基于无迹卡尔曼滤波的车辆状态与参数估计

卡尔曼滤波进行状态估计模型
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的强大工具，它在许多领域都有着广泛的应用，包括航空航天、自动控制、金融领域等。

本文将介绍卡尔曼滤波的基本原理和应用，并探讨其在状态估计模型中的重要性。

首先，让我们了解一下卡尔曼滤波的基本原理。

卡尔曼滤波是一种递归的状态估计方法，它通过将系统的动态模型和测量模型结合起来，不断地更新对系统状态的估计。

卡尔曼滤波的核心思想是利用系统的动态模型来预测下一个时刻的状态，然后利用测量值来修正这一预测，从而得到对系统真实状态的更准确估计。

在实际应用中，卡尔曼滤波通常用于处理带有噪声的传感器数据，以及对系统状态进行估计。

例如，在飞行器导航系统中，卡尔曼滤波可以用来估计飞行器的位置和速度，从而实现精确的导航控制。

在自动驾驶汽车中，卡尔曼滤波可以用来融合来自不同传感器的数据，以实现对车辆位置和周围环境的准确估计。

除了在航空航天和自动控制领域的应用外，卡尔曼滤波在金融领域也有着重要的应用。

例如，它可以用来对金融市场的波动进行
预测，从而帮助投资者做出更明智的决策。

总之，卡尔曼滤波是一种强大的状态估计方法，它在许多领域
都有着广泛的应用。

通过结合系统动态模型和测量模型，卡尔曼滤
波可以对系统状态进行准确的估计，从而为实际应用提供了重要的
支持。

希望本文能够帮助读者更好地理解卡尔曼滤波的原理和应用，并在实际工程中加以应用。

利用车辆状态估计的客车防侧翻控制
康小鹏;董浩;祁传琦;王辉
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2022()7
【摘要】为提高客车侧翻稳定性,提出了一种基于车辆状态估计的客车主动防侧翻控制方法。

针对客车行驶过程中直接计算侧翻指标LTR困难较大、准确度较低的问题,基于TruckSim整车模型和三自由度参考模型建立了无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)状态参数估计器。

结合现有车辆稳定性控制系统,设计了柔性PID控制器,以差动制动的原理对防侧翻附加横摆力矩进行补偿。

通过TruckSim/Simulink联合仿真平台对客车在鱼钩试验典型工况下进行了仿真试验,结果表明,设计的主动防侧翻控制系统在中、高车速时均能降低LTR值至阈值附近,有效提高了客车的侧翻稳定性。

【总页数】5页(P10-13)
【作者】康小鹏;董浩;祁传琦;王辉
【作者单位】成都大学机械工程学院;成都大学高等研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;U461.6
【相关文献】
1.大客车侧翻稳定性分析及防侧翻鲁棒控制
2.大客车侧翻稳定性分析及防侧翻鲁棒控制
3.基于非线性扰动估计的客车防侧翻控制
4.基于模糊控制的差动制动客车防侧翻控制
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采用自适应无迹卡尔曼滤波器的车速和路面附着系数估计张家旭;李静【摘要】针对车辆主动安全控制中的车速和路面附着系数这一关键信息,提出了一种实时估计该信息的滤波算法,同时建立了将包含时变噪声统计特性的七自由度非线性车辆动力学模型作为滤波算法的标称模型,以及一种自适应无迹卡尔曼滤波算法.该算法采用传统的无迹卡尔曼滤波器来估计车速和路面附着系数,同时利用次优Sage-Husa噪声估计器对系统的噪声统计特性进行实时更新,其中采用遗忘因子限制噪声估计器的记忆长度,使新近数据发挥重要作用,使陈旧数据逐渐被遗忘,从而解决了因系统标称模型误差、外界扰动等因素引起的噪声时变的问题.在不同路面条件下进行了多种工况的实验验证,并与无迹卡尔曼滤波器的估计结果进行对比分析,结果表明,该算法具有良好的鲁棒性,其估计精度高于无迹卡尔曼滤波器,且满足车辆主动安全控制系统的要求.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2016(050)003【总页数】8页(P68-75)【关键词】车辆动力学;自适应滤波;无迹卡尔曼滤波;次优Sage-Husa噪声估计器【作者】张家旭;李静【作者单位】吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,130022,长春;中国第一汽车集团技术中心,130011,长春;吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室,130022,长春【正文语种】中文【中图分类】U461.1准确实时获取车辆的行驶状态与路面附着条件是实现车辆主动安全控制的必要前提,而这些信息通常无法直接测量,由此衍生出的基于车载传感器获得的车辆状态信息进行汽车状态参数估计成为近年来研究的热点[1-5]。

文献[6]基于滚动时域算法估计了车速和路面附着系数,文献[7]应用无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalman filter, UKF)对汽车状态进行了估计,文献[8]采用扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter, EKF)对汽车纵向车速和侧向车速进行了估计,文献[9]采用交互式多模型算法估计了车速和路面附着系数。

基于卡尔曼滤波-LSTM模型的车速估计方法基于卡尔曼滤波-LSTM模型的车速估计方法摘要：车辆速度的准确估计是智能交通系统中的一个重要问题。

本文基于卡尔曼滤波与长短期记忆网络（LSTM）模型相结合的方法，提出了一种车速估计方法。

通过对车辆的传感器数据进行融合处理，并结合时间序列预测模型，可以更准确地预测车辆的速度。

实验证明，基于卡尔曼滤波-LSTM模型的车速估计方法能够在真实道路环境中取得较高的准确性和稳定性。

关键词：车辆速度估计，卡尔曼滤波，长短期记忆网络，时间序列预测1. 引言车辆速度估计在智能交通系统中具有广泛的应用，如事故预警、交通流量分析、路径规划等。

准确的车速估计可以提高交通系统的效率和安全性。

然而，由于道路环境的复杂性以及车辆传感器的误差等因素，车辆速度的准确估计一直是一个难题。

2. 相关工作目前，已经有许多方法用于车速估计，如基于GPS的方法、基于传感器数据的方法等。

然而，这些方法存在着不同程度的误差和稳定性问题。

为了提高车速估计的准确性和稳定性，我们引入了卡尔曼滤波与LSTM模型相结合的方法。

3. 方法介绍3.1 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种基于状态空间模型的最优估计算法。

它通过递归地估计线性系统的状态，并结合观测数据来提高估计的准确性。

在车速估计中，我们可以将车辆的运动状态建模为一个线性动力学系统，并通过卡尔曼滤波来估计车辆的速度。

3.2 LSTM模型LSTM是一种特殊的循环神经网络（RNN），它可以处理时间序列数据并具有长短期记忆能力。

在车速估计中，我们可以将车辆的传感器数据作为输入序列，通过LSTM模型来预测下一个时间步的车速。

通过结合卡尔曼滤波和LSTM模型，我们可以更准确地估计车辆的速度。

4. 实验结果我们在真实道路环境中进行了实验，采集了车辆的传感器数据，并与真实速度进行比较。

实验结果表明，基于卡尔曼滤波-LSTM模型的车速估计方法相较于传统方法，具有更高的准确性和稳定性。

卡尔曼滤波在车辆速度估计中的应用摘要：在车辆的运行过程中，准确的车速计算不仅是防抱死制动系统和车身稳定系统工作的基本条件。

同时也是车辆主被动安全控制系统正常工作的必要条件。

目前车速的计算普遍采用基于轮速的估计方法。

但是在车身发生滑动的情况下，该方法会存在较大的误差。

本文介绍了一种基于卡尔曼滤波和模糊逻辑的车速估计方法。

模拟数据显示，在车身发生相对滑动时，还是在车辆正常行驶时，该方法都能保证车速的准确性。

关键词：车速；滑动；卡尔曼滤波；模糊逻辑Application of Kalman filter on the vehicle speed estimationXiaowei QiaoAbstract： during vehicle driving process, accurate longitude vehicle speed calculation is not only the base condition for anti-lock brake system(ABS) and electronic stable program(ESP), but also is the critical requirement for vehicle active or passive safety system. estimation method based on wheel speed is adopted usually. But in case of the host vehicle is sliding. This method can produce enormous errors. This paper introduce an estimation method that based on the Kalman filter. Result from simulation shows that, this method can remain accuracy both in normal and sliding scenarios.Keyword： longitude vehicle speed, sliding, Kalman filter, fuzzy logic.1、引言在防抱死制动系统及车身稳定系统的应用中,准确车速的估计是这些系统有效实施的关键因素。

基于无迹卡尔曼滤波的汽车状态参数估计赵万忠;张寒;王春燕【摘要】由于部分汽车状态参数无法直接通过传感器获得，为了提高这些参数的估计精度以准确判断汽车行驶过程中的状态变化，增强控制系统的鲁棒性，文中提出了基于无迹卡尔曼滤波的汽车状态参数估计方法。

该方法在传统卡尔曼滤波算法的基础上，采用无迹卡尔曼滤波算法对汽车质心侧偏角、横摆角速度、路面附着系数等状态参数进行估计，并运用Simulink与Carsim进行联合仿真。

结果表明，无迹卡尔曼滤波算法响应快，估计精度较扩展卡尔曼滤波高，能满足车辆高级动力学控制系统的控制需要。

%In order to improve the estimation accuracy of some vehicle state parameters that can not be obtained by sensors directly and thus to estimate the state variation of running vehicles accurately,a method on the basis of un-scented Kalman filtering (UKF)isproposed,which helps enhance the robustness of vehicle control system.In this method,an UKF algorithm on the basis of traditional Kalman filtering is developed to estimate such vehicle state parameters as side slip angle,yaw rate and road adhesion coefficient,and a simulation by using both Simulink and Carsim software is carried out.The results indicate that the proposed UKF is superior to the extended Kalman filte-ring for its short response time and high estimation accuracy.Thus,it can meet the requirements of advanced dy-namic control system of vehicles.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)003【总页数】6页(P76-80,88)【关键词】无迹卡尔曼滤波;参数估计;质心侧偏角;横摆角速度;路面附着系数【作者】赵万忠;张寒;王春燕【作者单位】南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016; 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海200240;南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院，江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】U461.6车辆高级动力学控制系统的广泛应用为汽车提供了良好的操控性能,大大提高了行驶过程的安全性[1-2].出于对汽车施加更加简单、精确并且智能操控的目的,控制单元应能够采集到更多并且更加精确的参数.使用有限的传感器和有效的动力学模型,通过参数估计方法获得尽可能多的、精度符合要求的状态参数,既能准确地判断汽车行驶过程中的状态变化,又能提高控制系统的鲁棒性[3- 4],减少生产成本,是一种经济有效的方法.现有的参数估计方法[5-7]有状态观测器法[8]、模糊逻辑估计法[9-10]、神经网络法[11]、系统辨识法以及卡尔曼滤波估计法[12]等.但神经网络法需要大量的训练样本,模糊逻辑估计法[13]的加权系数的确定强烈依靠工程师的经验,因而应用最广泛的是卡尔曼滤波估计法.卡尔曼滤波中又大多采用扩展卡尔曼滤波估计法(EKF),但由于汽车是一个强非线性的系统,EKF通过一阶泰勒展开引入了截断误差,当汽车行驶在非线性工况时,估计结果难以达到很高的精度,甚至导致结果发散.无迹卡尔曼滤波(UKF)由于不需要计算非线性函数的Jacobi矩阵,可以处理不可导的非线性函数,估计精度较EKF高,因而更适用于非线性系统参数的估计.为此,文中采用UKF估计方法对汽车的质心侧偏角、横摆角速度、路面附着系数等状态参数进行估计,使用Matlab/Simulink与Carsim进行联合仿真,将估计结果与Carsim 系统的实际输出值进行对比分析,并与扩展卡尔曼滤波估计结果进行对比,以验证估计结果的精确度.1.1 整车动力学模型文中主要研究汽车在平整路面上行驶的运动特性,在线性二自由度模型的基础上加入纵向运动自由度,使该模型拥有侧向、横摆、纵向3个自由度.其运动方程如下: (1)式中,vy为侧向车速,vx为纵向车速,γ为横摆角速度, d1为质心到前轴的距离,d2为质心到后轴的距离,m为整车质量,δ为前轮转角,k1和k2分别为前、后轮的侧偏刚度总和,β为质心侧偏角,ax为纵向加速度,ay为侧向加速度,Iz为绕z轴的转动惯量.1.2 轮胎模型为了简化计算,提高计算效率,文中在准确刻画轮胎在不同路面附着系数及侧偏角条件下的轮胎力的前提下,使用了参数较少的Dugoff轮胎模型[14].单个车轮的纵向、侧向轮胎力Fx及Fy的数学表达式如下:式中:Fz为轮胎垂向载荷;μ0为路面附着系数;为轮胎滑移率; Cx、Cy分别为轮胎的纵滑刚度和侧偏刚度;α为轮胎的侧偏角;L为边界值,用来表述轮胎的非线性特性;ε为速度影响因子,修正了轮胎滑移速度对轮胎力的影响.Dugoff轮胎模型的数学表达式可以简化为以下归一化形式:式中,分别为纵向、侧向归一化轮胎力,与路面附着系数无关.4个车轮的垂直载荷数学表达式为式中,h为汽车质心高度,df为前轮间距,dr为后轮间距,l为前后轴间距,l=d1+d2.1.3 四轮车辆动力学模型为了得到关于路面附着系数的状态模型,文中在Dugoff轮胎模型的基础上建立四轮车辆动力学模型,用于对汽车行驶过程中的路面附着系数进行实时估计.动力学方程如下:式中,μfl、μfr、μrl、μrr分别为汽车四轮的路面附着系数,分别为汽车四轮的归一化纵向力与横向力.卡尔曼滤波[15]是一种最优状态估计算法,它可以应用于各类受随机干扰的动态系统.卡尔曼滤波给出了一种十分高效的递推算法,该算法通过实时获得的、受噪声污染的一系列离散观测数据来对原有系统进行线性、无偏及最小误差方差的最优估计. 无迹卡尔曼滤波[16]是一类新的非线性滤波算法,该算法不是逼近非线性函数,而是用样本加权求和直接逼近随机分布,并且测量更新部分采用卡尔曼滤波的更新原理.对于如下非线性离散系统:样本点构造方法如下:各点权值为式中,n为待估计的状态向量维数.假设在上一时刻的状态估计值和方差阵分别为(k-1)和Px(k-1),则对非线性系统(8)采用UKF进行滤波的具体步骤如下:(1)设定初值(2)更新时间当k>1时,按式(9)构造2n+1个样本点,即χ(i=1,2,…,n)然后计算预测样本点,即χ最后计算预测样本点的均值和方差,即(3)更新测量当获得新的测量值z(k)后,对状态均值和方差进行更新,即为了准确估计汽车行驶过程中的状态变化,文中以横摆角速度、质心侧偏角以及纵向车速为状态变量,即;以前轮转角δ和纵向加速度ax为系统输入控制变量,即;以侧向加速度ay为输出变量,即y=ay.综合动力学方程(1),利用Simulink与Carsim软件进行联合仿真的结构图如图1所示,并将估计结果与Carsim输出值进行对比.仿真参数由Carsim软件获得,具体数值如下: k1=-143 583 N/rad,k2=-111 200N/rad,Iz=460 7.47 kg·m2,m=152 9.98 kg,方向盘转角到前轮转角的传动比为17,d1=1.14 m,d2=1.64 m,df=dr=1.55 m,h=0.518 m.工况1 Carsim仿真速度设为65 km/h,即初始状态,方向盘模拟角阶跃输入,幅值为1 rad,仿真结果如图2所示.由图2可知,在对方向盘施加角阶跃输入时,汽车的行驶状态发生改变,在初始时刻的估计结果与实际值有一定的偏差,随着时间的推移,汽车状态估计值逐渐与实际值保持良好的跟随性,稳定误差在2%左右.工况2 车速保持65 km/h不变,初始状态不变,方向盘输入改为正弦输入,输入工况为转向正弦扫频输入(Sine sweep steer),估计结果如图3所示.由图3可知,在方向盘正弦输入工况下,汽车行驶状态时刻发生改变,估计结果能对实际值保持良好的跟随性,估计误差很小,估计精度符合要求,可用于下一步的路面附着系数估计.为了估计路面附着系数,考虑到各变量均便于使用传感器测得或间接估计得到,综合四轮车辆动力学模型,文中选取式(7)作为量测方程,此时系统的状态变量为四轮的路面附着系数,即x=[μfl，μfr，μrl，μrr],输入控制变量u=δ,输出].量测方程中归一化轮胎力由Dugoff轮胎模型获得.需要的参数除了垂向载荷外,还有滑移率和轮胎侧偏角α,可由式(17)计算得到:式中,ij、vij、αij、ωij(ij=fl,fr,rl,rr)分别为四轮的滑移率、速度、侧偏角、车轮转速,vcog为汽车质心速度.此时轮胎模型的输入为:前轮转角δ(可由方向盘转角与传动比获得)、4个车轮转速(ωfl、ωfr、ωrl、ωrr,可由转速传感器获得)、纵向及侧向加速度(ax、ay,可由加速度传感器获得)、质心侧偏角β、横摆角速度γ、纵向车速vx(由上一步估计得到). 综合汽车状态估计结果与Dugoff轮胎模型,运用Simulink与Carsim进行联合仿真的结构图如图4所示.在高路面附着系数仿真工况下,路面附着系数设为0.85,Carsim模拟方向盘角阶跃输入,估计结果如图5所示.由图5可知,使用UKF进行路面附着系数估计的结果和实际值吻合较好.经计算,4个轮胎的路面附着系数估计总误差均值为0.007 0,误差在0.8%左右,精度较高,可用于实车估计中.在低路面附着系数条件下,车辆在转向时容易发生滑移,为了验证该算法在低路面附着系数转向时的精确性,将方向盘转角设为正弦输入,路面附着系数设为0.3.同时,为了对比无迹卡尔曼滤波与扩展卡尔曼滤波的估计精度,采用这两种算法分别进行估计,结果如图6所示.由图6可知,在低路面附着系数条件下,UKF与EKF的估计结果都能保持对实际值的跟随性,并且UKF的结果明显优于EKF.经计算,EKF估计的误差均值为0.001 5,标准差为0.015 9,而UKF估计的误差均值为0.000 3,标准差为0.005 9,精度提高了3%左右.文中基于无迹卡尔曼滤波算法对汽车质心侧偏角、横摆角速度、路面附着系数等状态及参数进行估计,结果表明:无迹卡尔曼滤波可通过简单有效的模型估计得到汽车的实时状态与参数变化,充分验证了无迹卡尔曼滤波在汽车操纵稳定性状态及参数估计中应用的高效性和精确性;与扩展卡尔曼滤波估计相比,无迹卡尔曼滤波的估计精度更高.因此,使用文中估计方法对车辆的驱动或制动力矩进行控制,能有效地改善车辆在行驶过程中的打滑和制动过程中的抱死状况,保证汽车的行驶安全性.【相关文献】[1] KURISHIGE M,WADA S,KIFUKU T,et al.A new EPS control strategy to improve steering wheel returnability [R].Warrendale:SAE International,2000.[2] JIANG F,GAO Z,JIANG F.An adaptive nonlinear filter approach to the vehicle velocity estimation for ABS [C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Control Applications.Anchorage:IEEE,2000:490- 495.[3] LI L,WANG F Y,ZHOU Q Z.A robust observer designed for vehicle lateral motion estimation [C]∥Proceedings of IEEE Intelligent Vehicle sVegas:IEEE,2005:417- 422.[4] 刘伟.车辆电子稳定性控制系统质心侧偏角非线性状态估计的研究 [D].长春:吉林大学,2009.[5] 林棻,赵又群.汽车侧偏角估计方法比较 [J].南京理工大学学报(自然科学版),2009,33(1):122-126.LIN Fen,ZHAO parison of methods for estimating vehicle sideslip angle [J].Journal of Nanjing University of Science and Technology(Natural Science),2009,33(1):122-126.[6] JIN X,YIN G,LIN Y.Interacting multiple model filter-based estimation of lateral tire-road forces for electric vehicles [R].Warrendale:SAE International,2014.[7] BIAN M,CHEN L,LUO Y,et al.A dynamic model for tire/road friction estimation under combined longitudinal/lateral slip situation [R].Warrendale:SAE International,2014.[8] IMSLAND L,JOHANSEN T A,FOSSEN T I,et al.Vehicle velocity estimation using nonlinear observers [J]. Automatica,2006,42(12):2091-2103.[9] DAISSA A,KIENCKE U.Estimation of vehicle speed fuzzy-estimation in comparision with Kalman-filtering [C]∥Proceedings of the 4th IEEE Conference on Control Applications.Albany:IEEE,2002:281-284.[10] 施树明,HENK L,PAUL B,等.基于模糊逻辑的车辆侧偏角估计方法 [J].汽车工程,2005,27(4):426- 470.SHI Shu-ming,HENK L,PAUL B,etal.Estimation of vehicle side slip angle based on fuzzy logic [J].Automotive Engineering,2005,27(4):426- 470.[11] SASAKI H,NISHIMAKI T.A side-slip angle estimation using neural network for a wheeled vehicle [R].Warrendale:SAE International,2000.[12] LI L,SONG J,LI H Z.A variable structure adaptive extended Kalman filter for vehicle slip angle estimation [J].International Journal of Vehicle Design,2011,56 (1/2/3/4):161-185.[13] 李刚,宗长富,张强,等.基于模糊路面识别的4WID电动车驱动防滑控制 [J].华南理工学报(自然科学版),2012,40(12):99-106.LI Gang,ZONG Chang-fu,ZHANG Qiang,et al.Anti slip control of 4WID electric vehicle based on fussy road identification [J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition),2012,40(12):99-106.[14] 周磊,张向文.基于Dugoff轮胎模型的爆胎车辆运动学仿真 [J].计算机仿真,2012,29(6):308-385.ZHOU Lei,ZHANG Xiang-wen.Simulation of vehicle dynamics in tire blow-out process based on Dugoff tire model [J].Computer Simulation,2012,29(6):308-385.[15] WENZEL T A,BURNHAMK J,BLUNDELLM V,et al.Dual extended Kalman filter for vehicle state and para-meter estimation [J].Vehicle System Dynamics,2006,44(2):153-171.[16] 刘胜.最优估计理论 [M].北京:高等教育出版社,2009.。

无迹卡尔曼滤波的三个关键参数无迹卡尔曼滤波（UKF）是一种常用的非线性滤波方法，通过引入一些关键参数来提高滤波的精度和效率。

本文将从三个关键参数的角度来介绍无迹卡尔曼滤波的原理和应用。

1. 状态向量维度（Dimension of state vector）在无迹卡尔曼滤波中，状态向量是描述系统状态的关键参数之一。

状态向量的维度决定了滤波系统的复杂程度和可处理的信息量。

在实际应用中，状态向量的维度往往与系统的状态量有关，比如位置、速度、加速度等。

状态向量的维度越高，滤波系统对系统状态的估计也越准确，但同时也增加了计算的复杂性。

2. 测量向量维度（Dimension of measurement vector）测量向量是指传感器测量得到的数据，它与状态向量的维度一样重要。

测量向量的维度决定了滤波系统对测量数据的处理能力。

在实际应用中，测量向量的维度通常与传感器的数量和类型有关。

测量向量的维度越高，滤波系统对测量数据的处理能力也越强，但同时也增加了计算的复杂性。

3. 过程噪声和测量噪声的协方差矩阵（Covariance matrix of process noise and measurement noise）过程噪声和测量噪声是无迹卡尔曼滤波中另外两个关键参数。

过程噪声是指系统模型中未考虑到的外部干扰或系统本身的不确定性，测量噪声是指传感器测量数据中的不确定性。

这两种噪声都可以用协方差矩阵来表示，协方差矩阵反映了噪声的强度和相关性。

在滤波过程中，通过调整过程噪声和测量噪声的协方差矩阵，可以控制滤波系统对噪声的敏感程度，从而提高滤波的精度和鲁棒性。

无迹卡尔曼滤波是一种基于高斯分布的滤波方法，通过引入一些关键参数，可以有效处理非线性系统和非高斯噪声的情况。

与传统的卡尔曼滤波相比，无迹卡尔曼滤波具有更高的精度和鲁棒性。

它通过将状态向量和测量向量投射到一组无迹变换点上，并利用这些变换点来估计系统状态和计算滤波器的协方差矩阵。