滑块木板模型

一、图像解决板块问题1、长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m 的物块B 以水平初速度v 0从A 的一端滑上A 的水平上表面，它们在运动过程中的v －t 图线如图所示。

则根据图中所给出的已知数据v 0、t 1及物块质量m ，可以求出的物理量是 ( C ) A ．木板获得的动能B ．A 、B 组成的系统损失的机械能C ．木板的最小长度D ．A 、B 之间的动摩擦因数2、如图，质量为M 的木板静止在光滑水平面上。

一个质量为m 的小滑块以初速度V 0从木板的左端向右滑上木板。

滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图所示.某同学根据图象作出如下一些判断，不正确的是( B )A.滑块与木板间始终存在相对运动B.滑块始终未离开木板C.滑块的质量大于木板的质量D.在t 1时刻滑块从木板上滑出3、如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m 的铁块以水平初速度v 0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b ）所示（t 0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（ABC ）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数03gt v =μD.平板车上表面的长度为6500t v4、如图所示，质量为M 的长木板，静止放在粗糙水平面上，有一个质量为m ，可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的t v -图像分别如图中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 点得坐标为a (0，10)、b (0，0)、c (4，4)、d (12，0)。

根据t v -图像（g =10m/s 2），求：（1）物块冲上木板做匀速直线运动的加速度大小a 1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2，达到相同速度之后，一起做匀减速直线运动的加速度大小a ；（2）物块质量m 与长木板质量M 之比；（3）物块相对长木板滑行的距离x ∆。

（1）2m/s 5.12m/s 12m/s 5.0 （2）2:3 （3）20m5、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是（BD ） A.木块获得的动能变大 B.木块获得的动能变小 C.子弹穿过木块的时间变长 D.子弹穿过木块的时间变短6、在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。

开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD ) A ．若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1＞v 2 B ．若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1＞v 2 C ．若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2 D ．若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1＞v 2二、板块分离条件问题1、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.（1）F>20N （2）t=2s2、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（A）3、如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为m A=6kg，m B=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（D）A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物块间从受力开始就有相对运动D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右4、如图所示，质量M= 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？t=1s（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，试通过计算分析铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的情况．并在图中画出f随F变化的图像。

5、如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1.01=μ，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数4.02=μ，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。

（设木板足够长）t=1s三、相对运动的计算1、(板、块的相对运动) 如图，一速度为v 0=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。

物块质量为m =4kg ，木板质量M =6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处？ 物块停距木板左端5m 处2、如图，速度为v 0=8m/s 的物块冲上一置于粗糙水平面上且足够长的木板上。

物块质量为m =4kg ，木板质量M =6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，木板与地面间的动摩擦因数12.0=μ，试问：物块运动的总位移是多少？ 6.67m3、一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。

己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。

求:(1)物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数: (2)从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小. (1)5 m (2)m/s 54、静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m ＝0.5kg 、长L ＝1m 。

某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，物体A 的质量M ＝1kg ，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。

忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度g =10m/s 2。

试求：（1）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件 [1N,3N] （2）若F =5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； 0.5m5、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的摩擦因数为2μ。

现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。

若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（g 表示重力加速度）g 12212μμμμ+≥6、质量kg m 0.1=的小滑块（可视为质点）放在质量为kg 0.3的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为.20=μ，木板长m L 0.1=。

开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力N F 12=，如图所示。

为使小滑块不掉下木板，试求（g 取2/10s m ）： （1）用水平恒力F 作用的最长时间； 1s （2）水平恒力F 作功的最大值。

8Jv 0v7、如图所示，质量M =8kg 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F =8N ，当长木板向右运动速率达到v 1=10m/s 时，在其右端有一质量为m =2kg 的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v 2=2m/s 滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没有离开长木板，g=10m/s 2，求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止； （2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；（3）上述过程中长木板对小物块所做的功。

（1）8s （2）48m （3）192J8、如图所示，一块质量为M 、长为l 的匀质木板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数． （2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围．（1）m gl Mv 2 （2）大于或等于()glm M Mv +22四、与动量相关的板块问题1、如图所示，光滑水平面上有A 、B 两小车，质量分别为 m A =20㎏，m B =25㎏。

以初速度v 0=3m/s 向右运动，B 车原静止，且B 车右端放着物块C ，C 的质量为 m C =15㎏。

A 、B 相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开。

已知C 与B 水平表面间动摩擦因数为μ=0.20，B 车足够长，求C 沿B 上表面滑行的长度。

2、如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C 。

重物（A 视质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等。

现A 和B 以同一速度滑向静止的C ，B 与C 发生正碰。

碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力。

已知A 滑到C 的右端面未掉下。

试问：从B 、C 发生正碰到A 刚移动到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍？3、如图所示，一质量M ＝2kg 的长木板B 静止于光滑的水平面上，B 的右端与竖直档板的距离为s ＝1m ，一个质量m = 1kg 的小物体A 以初速度υ0 = 6m/s 从B 的左端水平滑上B ，在B 与竖直挡板碰撞的过程中，A 都没有到达B 的右端设物体A 可视为质点，A 、B 间的动摩擦因数μ = 0.1，B 与竖直挡板碰撞时间极短，且碰撞过程中无机械能损失，g 取10m/s 2求：（1）B 与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A 、B 的速度各是多少？（2）最后要使A 不从B 的两端滑下，木板B 的长度至少是多少？ （结果保留3位有效数字）4、如图所示，光滑水平地面上有一足够长的木板，左端放置可视为质点的物体，其质量为m 1=1kg,木板与物体间动摩擦因数u=0.1。