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电路第4章习题集电路定理第4章电路定理4-1XX 简单题4-2XX 叠加定理4-3XX 戴维宁定理4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。
若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V4-202、电路如图所示。
（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。
答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W4-204、4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。
+-2I110V+-3A-+ U4Ω6Ω9ΩI1题3-22图I例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。
图4－5解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。
由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。
（a ） (b) (c)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)1(-=⨯-=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)2(=⨯+⨯=U 则所求电压：V 264=+-=U4-207、例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。
（a ） (b) (c)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i 2)1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+⨯=当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++⨯+i i i 解得：A i 1)2(-=，V i u 22)2()2(=-= 所以： V u u u 8)2()1(=+= A i i i 1)2()1(=+=注意：受控源始终保留在分电路中。
第四章(电路定律)习题解答一、选择题1.受控源是不同于独立源的一类电源，它一种激励。
A.是； b.不是2.下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有。
A.KVL 和KCL ； B.叠加定理；C.替代定理； D.戴维南定理和诺顿定理3.甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流I 。
甲画了图4—2（a ）电路，乙画了图4—2（b ）电路，后来他们认为图是不可行的，其理由是。
A.不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；B.电路中不存在电阻；C.电流等于零了；D.电流等于无限大了4.图4—3所示电路的诺顿等效电路如图4—4，则s I 、eq G 分别为。
a.S 403A 1，；b.S 340A 1，；c.S 403A 2，；d.S 103A 2，5.图4—5（a ）所示电路的端口特性如图4—5（b ），其戴维南等效电路如图4—5（c ），则oc u 、i R 分别为。
A.Ω-20V 20，；B.Ω20V 20，；C.Ω-20V 20，； C.Ω10V 10，二、填空题1.线性一端口电路N 如图4—6所示。
当0=R 时，A 5=i ；当∞→R 时V 10=u 。
如果Ω=5R ，则=u ，=i 。
2.图4—7所示电路中，N 为线性电路，且Ω=10R 。
当0=s u ，0=s i 时，V 5=u ；当A 2=s i ，0=s u 时，V 8=u ；当0=s i ，V 10=s u 时，V 6=u 。
那么，当A 6=s i ，V 4=s u 时，=i 。
3.图4—8（a ）所示电路的戴维南等效电路如图4—8（b ），那么=s U ，=eq R 。
4.图4—9（a ）所示电路的戴维南等效电路如图4—9（b ），则=s U ，=eq R 。
5.在图4—10（a ）所示的电路中，i u 1024-=(i 的单位用安培时，u 的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4—10（b ），则=s u ，=0R 。
三、计算题1.用叠加定理计算图4—11所示电路中的u 。
习题四习题四4-1用叠加定理求图示电路中的电流I 。
答：A 2=I解：（1）电流源单独作用时如图4-1′A 12131621224//42=⨯⨯=⨯++='sI I（2）电压源单独作用时如图4-1″A 12144//412=⨯+=''I（3）当两电源同时作用时A 2=''+'=I I I4-2用叠加定理求图示电路中的I 1、U 4 。
答：V 3;A 5.141-==U I解：（1）当电压源单独作用时如图4-2′()A 166//24311==++='R R R R U I sA 5.02114=⨯='I ；V 14='U （2）当电流源单独作用时如图4-2″A 5.0//212432141=+⨯++⨯=''R R R R R R R R I I s()[]()[]V 432//24//4////43214-=⨯+=+=''s I R R R R U 图4-1 习题4-1题图图4-2 习题4-2题图2Ω图4-1′ 2Ω图4-1″图4-2′图4-2″习题四（3）当两电源同时作用时A 5.15.01111=+=''+'=I I I V 341444-=-=''+'=U U U 4-3利用叠加定理求图4-3电路中的电压U 。
答：V 6=U解：（1）当电压源单独作用时如图4-3′V 11516=+⋅='U （2）当电流源单独作用时如图4-3″A 51556=+⨯=''I ，V 551=⨯=''U （3）当两电源同时作用时V 651=+=''+'=U U U4-4利用叠加定理求图示电路的电压U ab 。
答：V 9=ab U解：（1）当电流源单独作用时如图4-4′V 5.46241866186A 3-=⨯-=Ω⨯+⨯-='abU （2）当电压源单独作用时如图4-4″A 875.12.1936181218121236==+⨯+=''us I习题四V 5.1312875.15312181218=⨯⨯=Ω⨯''+=''usabI U （3）当两电源同时作用时V 95.135.4=+-=''+'=ab abab U U U 4-5图4-5电路中已知Ω=11R ，Ω=22R ，Ω=33RΩ=44R ，Ω=55R ，V 6=s U ，A 7=s I ，试用叠加定理求电路中的I 。
习题四4－1 用叠加定理求题4－1图示电流源两端的电压u 。
解：电压源单独作用时如图(b)所示，则V u a 55516=⨯+= V u b 22246=⨯+=而 V u u u a b 352'-=-=-=当电流源单独工作时，如图(c)所示，则4Ω与2Ω并联，1Ω与5Ω并联然后两并联电路再串联，所以V u 26126865''=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=所以由叠加定理V u u u 23263'''=+-=+=4－2 用叠加定理求题4－2图示电路中的X I 。
题4－1图 6V 4Ω Ω (b)b (c) 4Ω Ω5Ω 3Ω (a)4I x6V 4Ω Ω (a)解：电压源单独作用时的电路如图(b) 所示，则()24435''=++x x I I 解得 A I x 2'=电流源单独作用时的电路如图(c)所示，图中虚线为网孔电流，则 ()0''4''63''5=+++x x x I I I 解得 A I x 5.1''-= 所以 A I I I x x x 5.05.12'''=-=+=4－3 用叠加定理求题4－3图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的功率。
5Ω 3Ω '(b) 4I 'x 4I ''x5Ω 3Ω I ''x(c) 题4－2图 题4－3图 2A 4Ω (a) 2V2A 4Ω 2i'(b) + - i''14Ω (c) u''1 2V解：电流源单独作用时的电路如图(b) 所示，则A i 2'1= 0'=i则 V i i u 824''1'1=-=电压源单独作用时的电路如图(b) 所示，则A i 5.042''1-=-= A i i 5.0''1''=-=则 V i u 122''''1=-=所以由叠加定理 A i i i 5.15.02''1'11=-=+=V u u u 918''1'11=+=+=可得电压源和电流源的功率分别为W i P V 3212-=-= W u P A 18212==4－4 题4－4图示电路中，R N 为电阻网络，由两个电流源供电。
习题和习题答案第 4 章必做习题习题 4-1 电路如图题 4.1 所示，求 6 Ω电阻吸收的功率。
习题 4-2 电路如图题 4.2 所示，试用叠加定理求电流 I 。
习题 4-3 电路如图题 4.3 所示，用戴维南定理计算 5 Ω电阻吸收的功率。
习题 4-4 电路如图题 4.4 所示，求 a 、 b 两端的诺顿等效电路。
习题 4-5 电路如图题 4.5 所示，用戴维南定理求电流 I 。
习题 4-6 电路如图题 4.6 所示，试问电阻 R 为何值时获得最大功率？并求最大功率。
第 4 章选做习题选做题 4-1 电路如图题 4.1 所示， N 是线性电阻网络，三个独立源 uS1 、uS2 和 iS 同时对 N 激励时，测得电流 i= 12A ；若将电压源 uS2 短路时，测得电流 i= 20A ；若将电压源 uS1 短路时，测得电流 i= － 5A 。
试问：将电流源 iS 和电压源 uS2 同时反向，而电压源 uS1 保持不变，电流 i 为多少？选做题 4-2 图题 4.2 所示电路中，已知 Uab=0 ，试用替代定理求电阻 R 。
选做题 4-3 电路如图题 4.3 所示，求 a 、 b 两端的戴维南等效电路。
选做题 4-4 图题 4.4 所示电路中， RL 可调，问 RL 为何值时获得最大功率？最大功率是多少？选做题 4-5 图题 4.17 所示电路中， Ns 是线性含源二端网络，电流表 A 和电压表 V 均是理想的，当开关 S 处于位置 1 时，电流表的读数为 2A ，当开关S 处于位置 2 时，电压表的读数为 4V ，求开关 S 处于位置 3 时， 5 Ω电阻吸收的功率。
选做题 4-6 求图题 4.6 所示电路中，电阻 R 获得最大功率时的电流 I 。
第 4 章必做习题精解习题 4-1解：为了求6 Ω电阻吸收的功率，就要先求出流过 6 Ω电阻的电流。
下面，用叠加定理计算电流 I 。
图题 4.1 电路中有两个独立源共同激励。
第4章电路定理4-1XX 简单题4-2XX 叠加定理4-3XX 戴维宁定理4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。
若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？答案U4=-0.4V, Us2=1.2V4-202、电路如图所示。
（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。
答案I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W4-204、4-205、求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。
+-2I 110V+ -3A -+ U 4Ω 6Ω9Ω I 1题3-22图I例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u 。
图4－5解：画出独立电压源u S 和独立电流源i S 单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。
由此分别求得u ’和u ”,然后根据叠加定理将u ’和u ”相加得到电压uS4242"S 424' i R R RR u u R R R u +=+=)(S 2S 424"'i R u R R R u u u ++=+=4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。
（a ） (b) (c)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)1(-=⨯-=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)2(=⨯+⨯=U 则所求电压：V 264=+-=U4-207、例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。
（a ） (b) (c)解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。
当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i解得：A i2)1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+⨯=当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++⨯+i i i解得：A i1)2(-=，V i u 22)2()2(=-=所以： V u u u 8)2()1(=+=A i ii 1)2()1(=+=注意：受控源始终保留在分电路中。
