新课标人教版高考物理一轮复习：万有引力高三复习PPT课件
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高考物理一轮总复习 第四章 第4讲 万有引力定律及其应用配套课件 新人教版
（6）若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速
度，则物体可以绕太阳运行。( )
（7）在狭义相对论中，物体的质量也不会随物体的速度的变
化而变化。( )
第七页，共45页。
分析：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，大到天
体，小到微观粒子之间都有万有引力，（1）错；万有引力定
律个的物公体式不能看F 作G适质MR用点m2 于，两则个万质有点引之力间定的律相不互适作用用，，（如2）果错两；当
第二页，共45页。
2.公式 F卡=文G迪m许r1m2扭2 秤，实其验中(Gs为hí引yà力n)常测量定，。G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由 3.适用条件 两个_质__点__(_z_h_ì_d的iǎn相)之互间作用。
（1）质量分两布球均心匀(q的iú球xī体n间) 的相互作用，也可用本定律来计 算，其中r为间_________的距离。
第九页，共45页。
拓展
考点 1 天体质量和密度的估算(ɡū suàn)
(tuò
zhǎn)
【考点解读】
延伸
1.自力更生法
利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。
（1）由 Mm （2）天体G密R度2
mg
得天体质量
M gR2 。 G
M V
M 4 R3
3g 。 4GR
3
第十页，共45页。
2.借助外援法
第十三页，共45页。
【解析(jiě xī)】选B。由N=mgg，N得，
故选MB。 mv4 ,
m
G据MRm2 m和g
GN
G
MRm2得
m
v2 R
第十四页，共45页。
【总结提升】解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引 力等于(děngyú)重力，即 G Mm， 整mg理得GM=gR2，称为黄金代 换。 (g表示天体表面的重力加速R2度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
高三年级一轮复习,第四章第四节,万有引力定律及其应用,课件
小资料
考点二：天体表面的重力加速度问题
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
• 【典型例题】(2015· 重庆高考)宇航员王亚平在“天宫1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完 全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面 高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G， 则飞船所在处的重力加速度大小为( ) • A．0 B． GM
解析
选AC 因r月＞r同＞r卫，由开普勒 第三定律a3 / T2＝k可知，T月＞T同 ＞T卫，又同步卫星的周期T同＝T地， 故有T月＞T地＞T卫，选项A、C正确。
小试身手
• 【典型例题3】将火星和地球绕太阳的运动近似看
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动， 已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011 m，地球的 轨道半径为r2＝1.5×1011 m，根据你所掌握的 物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次 距离最小的时间间隔约为( ) • A．1年 B．2年 • C．3年 D．4年
解析
选C 太阳位于木星运行轨道的一个焦 点上，A错误；不同的行星对应不同的 运行轨道，运行速度大小也不相同，B 错误；同一行星与太阳连线在相等时间 内扫过的面积才能相同，D错误；由开 普勒第三定律a3 / T2＝k知C正确。
小试身手
• 【典型例题2】(多选)如图所示，近地人造卫星和
月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月 球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转 周期为T地，则( ) A．T卫＜T月 B．T卫＞T月 C．T卫＜T地 D．T卫＝T地
小资料
考点一：开普勒行星运动定律
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道 处理。 2．开普勒行星运动定律也适用于其 他天体，例如月球、卫星绕地球的运 动。 3．开普勒第三定律a3 / T2＝k中，k值 只与中心天体的质量有关，不同的中 心天体k值不同。
高三一轮复习课件：4(PPT)5-4.6万有引力定律
—其万有引力全部提供向心力．
2 人造地球卫星：
①由G
Mm r2
m
v2 r
,v
GM ,r越大，v越小． r
②由G
Mm r2
m 2r,可得：
GM ,r越大，越小．
r3
③由G
Mm r2
m(
2
T
)2r ,可得：T＝2
r3 / GM ，r越大,T 越大．
④由G
Mm r2
ma向可得：a向
GM r2
, r 越大，a向越小．
一、行星运动规律：开普勒三定律
1．开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭 圆的一个焦点上．
2．开普勒第二定律(速率定律)
每一个行星绕太阳运动，太阳与行星的连线在相等时 间内扫过的面积相等．
3．开普勒第三定律(周期定律)
所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方 的比值都相等，即R3/T2＝k
研究而查阅有关资料：～书｜作者写这本书，～了几十种书刊。②在处理事物时借鉴、利用有关材料：仅供～｜～兄弟单位的经验｜制定这些规章时～了群 众的意见。③参看?。 【参考书】名学习某种课程或研究某项问题时用来参考的书籍。 【参考系】名为确定物体的位置和描述其
5．天体的运动
1 运动模型：天体运动可看成是匀速圆周运动 —
如油菜薹、芥菜薹。②二年生草本植物，叶宽卵形或椭圆形，花柔嫩，是常见蔬菜。也叫菜心。 【菜系】名不同地区菜肴烹调在理论、方式、风味等方面具 有独特风格的体系。 【菜心】ī名菜薹?。 【菜羊】名专供宰杀食用的羊。 【菜肴】名经过烹调供下饭下酒的鱼、肉、蛋品、蔬菜等。 【菜油】名用油菜子 榨的油。也叫菜子油，有的地；听雪电影网/ ；区叫清油。 【菜园】名种蔬菜的园子。也叫菜园子。 【菜子】名①（～儿）蔬菜的种子。 ②专指油菜子。 【菜子油】名菜油。 【寀】〈书〉同“采”（）。 【蔡】①周朝国名，在今河南上蔡西南，后来迁到新蔡一带。②名姓。 【蔡】〈书〉大 龟：蓍～（占卜）。 【縩】*（縩）见页〖綷縩〗。 【参】（參）①加入；参加：～军｜～赛。②参考：～看｜～阅。 【参】（參）①进见；谒见：～ 谒｜～拜。②动封建时代指弹劾：～劾｜～他一本（“本”指奏章）。 【参】（參）探究并领会（道理、意义等）：～破｜～透。 【参拜】动以一定的礼节 进见敬重的人或瞻仰敬重的人的遗像、陵墓等：大礼～｜～孔庙。 【参半】动各占一半：疑信～。 【参变量】名参数。 【参禅】动佛教动参校订正：这部书由张先生编次，王先生～。 【参访】动参观访问：～团。 【参股】∥动入股：投资～。 【参观】动实地 观察（工作成绩、事业、设施、名胜古迹等）：～团｜～游览｜～工厂｜谢绝～。 【参合】〈书〉动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。 【参劾】 〈书〉动君主时代指向朝廷检举官员的过失或罪行。 【参加】动①加入某种组织或某种活动：～工会｜～会议｜～选举｜～绿化劳动。②提出（意见）：这 件事儿，请你也～点儿意见。 【参见】动参看?。 【参见】动以一定礼节进见；谒见：～师父。 【参建】动参与建造；参加建设：这项工程有十几个单位～。 【参校】动①为别人所著的书做校订的工作。②一部书有两种或几种本子，拿一种做底本，参考其他本子，加以校订。 【参军】∥动参加军队。 【参看】动 ①读一篇文章时参考另一篇：那篇报告写得很好，可以～。②文章注释和辞书释义用语，指示读者看了此处后再看其他有关部分。 【参考】动①为了学习或
高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件
第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
12/9/2021
第二十三页，共三十六页。
3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有
2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律的综合应用PPT课件(52张)
高轨道的宇宙空间站 B 输送物质，需要与 B 对接，它可以 采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则 以下说法正确的是( B ) A. 它应沿运行速度方向喷气，与 B 对接后周期比低轨道时的小 B. 它应沿运行速度的反方向喷气，与 B 对接后周期比低轨道时的大 C. 它应沿运行速度方向喷气，与 B 对接后周期比低轨道时的大 D. 它应沿运行速度的反方向喷气，与 B 对接后周期比低轨道时的小
考点研析·互动提升
模板示例·规范解题
核心素养·积累掌握
1－2 (2016·天津理综)我国成功发射“天宫二号”空间实验室，之后发射 “神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十 一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接， 下列措施可行的是( C )
考点研析·互动提升
考点研析·互动提升
模板示例·规范解题
核心素养·积累掌握
4. 对接 航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物 体追及问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。
考点研析·互动提升
模板示例·规范解题
核心素养·积累掌握
考向 1 卫星发射前后各个物理量的变化 例 1 (2019·浙江名校月考)世界首颗量子科学实验卫星 “墨子号”在圆满完成 4 个月的在轨测试任务后，正式交 付用户单位使用，如图为“墨子号”变轨示意图，轨道 A 与轨道 B 相切于 P 点，轨道 B 与轨道 C 相切于 Q 点，以 下说法正确的是( D )
考点研析·互动提升
模板示例·规范解题
核心素养·积累掌握
(2)当卫星的速度逐渐减小时，GMrm2 >mvr2，即万有引力大于所需要的向心 力，卫星将做近心运动，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时， 由 v＝ GrM可知其运行速度比原轨道时增大．
年高考物理一轮复习第五单元万有引力定律第1讲万有引力定律及其应用课件新人教版201908011354
3
当 r=R 时ρ=
体密度
的计算
只能得到
中心天
M=
r、v
利用天体表面重
力加速度
g、R
mg=
备注
G =mr
体质量
表达式
,M=ρ· πR3
ρ=
利用近地卫星只需测
出其运行周期
题型二
中心天体质量和密度的估算
(3)非质点间万有引力的计算采用微元法和割补法
微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。在使用
微元法处理非质点的万有引力问题时,需将非质点的物体分解为众多微小的“微元”,这样
12
,我们只需分析这些“微元”,再将“微元”用数
2
每个“微元”遵循万有引力公式 F=G
学方法或物理思想进行必要的处理,进而使问题得到解决。割补法先将空腔填满,根据万有
性
着这种相互吸引的力
相互 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满足大小相等、方向相反,
性
作用在两个物体上
宏观 在地面上的一般物体之间,由于质量比较小,物体间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不
性
计,但在质量巨大的天体之间,或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用
特殊 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与其所在空间的性质无
线的方向。
(2)万有引力的两个推论
①推论 1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即ΣF 引=0。
②推论 2:在匀质球体内部距离球心 r 处的质点(质量为 m)受到的万有引力等于球体内半径为
高三物理一轮复习万有引力定律天体运动课件
自转和公转共同造成昼夜交替、四季变化。
人造卫星的运动
2
运行轨道有地球同步轨道、静止轨道和低
轨道等。
3
恒星和星系的运动
恒星运动可帮助研究星系的形成和演化， 例如在星团中寿命较短的恒星会逃逸而形 成孤立的恒星。
星座的观测
星座的定义
现代星座是指天球上一些具有特 殊意义的星群。
星座的分类
分88个星座，按照位置可分为北 天区和南天区。
质量大、体积小的天体，具有极强引力，吞噬周围一切物质，包括光线。
2
伽马射线暴
宇宙中最为明亮的爆发事件之一，以极强的伽玛射线爆发为特征。
3
恒星爆发
会产生一些被称为超新星的高能爆发，具有强烈的辐射。
宇宙中的探测
天体探测器
主要用于探测宇宙中的电磁波 辐射，例如限制性三体问题、 掩星等。
无人探测器
可以探索人类难以到达的遥远 星球或行星表面，例如各类宇 宙探测器。
载人探测器
具有人与宇宙之间的直接互动 能力，可进行一系列现场检测 和观测，例如国际空间站。
宇宙中的科学研究
仪器的发展
现代天文学技术已涵盖了广泛领 域，以光学望远镜和射电望远镜 为主。
人类科学的进展
探索未知、提升自我是科学不变 的宗旨，例如黑洞照片首次被拍 摄成功。
宇宙起源的探索
大爆炸是现代宇宙学最为广泛接 受的有关宇宙起源的学说之一。
爱因斯坦引力理论
将引力描述为时空弯曲。
公式和单位
F=Gm1m2/r²，G为引力常量， 单位为牛顿和米。
微观粒子的引力相互作用
1 引力的量子意义
引力是微观物质最基本的相互作用力之一。
2 引力波
马上就能被直接探测到，因为它是爆发性天体时产生的，例如两颗黑洞碰撞会产生引力 波。
高三物理一轮复习 万有引力定律天体运动课件
P G Mm R
2
在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆 周运动，某星球对物体的万有引力和弹簧秤对 物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二 2 定律有： M m 4π
G
由以上两式解得某星球的质量为：M
R
2
0 .9 P m R
T
2
40 π R GT
2
2
3
根据数学知识可知某星球的体积为：V
解析：由v =
GM R
可知，甲的速率大，甲碎片的轨道 R
3
半 径 小 ， 故 B 错 ； 由 公 式 T = 2p
可知甲的周期小，
GM 故 A错 ； 由 于 未 知 两 碎 片 的 质 量 ， 无 法 判 断 向 心 力 的 大 小，故C错；碎片的加速度是指向心加速度，由 得 GM R
2
GMm R
A ． T = 2p R
3
B ． T = 2p
3
2R
3
GM C ． T = 2p 3R D． T = p
GM R
3
GM
GM
解析：万有引力提供向心力，根据万有引力定律和 牛顿第二定律G r
3
Mm r
2
= mr
4p T
2
2
解 得 T = 2p
， 所 以 正 确 选 项 为 A.
GM
2.万有引力与重力 某星球可视为球体，其自转周期为T，在它 的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在 它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P，某星球的平均密度是多少? 设被测物体的质量为m，某星球的质 量为M，半径为R;在两极处时物体的重力等 于地球对物体的万有引力，即：
当c加速时，c受到的万有引力F<mv2/r，故 它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b 受到的万有引力F>mv2/r，故它将偏离原轨 道做向心运动.所以无论如何c也追不上b，b 也等不到c，故C选项错. 对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在 转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道 半径未变，视为稳定运行，由 知 ，r减小时v逐渐增大，故D选项 正确. v G M / r
2
在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆 周运动，某星球对物体的万有引力和弹簧秤对 物体的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二 2 定律有： M m 4π
G
由以上两式解得某星球的质量为：M
R
2
0 .9 P m R
T
2
40 π R GT
2
2
3
根据数学知识可知某星球的体积为：V
解析：由v =
GM R
可知，甲的速率大，甲碎片的轨道 R
3
半 径 小 ， 故 B 错 ； 由 公 式 T = 2p
可知甲的周期小，
GM 故 A错 ； 由 于 未 知 两 碎 片 的 质 量 ， 无 法 判 断 向 心 力 的 大 小，故C错；碎片的加速度是指向心加速度，由 得 GM R
2
GMm R
A ． T = 2p R
3
B ． T = 2p
3
2R
3
GM C ． T = 2p 3R D． T = p
GM R
3
GM
GM
解析：万有引力提供向心力，根据万有引力定律和 牛顿第二定律G r
3
Mm r
2
= mr
4p T
2
2
解 得 T = 2p
， 所 以 正 确 选 项 为 A.
GM
2.万有引力与重力 某星球可视为球体，其自转周期为T，在它 的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在 它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P，某星球的平均密度是多少? 设被测物体的质量为m，某星球的质 量为M，半径为R;在两极处时物体的重力等 于地球对物体的万有引力，即：
当c加速时，c受到的万有引力F<mv2/r，故 它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b 受到的万有引力F>mv2/r，故它将偏离原轨 道做向心运动.所以无论如何c也追不上b，b 也等不到c，故C选项错. 对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在 转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道 半径未变，视为稳定运行，由 知 ，r减小时v逐渐增大，故D选项 正确. v G M / r
2020届高考物理一轮复习人教版万有引力与航天PPT课件(共40张)
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
2020新亮剑高考总复习
第四单元
曲线运动 万有引力与航天
课时4
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
万有引力与航天
磨剑：课前自学
知识清单 真题体验
悟剑：课堂精讲
考点巧讲 素养达成
知识清单
必备知识
1.开普勒行星运动三定律
定律
内容
所有行星绕太阳运动的
开普勒第 轨道都是椭圆,太阳处在
视为质点;r 为两物体间的距离。
②对质量分布均匀的球体,r 为两球心的距离。
知识清单
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
(3)万有引力的四个特性 ①普遍性:万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两
个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 ②相互性:两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是
力常量为 G,为使该星球不至于瓦解,该星球的密度至少是
( B )。
A. 4π
������ ������ 2
B. 3π
������ ������ 2
C. 2π
������ ������ 2
D. π
������ ������ 2
答 案
知识清单
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
8.(2015 江苏卷,3)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系
答 案
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
知识清单
3.(2018 福建福州 12 月月考)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统
一:“地上物理学”和“天上物理学”的统一,它表明天体运动和地面上物体的 运动遵从相同的规律。牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化 为圆轨道,还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是 ( B )。 A.开普勒的研究成果 B.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C.牛顿第二定律 D.牛顿第三定律
2020新亮剑高考总复习
第四单元
曲线运动 万有引力与航天
课时4
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
万有引力与航天
磨剑：课前自学
知识清单 真题体验
悟剑：课堂精讲
考点巧讲 素养达成
知识清单
必备知识
1.开普勒行星运动三定律
定律
内容
所有行星绕太阳运动的
开普勒第 轨道都是椭圆,太阳处在
视为质点;r 为两物体间的距离。
②对质量分布均匀的球体,r 为两球心的距离。
知识清单
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
(3)万有引力的四个特性 ①普遍性:万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间,宇宙间任何两
个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 ②相互性:两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是
力常量为 G,为使该星球不至于瓦解,该星球的密度至少是
( B )。
A. 4π
������ ������ 2
B. 3π
������ ������ 2
C. 2π
������ ������ 2
D. π
������ ������ 2
答 案
知识清单
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
8.(2015 江苏卷,3)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系
答 案
第四单元 曲线运动 万有引力与航天
知识清单
3.(2018 福建福州 12 月月考)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统
一:“地上物理学”和“天上物理学”的统一,它表明天体运动和地面上物体的 运动遵从相同的规律。牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化 为圆轨道,还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是 ( B )。 A.开普勒的研究成果 B.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C.牛顿第二定律 D.牛顿第三定律
高考物理一轮复习 第4单元曲线运动 万有引力第3讲 万有引力定律及其应用课件 新人教版
.
知识建构
技能建构
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意:
t
v0=g月 2
mg月=G
M月m r2
解得:M月=
2v0r Gt
2
.
【答案】(1)
3
gR 2T 4 2
2
(2)
2v0r 2 Gt
知识建构
技能建构
4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大.现有一中
子星,观测到它的自转周期T=
A.0.5
B.2
C.3.2
D.4
知识建构
技能建构
【名师点金】在忽略行星自转的情况下,行星对人的万有引力等于 人所受到的重力.根据万有引力定律列式,代入行星质量之比,即可求 得行星半径之比.
【规范全解】由题意可知地球表面的重力加速度与行星表面的重 力加速度之比为 966000= 1254,由黄金代换可知:
一般有以下几种表达形式:
①G
Mm r2
=m
v2 r
;②G
Mm r2
=mω2r;③GMr2m
=m4T22
r.
知识建构
技能建构
3.天体质量和密度的计算
(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.
由于G
MRm2 =mg,故天体质量M=
gR,2天体密度ρ= M=
G
V
4 MR=3 43GgR.
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知识建构
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技能建构
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直 向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,引 力常量为G,试求出月球的质量M月.
【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式:
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• B.加速度先增大后减小
• C.到达月球球心时万有引力为 无限大
• D.到达球心时加速度为零
B
二.万有引力定律应用1
——重力与重力加速度
1.不考虑地球自转
mg
=
GM
m R2
可见，g由M 、R决定
mg ' = GM
g'
=
GM (R + h)2
m (R + h)2
可见，g与h是有关系的，h越大，g越小
g赤道 = g两极- a向心
F万 F向心 N
a向心=r ·ω2
重力和向心力是万有引力的 两个分力！
• 例6.已知一个质量为m的物体在北极地面测得 重力为G1,在赤道地面测得重力为G2，又知道地 球自转周期为T,在引力常量未知情况下仅由以 上三个数据
A.可推测出地球自转产生的赤道处向心加速度 B.可推测出地球的半径 C.可推测出地球质量 D.可推测出地球密度
距离的二次方成反比.
2.公式:
F = Gmr12m2
G叫做引力常量,等于质量都是1kg的物体
相距1m时的相互作用力，由卡文迪许通过扭
秤实验首次测得
G = 6.67×10-11 N.m2 / kg
理解：
1.定律适用的条件 (1)适用于质点
(2)当两物体之间的距离远大于物体本身的大 小时，公式也可适用。
万有引力和人造卫星
分析高考
本章内容仍为高考必考内容，近三年 江苏考卷中主要以选择题形式出题，分值 为3分，难度一般或较容易，重点考察万 有引力与重力、重力加速度关系以及万有 引力与卫星问题。
一.万有引力定律
1、内容:
自然界中任何两个物体都有互相吸引力,引
力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的
• 探究：
假如地球自转速度越来越快，将 会出现哪些现象？
三.万有引力定律应用2 ——测量中心天体的质量和密度
基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近 似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速 圆周运动，根据
F万=F向心
可计算中心天体质量,若知道中心天体半径， 又可求其密度。
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08江苏高考题
• 例2．火星的质量和半径分别约为地球的1/10 和 1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星 表面的重力加速度
C．2.5g
D．5g
09江苏高考题
• 例3．英国《新科学家（New Scientist）》 杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在 XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位 列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半 径的关系满足 M = c2 （其中C为光速），则
（3）对于两个密度分布均匀的球体或球壳，r 指两个球心间距离
2、数学特点：平方反比（与库仑定律类似） 3、万有引力遵守牛顿第三定律
• 例1.如图，设想在月球的两极
间打通一条隧道，当一个物体
A
从图中A点由静止开始在月球的
万有引力作用下穿越隧道到达B
点过程中，以下说法正确的有
• A. 速度先增大后减小
R 2G
该黑洞表面重力加速度数量级为
A．108m/s2
B． 1010m/s2
C．1012m/s2
D． 1014m/s2
例4. 某宇航员在地球表面用体重计称得体重为 800N，在以加速度a＝10m/s2竖直上升的火箭 中称得视重为850N，已知地球表面重力加速度 为10m/s2,忽略地球公转的影响，根据以上数据
• A．可以求出宇航员的质量
• B．可以求出火箭此时距地面的高度
• C．可以求出火箭此时所在处的重力加速度
• D．可以求出火箭此时所受万有引力的大小
2.考虑地球自转(地球表面）
理解：G = mg = N
N
mg两极 =
F万
= GM
m R2
g极
=
GM R2
F万 r F向心
N
mg赤道 =F万- F向心
F万 G
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