蓄电池E (电动势为6 V ，内阻约为0.05 Ω)I ．开关一个、带夹子的导线若干(1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(填写选项前字母代号)．(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________ mm. (3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是________．(4)若样品截面外缘正方形边长为a 、样品长为L 、电流表示数为I 、电压表示数为U ，则计算内芯截面积的表达式为S ＝________. 答案 (1)C G (2)0.730 (3)丙 (4)a 2－ρILU解析 (1)由题意可知，电源电动势为6 V ，电压表量程0～3 V ，而由于待测电阻约为10 Ω，则电流最大为I ＝UR ＝0.3 A ，故不能选用量程为0～3 A 的电流表，故电流表选A 1，即C ；滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R 2，即G.(2)由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm ，可动刻度读数为23.0×0.01 mm ＝0.230 mm ，螺旋测微器的读数为0.5 mm ＋0.230 mm ＝0.730 mm.(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙．(4)根据欧姆定律有R ＝U I ，根据电阻定律有R ＝ρL S 0，故截面积为S 0＝ρILU ，故金属管线内芯截面积的表达式为S ＝a 2－ρILU.3．(2023·江苏南通市模拟)小明通过实验测量一种合金的电阻率．(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为________(填字母)；测得该合金丝的直径为d＝________ mm；(2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整；(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数变化范围非常小，原因是______________________________；(4)正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L＝59.99 cm，闭合开关，调节滑动变阻器，读出多组电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U－I图像如图丙，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R＝________ Ω，该合金丝电阻率ρ＝________ Ω·m(π取3，结果均保留2位有效数字)．1234567电流I/A00.080.110.150.190.270.38电压U/V00.190.290.440.600.80 1.15答案(1)CBAC或BAC0.400(2)见解析图(3)电源内阻太大(4)3.0 6.0×10－7解析(1)用螺旋测微器测合金丝直径时，先打开固定螺钉C，把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然后调节微调旋钮A；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C，然后再读数，使用的先后顺序为CBAC；或者没有第一步，即先打开固定螺钉C，而是直接进行第二步，即把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，其他两步一样，故使用的先后顺序为BAC；由题图乙所示螺旋测微器可知，其分度值为0.01 mm，测得该合金丝的直径为d＝0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm；(2)由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，且合金丝电阻较小，故电流表采用外接法，则完整的实物图如图所示；(3) 根据闭合电路欧姆定律有I ＝ER 外＋r，调节滑动变阻器，改变R外，电压表和电流表的示数变化范围非常小，说明外电阻的影响较小，所以产生的原因是电源内阻太大；(4)根据U －I 图像的斜率表示电阻，则有R ＝ΔU ΔI ＝3.0 Ω，根据电阻定律有R ＝ρL S ，又S ＝14πd 2，联立解得ρ＝R πd 24L，代入数据解得ρ＝6.0×10－7 Ω·m.4．(2023·湖南长沙市长郡中学高三模拟)为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图(a)、(b)所示的两种实验方案，已知电源的电动势E 和内阻r 在实验过程中保持不变．(1)小明先进行了如图(a)方案的测量；①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如图(c)、图(d)所示．则两根金属丝直径的测量值分别为：d 甲＝________ mm 、d 乙＝________ mm ；②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出甲金属丝接入电路中的长度l ＝50.00 cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并在图(e)中画出U －I 图线；实验次数 1 2 3 4 5 6 U /V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 I /A0.180.240.300.370.430.49③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ＝____ Ω·m (π取3.14，计算结果保留两位有效数字)； (2)小明又用如图(b)方案测量乙金属丝的电阻率，实验中他可以通过改变接线夹(即图(b)中滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置)，以控制接入电路中金属丝的长度； ①实验操作步骤：a ．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关b ．读出电流表的示数，记录接线夹的位置c ．断开开关，测出接入电路的金属丝的长度d ．闭合开关，重复b 、c 的操作②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图(f)所示的关系图线，由图可以算出图线的斜率为k ，已测得乙金属丝的直径为d 乙，已知电源的电动势为E 、内阻为r .则乙金属丝的电阻率为________；(写出电阻率的计算式)(3)电表的内阻可能使实验产生系统误差，图(b)方案电阻率测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．答案 (1)①1.75 0.548 ②见解析图 ③2.3×10－5(2)②πEd 乙2k4(3)等于解析 (1)①两根金属丝直径的测量值分别为 d 甲＝1 mm ＋0.05 mm ×15＝1.75 mm d 乙＝0.5 mm ＋0.01 mm ×4.8＝0.548 mm ②描点并作出U －I 图像如图③由图像可知 R x ＝U I ＝2.90.6 Ω≈4.8 Ω根据R x ＝ρl S ＝4ρlπd 甲2解得ρ＝πd 甲2R x 4l ＝3.14×(1.75×10－3)2×4.84×0.5 Ω·m ≈2.3×10－5 Ω·m(2)②由闭合电路欧姆定律 E ＝I (ρL S ＋r ＋R )＝I (ρ4Lπd 乙2＋r ＋R )即1I ＝4ρπd 乙2E L ＋R ＋r E 则4ρπd 乙2E＝k ，得ρ＝πEd 乙2k 4 (3)题图(b)中考虑电流表内阻，则1I ＝4ρπd 乙2E L ＋r ＋R ＋R A E ，不影响图像的斜率，则电阻率的测量值等于真实值．。
2 导体的电阻[学习目标] 1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法.2.会利用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.3.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.4.能根据I －U 图像或U －I 图像求导体的电阻 .一、电阻1 .定义：导体两端电压与通过导体的电流之比 .2 .公式：R ＝U I.3 .物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用 .4 .在导体的U －I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小 . 二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、横截面积和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究 . 三、导体的电阻率 1 .电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关 .(2)公式：R ＝ρlS ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率 .2 .电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量 . (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度 .(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大 .由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0. 3 .超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 .1 .判断下列说法的正误 .(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 .( × )(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关 .( √ )(3)由R ＝ρlS 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大 .( × )(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差 .( √ ) 2 .一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________ . 答案 4R一、电阻导学探究 如图1所示的图像为金属导体A 、B 的U －I 图像，思考：图1(1)对导体A (或导体B )来说，电流与它两端的电压有什么关系？U 与I 的比值怎样？ (2)对导体A 、B ，在电压U 相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案 (1)对导体A (或导体B )，电流与它两端的电压成正比，导体A 或导体B 的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等 .(2)电压相同时，A 的电流小，说明A 对电流的阻碍作用大 . 知识深化1 .R ＝UI 是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关 .2 .I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路) .电路中有一段导体，给它两端加上4 V 的电压时，通过它的电流为10 mA ，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加上10 V 的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为________ C ；如果要让导体的电流为15 mA ，则需要在其两端加上________ V 的电压 .答案 400 2.5×10－2 6解析 由R ＝U 1I 1可得R ＝40.01Ω＝400 Ω，由I 2＝U 2R 可得I 2＝10400 A ＝0.025 A ，由q ＝I 2t 可得q ＝0.025×1 C ＝2.5×10－2 C ， 由U 3＝I 3R 可得U 3＝1.5×10－2×400 V ＝6 V .(2020·山东淄博一中高一期中)由欧姆定律I ＝U R 导出U ＝IR 和R ＝U I，下列叙述中不正确的是( )A .导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B .导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C .对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D .一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大 答案 A解析 导体的电阻由导体本身的性质决定，导体电阻由长度、横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A 错误，B 正确；由R ＝UI 可知，对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C 正确；根据U ＝IR 可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，故D 正确 . 二、电阻定律 电阻率 导学探究1 .根据图2猜想导体电阻大小与哪些因素有关？图2答案 导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关 . 2 .探究多个变量之间关系的方法是什么？ 答案 控制变量法 .3 .实验探究：如图3所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体.导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同.图3下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系.三个因素及电压不同导体长度横截面积材料电压a l S 铁Ub 2l S 铁2Uc l 2S 铁U 2d l S 镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？答案①导体电阻和长度成正比②导体电阻和横截面积成反比③导体电阻和材料有关知识深化1 .导体电阻的决定式R＝ρlSl是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率.2 .电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象.3 .R ＝U I 与R ＝ρlS 的区别与联系两个公式 区别与联系定义式：R ＝UI决定式：R ＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )A .把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一B .材料的电阻率随温度的升高而增大C .合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率D .电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 答案 C解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A 错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B 错误；合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C 正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D 错误 .如图4所示为一块长方体铜块，使电流分别沿如图I 1、I 2两个方向通过该铜块，电阻之比为( )图4A .1 B.a 2c 2 C.a 2b 2 D.b 2c 2答案 B解析 若通以电流I 1，则导体的长度为a 、横截面积为bc ，由电阻定律知其电阻为R 1＝ρabc ；若通以电流I 2时，则导体的长度为c 、横截面积为ab ，由电阻定律知其电阻为R 2＝ρc ab ，故R 1R 2＝a 2c 2，故选B.三、导体的伏安特性曲线1 .伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线 .2 .线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体和半导体元件.3 .I－U图像与U－I图像图线比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小(多选)如图5所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知()图5A .该导体的电阻随电压的升高而增大B .该导体的电阻随电压的升高而减小C .导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 ΩD .导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω答案AD(多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R 1、R 2的伏安特曲线如图6所示，由图可知( )图6A .R 1为线性元件，R 2为非线性元件B .R 1的电阻R 1＝tan 45° Ω＝1 ΩC .R 2的电阻随电压的增大而减小D .当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻 答案 AD解析 由题图可知R 1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R 1为线性元件，R 2的伏安特性曲线为曲线，故R 2是非线性元件，故A 正确；R 1的电阻为2 Ω，故B 错误；由题图可知，当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻，都为2 Ω，故D 正确；I －U 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R 2的电阻随电压的增大而增大，故C 错误 .考点一 导体的电阻 欧姆定律1 .(多选)根据欧姆定律，下列说法正确的是( )A .由关系式U ＝IR 可知，导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定B .由关系式R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C .由关系式I ＝UR 可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D .由关系式R ＝UI 可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 答案 CD解析 U ＝IR 和I ＝UR 的意义不同，可以说I 由U 和R 共同决定，但不能说U 由I 和R 共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A 错误，C 正确；可以利用R ＝UI 计算导体的电阻，但R 与U 和I 无关，B 错误，D 正确 .2 .(多选)(2020·青岛二中期末)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U ＝20 V 的电压时，通过该电阻的电流为I ＝5 A .下列说法正确的是( ) A .该电阻的阻值为4 ΩB .如果仅将电压升高到30 V ，则通过的电流为6 AC .如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 AD .当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零 答案 AC解析 由欧姆定律得R ＝U I ＝205 Ω＝4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A 正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V ，通过该电阻的电流应为I 1＝U 1R ＝304 A ＝7.5 A ，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I ′＝U R ′＝2010 A ＝2 A ，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D 错误 .3 .(2020·陕西咸阳期中)今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为( ) A .1∶2 B .1∶3 C .1∶4 D .1∶5答案 C解析 甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I ＝qt 可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R ＝U I 可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为R 1R 2＝U 1U 2·I 2I 1＝12×12＝14，选项C 正确 .考点二 电阻定律 电阻率4 .(多选)对于常温下一根阻值为R 的金属电阻丝，下列说法正确的是( ) A .常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B .常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R4C .加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U ，则在任意状态下的UI的值不变D .若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 答案 BD解析 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的110，根据电阻定律R ＝ρlS，则电阻变为100R ，故A 错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为R4，故B 正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生变化，故C 错误；根据超导现象知，若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，故D 正确 .5 .一根均匀的导线，现将它均匀拉长，使导体的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( ) A .128 Ω B .32 Ω C .4 Ω D .2 Ω答案 C解析 一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的14，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R ＝ρlS 知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 Ω，选项C 正确 .6 .图1中R 1和R 2是两个材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 2的尺寸远远小于R 1的尺寸 .通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R 1、R 2关系的说法正确的是( )图1A .R 1＝R 2B .R 1<R 2C .R 1>R 2D .无法确定答案 A解析 设正方形导体表面的边长为L ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρL S ＝ρL Ld ＝ρd，可见导体的电阻只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即R 1＝R 2，A 正确 .考点三 导体的伏安特性曲线7.将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图2所示 .其中阻值最接近的两个电阻是( )图2A .a 和bB .b 和dC .a 和cD .c 和d答案 A解析 根据R ＝UI 知，定值电阻的I －U 图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数 .在I －U 图中分别连接O 与4个点，根据它们的倾斜度可知，a 和b 的阻值最接近，故A 正确 . 8 .(多选)如图3所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图像 .由图可知( )图3A .三个导体的电阻关系为R A ＞RB ＞RC B .三个导体的电阻关系为R A ＜R B ＜R CC .若在导体B 两端加上10 V 的电压，通过导体B 的电流是2.5 AD .若在导体B 两端加上10 V 的电压，通过导体B 的电流是40 A 答案 BC解析 在I －U 图像中图线的斜率表示电阻的倒数，所以三个导体的电阻关系为R A <R B <R C ，其中导体B 的电阻为R B ＝4 V1.0 A ＝4 Ω，所以在导体B 两端加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A ，故B 、C 正确 .9.(多选)(2019·衡水市检测)某导体的伏安特性曲线如图4中的AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是( )图4A .B 点对应导体的电阻为12 Ω B .B 点对应导体的电阻为40 ΩC .由A 到B ，导体的电阻因温度的影响改变了10 ΩD .由A 到B ，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案 BC解析 由R ＝U I 知，A 点对应导体的电阻R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，B 点对应导体的电阻R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以由A 到B ，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，故B 、C 正确 .10 .(2020·山西太原期中)两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为( )A.415B.83C.85D.1615答案 D解析 根据R ＝U I 可知，两电阻丝的电阻之比为R 1R 2＝23，两电阻丝的横截面积之比为S 1S 2＝41，根据电阻定律得ρ＝RS l ，所以ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝1615，故A 、B 、C 错误，D 正确 . 11.如图5所示，长方体铜柱长a ＝15 cm ，宽b ＝5 cm ，高c ＝3 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A ，当将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为( )图5A .9 AB .2 A C.12A D.14A 答案 A解析 由欧姆定律可得，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为R AB ＝U I ，由电阻定律得R AB ＝ρa bc ，解得铜柱的电阻率为ρ＝bcU aI；当将C 与D 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为R CD ＝ρb ac ＝b 2U a 2I ＝U 9，由欧姆定律可得I ′＝U R CD＝9 A ，故A 正确 .12 .如图6甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，已知a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某种电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图6答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得当U ＝10 V 时，电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω， 由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m.。
电源和电流【教学目标】1．了解电源使电路形成电流的机制和恒定电场的建立。
2．知道电流方向的规定。
3．掌握电流的定义式，并会用来解决导线中的电流问题以及计算运动电荷所产生的等效电流。
4．能区分导体中自由电子的定向移动速率和建立电场的速率。
5．尝试利用水泵和电泵的相似性，通过类比的方法理解电源的作用。
【教学重点】1．电流概念的建立。
2．电流的定义式。
3．电流的微观表达。
【教学难点】1．电流的微观表达。
2．运动电荷的等效电流。
3．定向移动速率、电场传播速率、无规则热运动速率的区分。
【教学过程】一、新课导入人类通过对静电场的研究不仅获得了许多关于电现象的知识，而且形成了若干重要的电学概念和研究方法，成为电学理论的重要基础。
但是，无论在自然界还是生产和生活领域，更广泛存在着的是电荷流动所引起的效应。
那么，电荷为什么会流动？电荷流动服从什么规律，产生哪些效应？这些效应对人类的生产、生活方式和社会进步又起着怎样的作用呢？【过渡】这节课就来学习有关电流的知识。
二、新课教学为什么雷鸣电闪时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在于一瞬间，而灯泡却能持续发光？【过渡】要回答这个问题，就要从电源的知识学起。
（一）电源如图所示分别带正、负电荷的A、B两个导体球，它们的周围存在电场。
如果用一条导线H将它们连接起来，分析A、B周围的电场、A、B之间的电势差会发生什么变化？最后，A、B两个导体球会达到什么状态？R中出现了怎样的电流？如图所示【提问】如果在AB之间接上一个装置P，它能把经过H流到A的电子取走，补充给B，使AB始终保持一定数量的正、负电荷，情况会怎样呢？【师生互动】建立起电源的概念。
1．电源的定义①定义：能把自由电子从正极搬到负极的装置。
②作用：保持导体两端的电势差（电压），使电路有持续的电流。
【提问】形成电流的条件？①存在自由电荷金属导体——自由电子电解液——正、负离子②导体两端存在电压【过渡】在恒定电场中自由电荷会受到电场力的作用，而发生定向运动，从而形成电流，恒定电场中的电流有何特点，又如何描述呢？（二）恒定电流1．恒定电场导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。
