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2.3.2理想气体的状态方程同步练习一、单选题1．（2022·河北·元氏县第一中学高二阶段练习）如图，p-T图上a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，则气体在两个状态的体积之比V a：Vb为（）A．3：1B．1：3C．9：2D．2：92．（2022·山东·青岛二中高二阶段练习）对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是（）A．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈B．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离不可能变小3．（2022·重庆市二0三中学校高二阶段练习）一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p-T图象如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是（）A．A到B过程中，气体的体积变大B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少C．C到D过程中，气体分子热运动变得更加剧烈D．D到A过程中，气体内能减小、体积增大-图像如图所示，下列说法正确的是4．（2022·北京房山·一模）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，p T（）→过程中，气体体积增大，温度降低A．a bB．b c→过程中，气体温度降低，体积减小C．c a→过程中，气体体积减小，压强增大D．c a→过程中，气体压强增大，体积增大5．（2022·重庆八中高三阶段练习）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、①、①到达状态d。
对此气体，下列说法错误的是（）A．过程①中，气体体积不断增大B．过程①中，气体从外界吸收热量C．过程①中，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增加D．状态a的体积大于状态d的体积6．（2021·江苏南通·高二期中）一定质量的理想气体状态变化的过程如图所示，则（）A．从状态c到状态a，压强先减小后增大B．整个过程中，气体在状态b时压强最大C．状态d时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比b状态多D．在气体分子的各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的图像中，状态c时的图像的峰值比状态a时的图像峰值大7．（2022·山东·高三专题练习）在某一带有活塞的密闭容器内质量为10g的理想气体在27℃时的p V-图线为图中的曲线乙。
气体状态方程练习题掌握气体行为与性质的计算方法气体状态方程练习题 - 掌握气体行为与性质的计算方法气体是物质存在的一种形态，它在自然界中广泛存在，并且对我们的日常生活和科学研究都具有重要意义。
为了更好地理解和描述气体行为与性质，科学家们提出了一系列气体状态方程，用来计算和预测气体的各种特性。
本文将通过一些练习题来帮助我们掌握气体行为与性质的计算方法。
练习题一：理想气体状态方程已知一定质量的理想气体在常温下（25摄氏度）的体积为10升，压强为2.5大气压，求气体的摩尔数。
解析：根据理想气体状态方程可知：PV = nRT其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度（单位：开尔文）。
将已知条件代入方程中，可得：2.5 * 10 = n * 0.0821 * (25 + 273)整理计算可得：n ≈ 0.1 摩尔因此，该理想气体的摩尔数为约0.1摩尔。
练习题二：压强和摄氏温度之间的转换已知一定质量的气体在体积恒定的条件下，当温度由25摄氏度升高到50摄氏度时，它的压强增加了1大气压，求气体的摩尔数。
解析：在体积恒定的条件下，根据理想气体状态方程可知：P1/T1 = P2/T2其中P1和P2分别表示气体在初始温度和最终温度时的压强，T1和T2分别表示气体的初始温度和最终温度。
将已知条件代入方程中，可得：P1/298 = (P1 + 1)/(50 + 273)整理计算可得：P1 ≈ 2.65 大气压根据状态方程PV = nRT，可得：2.65 * V = n * 0.0821 * (25 + 273)将已知条件代入方程中，可得：2.65 * V = n * 0.0821 * (50 + 273)两式相除，整理计算可得：n ≈ 1.351 摩尔因此，该气体的摩尔数约为1.351摩尔。
练习题三：气体的密度计算已知在一定温度和压强下，氮气的摩尔质量为28g，求氮气的密度。
高二新人教版物理选修3-3同步练习8-3 理想气体的状态方程 Word版含答案第三节理想气体的状态方程基础夯实1(关于理想气体，下列说法正确的是( )A(理想气体能严格遵守气体实验定律B(实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C(实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D(所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体答案:AC解析:理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体～A选项正确。
它是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象～故C正确。
2((2012?安丘高二检测)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p、V、T，在另一平衡状态下的压强、111体积和温度分别为p、V、T，下列关系正确的是( ) 2221A(p,p，V,2V，T,T 12121221B(p,p，V,V，T,2T 1212122C(p,2p，V,2V，T,2T 121212D(p,2p，V,V，T,2T 121212答案:D3(一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上的直线ABC 来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度T、AT、T相比较，大小关系为( ) BCA(T,T,T B(T>T>T BACABCC(T>T,T D(T<T,T BACBAC答案:C解析:由图中各状态的压强和体积的值可知:pVp?V,p?V<p?V～因为,恒量～可知T,T<T。
另外从AACCBBACBT图中也可知A、C处在同一等温线上～而B处在离原点更远的一条等温线上～所以T>T,T。
BAC4((2012?青岛模拟)如图，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截,32面积为5×10m，一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭5在汽缸内，其压强为________Pa(大气压强取1.01×10Pa，g取10N/kg)。
气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。
计算氧气的压力。
解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。
2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。
求氮气的压力。
解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。
二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。
3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。
如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。
4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。
如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。
三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。
5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。
如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。
解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。
高三物理第一轮复习气体实验定律理想气体状态方程课后练习有答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx气体实验定律和理想气体状态方程的综合应用一、选择题(本题共７小题,每小题10分，共７0分．在每小题给出的四个选项中,第１~5题只有一项符合题目要求,第6~7题有多项符合题目要求.全部选对的得10分，选对但不全的得5分,有选错的得0分）1。
（2014·重庆理综，10(1）)重庆出租车常以天然气作为燃料.加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中,若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）( ）A.压强增大,内能减小B。
吸收热量,内能增大C。
压强减小，分子平均动能增大Ｄ。
对外做功，分子平均动能减小解析：气体发生等容变化,根据查理定律可知，温度升高，则压强增大;气体体积不变,则对外不做功;温度升高,内能增加，根据热力学第一定律可知,从外界吸收热量，B项正确。
答案:B2。
已知理想气体的内能与温度成正比.如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线,则在整个过程中汽缸内气体的内能( ）A.先增大后减小B.先减小后增大C.单调变化D．保持不变解析：理想气体的内能只与温度有关,温度升高(或降低），则内能增大（或减小).根据题中图象可知，气体从状态１到状态２,pＶ的=C 乘积(图中各点与坐标轴所围面积)先减小后增大,结合气态方程pVT可知,温度先减小后增大，则内能先减小后增大,选项Ｂ正确．答案:B３．（20１4·北京顺义测试)如图所示，固定在水平面上的汽缸内封闭着一定质量的理想气体,汽缸壁和活塞绝热性能良好,汽缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是（）A.使活塞向左移动，汽缸内气体对外界做功，内能减少B。
8.3理想气体的状态方程每课一练（人教版选修3・3）1.关于理想气体，下列说法正确的是（）A.温度极低的气体也是理想气体B.压强极大的气体也遵从气体实验定律C・理想气体是对实际气体的抽象化模型D.理想气体实际并不存在【解析】气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D.【答案】CD2.（2013-启东检测）一气泡从30 m深的海底升到海面，设水底温度是4 °C,而p2=Po~\Op 笊 g, p\=po+p^4Op水g,即借“，故倉4.故选水面温度是15 °C,那么气泡在海面的体积约是水底时的（）A. 3倍B. 4倍C. 5倍D. 12 倍根据理想气体状态方程：眯一警，知竹一骼，【解析】其中右=(273+4)K=277 K, 7^ = (273 +15) K=288 KB项.【答案】B3.一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图8-3-2 ±的直线/BC来表示，在/、B、C三个状态上，气体的温度乙、T B、比相比较, 大小关系为（）A・T B=T A =T C B・T A>T B>T CC・T B>T A =T C D・T B<T A=T C【解析】由图中各状态的压强和体积的值可知：P A'V A=P C V C<P B'V B,因为¥=恒量，可知T A =T C<T B•另外从图中也可知/、C处在同一等温线上，而B处在离原点更远的一条等温线上，所以T B>T A【答案】C4.在冬季，装有半瓶热水的暧水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔岀来，其中主要原因是（）A.软木塞受潮膨胀B.瓶口因温度降低而收缩变小c. H天气温升高，大气压强变大D.瓶内气体因温度降低而压强减小【解析】暖水瓶内封闭有一定量的空气，经过一天后，封闭空气的温度降低，而体积几乎未变，根据查理定律封闭气体的压强变小，小于大气压，所以很难把木塞拔下来，D项正确.【答案】D5.图8-3-3为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有（）图8-3-3A. =B・t B=t cC. tc>tD 【解析】D・由等温线意义可知S = tB, tc=tD, A对，C错；作p轴的平行线,与两等温线的交点分别为B、C, 7相同,pc>PB,由^y=c可知tc>t B, t D>t A.B 错，D对.【答案】AD6.如图8-3-4所示，三根粗细一样的玻璃管中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，空气柱体积7甲=7乙>7丙，水银柱长度/n心乙=力丙.若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（）甲乙丙图8_3—4A.丙管B.甲管和乙管C・乙管和丙管 D.三管上移一样多【解析】甲、乙、丙三管中的气体均发生等压变化，由盖一吕萨克定律推论#=等得V由题意可知V^=V c>V丙T. = T乙=7\,心=贞乙=AT丙所以\V；=\V乙>△/丙，故选项B正确.【答案】B7.（2013-兰州高二检测）如图8-3-5所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高A,能使h变大的原因是（）图8-3-5A・环境温度升高B・大气压强升高C.沿管壁向右管内加水银D・U形玻璃管自由下落【解析】对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，力增大，故A对.大气压升高，气体压强将增大，体积减小，力减小，故B错.向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，力将增大，所以C 对.当管自由下落时，水银不再产生压强，气压压强减小，变大，故D正确.【答案】ACD8.（2012-福建高考）空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L,现再充入1.0 atm的空气9.0 L.设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐屮气体压强为（）A. 2.5 atm B・ 2.0 atmC・ 1.5 atm D・ 1.0 atm【解析】p\Vx+p2v2=pV（其中代入数据解得p=2.5 atm,故A正确.【答案】A9.（2012-重庆高考）图8-3-6为伽利略设计的一・种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气.若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是（）玻璃管/ — •图 8_3_6A.温度降低，压强增大B •温度升高，压强不变C. 温度升高，压强减小D. 温度不变，压强减小玻璃管内水柱上升，可能是玻璃泡内的空气的温度降低，即外界 大气的温度降低所引起的，也可能是外界大气压增大，迫使液柱上升，故只有A 正确.【答案】A10. 如图8-3-7,上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5X10~3m 2,一定质量的气体被质量为2.0 kg 的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为_______ Pa （大气压强取1.01X105Pa, g 取10N/kg ）.若从初温27 °C 开始加热气 体，使活塞离汽缸底部的高度由0.5 m 缓慢变为0.51 m,则此时气体的温度为 _______ °C.【解析】p=po+晋=L05X " Pa【解析】由%L=皆知，r2 = 306 K,厲=33 °C. 【答案】 1.05 X 105 3311.用销钉固定的活塞把容器分成/、〃两部分，其容积之比V A: V B=2 : 1, 如图8 —3 —8所示.起初/中空气温度为127 °C,压强为1.8X105Pa, B中空气温度为27 °C,压强为1.2X105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动（不漏气）, 由于容器缓慢导热，最后都变成室温27 °C,活塞也停止，求最后/中气体的压强.A B图8-3-8【解析】设开始时气体/和〃的压强、体积、温度分别为刃、乙、乙和P B、%、5最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p表示；温度相同，用T表示；力和B的体积分别为匕/和.根据理想气体状态方程可得：气体辔=马二，①气体氏唱=哼,②活塞移动前后总体积不变，则V A r +V B r=V A+V B.③由①②③和已知V A=2V B可得：P=T（誥+绘尸300 X（7^+^U）X 11-3X105Pa.【答案】1.3X105Pa12.（2013 ±海金山区高二期末）如图8-3-9所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部加处连接一U型管（管内气体的体积忽略不计）.初始时，封闭气体温度为％,活塞距离气缸底部为1.5/70, 两边水银柱存在高度差.已知水银的密度为°,大气压强为必，气缸横截面积为s,活塞竖直部分长为1.2/?o，重力加速度为g.试问：图 8_3_9(1) 初始时，水根柱两液面高度差多大？(2) 缓慢降低气体温度，两水银面相平吋温度是多少？【解析】 ⑴被封闭的气体压强P=P°+^=Po+pgh(2)降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化. 初状态：P 】=F ()+竽，人= 1.5加，T 严To末状态：P2=Po, K 2=1.2/?O 5, T 2=? 根据理想气体状态方程半1=纬孑初始时, 液面高度差为h= m ps代入数据，得7*2 = 5Pos+5mg' 【答案】 4P O T QS 5P （）s+5mg。
理想气体的状态方程同步练习1．封闭气体在体积膨胀时，它的温度将（）A．一定升高B．一定降低C．可能升高也可能降低D．可能保持不变2．如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为T A,状态B 的温度为T B,由图可知( )A．T B=2T AB．T B=4T AC．T B=6T AD．T B=8T A3．一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数值，则下列过程中，可以采用 ( )A．先经等容降温，再经等温压缩B．先等容降温，再等温膨胀C．先等容升温，再等温膨胀D．先等温膨胀，再等容升温4．对于一定质量的气体，下列说法正确的是 ( )A．无论温度如何变化，压强/密度=常量B．在恒定温度下，压强/密度=常量C．在恒定温度下，压强×密度=常量D．当温度保持恒定时，压强与密度无关5．如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃。
如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将( )A．向A移动B．向B移动C．不动D．不能确定6．如图所示是质量相等的A、B两同种气体的等压线，根据图中给出的条件可知：（1）它们的压强之比p A：p B是多少？（2）当t=273℃时，气体A的体积比B的体积大多少？7．如图所示的绝热容器内装有某种理想气体，一无摩擦透热活塞将容器分成两部分，初始状态时A 、B 两部分气体温度分别为T A =127℃，T B ＝207℃，两部分气体体积V B =2V A ，经过足够长时间后，当活塞达到稳定后，两部分气体的体积之比'A 'Bv v 为多少？8．在《验证玻-马定律》的实验中，有两组同学发现p -1/v 图线偏离了理论曲线，其图线如图所示，则出现甲组这种偏离的原因可能是什么？出现乙组情况的原因可能是什么？9．我国民间常有“拔火罐”来治疗某此疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就紧紧地被“吸”在皮肤上，试用理想气体方程解释这个现象.10．如图所示,A 、B 是两个汽缸,分别通过阀门a 和b 与压强为105Pa 的大气相通,汽缸截面积分别为S A 和S B ,且S B =4S A ,中间活塞P 可以无摩擦地左右滑动,先关闭阀门a ,再通过阀门b 给汽缸B 充气到2×105Pa,然后关闭阀门b ,区域C 始终与大气相通.求：(1)活塞P 处于平衡状态时,汽缸A 中的压强.(2)如果整个系统都升高相同的温度,活塞将向哪个方向移动?为什么?11．现有m =0.90kg 的硝酸甘油[C 3H 5（NO 3）3]被密封于体积V 0=4.0×10-3m 3的容器中，在某一时刻被引爆，瞬间发生激烈的化学反应，反应的产物全是氮、氧……等气体。
一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A. 玻意耳定律对任何压强都适用B. 盖·吕萨克定律对任意温度都适用C. 常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D. 一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（ ）A. 增大压强时，压强增大，体积减小B. 升高温度时，压强增大，体积减小C. 降低温度时，压强增大，体积不变D. 降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p ，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P 时，气体的密度为（ ） A. 0.25ρ B. 0.5ρ C. 0.75ρ D. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（ ）A. 质量相同的不同种气体，恒量一定相同B. 质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C. 摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D. 标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（ ）A. 活塞高度hB. 缸体高度HC. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F 作用下保持平衡，在图8.3—5中H 值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F 7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。
时，开口端的水银柱将A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、 定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图8.3—7所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4二、填空题 9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB 段是______ 过程，遵守_________图8.3— 4 图8.3— 5图8.3— 6图8.3—7定律，BC段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是 ________过程，遵守 __________ 定律。
第1周理想气体的状态方程基本知识：1.理想气体：理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型主要有如下三点：（1）分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计。
（2）气体分子在做无规则运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力。
（3）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失。
由于不计分子之间的相互作用力，因而也就不计分子的势能，理想气体的内能就是所有分子的动能的总和。
一定质量的理想气体内能的多少就只取决于温度，而与体积无关。
在温度不太低，压强不太大的条件下，真实气体可看作为理想气体。
3．理想气体状态方程：一定质量的理想气体，其压强、体积和热力学温度在开始时分别为P 1、V 1、T 1，经过某一变化过程到终了时分别变成P 2、V 2、T 2，则应有C TpVT V p T V p ==或222111。
这就是理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程是根据三条气体实验定律中的任意两条（例如玻意耳定律和查理定律）推导而得的。
证明：如右图所示，a →b 为等容变化，根据查理定律有P 1/T 1= P c /T 2，b →c 为等温变化，根据波意耳定律有P c ·V 1＝P 2·V 2，两式联立起来，得到P c ＝P 1/T 1·T 2＝P 2·V 2/ V 1，变形得到222111T V p T V p =。
规律方法：【例1】如图所示是a 、b 两部分气体的V －t 图像，由图像可知：当t ＝0℃时，气体a 的体积为 m 3；当t ＝273℃时，气体a 的体积比气体b 的体积大 m 3。
[分析]如图所示的V －t 图像描述的是等压过程，由)2731(0tV V t +=，可知t ＝273℃时，气体的体积是0℃时气体体积的两倍，则气体a 的体积为0.6m 3，气体b 的体积为0.2m 3。
[解析]气体a 的体积比气体b 的体积大0.6－0.2＝0.4m 3。
题型二：应用气体的P －V 图、P －T (或P －t )图解题：【例2】有两个容积相等的容器，里面盛有同种气体，用一段水平玻璃管把它们连接起来。
在玻璃管的正中央有一段水银柱，当一个容器中气体的温度是0℃，另一个容器中气体的温度是20℃时，水银柱保持静止。
如果使两容器中气体的温度都升高10℃，管中的水银柱会不会移动？如果移动的话，向哪个方向移动？[分析]一般解法是，选假定两边密闭容器中的气体体积暂不改变，根据查理定律，分别计算出两边气体各升温10℃后的压强，再比较两方压强的大小，就能判断水银柱会不会移动和向哪个方向移动。
即。
，℃的气体来说，对原来温度为；，℃的气体来说，对原来温度为00112221210011222121293101293303202731012732830P P P T T P T T P P P P P T T P T T P P ========''''''''∴P 2>P 2'，因此水银柱应向原来温度高的那一侧移动。
这种解法如改用P －T (或P －t )图像来表述，将会更直观、鲜明。
解题思路跟上面的一样，即先假定两边密闭容器中的气体体积暂不改变，分别根据查理定律P －T 图上画出各自的等容线。
如图所示。
其中在分别为273K 和293K 的初温时气体压强相等即P 0。
再标出温度各自升高10K(10℃)后的压强值P 2与P 2'，并与P 0比较标明两侧压强的变化量∆P 与∆P '。
显然从图中可以看出，由于两条等容线的斜率不等，致使在相等的温度增量的情况下，压强的增量不等，∆P >∆P '。
因此应有P 2 (=P 0+∆ P )>P2'(=P 0+∆P ')的结论。
即水银柱应向原来温度较高的那一侧移动。
[解析]水银柱应向原来温度较高的那一侧移动。
【例3】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．【例5】如图是一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V --T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A 到B 过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中T A 的温度值． （2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C的P --T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．-3m 3 【例6】一气缸竖直放置，内截面积S =50cm 2，质量m =10kg 的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h 0=15cm ，活塞用销子销住，缸内气体的压强P =2.4×105Pa ，温度177℃。
现拔去活塞销s （不漏气），不计活塞与气缸壁的摩擦。
当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57℃，外界大气压为1.0×105Pa 。
求： （1）此时气体柱的长度h ；（2）如活塞达到最大速度v m =3m/s ，则缸内气体对活塞做的功。
[分析]活塞达到速度最大的时候即为受力平衡的时候，用力的平衡计算出此时的压强，即可得到气体柱的体积。
而缸内气体的压强是变化的，因此可用动能定理计算气体对外作的功。
[解析]（1）当活塞速度达到最大时，气体受力平衡 P 2=P 0+S mg =1.0×105+410501010-⨯⨯Pa=1.2×105Pa 根据理想气体状态方程：222111T V p T V p =27357102.127317715104.255+⨯⨯=+⨯⨯l解得 l =22cm（2）根据动能定律： W -mgh - P 0Sh =221mv W =1.0×105×50×10-4×(0.22-0.15)+10×10×(0.22-0.15)+231021⨯⨯J=87J【例7】一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。
开始时气体的体积为 2.0×10-3m 3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为136.5ºC 。
（大气压强为1.0×105Pa ） （1）求气缸内气体最终的体积； （2）在p-V 图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（请用箭头在图线上标出状态变化的方向）。
【例8】如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1．开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。
活塞因重力而产生的压强为0.5p0。
继续将活塞上方抽成真空并密封．整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．求：①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．【例9】一气象探测气球，在充有压强为1．00atm（即76．0cmHg）、温度为27．0℃的氦气时，体积为3．50m3。
在上升至海拔6．50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36．0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。
此后停止加热，保持高度不变。
已知在这一海拔高度气温为-48．0℃。
求：（1）氦气在停止加热前的体积；（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
【例10】如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞A 的截面积S A =10cm 2，活塞B 的截面积S B =20cm 2。
两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A 还通过细绳、定滑轮与质量为1kg 的重物C 相连，在缸内气温t 1=227︒Ｃ时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L =10cm ，大气压强P 0 =1.0×105Pa 保持不变，试求： （１）此时气缸内被封闭气体的压强；（２）在温度由t １缓慢下降到t ２=-23︒Ｃ过程中，气缸内活塞A 、B 移动情况。
（３）当活塞A 、B 间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。
[分析]这是一个多过程的问题，须先把过程分析清楚后再求解。
气体降低温度，首先发生等压变化，两活塞一起向左运动，至右边活塞到达卡口处；然后降低温度，气体发生等容变化，压强减小，绳子中的拉力减小，当绳子中的拉力减到零时，压强减到最小，然后再降低温度，气体又发生等压变化。
[解析]（1）根据受力平衡P 1=P 0+B A S S m g -=1.0×105+410)1020(101-⨯-⨯Pa =1.1×105Pa（2）温度降低后，气缸内活塞A 、B 向左移动。
（3）当活塞A 、B 间细绳拉力为零时，气体压强变化 P 2=P 0-BS m g =1.0×105-41010101-⨯⨯Pa=0.9×105Pa 再根据理想气体状态方程：222111T V p T V p =27322710)2010(1.0101.145+⨯+⨯⨯⨯-=T4510102.0109.0-⨯⨯⨯⨯解得 T =273K过关训练1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) 答案：ACA ．理想气体能严格遵守气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下， 可看成理想气体D ．所有的实际气体任何情况下，都可以看成理想气体解析：理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确。
它是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C 正确。
2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是( ) 答案：DA ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 23．一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用下图上的直线ABC 来表示，在A 、B 、C 三个状态上，气体的温度T A 、T B 、T C 相比较，大小关系为( )A ．TB ＝T A ＝TC B ．T A >T B >T C C ．T B >T A ＝T CD ．T B <T A ＝T C 答案：C解析：由图中各状态的压强和体积的值可知：p A ·V A ＝p C ·V C <p B ·V B ，因为pVT＝恒量，可知T A ＝T C <T B 。
