辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年八年级数学寒假作业 第七章 平行线的证明

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题 （满分：100分，考试时间：90分钟） 题号 一 二 三 四 总分得分一、填空题 (每题3分,共30分)1、用不等式表示：x 与5的差不小于x 的2倍： ；2、当x 时，代数式 3-x 的值是正数。

3、如图，在△ABC 中，∠ABC、∠A CB 的平分线交于点F ，过F 作DE∥BC，分别交AB 、AC 于D 、E ，已知△AD E 的周长为24cm ，且BC = 8cm ，则△ABC 的周长= cm .4、如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，若AB=13、AC=8，则BD 2－DC 2=5、如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，DB=10cm ，则AC= cm.6、不等式930x ->的非负整数解是 ．7、若(a －1)x>1的解集是11-<a x ，则a 的取值范围是 .8、已知⊿ABC 中，∠A = 090，角平分线BE 、CF 交于点O ，则∠BOC =9、已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是10、全等三角形的对应角相等的逆命题是 ．二、选择题(每题2分,共16分)11、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是( )A 9㎝B 12㎝C 12㎝或者15㎝D 15㎝12、以下命题中，真命题的是 （ ）A 两条直线相交只有一个交点B 同位角相等C 两边和一角对应相等的两个三角形全等D 等腰三角形底边中点到两腰相等13、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a－1＜b－1 B．3a＞3b C．－a＜－b D．ac＜bc14、下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得a＞bC．由a＞b，得－2a＜－2b D．由a＞b，得a2＞b215、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A 1个B 2 个C 3个D 不确定16、适合条件3∠A =3∠B =∠C的三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 任意三角形17、使不等式2x>x+1成立的值中，最小的整数是（）A．0 B．1 C．2 D．318、△AB C中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（）A 35°B 40°C 70°D 110°三、解答题（19题20分，20题8分，共28分）19、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(x+2)-4x＜x-3(2) x-4≥2(x+2)（3）112xx-+≥（4）2235-+≥xx20、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？四、证明题（21、22题，每题9分，23题8分，共26分）21、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC22、已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB.23、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD 平分∠BAC.。

2013-2014下学期八年级数学期中检测试卷(满分:100分,考试时间:90分钟)一.选择题(每小题2,分共16分) 1.若a>b,则下列式子正确的是 ( ) A. —4a>—4b B.b a 2121C. a-4>b-4D. 4-a>4-b2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个 B .3个 C.2个 D.1个3.已知函数y=(m+2)x-2,要使函数值y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围是( ) A.m ≥-2 B.m>-2C.m ≤-2D.m<-24.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( ) A ． △ABC 的三条中线的交点 B ． △ABC 三条角平分线的交点 C ． △ABC 三条高所在直线的交点 D ． △ABC 三边的中垂线的交点5. 若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a 必满足( ). A ､a<0B ､a>-1C ､a<-1D ､a<16.下列从左到右的变形:(1)15x2y=3x·5xy; ( 2)(a+b)(a-b)=a2-b2;(3)a2-2a+1=(a-1)2; ( 4)x2+3x+1=x(x+3+x1)其中是因式分解的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个7. 如图∠BOP=∠AOP=15°,PC∥OB,PD⊥PB于D,PC=2,则PD的长度为( )A.4B.3C.2D.1第6题图第7题图8.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为( )A､150B､100C､200D､250二､填空题(每小题2分,共16分)9､a的3倍与b的2倍的差不大于5,用不等式表示为.10､不等式2)2(2-≤-xx的非负整数解的个数为.11､等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为__________｡12､如图.函数y=kx+b(k､b为常数,k≠0)的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为.12题图13题图14题图13,如图19在∆ABC中,090C∠=,AC=BC,AD平分CAB∠交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm. 则BDE∆的周长=__________ ｡14､如图9,P 是正方形ABCD 内一点,将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB /P 重合.若PB=3,则P /P = 14..分解因式 mn 2+mn= __________ ｡16.如图,在直线l 上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1､2､3,正放置的四个正方形的面积依次是S 1､S 2､S 3､S 4, 则S 1+S 2+S 3+S 4= .三､计算题(每小题4分,共24分)17.解不等式(组):并把解集在数轴上表示出来 (1)10(x-3)-4≤2(x-1) (2) ⎩⎨⎧≤->+423532x x18､把下列各式因式分解 (1 )2x 2-4x (2)(3) 2x 3-8x 2+8x. (4)简算: 20082-4016×2007+20072.（第16题图）四､作图题(7分)19.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C;(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标____.五､解答题(20､22､23､每小题各7分:21､24每小题各8分,共37分)20､(7分)已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.D21､(8分)已知:如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形,使C 点与AB 边上的一点D 重合.(1)当∠A 满足什么条件时,点D 恰为AB 的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D 为AB 的中点;(2)在(1)的条件下,若DE=1,求△ABC 的面积.22､(7分)四边形ABCD 是正方形,△ADF 旋转一四定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,求(1)指出旋转中心和旋转角度 (2)求DE 的长度(3)BE与DF的位置关系如何?并说明理由｡23､(7分)有一个长方形足球场的长为x m,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间)24､(8分)甲､乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.2013——2014八年级下学期中检测试卷答案一选择题答案 1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A 二､填空题(每小题2分共16分9. 3a-2b ≤5 10. 0､1､2 11. 22cm 12. x<2 13. 6cm 14. mn(n+1). 15. 3√2 16. 4 三.计算题17.解不等式(组):并把解集在数轴上表示出来 (1)10(x-3)-4≤2(x-1) (2) ⎩⎨⎧≤->+423532x x解:10x-30-4≤2x-2 解:解不等式1,得x>18x ≤32 解不等式2,得x ≤2x ≤4 因此原不等式组的解集是 1<x ≤218､把下列各式因式分解 .(1) (2):解:2x 2-4x=2x(x-2). (a-b)(x 2 -4)=(a-b)(x+2)(x-2) (3)2x 3-8x 2+8x =2x(x 2-4x+4)=2x(x-2)2 (4) 20082-4016×2007+20072, =20082-2×2008×2007+20072, =(2008-2007)2, =12,=1.. 四 画图题19､解:(1)根据旋转中心为点C,旋转方向为顺时针,旋转角度为90°,所作图形如下:.(2)所作图形如图:结合图形可得点C2坐标为(-4,1).(1分).五､解答题(20､22､23､每小题各7分21､24题每小题各8分,共37分) 20.解答:证明: ∵∠1=∠2∴BD=CD∵AB=AC AD=AD∴△ABD≌△ACD (SAS)∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC(7分)21.解答:解:当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.(1分)证明:∵∠A=30°,∠C=90°,∴∠CBA=60°.又△BEC≌△BED,∴∠CBE=∠DBE=30°,且∠EDB=∠C=90°,∴∠EBA=∠A,∴BE=AE,又∠EDB=90°,即ED⊥AB.∴D是AB的中点.(5分)(2)∵DE=1,ED⊥AB,∠A=30°,∴AE=2.在Rt△ADE中,根据勾股定理,得AD=,∴AB=2,∵∠A=30°,∠C=90°,∴BC=AB=.在Rt△ABC中,AC==3,∴S△ABC=×AC×BC=.(8分)22.解答:解:(1)根据正方形的性质可知:△AFD≌△AEB,即AE=AF=4,∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA;可得旋转中心为点A;旋转角度为90°或270°;(2分)(2)DE=AD-AE=7-4=3;(4分)(3)BE与DF是垂直关系.∵∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA,∴延长BE与DF相交于点G,则∠GDE+∠DEG=90°,∴BE⊥DF, 即BE与DF是垂直关系.(7分)23 .解答:解:由题意,得2(x+70)>35070x<7560 (3分)解得105<x<108. (6分)答:这个足球场可用于国际足球比赛.(7分)24. 解答:解:(1)∵在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠,∴在甲超市购物所付的费用为:300+0.8(x-300)=0.8x+60,(2分)∵在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠,∴设顾客预计累计购物x元(x>300),在乙超市购物所付的费用为:200+0.9(x-200)=0.9x+20;(4分)(2)当0.8x+60=0.9x+20时,解得:x=400, (5分)当0.8x+60<0.9x+20时, 解得:x>400,(6分)当0.8x+60>0.9x+20时, 解得:x<400, (7分)∴当x=400元时,两家超市一样; 当x>400元时,甲超市更合算; 当x<400元时,乙超市更合算.(8)分。

x=______①x86②y=______y 6.56③m=______m4140④n=______n 15122013－2014学年八年级(上)数学寒假作业(4)基础与巩固1．（1）如图，在下列横线上填上适当的值：（2）在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =12，AC =16，则AB =________． 2．在直角三角形中，两直角边的长分别为33cm 、44cm ，求斜边的长．3．求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm 2）．(1)(2)(3)C AB4．如图，△ABC 中，已知∠C =90°，CD ⊥AB 于D ，AC =9，BC =12，求CD 的长．DCB拓展与延伸5．已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长．6．在如图的方格纸上有一个Rt △ABC ，试着计算一下：是否一定有某两边的平方和等于第三边的平方？CAB 基础与巩固1．（1）在Rt △ABC 中，∠C =90°．①若AB =41，AC =9，则BC =_______；②若AC =1.5，BC =2，则AB =______，△ABC 的面积为________．（2）如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A 、B 、C 之间的关系是：___________． 2．如图，在一个长方形木板上截下△ABC ，使AC =6cm ，BC =8cm ，则截线AB 有多长？若过点C 向AB 作高，则点C 到AB 的距离是多少？CAB3．4个全等的直角三角形的直角边分别为a 、b ，斜边为c ．现把它们适当拼合，•可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？•请试一试．b拓展与延伸4．一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．（1）如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端也将下滑1m吗？说明你的方法；（2）如果梯子的顶端下滑2m呢？说说你的理由．10m8m5．如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm．你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？请试一试．CDBA基础与巩固1．（1）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =b ，BC =a ，AB =c ；在Rt △A ′B ′C ′中，A ′C ′=b ′，B ′C ′=a ′，A ′B ′=c ′．如果a =a ′，c =c ′，则由勾股定理知：b =_______，b ′=________，从而b =b ′，由________，可知Rt △ABC ≌△A ′B ′C ′．c 'b 'a 'CB A caC 'A 'B 'b（2）在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2=________．（3）如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，•A和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________．2．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD 的面积．CBA D3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，∠C =45°， BC =2AD ，CD=10 ．求这个梯形的面积．DCBA拓展与延伸4．如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•用你学过的方法进行解释．CBA D EF友情提示：范文可能无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用，感谢您的下载！。

1．平行线的性质公理平行线的性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单记为：两直线平行，同位角相等．如图，推理符号表示为：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2.谈重点两直线平行，同位角相等①两直线平行的性质公理是推理论证后面两个性质定理的基础；②“同位角相等”是在“两直线平行”的前提下才成立的，是平行线特有的性质．要避免一提同位角就以为其相等的错误；③两直线平行的性质公理与两直线平行的判定公理的条件与结论是互逆的．其中判定公理是在已知同位角相等(数量关系)的前提下推理论证两直线的平行位置关系，是由角到线的推理过程；而两直线平行的性质公理是在已知两直线平行的前提下推理论证同位角相等的数量关系，是由线到角的推理过程．【例1】如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，那么∠2的度数是________．解析：本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．由条件CE平分∠ACD，∠1＝25°，可得∠ACD＝2∠1＝50°.而∠2与∠ACD是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”可得∠2＝∠ACD＝50°.答案：50°点评：根据平行直线求角时，要先观察两个角之间的关系．2．平行线的性质定理(1)性质定理1两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单记为：两直线平行，同旁内角互补．符号表示：∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°.(2)性质定理2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单记为：两直线平行，内错角相等．符号表示：∵AB∥CD，∴∠2＝∠4.点评：①平行线的性质定理是在平行线性质公理的基础上推理得出的；②从平行线得到角相等或互补的关系；③内错角相等或同旁内角互补的前提条件是“两条直线平行”．要避免出现一提内错角就相等或一提同旁内角就互补的错误．【例2－1】某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()．A．30°B．45°C．60°D．75°解析：由邻补角的定义求得∠BAD的度数，又由AB∥CD，可求得∠ADC的度数，再求出∠FDC的度数即可．∵∠EAB＝45°，∴∠BAD＝180°－∠EAB＝180°－45°＝135°.∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝135°.∴∠FDC＝180°－∠ADC＝45°.故选B.答案：B点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等．【例2－2】如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC＝100°，则∠D等于()．A．70°B．80°C．90°D．100°解析：由对顶角相等，可得∠BED＝∠AEC＝100°，由DF∥AB可知同旁内角∠DEB 和∠D互补，可求得∠D＝180°－∠BED＝80°.故选B.答案：B3．证明的步骤(1)证明的一般步骤：①理解题意；②根据题意正确画出图形；③结合图形，写出“已知”和“求证”；④分析题意，探索证明的思路；⑤依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；⑥检查表达过程是否正确、完善．(2)证明的思路：可以从求证出发向已知追溯，也可以由已知向结论探索，还可以从已知和结论两个方向同时出发，互相接近．点评：对于用文字叙述的命题的证明，要先分清命题的条件和结论，然后根据题意画出图形，写出已知和求证，证明即可．4．借助辅助线构造平行线在有平行线的条件下，证明两个角相等或求某个角，当这两个角不是两条平行线所截得的同位角、同旁内角或内错角时，往往要利用其他的角，转化为平行线所截的角．但有些题目中某些条件所对应的图形没有或不完整，这时就需要通过添加辅助线去构造某些“基本图形”，再由图形联想相关性质，从而确定方法，达到解题的目的．释疑点平行线判定与性质的应用以平行为条件的求值或证明角相等的问题中，关键要分析出哪对角相等(或互补)，再进行转化，从而求出结论中的角或完成证明．【例3】证明“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”．分析：本题是文字证明题．根据文字证明的一般步骤，先根据题意画出两条直线a，b 都与直线c垂直，根据已知和图形写出本题的已知和求证，已知是直线a⊥c，b⊥c，求证是a∥b.证明两条直线平行，可根据平行线的判定方法，证明同位角相等就可以．然后写出证明过程．解：已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a⊥c，b⊥c.求证：a∥b.证明：∵a⊥c，b⊥c(已知)，∴∠1＝90°，∠2＝90°(垂直的定义)．∴∠1＝∠2(等量代换)．∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．点技巧文字证明题的步骤文字证明题的已知和求证要结合图形来写，因此在分析题意时，要确定应该画什么图形．书写证明过程时，要注重格式，注意推理的条理性，每一步都要有理有据．【例4】如图，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠C＝35°，则∠BEC＝__________.解析：从图形上看，由于没有直线截AB与CD，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截”的基本图形，然后才可以运用平行线的性质．可过E点作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE＋∠BEF＝180°，∠FEC ＝∠C，所以∠BEC＝∠BEF＋∠DCE＝60°＋35°＝95°.答案：95°点评：解决本题有两条思路：一是构造与AB，CD都相交的截线；二是过E点作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，这样可将图形转化．【例5－1】如图，已知：AD∥BC，∠A＝∠C，求证：AB∥CD.分析：观察图形，发现截平行线AD，BC和AB，CD的直线有三条，应选与∠A＝∠C 有关的直线作为“第三条直线”，这样就能很快确定与它们有关的角，从而顺利解决问题．先从AD∥BC出发，选择与∠A有关的第三条直线AB(也可选择与∠C有关的第三条直线CD)．因为AD∥BC，所以∠A＝∠ABF，又因为∠A＝∠C，可得∠C＝∠ABF，∠C、∠ABF 是AB，DC被CF所截的同位角，所以AB∥CD.证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠A＝∠ABF(两直线平行，内错角相等)．又∵∠A＝∠C(已知)，∴∠C＝∠ABF(等量代换)．∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．点评：证明两条直线平行，可以通过同位角、内错角相等或者同旁内角互补．关键是利用有关知识把已知条件转化为上述各角．【例5－2】如图1，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西__________．解析：根据图形，利用平行线的性质解答即可．如图2，∵AC∥BD，∠1＝48°，∴∠2＝∠1＝48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°.答案：48°点评：解答此类题需要正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．。

第二章 实数（二）一．选择题1．-4的平方根（ ）（A ）-2 （B ）±2 （C ）16 （D ）不存在2．下列说法正确的是（ ）（A ）100的平方根是10; （B ）任何数都有平方根（C ）非负数一定有平方根; （D ）0.001的平方根是±0.013．化简 ）（A ）34 （B ）±234 （C ）22(3D4=0，则x+y 的值为（ ）（A ）10 （B ）不能确定 （C ）-6 （D ）±105．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是（ ）（A ）0 （B ）0或1 （C ）0或-1 （D ）0或±16．若a=-2+2（-3），b=-32，c=-│a ，b ，c 的大小关系是（ ） （A ）a>b>c （B ）b>a>c （C ）c>a>b （D ）a>c>b7 2.872,==等于（ ）（A ）13.33 （B ）28.72 （C ）0.1333 （D ）0.2872822,7π- ，1.414，..0.34其中无理数有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个二．填空9．当x________有意义．102==．11______倍．12．用“>”或“<”连接下列各数：（124.2;3-．13．当x=_____，y=_____．14=______15．若a=-2，则．16=0，则x与y的关系是________．三．解答题1718. 4)-）四．解答题19．要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为8立方米，试求这个容器的底面半径．20．已知（x+1）3=-8，求x-1的值．21．已知a是算术平方根等于本身的正数，b22．写出算式3.52÷34+2.5的计算程序，并写出计算结果.。

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业 模拟试题（十 三） 北师大版一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格中．每小题3分，共24分）D4．为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平组数据的平均数和中位数分别是45．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，直线y =mx 与双曲线y=交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为点M ，连接BM ，若S △ABM =2，则k 的值为（ ）7．有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等； （3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形； （4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形． 其中真命题的个数有（ ）．8．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次=的结果是．10．函数中，自变量x的取值范围是．11．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．12．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选参加全运会．13．计算：|1﹣| +﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1= ．14．在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是．15．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE= ．。

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业模拟试题（十二）北师大版
1.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，交AC于D，交BC于E，若A D=3，△ABC的周长为18，则△ABE的周长为____.
2.用右面的两个圆盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率为____.
16题
3.在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则四边形ABCD应满足的条件是____.
4.在函数的图象上有三个点，A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，已知x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3从大到小排列的顺序是____.
5.如图，将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上的F点处，已知CD=8，BE=5，则AD=____.
6.从下面的两个立体图形中任选其一，画出它的三种视图.
7.如图，路灯距地面8cm，身高1.6m的小明从距离路灯的底部(点O)20m的点A处，沿AO 所在直线行走14m到达B点时，他的影长有多大变化？
8.某商场销售一些批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？。

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年九年级上学期数学寒假作业模拟试题（十一）北师大版1.反比例函数的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.13.若多项式x2-5x+8的值等于2，则x的值为( )A.2或3B.2或-3C.-2或3D.-2或-34.如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O点，且∠BOC=120°，则∠A=()A.30°B.60°C.80°D.90°5.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( )A.∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD6.把图(1)中的纸片折成一个三棱柱放在桌面上如图(2)所示，则从左侧看到的面为( )A.QB.RC.SD.T7.在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有5个白球，且摸到白球的概率为，那么口袋中球的总数为( )A.15个B.12个C.9个D.6个8.如图，在矩形ABCD中，A B=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点作AE⊥DP，垂足为E.设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )9.下图是某一立体图形的三种视图，则该立体图形是____.10.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为____.11.方程x2-4x=3的根是____.。

第三章位置与坐标一. 选择题1、在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3)4. 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.A. 3B. 4C. 5D. 7.5. 点P在x轴的下侧, y轴的左侧, 距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点P的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).6. 已知点P（-3，-3），Q(-3,4)，则直线PQ( )A. 平行于X轴B.平行于Y轴C. 垂直于Y轴D.以上都不正确二. 填空题7.在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。

8.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为_____ ,关于y轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_______.9. 点P(3,a)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .10. 已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的________的方向上，距离A处_________米。

11.若点A（x，0）与点B(2，0)的距离是5，则x的值是____________三. 解答题15. 对于边长为4的正方形，在图上建立适当的直角坐标系, 并写出表示的各顶点的坐标.解：(第15题图)△关于原点对称的图形⊿A1B1O，并写出点A1, B1, 16. 如图，点B的坐标为（4，2）作出ABOO的坐标.解：（第16题图）17. 在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）。