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2011中考数学考前模拟测试精选题(1)

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2011年中考数学模拟试卷班级_______ 姓名_______学号_______总分_______本试卷共130分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．计算(ab 2)3的结果是 ( )A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若分式23x -有意义，则x 应满足的条件是 ( ) A ．x ≠0 B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ≤33．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 ( )A ．2.89×107B ．2.89×106C ．28.9×105D ．2.89×1045．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是 ( ) A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm k －2的图象136．已知反比例函数2k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 ( ) A ．k >2 B ．k ≥2 C ．k ≤2 D ．k <27．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止 后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( )A ．12 B ．13 C ．14 D ．158．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( )A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m 9．如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成 图(2)所示的一个圆锥模型，则圆的半径r 与扇形的半径R 之间的关 系为 ( )A ．R ＝2rB ．R ＝94r C ．R ＝3r D ．R ＝4r10．如图，一次函数y ＝－12x ＋2的图象上有两点 A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为a （0<a <4且 a ≠2），过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为C 、D ，△AOC 、△BOD 的面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是 ( ) A ．S 1>S 2 B ．S 1＝S 2 C ．S 1<S 2 D ．无法确定二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．11．因式分解：xy 3－4xy ＝_______．12． 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：______________．13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不 同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称______________． 14．如图，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边上的中点．若△ABC 的面积为12，则△DEF 的面积为_______．15．已知关于x 的方程x 2＋(3－m)x ＋24m ＝0有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是_______．16．一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位：环)：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是_______环．17．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是_______．18．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离等于_______． 三、解答题：本大题共11小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（本题5分）计算：()10311622011tan 6033π-⎛⎫⎛⎫+÷-+-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．20．（本题5分）解不等式组()30,213x x x -<⎧⎪⎨+≥+⎪⎩21．（本题6分）解分式方程312422x x x -=--．23．（本题6分）请将式子211111x x x -⎛⎫⨯+ ⎪-+⎝⎭化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值代入求值．24．（本题5分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，BD ＝CE ，∠DBC ＝∠ECB ． 求证：AB ＝AC ．24．（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A （优）、B （良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D 等级的有2人，请你回答以下问题： (1)共抽测了多少人？(2)样本中B 等级的频率是多少？C 等级的频率是多少？(3)如果要绘制扇形统计图，A 、D 两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A 或B 的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？25．（本题8分）如图，帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练，O 为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点，训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称．以O 为原点，建立如图所示的坐标系，x 轴、y 轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A 、B 两船可近似看成在双曲线y ＝4x上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线y ＝x 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得C 船在东南45°方向上，A船测得AC 与AB 的夹角为60°，B 船也同时测得C 船的位置（假设C 船位置不再改变，A 、B 、C 三船可分别用A 、B 、C 三点表示）． (1)发现C 船时，A 、B 、C 三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；(2)发现C 船，三船立即停止训练，并分别从A 、O 、B 三点出发沿最短路线同时．．前往救援，设A 、B 两船的速度相等，教练船与A 船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．26．（本题8分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连结AD、BD、CD和BC．(1)求证：∠CBN＝∠CDB；(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．27．（本题9分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．(1)求抛物线的解析式；(2)求点D的坐标，并在图中画出直线BD；(3)求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值．28．（本题9分）某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m 2的集贸大棚，大棚内设A 种类型和B 种类型的店面共80间，每间A 种类型的店面的平均面积为28 m 2，月租费为400元；每间B 种类型的店面的平均面积为20m 2，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%． (1)试确定A 种类型店面的数量；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A 种类型店面的出租率为75%，B 种类型店面的出租率为90%．为使店面的月租费最高，应建造A 种类型的店面多少间？29．（本题9分）如图(1)，在直角梯形OABC 中，BC ∥OA ，∠OCB ＝90°，OA ＝6，AB ＝5，cos ∠OAB ＝35． (1)写出顶点A 、B 、C 的坐标；(2)如图(2)，点P 为AB 边上的动点（P 与A 、B 不重合），PM ⊥OA ，PN ⊥OC ，垂足分别为M ，N ．设PM ＝x ，四边形OMPN 的面积为y ．①求出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；②是否存在一点P ，使得四边形OMPN 的面积恰好等于梯形OABC 的面积的一半？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1～10． D C B B C A B A D A11．()()22xy y y +- 12．40108370x y x y +=⎧⎨+=⎩ 13．平行四边形（或矩形或筝形）14．3 15．1 16．9 17．243y x x =++ 18．4510 19．－120．13x ≤< 21．53x =22．当x=0时，原式=2；当x=2时，原式=423．略24．(1)共抽测了60人 (2)B ：0.3 C ：0.2 (3)A 等级为168°；B 等级为12°25．(1)A(2，2)，B(－2，－2)，教练船没有最先赶到 理由略26．(1)略 (2)CD ＝27．(1)223y x x =--+ (2)D(－2，3) 画出直线BD 如图(3)BD 的解析式为1y x =-+ 当－2<x <1时，二次函数的值大于该一次函数的值28．(1) A 种类型店面的数量为40≤x ≤55，且x 为整数 (2) 40 间29．(1) A(6，0)，B(3，4)，C(0，4) (2)①2364y x x =-+ 0<x<4 ②存在P 点(92，2)。

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2011中考数学考前模拟题及答案精选10套

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2011年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．-7的倒数是（ ）Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．-71 Ｄ．71 2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°， 则∠C 的度数为（ ）A ． 100°B ． 120°C ．140°D ．90° 4．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ）A ．33x x + B ．32(2)x C ．232x x ⋅ D ．72x x ÷5）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字7 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．7或11 C ．11 D ．7或10 ８．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ， 对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）A ．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD D MN s s 平行四边形:( ) A 、112 B 、19 C 、18 D 、 16（第８题图） 第9题 BB C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.１１．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________． １2．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 方程220x x m -++=的解为．１3１4．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．１5．二次函数y=x 2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________．16．已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)

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2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。

2011年陕西省中考数学模拟试卷(一)

2011年陕西省中考数学模拟试卷(一)

2011年陕西省中考数学模拟试卷（一）2011年陕西省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．春暖花开，世园开幕，组委会以每日游览7万人为基准，将某日游览人数10万人记作+3万人，那么实际游览人数为5万人时应记作（）A．+2万人B．﹣2万人C．﹣3万人D．+5万人2．（2009•山西）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．83．（2009•武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣B．x≥C．x≤﹣D．x≤4．某校足球队12名队员的身高情况统计如下表：则这12名队员身高的众数和中位数分别是（）A．160cm，161cm B．160cm，164cm C．163cm，164cm D．163cm，163cm5．正比例函数y=﹣2x的图象过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1﹣x2=3，则y1﹣y2的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣66．下列性质正方形具有而菱形不具有的是（）A．四条边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角7．方程x2﹣2=0的根是（）A．x=2 B．C．x 1=2，x2=﹣2 D．8．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是（）A．点E B．点F C．点G D．点H9．（2008•孝感）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．πB．πC．πD．π10．（2004•乌鲁木齐）如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：=_________．12．如图，∠COD=∠AOB=90°．若∠COA=40°，则∠DOB的大小为_________．13．（2009•陕西）在一次函数y=（1﹣m）x+1中，若y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围_________．14．（2010•巴中）点A（x1，y1），点B（x2，y2）是双曲线上的两点，若x1＜x2＜0，则y1_________y2（填“=”、“＞”、“＜”）．15．如图，在边长为1的菱形ABCD中，E是AD的中点，若tanA=2，则四边形ABCE的面积是_________．16．如图（1），从正方体的3个不同方向圴匀地各切1刀，可得8个小正方体；如图（2），从正方体的3个不同方向均匀地各切2刀，可得27个小正方体；…那么，沿正方体的3个不同方向均匀地各切n刀，得到正方体的个数应该为_________．三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）17．（2009•黄冈）解不等式组18．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O 顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．19．某地区教育部门从2011年参加中考的6000名初中毕业生中随机抽取200名学生进行了一次视力调查，以调查数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（部分末完成）（每组数据含最小值，不含最大值，组距取0.3）（1）表中a和b所表示的数分别为a=_________，b=_________．（2）请将部分频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，那么估计该区6000名初中毕业生视力正常的学生有多少人？20．某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案．于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到一些信息：甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为0.8m的标杆的影长为0.6m．丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗线忽略不计）的高度为2.6m，影长为2.1m，请根据以上信息解答下列问题．（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校水塔的高度．（2）如图（3），设太阳光NH与圆O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．21．（2009•陕西）某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务．在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效．铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示．（1）求原计划多少天完成任务？（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；（3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？22．（2010•锦州）小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局．（1）玩一次小刚出“石头”的概率是多少？（2）玩一次小刚胜小明的概率是多少，用列表法或画树状图法加以说明．23．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．24．（2009•陕西）如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标（1，﹣1）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证：△OBA为等腰直角三角形；直角三角形，且∠EOF=90°．25．（2007•中山）如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上．（1）若BE=2a，求DH的长；（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．2011年陕西省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．春暖花开，世园开幕，组委会以每日游览7万人为基准，将某日游览人数10万人记作+3万人，那么实际游览人数为5万人时应记作（）A．+2万人B．﹣2万人C．﹣3万人D．+5万人考点：正数和负数。

2011年中考数学模拟试题

2011年中考数学模拟试题

初中数学 第1页/共2页2011年中考数学模拟试题（120分钟，120分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） （将唯一正确的答案的字母代号填在题中的括号内）1．如果b +c =a , m <b +c , 那么m <a ,这个命题成立的依据是（ ）. （A ） 等式的基本性质 (B)不等式的基本性质 (C) 等量代换 (D) 不等式的传递性 2.38-的相反数是（ ）。

（A ）-2 （B ）2 （C ）-4 （D ）4 3.下列计算正确的是 ( ). A.()725a a= B.426a aa=÷ C.()423101=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- D.243a a a =+4.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是：（ ）（A ）－26℃ （B ）－18℃ （C ）26℃ （D ）18℃ 5.下列命题中，真命题共有（ ）个 （1）直径是弦；（2）三点确定一个圆；（3）平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）三角形的内切圆和外接圆是同心圆。

（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 6．估算563-（ ）。

（A ）在1和2之间 （B ）在2和3之间（C ）在3和4之间 （D ）在4和5之间7.一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. (A)11a b+ (B)1a b(C)1a b+ (D)a b a b+8.. 一个不透明的盒中装有除颜色不同其他完全相同的6个小球，其中三个红球，三个白球，从中摸出一个球后不放回再摸出一个，则两次都摸出红球的概率为（ ）。

(A)21 （B ）51 (C)31 (D)1019. 如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）。

(A)3 (B)4 (C)5 (D)610. 向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，并且时间与高度的关系为),0(2≠++=a c bx axy 若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）。