力学松弛-粘弹性

粘弹性材料的力学行为分析粘弹性材料是一类常见的材料，它们表现出粘性和弹性的特性。

力学行为分析是研究这种材料在受力下的变形和响应的科学方法。

本文将介绍粘弹性材料的力学行为分析及其应用。

一、粘弹性材料的定义和本质特征粘弹性材料是指同时具有粘性和弹性的材料。

粘性即材料在受力时会变形并保持变形一段时间，而弹性则指材料在受力后能够恢复其原始形状。

这两种特性在粘弹性材料中同时存在，且相互耦合。

粘弹性材料的本质特征可以通过应力-应变关系来描述。

一般来说，粘弹性材料的应力与应变并非线性关系，并且会随时间发生变化。

最常用的描述粘弹性材料力学行为的方法是弛豫模量和黏滞阻尼。

二、粘弹性材料的力学模型为了更好地研究和分析粘弹性材料的力学行为，学者们提出了许多不同的力学模型。

以下是其中几种常见的模型。

1. 早期模型 - 弹性体和粘性体并联模型：该模型将粘弹性材料视为由弹性体和粘性体在并联时构成。

其基本假设是材料的应变由弹性体和粘性体的应变之和构成。

这种模型简单且易于理解，但在较长时间尺度下的行为无法解释。

2. 麦西斯模型：麦西斯模型是由Maxwell于1867年提出的，该模型认为粘弹性材料可以视为一系列弹性体与粘性体的串联组合。

这种模型可以较好地描述粘弹性材料的短时间行为，但对长时间行为的描述不佳。

3. 都马模型：都马模型是由Voigt和Kelvin于19世纪末提出的，该模型的基本思想是将麦西斯模型的并联和串联结合在一起。

都马模型能够同时描述材料的短时间和长时间行为，但其计算复杂度较高。

三、粘弹性材料的应用由于粘弹性材料独特的力学行为，在许多领域都有广泛的应用。

1. 粘弹性体的缓冲性能：粘弹性材料的粘性特性使其具有优异的缓冲性能。

例如，在汽车领域，粘弹性材料被广泛应用于减震器的制造，能够减少车辆在行驶过程中的震动并提高乘坐舒适度。

2. 粘弹性体的消能性能：粘弹性材料还具有良好的消能特性，能够吸收能量并减少冲击力。

这一特性使得粘弹性材料在结构工程中应用广泛，如地震减震装置的设计等。

粘弹性基本力学模型粘性:在外力作用下，分子与分子之间发生位移，材料的变形和应力随时间变化的变种特性称为粘性。

理想的粘性流体其流动形变可用牛顿定律来描述:应力与应变速率成正比。

因此，材料的本构关系的数学表达式应是反映应力-应变-时间-温度关系的方程。

粘弹性:塑料对应力的响应兼有弹性固体和粘性流体的双重特性称粘弹性。

材料既有弹性，又有粘性。

粘弹性依赖于温度和外力作用的时间。

其力学性能随时间的变化，称为力学松弛，包括应力松弛、蠕变等。

其力学行为介于理想弹性体和理想粘性体之间。

理想弹性体的形变与时间无关，形变瞬时达到，瞬时恢复。

理想粘性体的形变随时间线性发展。

粘弹性体介于这两者之间，其形变的发展具有时间依赖性，也就是说不仅具有弹性而且有粘性。

这种力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象或粘弹性现象。

橡胶对形变同时具有粘性响应和弹性响应。

粘性响应与形变速率成正比，而弹性响应与形变程度成正比。

粘性响应通常以阻尼延迟器为模型，而弹性响应则以金属弹簧为模型。

采用如下两种基本力学元件，即理想弹簧和理想粘壶。

理想弹簧用于模拟普弹形变，其力学性质符合虎克(Hooke)定律，应变达到平衡的时间很短，可以认为应力与应变和时间无关:σ=Eε其中σ为应力;E为弹簧的模量。

理想粘壶用于模拟粘性形变，其应变对应于充满粘度为η的液体的圆筒同活塞的相对运动，可用牛顿流动定律描述其应力应变关系:将弹簧和粘壶串联或并联起来可以表征粘弹体的应力松弛或蠕变过程。

应力松弛:就是在固定的温度和形变下，聚合物内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。

这种现象也在日常生活中能观察到，例如橡胶松紧带开始使用时感觉比较紧，用过一段时间后越来越松。

也就是说，实现同样的形变量，所需的力越来越少。

未交联的橡胶应力松弛较快，而且应力能完全松弛到零，但交联的橡胶，不能完全松弛到零。

应力松弛同样也有重要的实际意义。

成型过程中总离不开应力，在固化成制品的过程中应力来不及完全松弛，或多或少会被冻结在制品内。

粘弹性蠕变松弛首先想要澄清一下粘弹性的概念，很多人认为粘弹性就是蠕变或者松弛，这不完全对。

描述粘弹性更为准确的方式应该叫做率依赖，就是本构方程中当时刻应力不仅与当时刻的应变有关，还与当时刻应变速率有关（如果还与以往的历史相关的话，就叫做粘弹塑性了）。

而蠕变与松弛只是当应力或者应变维持在定值的时候，产生的应变增加与应力减小的现象。

分清这个概念很重要，因为在aba qus中定义这些行为的方式是截然不同的，具体来说明一下粘弹性与蠕变（松弛）吧。

1粘弹性狭义上来讲粘弹性是材料在加载过程中应力变化与应变，应变率之间关系的描述，也可以称为率依赖问题。

如果你想要实现冲击载荷作用下粘弹性材料的反应，这个问题属于率依赖问题，你可以使用两种方法定义材料的力学响应，这就是微分型与积分性本构，虽然微分型本构比较直观明了，平衡方程也好获得，但是一般常用的还是基于遗传积分的积分性本构，毕竟微分型本构在基于时间或者频率离散的有限元方法中难于准确实现。

一般的粘弹性本构模型就那几个，比如maxwell，kelvin，剩下的就是它们的串联与并联，如果你有个新模型是n个ma xwell串联的，你可以通过遗传积分公式轻易获得松弛模量与蠕变模量。

然而这里又会引出一个新的问题，学过粘弹性力学的人都知道，只要涉及到粘弹性问题势必逃不过一个数学工具——laplace变换,在这里不想多讲laplace变换的内容，大家对于这个数学工具应该都很清楚（如果是初学的话推荐两本书与粘弹性，laplace变化有关的教材，一个是周光泉的粘弹性理论，还有一本南京工学院，即东南大学出版的《积分变化这本书》），只谈谈它的物理意义吧，其实laplace变换的最核心思想在于时域与频域的转化，一个在时域内控制方程为偏微分方程的转化到频域内就是常微分方程了，对于粘弹性的松弛模量与蠕变模量也是这个道理，它存在着时域表示方法与频域表示方法。

它们在abaqus中的关键字为：*VISCOELASTIC, TIME= define1*VISCOELASTIC, FREQUENCY= defi ne2其中define1，define2分别为数据定义方式，详细的可参考Abaqus Analysis User's Manual18.7 Viscoelasticity。

高分子熔体粘弹性的认识班级：0920741 姓名：学号：一、粘弹性的内涵定义：任何兼具粘性与弹性并且强烈以来外力作用时间长短与频率高地的性质。

聚合物分子收到外力作用时，应力落后于应变的现象即滞后现象。

滞后现象的发生是由于橡胶分子链段在运动时受到内摩擦的作用，产生的相位差δ越大，说明链段运动越困难，越是跟不上外力的变化。

这种滞后现象使得每一周期变化需要消耗的功，称为力学损耗，即内耗。

在宏观上表现为降低或者减少振幅，即阻尼。

材料在拉伸回缩循环中，发生滞后现象时，拉伸过程中应变达不到与其应力相对应的平衡值，而回缩时情况正好相反，应变大于与其应力相对应的平衡值。

这种情况下，拉伸时外力对高聚物体系做的功，一方面用来改变分子链段的构象，另一方面用来提供链段运动时克服链段间内摩擦所需要的能量。

回缩时，伸展的分子链重新蜷曲起来，高聚物体系对外做功，但是分子链回缩时的链段运动仍需克服链段间的摩擦阻力。

这样，一个拉伸-回缩循环中，有一部分功被转化为热能损耗掉。

内摩擦阻力越大，滞后现象就越严重，消耗的功也越大，即内耗越大。

聚合物具有的这种特性就叫做聚合物的粘弹性。

很久以来，流动与形变是术语两个范畴的概念，流动是液体材料的属性，而变形是固体（晶体）材料的属性。

液体流动时，表现出粘性行为，产生永久变形，形变不可恢复并耗散掉部分能量。

而固体变形时，表现出弹性行为，其产生的弹性形变在外力撤销时能够恢复，且产生形变时贮存能量，形变回复是时还原能量，材料具有弹性记忆效应。

通常液体流动时遵从牛顿流动定律——材料所受的剪切应力与剪切速率成正比（σ=ηογ。

），且流动过程中总是一个时间过程，只有在一段有限时间内才能观察到材料的流动。

而一般固体变形时村从胡克定律——材料所受的应力与形变量成正比（σ=Εε），其应力、应变之间的相应为瞬时响应。

遵从牛顿流动定律的液体成为牛顿流体，遵从胡克定律的固体称胡克弹性体。

聚合物：宏观力学性能强烈依赖于温度和外力作用时间分子运动在外力作用下，高分子材料的性质就会介于弹性材料和粘性材料之间，高分子材料产生形变时应力可同时依赖于应变和应变速率。

粘弹性力学研究一、引言粘弹性力学是研究物质在受到外力作用下表现出的黏弹性特性的学科，广泛应用于材料科学、工程力学和生物医学等领域。

本文旨在探讨粘弹性力学的研究进展和应用。

二、粘弹性力学的概念和特性1. 粘弹性的定义粘弹性是指物质在受力作用下既具有粘性（viscosity）又具有弹性（elasticity）的特性。

粘性使物质能够保持形变，而弹性使其具有恢复原状的能力。

2. 粘弹性的特点（1）时效性：物质的粘弹性特性会随着时间的推移而发生变化。

物质在受力作用下会逐渐产生应力松弛或应变积累。

（2）非线性：粘弹性行为通常不服从线性规律，而是具有复杂的非线性响应。

（3）温度敏感性：温度变化会显著影响物质的粘弹性特性，不同温度下的物质表现出不同的粘弹性行为。

三、粘弹性力学的数学模型1. 麦克弗森模型麦克弗森模型是最简单的粘弹性模型之一，将物质的粘弹性行为描述为阻尼器和弹簧并联的复合系统。

该模型可以用来解释线性粘弹性物质的行为。

2. 邓科-楞茨模型邓科-楞茨模型是一种常见的粘弹性模型，它通过引入多个弹簧和阻尼器的并联组合，更好地描述了非线性粘弹性物质的行为。

该模型可以用于解释生物软组织等复杂材料的粘弹性行为。

四、粘弹性力学的应用1. 材料科学领域粘弹性力学在材料科学的研究中起到了重要作用。

通过研究材料的粘弹性特性，可以设计出更具韧性和耐久性的材料，提高材料的应变容限和抗疲劳性能。

2. 工程力学领域在工程力学中，粘弹性力学被广泛应用于结构和材料的设计与分析。

例如，在土木工程领域，研究土壤的粘弹性特性有助于更准确地预测土壤的变形和承载能力。

3. 生物医学领域粘弹性力学在生物医学领域的应用越来越受到关注。

通过研究生物组织的粘弹性特性，可以为疾病的早期诊断和治疗提供重要依据。

例如，通过测量肿瘤组织的粘弹性特性，可以评估肿瘤的恶性程度和治疗效果。

五、总结粘弹性力学是一门研究物质粘性和弹性相互作用的学科，其概念和模型为材料科学、工程力学和生物医学等领域的研究和应用提供了基础。

粘弹性力学的研究与应用引言：粘弹性力学是物理学中一门重要的研究领域，它研究了固体或液体在受力作用下的变形与流动行为。

这一领域的研究不仅对于物理学的发展有着重要意义，也涉及到众多应用领域，包括材料科学、地质勘探、生物学等。

本文将详细探讨粘弹性力学的相关定律、实验准备和过程，并介绍其在实际应用和其他专业性角度上的意义。

一、粘弹性力学的相关定律1. 胡克定律：胡克定律是粘弹性力学的基础定律之一，它描述了固体在弹性范围内的应力与应变之间的线性关系。

根据胡克定律，应力等于弹性模量乘以应变。

胡克定律的公式可以表达为：σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。

2. 黏弹性本构定律：黏弹性本构定律是粘弹性力学的另一个重要定律，它描述了材料在受力作用下的失去弹性而发生流变行为的规律。

黏弹性本构定律可以通过连续介质力学的理论推导得到，其中最为常用的是弹簧-阻尼器模型。

该模型描述了材料在受力作用下同时存在弹性回复和黏性流动的特性。

二、实验准备和过程1. 实验准备：在进行粘弹性力学的研究中，需要准备一些实验设备和材料。

常见的实验设备包括粘弹性材料测试机、荷载传感器、变形测量仪等。

而在材料准备方面，可以选择一些常见的粘弹性物质，比如聚合物材料、生物组织等。

2. 实验过程：（1）材料应力-应变测试：首先，需要将待测材料放置在测试机上，施加外力使其发生变形。

利用荷载传感器和变形测量仪可以测量到材料的应力和应变数据。

在测试过程中，需要记录下不同应力下的应变值，并绘制应力-应变曲线。

（2）流变学测试：在流变学测试中，常用的实验方法有剪切应力-切变速率测试和弛豫测试。

在剪切应力-切变速率测试中，通过施加不同剪切应力并测量切变速率，以获得材料的剪切应力-切变速率关系。

而在弛豫测试中，通过施加切变应力，然后观察材料的弛豫过程，以获得其黏弹性特性。

三、粘弹性力学的应用1. 材料工程：粘弹性力学在材料工程方面的应用非常广泛。

通过研究材料的粘弹性特性，可以更好地设计和控制材料的性能。

粘弹性材料的力学行为研究粘弹性材料是一类具有特殊力学行为的材料，它们同时具有粘性和弹性特性。

在过去的几十年中，对于粘弹性材料的力学行为进行了广泛的研究。

本文将探讨粘弹性材料的力学行为以及其在科学研究和工程应用中的潜在意义。

首先，我们简要介绍粘弹性材料的基本特性。

粘弹性材料在施加外力时会产生一种渐进型的应变响应，即应变与时间的关系是非线性的。

这种时间依赖性是粘弹性材料独特的特征，也是其与其他材料（如弹性材料和塑料材料）之间的显著区别之一。

对于粘弹性材料的力学行为进行深入研究，有助于改善材料的性能和设计更可靠的工程结构。

例如，在飞机结构中，粘弹性材料可以被用来减震和消音，提高舒适性和飞行安全性。

此外，对粘弹性材料的理解也有助于医学领域的发展，例如，对生物组织的力学行为的研究。

在研究粘弹性材料的力学行为时，一个重要的参数是材料的应力松弛和应变蠕变。

应力松弛是指在保持应变不变的情况下，材料的应力随时间逐渐减小。

应变蠕变则是指在保持应力不变的情况下，材料的应变随时间逐渐增加。

这两种现象都是粘弹性材料时间依赖性的重要体现。

粘弹性材料力学行为的描述可以使用Kelvin-Voigt模型或Maxwell模型等来近似。

这些模型描述了粘弹性材料的应力和应变之间的关系，并使用一些常数来表示材料的特性。

然而，由于粘弹性材料的复杂性，单个模型通常无法准确描述所有的力学行为，因此研究者们提出了各种改进的模型和理论。

除了力学行为的描述模型，对于粘弹性材料的研究还包括对材料的形变和破坏行为的研究。

粘弹性材料在受力条件下可能会发生形变，例如拉伸、压缩或剪切。

理解材料形变的过程可以帮助我们设计更强大和更耐用的材料。

此外，粘弹性材料的破坏行为也是一个重要的研究方向。

研究粘弹性材料的破坏机制可以帮助我们改进材料的结构，从而提高其使用寿命。

在实际应用中，粘弹性材料的力学行为还涉及到材料的温度和湿度等环境条件的影响。

温度和湿度对粘弹性材料的弹性模量、黏度和应力松弛等参数有显著影响。