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第6章 连续系统仿真的离散相似法 火电厂仿真课件

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典型系统的离散事件系统仿真PPT共173页

典型系统的离散事件系统仿真PPT共173页
51、 天 下 之 事 常成 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
典型系统的离散事件系统仿真
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯

计算机控制与仿真-第6章 离散相似法仿真

计算机控制与仿真-第6章 离散相似法仿真

输入、输出端加上虚拟采样开关，T为采样周期。为保证输 入信号复现原信号，在输入端加上一个保持器。
U(t)
T
U(KT) 保持器 状态方程
T
y*
图6-1 连续系统模型的离散化 使用零阶保持器，可得到离散化状态方程的解：
x(n 1) (T ) x(n) m (T )u(n)
若使用三角保持器，离散化状态方程解的形式为：
6.3 线性系统离散相似法仿真
仿真源程序设计 面向结构图的线性系统离散相似法仿真程序具备以下特 点： （1） 面向控制系统的动态结构图仿真。 （2） 按控制系统的环节离散相似原则建立仿真模型。 （3） 系统中各环节之间的关系由连接矩阵、输入矩阵和输 出矩阵表示。 （4） 程序中规定采用四种典型环节： H=0 积分环节； H=1 比例积分环节 H=2 惯性环节； H=3 比例惯性环节 其余环节可经过转换得到上述四种典型描述。 （5）输入各环节类型、参数、初值、连接矩阵等，可求出 特定信号作用下各环节的输出结果。 （6）采用人机对话形式输入仿真参数，容易调整参数和重 复运行。
6.1.2 离散模型的精度及稳定性
离散化模型近似等效于原来的连续系统模型，要考虑 仿真精度与哪些因素有关；还要ห้องสมุดไป่ตู้虑引入保持器后，其相
位滞后带来的使离散化模型的稳定性变差等问题。
1. 采样周期对仿真精度的影响 引入了虚拟采样开关后，其采样周期原则上应该满足 香农采样定理： f 2 f
s max
，而采样周期 TS 通常是按照系统的动态响应的时间关系 来选择的。 按经验公式，一般情况下，采样周期TS 按照系统的最 1 小时间常数T的十分之一来加以选择，即 T: T
第 6章
离散相似法仿真

控制系统仿真及MATLAB语言-连续系统的离散化方法46页PPT

控制系统仿真及MATLAB语言-连续系统的离散化方法46页PPT
控制系统仿真及MATLAB语言-连续系 统的离散化方法
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁ห้องสมุดไป่ตู้
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you

《离散事件仿真》课件

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离散事件仿真的应用场景
离散事件仿真在交通、供应链、生产、物流等领域广泛应用，用于有效评估 系统的性散事件仿真包括问题建模、模型开发、实验设计、仿真运行和结果分析等步骤，每个步骤都需 要仔细进行。
离散事件仿真的关键技术
离散事件仿真关键技术包括事件排序算法、随机数生成、实验设计和验证方法，这些技术能够提 高仿真的准确性和效率。
《离散事件仿真》PPT课 件
探索离散事件仿真的定义、原理、应用场景、步骤、关键技术，以及介绍相 关工具，最后分享一个离散事件仿真的案例。
离散事件仿真的定义
离散事件仿真是一种计算机模拟技术，用于模拟离散事件的发生与演变，以评估系统的行为和性 能。
离散事件仿真的原理
离散事件仿真基于事件驱动的模型，模拟系统内部事件的离散发生与相互作 用，通过事件的排序和处理来模拟系统的演化。
离散事件仿真工具的介绍
介绍一些常用的离散事件仿真工具，如AnyLogic、Simio、Arena等，它们提供了丰富的功能和可视 化界面，方便建模和仿真操作。
离散事件仿真案例分享
分享一个实际应用的离散事件仿真案例，比如物流中心的优化、生产线的调度等，展示离散事件 仿真的效果和应用前景。

火电厂仿真(课件)

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对此分析研究可发现该锅炉在结构和形态上 是否合理，安装、操作和检修是否便利。
这种模型仅反映了其结构特性，而未能反映 锅炉内部传热学、热力学、流体力学的特性。
17
2、数学仿真： 按真实系统的数学关系构造系统的数 学模型，即将实际系统的运动规律用数学 形式表达出来，并在数学模型上进行试验 ，再现系统的某些特性。 数学模型能精确反映系统内部的各种静 态和动态特性，如锅炉运行中的燃料化学反 应、传热过程、能量储存与释放、工质循环 流动的特性。 数学仿真一般是利用计算机对系统数学 模型进行运算和试验的。因此，利用计算机 实现的系统数学仿真也称为：计算机仿真。
模拟仿真系统 ——用模拟计算机组成的仿真系统 。 优点： 运算是 “并行”的、 “连续”的 。因此，运算速度快，且更接近连 缺点： 续系统。 运算精度低、线路复杂、对采样和逻 辑系统的仿真比较困难、仿真的自动 化程度低（依靠排题板接线）。
22
数字仿真系统 ——用数字计算机组成的仿真系统 。 优点：被仿真的系统包含在一组程序中，仿真自 动化程度高，使用方便；运算精度高；易实现逻 辑处理和非线性环节；程序和参数修改容易。
30
由于整个计算机仿真过程涉及到：实际系统、 数学模型和计算机三个部分。因此，实施有效地 仿真必须： 充分认识实际系统、 合理建立数学模型、 灵巧地应用计算机。 这三个方面将是本课程所涉及的内容。
31
第三节 系统特点与性质
对系统正确的认识是正确的决策的基础，而认识系统必 须了解系统的基本特点。
系统的特点：
1990年8月，美国颁布《火电厂仿真机功能要求》 ISA-77· 20标准。
12
1991年，华北电力学院仿真与控制技术研究所 开发的我国第一台300MW燃煤机组全范围培训仿真机 在银川投入使用。 1993年，我国能源部提出了《大型火电机组仿 真培训装置技术规范》（试用稿）。 1993年4月，华电计算机仿真公司开发的300MW 机组全范围仿真机在武汉电力学校投入运行。 1993年6月，美国又通过了《火电厂仿真机功能 要求》ISA-77· 20-1993版本标准。 1994年，西安热工所开发的我国第一台500MW火 电机组仿真机在太原电力高等专科学校通过验收。

连续系统的建模设计与仿真PPT课件

连续系统的建模设计与仿真PPT课件

（5-13） （5-14）
5.3面向结构图的模型
工程上常常将系统描述为结构图的 形式，因为工程技术人员更习惯面向结 构图的仿真方法。本节介绍面向结构图 的线性系统模型。
第32页/共66页
典型环节的选择
第33页/共66页
•
利用系统模型结构图，选择积分环节作为典型模块在程序实现上固然十分
简便，但是当系数比较复杂时，要将系统的各个环节都变成由积分模块组成的仿
第50页/共66页
5.5离散相似法
• 用数字计算机对一个连续系统进行仿真时，必须将这个系统看作一个时间离散系统。也就是说，只能计算 到各状态量在各计算步距点上的数值，它们是一些时间离散点的数值。前面主要从数值积分法的角度讨论 数字仿真问题，没有显式地涉及到“离散”这个概念。史密斯从控制和工程的概念出发提出离散相似问题， 并导出离散相似法。
保证数值解的稳定性是进行仿真的先 决条件，否则计算结果将失去实际意义，导 致仿真失败。从前面稳定性的分析可知，小 于四阶时，同阶的RK法的稳定性比显式 Adams法好，但不如同阶次的隐式Adams 法好，因此从数值解稳定性角度考虑，应尽 量避免采用使用显式Adams法。
总之，积分方法的选择具有较大的灵 活性，要结合实际问题而定。当导函数不是 十分复杂而且要求精度不是很高时，RK法是 合适的选择；如果导函数复杂、计算量大， 则最好采用Adams预估一校正法；对于那些 实
•
按系统模型的特征分类，可以有连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类。过程控制系统、调速系统、
随动系统等这类系统称作连续系统，它们共同之处是系统状态变化在时间上是连续的，可以用方程式或结
构图来描述系统模型。
连续系统数字仿真的一般过程如图5—1所示。

ch2.3 连续系统仿真的离散相似法


12
5. Ga的迭代计算
Ga
T
At t G e Bdt a 0 T T
0
2` 3 3` 4 1 A t A t 2 Bdt It At T 2! 3!
1 T 2 AT 3 A2`T 4 A3`T 5 I B T 2 3 4 2! 5 3! T AT A T A T I 2 3 1! 4 2! 5 3! B
kAT G ( k 1 ) a ( k 1 )( k 1 )
13
6. 折半-加倍措施
T T T F ( ), G ( ), G () F ( T ), G ( T ), G ( T ) a a 2 2 2
T T F e e e F () F () 2 2

k
k

A Tk k !
k
矩阵R的范数
N 1 2 2 3 3 A TN1 A T A T A T 1 (N1 )! N 2 ( N 3 )( N 2 ) ( N 4 )( N 3 )( N 2 ) N 1 2 2 3 3 A TN1 A T A T A T 1 2 3 (N1 )! N 2 ( N 2 ) ( N 2 )
1
本章从连续系统离散化的角度出发,建立连续系 统模型的等价离散化模型,并用采样系统的理论和方
法介绍另一种常用的仿真算法—离散相似算法。
建立离散化模型采用的是: 1. 采样(sampling) 2. 信号重构(signal reconstruction)技术
22
ห้องสมุดไป่ตู้
离散相似算法的特点:

连续系统离散化.ppt


n (T )u(kT)
已知控制系统框图如下图，求该系统的仿真模 型。
R+ e
1
y
s(s 2)
-
R + e e(kT)
1
y
H (s)
s(s 2)
-
1 2
e
1 x1
s
y
1
1 x2
2
s2
e R y
y x1 x2
1

x1 x2


0 0
0 2
连续系统的离散化
③ 在系统的输出端也加一只采样开关S2，它 应该与输入端的开关同步，则y(t)变成了 y(k)。
④ 对u(k)及y(k)分别取Z变换，可得U(z)及 Y(z)，而Y(z)/U(z)=G(z)，它就是与原系统 等价的离散模型。
⑤ 如果要获得可在数字计算机上进行计算的 差分方程，只要对G(z)取一次Z反变换就 行了。
1
s

T (3z 1) 2z(z 1)
常用环节的离散相似模型
它所对应的差分方程为
yk 1

yk

3 2 Tuk

T 2
uk 1
采用三角形保持器：
G(z)

Z

eTs T

1

e s
Ts
2
1
s

T (z 1) 2(z 1)
常用环节的离散相似模型

eaT
yk

k a
(1 eaT
)uk
常用环节的离散相似模型
三角形保持器：
G(z)

Z

eTs T

7.离散相似法仿真


7.2
典型环节的离散模型
按照前面的讨论，我们将常见的典型环节由传递函数表 达式推导出其离散系数及离散状态方程。
7.2.1 典型线性动态环节 ˆ (T ) Φ Φ m (T ) ， Φ(T ) ， m 的计算
• 典型线性动态环节有：积分、比例积分、惯性、超前－滞 后、比例五种。均以(Ci+Dis)/(Ai+Bis)形式描述。根据每种 情况的Ai，Bi，Ci，Di取值，确定分别所对应的线性环节 类型，进而计算出该环节的状态转移矩阵的值，包括下面 几个。
离散相似法仿真
本章主要教学内容
离散相似法原理 典型环节的离散模型 线性系统离散相似法仿真 非线性系统离散相似法仿真 采样系统仿真分析
7.1
7.1.1 仿真算法描述
离散相似法原理
所谓离散相似法，就是将一个连续系统进行离散化处理， 从而得到等价的系统离散模型，此种方法按系统的动态结 构图建立仿真模型。 在计算过程中，按各典型环节离散相似模型，根据环节 的输入来计算环节的输出。 1. 环节的离散化模型 将连续系统按图7-1所示对其进行离散化处理，在系统的 输入、输出端加上虚拟采样开关，T为采样周期。为保证输 入信号复现原信号，在输入端加上一个保持器。
Ts = 10 T
如果给定系统开环截止频率时，系统的采样周期也可 以按下式进行选择：
1 Ts = (30 ~ 50)ω c
2.
保持器特性对仿真精度的影响
为使经采样后的信号无失真地复现，要在系统中加入保持器。虽然零
阶保持器比较容易实现，但其精度较低。为了提高控制精度，可以采用 三角保持器，它复现信号的高频部分失真较小，并且无相位滞后，可以 得到比较满意的结果。 此外，为了提高精度还可以采用校正补偿措施，在离散模型中加入 一个确定的校正环节，适当调整参数，可使离散模型尽可能地接近原型。

离散事件系统的建模与仿真强烈推荐.ppt


0.0
8
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的模型分类和表示
分类：按照排队系统的三大组成要素（到达 时间分布X、服务时间分布Y、服务台数目 Z），进行分类。
表示：X/Y/Z。D/M/1
M－－负指数分布 D－－定长分布 Ek－－K阶爱尔朗分布 GI－－独立的随机分布
0.0
9
11.2 排队服务系统的数学建模
00空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢
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G ( s )(1 Ts ) Ts 2
G(s)与1/s串联，如图8-2所示的模型。
G(s) 当采用零阶保持器时需要对 s 进行Z变换，它相当于
1 G (s) 图8-2 T T s 若在积分环节之前再加一个采样器和保持器，如图8-3所示:
T
2019/1/31
G (s)
T
1 e Ts s
1 s
2019/1/31 4
根据图8-1,有脉冲传递函数 :
G( z ) Y ( z) Z Gh ( s )G( s ) U ( z)
（8-1）
其中Gh(s)是保持器的传递函数。若选择不同的保持器， 则可得不同的G(z)，见表8-1。
表8-1 不同保持器的G(z) 保持器的传递函数Gh(s) 脉冲传递函数G(z)
2019/1/31 7
下面举例说明其使用方法。若:
G( s ) K sa
则根据表8-1，当加零阶保持器时，可得:
z 1 K K (1 e aT ) G( z ) Z aT z s( s a) a( z e )
所以得差分方程为 : K aT y n e y n 1 (1 e aT )u n 1 a 也可根据(8-3)式来求G(z)：
本章介绍:
8.1 8.2 方程的离散化 典型环节的离散化模型 常用非线性环节的仿真 离散相似法仿真的特点
2
8.1 传递函数的离散化
对连续系统进行数字仿真可以先在系统加入虚拟的 采样器和保持器，如图8-1所示，
u
T
保持器
G (s)
y
T
图8-1 连续系统离散化结构图
( z 1) G( s ) Z 2 z Ts
5
表8-1中的G(z)还要求对 或 等进 行Z变换，这样做有时不太方便，如果能对G(s)直接进行 Z变换就方便多了。 因此，对表8-1中的各式还可以进一步加以简化，得 出二次加入虚拟采样器和保持器的脉冲传递函数。例如:
G(s) s
然后利用Z变换的方法求出系统的脉冲传递函数，再从脉 冲传递函数求出对应于系统G(s)的差分方程。
2019/1/31
3
如此处理的理由是： （1）由采样定理可知：当采样频率 s 和信号最大频率 max 满足： s 2max （8-2） 的条件时，可由采样后的信号唯一地确定原始信号。 （2）把采样后的离散信号通过一个低通滤波器，即可实现信 号的重构。常用的滤波器是零阶保持器和一阶保持器等。 因此，研究系统G(s) ，在一定的条件下可能等效地研究 图8-1所示的系统。 注意：图8-1所示系统的采样开关和保持器实际上是 不存在的，而是为了将(8-1)式离散化而虚构的。
2019/1/31
9
8.2 状态方程的离散化
假设连续系统的状态方程为: Ax Bu x （8-6）
若人为地在系统的输入端及输出端加上采样开关，同 时为了使输入信号复原为原来的信号，在输入端还要加一 个保持器，如图所示。
假定为零阶保持器:——输入向量的所有分量在任 意两个依次相连的采样瞬时为常值。例如:对第n 个采样周期u(t)=u(nT)。
u
T T为采样间隔(周期)
保持器
Ax Bu x
x
T
图8-4 采样控制系统结构图
10
2019/1/31
注意：图8-4所示系统的采样开关和保持器同样是为了将(8-6)式离 散化而虚构的。
若对方程(8-6)式两边进行拉普拉斯变换，得：
sX ( s ) X (0) AX ( s ) BU ( s )
T
图8-3
6
那么就可以对G(s)及1/s分别求出脉冲传递函数，然 后相乘，即:
1 e Ts 1 T G( s ) Z Z G ( s ) Z Z G( s ) s z 1 s s
（8-2）
因此,二次加入采样器、零阶保持器后的脉冲传递函数为:
T G ( z ) Z G ( s ) z
（8-3）
从上述可看出，虚拟采样器和保持器可以不止一次 地使用。在必要的地方加入，可为求脉冲传递函数带来 方便。 但须注意，由于保持器的频谱特性并非理想矩形， 所以每加一次采样器和保持器都会带来误差。因此(8-3) 式较之表8-1中的式子误差要大些，所以要尽量减少虚拟 采样器和保持器的使用。
其对应差分方程为 :
（8-4）
T T Kz KT G( z ) Z G( s ) aT z z ze z e aT
yn e aT yn1 KTu n1
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（8-5）
8
以上(8-4)式或(8-5)式是按一次和二次加入虚拟采 样器和保持器时分别求得的差分方程。后者较前者误差 要大些。 有了上面的知识，不难将其推广应用到结构图表示 的系统，求其等效的差分方程。在此不再多叙。
即：
( sI A) X ( s ) X (0) BU ( s )
X ( s) ( sI A) 1 X (0) ( sI A) 1 BU( s) （8-7）
以(sI-A)-1左乘上式的两边可得 ：
考虑到 ：
L1 (sI A)1 e At


（8-8）
t
故对(8-7)式反变换可得：
第8章
连续系统仿真的离散相似法
“离散相似法”——将一个连续系统进行离 散化处理,然后求得与它等价的离散模型(差分方 程)的方法.
2019/1/31
1
获取离散相似模型的两个途径: （1）对传递函数作离散化处理得离散传递函数——称 为“频域离散相似模型”； （2）基于状态方程离散化——称为“时域离散相似模 型”；
X (t ) e x(0) e A(t ) BU ( )d
z 1 G( s ) Z z s ( z 1 2 G ( s )(1 Ts ) ) Z z Ts 2
2
零阶：
一阶： 三角形：
2019/1/31
1 e Ts s
1 Ts 1 e Ts 2 ( ) T s
(1 e Ts ) 2 e Ts Ts 2