机械原理典型例题(第六章齿轮)12-11-10

第六章 轮系及其设计计算及分析题1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。

2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。

12 34 5 H|3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同—4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同1I22’ 33’4 H5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。

6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。

7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求：（1）轮系的传动比i 1H 。

（2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =|1 22’ 34 5[3’45 1 2{H12 32’ 3’4 H8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。

试 求轮3的转速n 3 的大小和转向。

@9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。

10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。

第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。

机构具有确定运动的条件是： 。

2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。

应用该公式时，应注意的事项是： 。

3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。

二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。

设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。

如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。

（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。

（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。

6．试验算图示机构的运动是否确定。

如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。

ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。

要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。

4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。

第六章 机械的平衡习题6-5解：通孔I 的失去质量为()kg b V m 766.0105014.35078004922=⨯⨯⨯⨯===-ρπφρ，I 处失去质量等效于在I 的对称处添加了一个质量为0.766kg 的质量块，因此等效后的图为质径积分别为质量I ：mm kg r m I I I .6.76100766.0=⨯==κ质量II ：mm kg r m II II II .1002005.0=⨯==κ取质径积比例尺mmm kg .01.0=κμ，作质径积多边形如图示，得平衡质量的质径积为 mm kg mr .1.1091091.10=⨯==κμκ方位为与x 轴正向夹角107o 。

但现在要制一通孔，则制在反向方位即可。

孔直径大小为mm m br b m 42042.0102005014.37800101.10944463==⨯⨯⨯⨯⨯⨯===Φ--ρπκρπ 孔的方位与x 轴反向成107o 夹角。

习题6-7解：先将质量块2、3的质径积向两个平衡面上分解，令l l l l ===342312，有cm kg l l r m I .30032301532222=⨯⨯==κcm kg l l r m II .1503130153222=⨯⨯==κcm kg l l r m I .3.133********=⨯⨯==κcm kg l l r m II .7.26632202032333=⨯⨯==κ质量块1和4在平衡面I 和II 上的质径积分别为cm kg r m I .4004010111=⨯==κ，cm kg r m I .3003010444=⨯==κ取质径积的作图比例尺mmm kg .1.0=κμ，作质径积的矢量图如下可得第I 个平衡面上所需质径积为285kg.cm ，第二个平衡面上所需质径积为381kg.cm 。

平衡质量分别为kg r m I IbI 7.550285===κ，方位：与x 轴正向夹角60。

第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。

（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。

2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。

3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。

2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。

（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。

2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。

3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。

2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。

试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。

题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。

3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''===== 故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。

32'1O 123'O 3O 44O 2机械原理 第六章 齿轮系及其设计习题解答6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ，304=z ，406=z 。

试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。

解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i方向：从左往右看为顺时针方向。

题 6.1 图 题 6.2 图6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。

试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？解： （1） 620202040304032143214-=⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z i由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—”（2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。

6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。

已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ，68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。

解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 60886460)1(463524664=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i H M MH题 6.3 图 题 6.4 图6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。

第六章 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。

主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。

试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。

例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。

解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。

因此首先计算传动比15i 的大小： 322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。

例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。

图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。

齿轮3和齿轮4属同一构件。

机械原理练习题库及参考答案一、单选题（共56题，每题1分，共56分）1.斜齿圆柱齿轮传动、人字齿圆柱齿轮传动属于（）间齿轮传动。

A、交叉两轴B、平行两轴C、相交两轴正确答案：B2.锯齿形螺纹的特征代号是（）。

A、RcB、TrC、B正确答案：C3.小链轮齿数不宜过少，一般应大于（）个。

A、17B、15C、21正确答案：A4.当急回运动行程速比系数（）是，曲柄摇杆机构才有急回运动。

A、K=0B、K＞1C、K=1正确答案：B5.金属切削机床的主轴、拖板属于机器的（）部分。

A、执行B、动力C、传动正确答案：A6.车床丝杠螺母的螺旋运动是采用（）。

A、螺母固定不动，螺杆回转并做直线运动B、螺杆回转，螺母移动C、螺杆固定不动，螺母回转并做直线运动正确答案：B7.在轮系中，两齿轮间若增加（）个惰轮时，首、末端两轮的转向相同。

A、1B、4C、2正确答案：A8.蜗轮蜗杆传动常用于（）。

A、减速传动B、等速传动C、增速传动正确答案：A9.针对应用要求，找出相应的轴承类型代号，可同时承受径向载荷和单向轴向载荷的是（）。

A、6208B、51308C、31308正确答案：C10.齿轮开式低速传动时，可采用（）。

A、灰铸铁或球墨铸铁B、夹布胶木C、铸钢正确答案：A11.盘形凸轮轴的支承，应当选用（）。

A、深沟球轴承B、调心球轴承C、推力球轴承正确答案：A12.在下列铰链四杆机构中，(1)AB＝70mm,BC=60mm,CD=80mm,AD=95mm;(2)AB＝80mm,BC=85mm,CD=70mm,AD=55mm;(3)AB＝70mm,BC=60mm,CD=80mm,AD=85mm;(4)AB＝70mm,BC=85mm,CD=80mm,AD=60mm,若以BC杆件为机架，则能形成双摇杆机构的是（）。

A、（1）、（2）、（4）B、（2）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）正确答案：A13.普通螺纹的特征代号用字母（）表示。

第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。

(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。

尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故3=n3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。

故需增加构件的自由度。

3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。

(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。

(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。

1(c)题2-154364(a)53221讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。

用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。

题2-2 图a所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

第12章其他常用机构12-1棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？答：棘轮机构除了常用的间歇运动功能外，还能实现制动、进给、转位、分度、趙越运动等功能。

12-2某牛头刨床送进丝杠的导程为6mm,要求设计一棘轮机构，使每次送进呈可在0.2〜之间作有 级调整(共6级)。

设棘轮机构的棘爪由一曲柄摇杆机构的摇杆来推动，试绘出机构运动简图，并作必姜的计算 和说明。

解：牛头刨床送进机构的运动简图如图12-1所示，牛头刨床的横向进给是通过齿轮1、2,曲衲摇杆机构2、 3、4,練轮机构4、5、7来使与棘轮固连的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨床工作台实现横向间接进给。

通过 改变曲柄长度刃的大小可以改变进给的大小。

当棘爪7处于图示状态时，棘轮5沿逆时针方向作间歇进给运 动。

若将棘爪7拔出绕自身轴线转180°后再放下•由于棘爪工作面的改变.棘轮将改为沿顺时针方向间接进给。

G=^X360° = 12°O棘轮的齿数为360° 360° “0 12°设牛头刨床横向进给的初始位置如图12-1 (a)所示，则曲柄摇杆机构0。

2皿的极限位置为初始位置左右 转0/2,其中0为摇杆的摆角，极限位置如图12-1 (b)所示。

半-次进给量为0.2mm 时，帀为虽短，即得棘轮最小转角.2久 2穴 rac0 =〒仏二石".2 = 72。

每次送进量的调整方法：① 采用隐蔽棘轮罩来实现送进駅的调格：② 通过改变棘爪摆角來实现送进就的调整。

当一次进给虽为\.2tnm 时 即得棘轮最人转角当进给最为0.2/n/n 时，棘轮每次转过的角度为=—x0.2 = 6图(a)中所示，三个楝爪尖在練轮齿圈上的位置相互磅个齿風图(b)中所示，三个棘爪尖在練轮齿圈上的位買相互差I个齿距。

(a) (b)图12-212-4当电钟电压不足时，为什么步进式电钟的秒针只在原地震荡，而不能作整周回转？答：如图12-3所示为用于电钟的棘轮机构。

机械原理大作业-齿轮三、齿轮传动设计一、设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。

根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。

1.机构运动简图1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮15，16.圆锥齿轮2．机械传动系统原始参数二、传动比的分配计算电动机的转速1450/min n r ，输出转速1n =50r/min ，2n =45r/min ，3n =40r/min,带传动的最大传动比max2.5p i ，滑移齿轮的传动的最大传动比max4v i ，定轴齿轮传动的最大传动比max4d i 。

根据系统的原始参数，系统的总传动比为1i =1n n=1450/50=29.00 2i =2n n =1450/45=32.222 3i =3n n=1450/40=36.25 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为max2.5p i ，滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 和3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i 则总传动比为 1max 1p v f i i i i 2max 2p v f i i i i 3max 3p v f i i i i令3max4v v i i则可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i =maxmax 3*v p i i i =4*5.225.36=3.625 滑移齿轮传动的传动比为1v i =fp i i i *max 1=9.2*5.229=42v i =fp i i i *max 2=9.2*5.222.32=4.444定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为d i =3f i =3625.3=1.536三、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10、为角度变位齿轮，其齿数：52,19,41,17,50,231098765======z z z z z z 它们的齿顶高系数1ah ，顶隙系数0.25c ，分度圆压力角=20，实际中心距取mm a 73=。

2-8 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是:动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图?并提出修改方案。

2-9 如图所示为一小型压力机。

图中齿轮1与偏心轮1′为同一构件，绕固定轴心O连续转动。

在齿轮5上开有凸轮凹槽，摆杆4上的滚子6 嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动;同时又通过偏心轮1′、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。

2-13 试计算如图所示各机构的自由度。

图a、d为齿轮－连杆组合机构;图b为凸轮－连杆组合机构(图中在D处为铰接在一起的两个滑块);图c为一精压机机构。

并问在图d所示机构中，齿轮3﹑5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么?2-20 图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。

析组成该机构的基本杆组。

3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。

3-2 在图示的齿轮－连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比13/ωω。

3-4 在图示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD BC l l ==120 mm ，2ω=10/rad s ，试用瞬心法求:1)当165ϕ=︒时，点C 的速度C v ；2)当165ϕ=︒时，构件3的BC 线上(或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度的大小;3)当C v 0=时，ϕ角之值(有两个解)。

3-10 在图示的摇块机构中，已知30,100,50AB AC BD l mm l mm l ===30B mm =, 40DE l mm =,曲柄以等角速度110/rad s ω=回转，试用图解法求机构在145ϕ=︒位置时，点D 和E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。