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振动试验基础1-必要的数学和物理知识1对于初入振动试验行业的技术人员，个人认为以下几点是必须掌握的数学和物理知识，现罗列如下并进行说明。
这些都是高中求学时期所涉及的，是理解振动试验内容最基本的知识点。
1 对数（log a x）2 左手定则（F=IBLsinθ）3 右手螺旋定则4 牛顿第二定律（F = ma）5 周期（T）、频率（f）、角速度（ω）6 分贝（dB）7 倍频程（oct）、十倍频程（dec）1 对数（logarithm）1.1 对数的定义如果，a p =x （a>0，且a≠1 ），即a的p次方等于x，那么数p叫做以a为底x的对数（logarithm），记作p = log a（x）其中，a叫做对数的底数，x叫做真数，p叫做“以a为底x的对数”。
对数是对求幂的逆运算，x=a p⇔ p=log a（x）[条件：a>0，a≠1]例：1.2 特殊对数①常用对数（log或lg）底数为10的对数。
log x⇔log10x 、lg x⇔ log10x②自然对数（lnx）底数为e= 2.71828‥ （自然常数）的对数。
lnx⇔log e x振动试验中使用的基本上都是对数坐标，如果能掌握一些对数运算法则的话，对很多试验内容的理解和计算将达到事半功倍的效果，比如扫频试验、随机试验中的PSD等。
对数坐标简单说明直线坐标下，X轴100，Y轴大概20，但是X轴为1或10的时候，基本上读不到Y轴的数值。
但是在对数坐标中，可以读到Y轴的数值为1和4.5。
也就是说，对数坐标下，可以正确的显示最大值的1/100或1/1000。
这就是振动试验中经常用对数坐标的理由。
2 左手法则※定义下图，磁场（B）中的导体通入电流（I），则产生力（F）。
F：力[N] I：电流[A] l：磁场中导体的长度[m]B：磁感应强度[T] 磁场方向和导体的倾斜角度θ[°]。
习题上图所示，导线中电流通过时，导线的A部分会朝哪个方向移动？（b）此法则在理解电动型振动试验机原理（动圈线圈中通入交流电后做什么样的运动）有至关重要的作用。
振动测试知识要点及要求1了解振动测试的目的和分类第六章振动测试一、知识要点及要求1）了解振动测试的目的和分类；2）掌握单自由度系统受迫振动的原理；3）掌握振动的激励方法，以及激振器的种类和选用原则；4）掌握振动的测量方法，以及测振传感器的种类和选用原则；5）掌握振动的分析方法，以及机械系统振动参数的估计方法；6）了解测振装置的校准方法及设备。
二、重点内容及难点（一）振动测试的目的和分类机械振动是工程技术和日常生活中常见的现象。
在大多数的情况下，机械振动是有害的。
但振动也有可以被利用的一面，如振动机械具有能耗少、效率高、结构简单的特点。
机械运转中的振动及其产生的噪声，一般都具有相同的频率组成。
振动测试在生产和科研的许多方面都占有重要地位。
振动测试大致可分为两类：1）测量设备和结构所存在的振动；目的是监测工况、估计振源、评价运转质量等。
2）对设备或结构施加某种激励，使其产生振动，然后测量其振动；目的是研究设备或结构的力学动态特性。
（二）单自由度系统的受迫振动测试工作中的许多工程问题，往往可以用弹簧-阻尼器-质量块构成的单自由度模型来描述，但是在不同的场合下所处理的输入、输出量往往是不同的，从而其频率响应函数及幅频、相频特性也不同。
1、质量块受力所引起的受迫振动2、基础运动所引起的受迫振动（三）振动的激励1、激振方式包括稳态正弦激振、随机激振、瞬态激振。
2、常用激振器激振器是对被测对象施加某种预定要求的激振力，激起被测对象振动的装置。
常用的为电动式、电磁式、电液式；此外还有用于小型、薄壁对象的压电晶体片激振器，用于高频的磁致伸缩激振器和高声强激振器；以及用于脉冲激振的脉冲锤，用于阶跃激振的张弛弦等。
（四）振动的测量1、测振方法振动测量方法按振动信号转换后的形式可分为：电测法、机械法、光学法。
目前广泛使用的是电测法，而电测法中测振用的传感器又称为拾振器。
1）按测振时拾振器是否与被测件接触可分为：接触式和非接触式。
振动试验基础1-必要的数学和物理知识25 周期、频率、角速度※周期T完成一次全振动所需要的时间（单位：秒sec）※频率f单位时间内完成全振动的次数（单位：赫兹Hz）。
※角速度ω表示物体或质点回转速度的量，角度除以时间（单位：rad/s 或°/s）。
360° = 2π （rad）三者之间的计算关系，ω = 2πff = 1/TT* f = 1习题6 分贝振动参数（加速度、频率等）大小的比较，通常我们使用倍数来表示，比如频率是原来的10倍，位移是原来的0.5倍。
在振动中由于涉及的量级范围比较大，比如频率几赫兹到几万赫兹，加速度几m/s2到几百m/s2，所以基本上采用分贝（dB）的表示方式，比如报警上限+3dB，报警下限-3dB。
其实是倍数的另外一种对数表达形式而已，是量度两个相同单位之数量比例的计量单位。
※定义1 功率类（功率、能量、加速度平方、PSD等）的分贝定义L dB = 10log（P/P0）P0：基准值P：现在值2 电压类（电压、电流、加速度、速度、位移等）的分贝定义L dB = 20log（A/A0）A0：基准值A：现在值※常用分贝和倍数比较表（电压类分贝）分贝倍数分贝倍数0dB 1 0dB 10.5dB 1.059 -0.5dB 0.9441dB 1.12 -1dB 0.8922dB 1.26 -2dB 0.7953dB 1.41 -3dB 0.7086dB 2 -6dB 0.510dB 3.16 -10dB 0.31620dB 10 -20dB 0.140dB 100 -40dB 0.01※习题1 加速度增加到3倍，对应的分贝是多少？（9.54dB）2 速度增加到4dB，也就是增加到几倍？速度减少到-4dB，也就是减少到几倍？（1.585倍，0.631倍）7 倍频程、十倍频程在振动试验中，对于两个频率比的表示方式还有倍频程（octave）和十倍频程（decade）的方法。
振动测试必须知道的27个基本常识振动测试必须知道的常识1、什么是振动振动是机械系统中运动量（位移，速度和加速度）的振荡现象。
2、振动实验的目的振动试验的目的是模拟一连串振动现象，测试产品在寿命周期中，是否能承受运输或使用过程的振动环境的考验，也能确定产品设计和功能的要求标准。
振动试验的精义在于确认产品的可靠性及提前将不良品在出厂前筛检出来，并评估其不良品的失效分析使其成为高水平，高可靠性的产品。
3、振动分几种振动分确定性振动和随机振动两种。
4、什么是正弦振动能用一项正弦函数表达式表达其运动规律的周期运动。
例如凡是旋转、脉动、振荡（在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所出现的）所产生的振动均是正弦振动。
5、正弦振动的目的正弦振动试验的目的是在试验室内模拟电工电子产品在运输、储存、使用过程中所遭受的振动及其影响，并考核其适应性。
6、正弦振动的试验条件正弦振动试验的验条件（严酷等级）由振动频率范围、振动量、试验持续时间（次数）共同确定。
7、什么是振动频率范围振动频率范围表示振动试验由某个频率点到某个频率点进行往复扫频。
例如：试验频率范围5-50Hz，表示由5Hz到50Hz进行往复扫频。
8、什么是频率频率：每秒振动的次数.单位：Hz。
9、什么是振动量振动量:通常通过加速度、速度和位移来表示。
加速度：表示速度对时间倒数的矢量。
加速度单位:g或m/s2速度：在数值上等于单位时间内通过的路程位移：表示物体相对于某参考系位置变化的矢量。
位移单位:mm10、什么是试验持续时间振动时间表示整个试验所需时间,次数表示整个试验所需扫频循环次数。
11、什么是扫频循环扫频循环：在规定的频率范围内往返扫描一次：例如：5Hz→50Hz→5Hz,从5Hz扫描到50Hz后再扫描到5Hz。
12、什么是重力加速度重力加速度：物体在地球表面由于重力作用所产生的加速度。
1gn=10m/s2（GB/T 2422-1995 电工电子产品环境试验术语）13、扫描方式分几种线性扫描：是线性的，即单位时间扫过多少赫兹，单位是Hz/s或Hz/min，这种扫描用于细找共振频率的试验。
专业知识1、振动试验基本知识1.1 振动试验方法试验方法包括试验目的，一般说明、试验要求、严酷等级及试验程序等几个主要部分。
为了完成试验程序中规定的试验，在振动试验方法中又规定了“正弦振动试验”和“随机振动试验”两种型式的试验方法。
正弦振动试验正弦振动试验控制的参数主要是两个，即频率和幅值。
依照频率变和不变分为定频和扫频两种。
定频试验主要用于：a）耐共振频率处理：在产品振动频响检查时发现的明显共振频率点上，施加规定振动参数振幅的振动，以考核产品耐共振振动的能力。
b）耐予定频率处理：在已知产品使用环境条件振动频率时，可采用耐予定频率的振动试验，其目的还是为考核产品在予定危险频率下承受振动的能力。
扫频试验主要用于：●产品振动频响的检查（即最初共振检查）：确定共振点及工作的稳定性，找出产品共振频率，以做耐振处理。
●耐扫频处理：当产品在使用频率范围内无共振点时，或有数个不明显的谐振点，必须进行耐扫频处理，扫频处理方式在低频段采用定位移幅值，高频段采用定加速度幅值的对数连续扫描，其交越频率一般在55-72Hz，扫频速率一般按每分钟一个倍频进行。
●最后共振检查：以产品振动频响检查相同的方法检查产品经耐振处理后，各共振点有无改变，以确定产品通过耐振处理后的可靠程度。
随机振动试验随机振动试验按实际环境要求有以下几种类型：宽带随机振动试验、窄带随机振动试验、宽带随机加上一个或数个正弦信号、宽带随机加上一个或数个窄带随机。
前两种是随机试验，后两种是混合型也可以归入随机试验。
电动振动台的工作原理是基于载流导体在磁场中受到电磁力作用的安培定律。
1.2 机械环境试验方法标准电工电子产品环境试验国家标准汇编（第二版）2001年4月汇编中汇集了截止目前我国正式发布实施的环境试验方面的国家标准72项，其中有近50项不同程度地采用IEC标准，内容包括：总则、名词术语、各种试验方法、试验导则及环境参数测量方法标准。
其中常用的机械环境试验方法标准：（1）GB/T 2423.5-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ea和导则：冲击（2）GB/T 2423.6-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Eb和导则：碰撞（3）GB/T 2423.7-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ec和导则：倾跌与翻倒（主要用于设备型产品）（4）GB/T 2423.8-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ed和导则：自由跌落（5）GB/T 2423.10-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Fc和导则：振动（正弦）（6）GB/T 2423.11-1997 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Fd：宽频带随机振动——一般要求（7）GB/T 2423.12-1997 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Fda：宽频带随机振动——高再现性（8）GB/T 2423.13-1997 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Fdb：宽频带随机振动——中再现性（9）GB/T 2423.14-1997 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Fdc：宽频带随机振动——低再现性（10）GB/T 2423.15-1997 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法试验Ga和导则：稳态加速度（11）GB/T 2423.22-1986 电工电子产品基本环境试验规程温度（低温、高温）和振动（正弦）综合试验导则（12）GB/T 2423.24-1995 电工电子产品环境试验温度（低温、高温）/低气压/振动（正弦）综合试验导则GJB150.1～150.20-86 军用设备环境试验方法标准中共包括1个总则和19个试验方法，以美国军用标准MIL-STD-810C或810D为依据制订，其中涉及机械环境试验的是：（1）GJB150.15-86 军用设备环境试验方法加速度试验（2）GJB150.16-86 军用设备环境试验方法振动试验（3）GJB150.17-86 军用设备环境试验方法噪声试验（4）GJB150.18-86 军用设备环境试验方法冲击试验（5）GJB150.20-86 军用设备环境试验方法飞机炮振试验依据MIL-STD-810F修订的GJB150即将颁布。
GB2423、GB2424和GJB150系列标准是产品环境试验的基础标准，供各个行业、各类产品制订技术条件和相应试验标准时使用，以使该产品的环境试验达到统一而又具有再现性。
1.3 相关名词术语振动振动是物体围绕平衡位置进行的往复运动的一种形式。
通常用一些物理量（如位移、速度、加速度等）随时间变化的函数来表征振动的时间历程。
或者说，振动可以认为是一个质点或物体相对于一个基准位置的运动。
当这个运动在一定的时间间隔后仍精确地重复着，我们称之为周期振动。
正弦振动运动量随时间按正弦（或余弦）函数变化的振动，亦称简谐振动。
随机振动对未来任何一个给定时刻，其瞬时值不能预先确定的振动。
（注：在某一范围内，随时振动大小的概率可以用概率密度来确定。
）振动周期周期振动中，同一物理量的相同值重复出现的最短时间间隔，一般用“T”表示。
振动频率周期振动中，单位时间内相同的物理量值重复出现的次数。
一般用“f”1表示。
这里分f=T角频率单位时间内的弧度数它等于频率乘以2πω表示，即ω＝2πf角频率一般用幅值正弦量的最大值。
在振动中幅值亦称振幅。
位移幅值正弦振动中位移量的最大值速度幅值正弦振动中速度量的最大值加速度幅值正弦振动中加速度量的最大值复合振动由频率不同的简谐振动合成的振动共振频率构件或产品出现共振的频率扫频频率连续经过某一区域的过程df扫频速度在扫频过程中，频率对时间的变化率，即dt交越频率在振动试验中由一种振动特性量变为另一种振动特性量的频率。
如交越频率由等位移——频率关系变为等加速度——频率关系时的频率。
振动台面横向运动比振动时横向加速度与轴向加速度比振动台面加速度均匀度台面不同直径安装螺孔上的加速度与台面中心加速度值误差与台面中心加速度值之比。
宽带随机振动频率成分分布在较宽频率带的随机振动窄带随机振动频率成分分布在某一窄频带的随机振动倍频程频率比为2n的两个频率之间的频段称为n个倍频程n=1为1倍频程如频率从2Hz到4Hz称1个倍频程n＝3为3倍频程如频率从2Hz到16Hz称3个倍频程控制点振动试验中，用以控制振动量值的传感器的安装点监测点振动试验中，用以监测振动台面振动量值和试验样品响应的传感器的安装点频率响应在系统中，输出与输入之比表示为输入信号频率的函数，通常的幅频特性曲线、相频特性曲线表示时域描述运动规律的时间坐标频域描述振动频谱的频率坐标线性系统可以用线性微分方程描述其运动规律的系统（注：在线性系统中，响应与激励的大小或正比）非线性系统系统中的某个或多个参数（如刚性、阻尼）具有非线性特征，只能用非线性微分方程描述其运动规律的系统。
单自由度系统在任意瞬时，只要用一个广义坐标就可以完全确定其位置的体统。
多自由度系统在任意瞬时，需要用两个或以上的广义坐标才能完全确定其位置的系统。
自随机振动在所研究的频谱内，具有相等均方加速度谱密度的振动。
随机过程可以用统计特性表示的时间函数的集合。
平稳过程统计特性不随时间变化的随机过程。
时间历程一个量的大小同时间函数表示。
各态历经过程每一个时间历程的平均值都相同的稳态过程。
均衡调整电子放大器和控制系统的增益使在所要求的频谱内各输出的振幅与输入信号幅值之比为常数的过程，称均衡。
传感器将感受到的物理量转换成测量所需的电压量或电荷量的装置，在振动试验中最常用的是压电式的加速度传感器。
传感器的电压灵敏度传感器受单位机械量作用得到的电压输出量。
传感器的电荷灵敏度传感器受单位机械量作用得到的电荷输出量。
电荷放大器输出电压与输入电荷成正比的放大器。
低通滤波器通频带是以零到某一有限截止频率的滤波器。
高通滤波器通频带是以某一不为零的有限截止频率到无穷大频率的滤波器。
带通滤波器通频带是以大于零的下限频率到有限的上限频率的滤波器。
跟踪滤波器对中心频率的输入信号进行跟踪扫描的带通滤波器。
等效质量为便于分析而采用的与原振动系统惯性效应相等的质量。
刚度弹性体所收到外力（力矩）的增量与其所产生的位移（转角）的增量之比。
振动台试验样品固定在台面上进行振动试验和测振仪器的校准其振动参数是可控制的试验台。
激振器用以产生振动力，并能将这种振动力加到其它结构或设备上的设备。
电动振动台由固定磁场和位于磁场中通有一定交流电流的线圈相互作用所产生的振动力来驱动振动台或者说电动振动台是能把电能转换能动能的振动台。
电磁振动台由电磁铁和磁性材料相互作用产生振动力驱动的振动台。
液压振动台由适当设备所施加的液体压力产生振动力驱动的振动台，简单地说液压振动台是把液压能转换能动能的振动台。
共振试验在试件的共振频率点上以一定的加速度值或位移值在规定的时间内进行的定频振动试验。
耐振试验用来使核试件在振动条件下的结构强度、疲劳性能及工作性能的试验。
模态试验为确定振动冲击系统模态参数所进行的振动试验。
冲击试验使核试件承受冲击载荷能力的试验。
碰撞试验连续冲击试验及将包装固定在冲击试验机台面上，使其按规定的波形、加速度核脉冲持续时间，在规定时间内进行的连续冲击试验。
斜面冲击试验将放置包装件的滑车从一定高度从斜面上滑下撞击冲击表面，从而许定包装件承受水平冲击能力和包装对内装物保护能力的试验。
运输试验将包装件以一定的方式置于运输工具上，在规定的装置载量，运输路线、行驶速度、运输距离与外界气候等条件下，许定包装承受压力、冲击、振动、摩擦、温度和湿度变化对内装物保护能力的综合试验。
1.4 常用公式1.求推力（F）的公式F=（m0+m1+m2+ ……）A式中：F—推力（激振力）（N）m0—振动台运动部分有效质量（kg）m1—辅助台面质量（kg）m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A—试验加速度（m/s2）2.加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式A=ωv V=ωD A=ω2D式中：A—试验加速度（m/s2）V—试验速度（m/s）ω=2πf（角速度）其中f为试验频率（Hz）3. 扫描时间和扫描速率的计算公式3.1 线性扫描比较简单：S 1=11V f f H式中： S1—扫描时间（s 或min ）f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 3.2 对数扫频：3.2.1 倍频程的计算公式n=2Lg f f LgLH 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 3.2.2 扫描速率计算公式R=T Lg f f LgL H2/式中：R —扫描速率（oct/min 或oct/s ）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） T —扫描时间T=n/R式中：T —扫描时间（min 或s ） n —倍频程（oct ）R —扫描速率（oct/min 或oct/s ） 4、随机振动试验常用的计算公式 4.1 频率分辨力计算公式:△f=N f max式中：△f —频率分辨力（Hz ） f max —最高控制频率 N —谱线数（线数） f max 是△f 的整倍数2、试验设备标准和检定规程机械环境试验方法标准中不同的试验方法对试验设备提出了不同的特性要求。
