基于自适应无迹卡尔曼滤波算法的锂离子动力电池状态估计_魏克新
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无损变换和无迹Kalman滤波算法页数:2
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扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波页数:29
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基于自适应模糊卡尔曼滤波的锂电池SOC估计
基于自适应模糊卡尔曼滤波的锂电池SOC 估计孙庆,卫能,侯卫国,李峰(芜湖赛宝机器人产业技术研究院有限公司,安徽芜湖241003)摘要:在基于卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计过程中,噪声的不确定严重地影响了常规卡尔曼滤波结果的精度,较大的噪声变化甚至会导致滤波发散。
为此提出了一种基于自适应模糊卡尔曼滤波的SOC 估计方法,根据模糊推理系统在线监测到的残差变化情况,对系统噪声和量测噪声进行调整,从而提高了卡尔曼滤波精度。
在城市道路循环工况下的仿真结果表明,基于自适应模糊卡尔曼滤波的SOC 估算误差可以达到3%以内,提高了SOC 估计精度。
关键词:电池荷电状态;模糊卡尔曼滤波;噪声方差;自适应中图分类号:TM 911文献标志码:A 文章编号:1672-5468(2020)S1-0019-05doi:10.3969/j.issn.1672-5468.2020.S1.006表2计算结果数据组截尾法Grubbs 法Dixon 法RLxR LxRL x 1)α=0.05885763.44--65.0988,82-60.67α=0.01885763.44--65.0988,82-60.672)α=0.05837680.67--80.45--80.45α=0.01837680.67--80.45--80.453)α=0.05955070.00955070.00955070.00α=0.01955070.00--70.45955070.004)α=0.05855979.50-5980.11-5980.11α=0.01855979.50-5980.11-5980.115)α=0.05855877.22--76.19-58,5980.11α=0.01855877.22--76.19--76.196)α=0.05855878.00--76.38--76.38α=0.01855878.00--76.38--76.38注:R 表示去除的上侧值,L 表示去除的下侧值,x 表示去除后剩余数据的均值5)对比数据组5),数据组5)仅比数据组4)多了一位专家的分数(异常低分),Dixon 法检验到了全部2个下侧异常值,而采用Grubbs 法时2个下侧异常值都没能被排除;6)对比数据组6),在数据量较小的时候,Dixon 法和Grubbs 法都没有检出异常值;7)对比检出水平琢=0.05和α=0.01可知,α=0.05时能检出更多的离群值,但是应根据实际情况选择合适的检出水平。
基于自适应卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计
基于自适应卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计随着电动汽车等新能源汽车的普及，锂离子电池的性能和安全问题越来越受到人们的关注。
在电池管理系统中，准确地估计电池的剩余电量（State of Charge, SOC）对于增强电池的性能和安全至关重要。
因此，SOC的估计成为了锂离子电池管理系统中的重要问题。
自适应卡尔曼滤波是一种常用的估计方法，能够在电池放电过程中对SOC进行准确估计。
自适应卡尔曼滤波是一种基于卡尔曼滤波的算法，它结合了模型预测和测量来预测纠正器，从而估计系统状态。
这种方法通过根据系统动态性能和噪声水平自适应地调整滤波器参数，从而更好地适应不同的系统。
在电池管理系统中，SOC的准确估计需要考虑多重因素，包括电池的化学特性和动态参数，以及其放电和充电过程。
自适应卡尔曼滤波算法以时间序列的形式从电池的开放端电压、放电电流和温度等多个信号中提取特定的特征参数，以对SOC进行估计。
滤波器根据所提取的参数实时更新。
自适应卡尔曼滤波的优势在于其具有自适应性和实时性。
通过动态地调整滤波器参数，该算法能够适应电池的化学特性和各种环境条件，提高SOC的准确度和稳定性。
此外，它可以实时更新，实时反馈电池当前状态变化，使电池管理系统能够及时作出必要的决策，保证电池的性能和安全。
然而，自适应卡尔曼滤波也存在一些问题。
首先，它需要采集多个参数进行估计，这增加了算法实现的复杂度。
其次，它对环境的适应性较强，但对电池参数的变化适应性较差，因此在电池老化，容量衰减等情况下，预测结果可能会出现误差。
综上所述，自适应卡尔曼滤波是一种在电池SOC估计中常用的算法，能够提高电池管理系统的性能和安全。
然而，需要针对不同系统和环境进行适当的参数调整和实现优化。
未来，随着电池技术的不断发展，自适应卡尔曼滤波算法也将得到更广泛的应用和改进。
为了克服自适应卡尔曼滤波中的问题，针对不同的电池系统和环境进行适当的参数调整和实现优化是必要的。
在实际应用中，需要对电池进行特定的建模和预测，以实现更为精准和可靠的SOC估计。
基于自适应无迹卡尔曼滤波算法的锂离子动力电池状态估计_魏克新
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中
国
电
机
工
程
学
报
Uc,t It R1 Et Vt
第 34 卷
线性化过程中，降低了估计精度，增大了计算量； 6）无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF) 算法
[11-12]
：UKF 采用统计线性化的方法，减小了误
差和计算量，但是，SOC 估计精度仍然受到电池模 型准确性的影响。 目前，国内外常用的电池 SOH 估计方法主要 有以下几种：1）测量内部阻抗法[13-14]，通过测量 分析电池内部阻抗特性估计电池的 SOH， 此方法无 法应用到车载电池管理系统 (battery management system ， BMS) 中 ； 2 ） 电 化 学 阻 抗 谱 分 析 法 (electrochemical impedance spectroscopy，EIS)[15-16]， 利用电化学工作站分析电池内部阻抗的频谱特性估 计电池 SOH，常用于实验室分析研究电池 SOH；3） 数学模型法[17]，实验得出电池容量衰减变化规律， 该方法用于定性分析电池 SOH；4）模糊算法[18]， 模糊规则建立比较困难，估计精度受模糊规则影响 较大；5）电池外加激励信号法[4]，该方法适合于混 合动力汽车，而且对激励信号有一定的要求；6 ） 双卡尔曼滤波算法，该方法系统线性化过程中增加 针对目前电池状态估计精度和实用性不理想 的问题，本文采用了自适应无迹卡尔曼滤波算法 (adaptive unscented Kalman filter，AUKF)。电池使 用过程 中是 一个时 变系 统，估 计时 变系统 状态 AUKF 要优于 UKF。 AUKF 通过循环迭代的方式估 计电池 SOC 和模型的欧姆内阻，实时跟踪并更新 模型参数，解决了模型参数时变的问题，提高了电 池模型的准确性并校正了 SOC 估计。电池的欧姆 内阻可以表征电池 SOH[4,20-21]，因此 AUKF 可以通 过辨识电池内阻估计电池 SOH， 所以此算法具有很 好的实用特性。本文通过电池外部电压变化，结合 电池电路模型特点，论证了模型中欧姆内阻估计的 正确性，由于电池欧姆内阻与电池 SOH 存在函数 对应关系，因此也就证明了 AUKF 估计电池 SOH 的可行性和有效性。
基于自适应无迹卡尔曼滤波器的锂电池SOC估计
ａ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｉ ｎ ｇ ｈｅ ｔ ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｂ ｙ ｓ ｏ ｍｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｄ ａ ｔ ａ ． Ａｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ， ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｔ ｍｌ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ＡＵＫ Ｆ ｌ— ａ
Ｃ Ａ Ｏ Ｘ ｉ ａ － ｌ ｉ ｎ ｇ ，Ｆ Ｅ Ｉ Ｙ ａ － ｌ ｏ ｎ ｇ ，Ｓ Ｕ Ｎ Ｓ ｈ ａ ｏ — ｂ ｏ ，Ｘ Ｉ Ｅ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ － ｊ ｕ ｎ
（ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｃ ｈ ａ ｒ ｇ ｅ （ Ｓ Ｏ Ｃ ）ｏ ｆ ｌ ｉ ｔ ｈ ｉ ｕ ｍ ｂ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｙ ｂ ｙ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｉ ｔ ｏ ｎ ａ ｌ ｕ ｎ ｓ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ Ｋ ａ ｌ ｍａ ｎ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ （ Ｕ Ｋ Ｆ ）ｃ ａ ｎ
ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ， ａ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ — ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ｌｅ ａ ｎ ｔ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｌ ｉ ｔ ｈ ｉ ｕ ｍ ｂ ａ ｔ ｔ ｅ ｙ ｒ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ． Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ，
法 估 计 锂 电池 Ｓ Ｏ Ｃ精 度 在 恒 流 和 美 国 城 市 循 环 工 况 （ Ｕ Ｄ Ｄ Ｓ ） 动态 工况 下均 能达 到 １ ． ２ ％以内 ， 相 比传 统 的 Ｕ Ｋ Ｆ
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法 估 计 锂 电池 Ｓ Ｏ Ｃ精 度 在 恒 流 和 美 国 城 市 循 环 工 况 （ Ｕ Ｄ Ｄ Ｓ ） 动态 工况 下均 能达 到 １ ． ２ ％以内 ， 相 比传 统 的 Ｕ Ｋ Ｆ
基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计
基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计李争;张丽平【摘要】利用Simulink搭建模型,提出基于无迹卡尔曼滤波算法的自适应锂离子电池荷电状态(SOC)估计方法.对原有的等效电路模型进行改进,改进后的等效电路包括放电倍率和温度对SOC的影响.为准确地估计电池SOC的变化,提出针对因电池老化引起的SOC变化的自适应估计算法.通过实验,对SOC估计算法进行改进,并在18650型锂离子电池上验证.该方法能提供准确的SOC估计,平均误差不超过4%,计算效率高,适用于嵌入式系统.【期刊名称】《电池》【年(卷),期】2018(048)005【总页数】5页(P313-317)【关键词】锂离子电池模型;荷电状态(SOC);在线估计;无迹卡尔曼滤波【作者】李争;张丽平【作者单位】河北科技大学电气工程学院,河北石家庄 050018;河北科技大学电气工程学院,河北石家庄 050018【正文语种】中文【中图分类】TM912.9荷电状态(SOC)是表示电池工作状态和老化程度的重要状态变量。
精确地测量SOC对电池的管理至关重要，但目前SOC不能直接测量，必须通过测量其他变量来估算。
在实际应用中，建立准确的模型并精确估计SOC，是电池管理系统(BMS)的核心任务[1]。
目前，SOC估计的方法主要是安时(库仑)计量法、开路电压法、人工神经网络和卡尔曼滤波(KF)[2]等。
扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)都是对KF的扩展。
用KF对非线性系统进行预测时，误差比较大，因此EKF 和UKF使用较广泛。
UKF不需要像EKF一样要求干扰为高斯类型，不需要计算准确的雅克比矩阵。
本文作者在改进的等效电路模型上使用的UKF。
为了适应实际应用的要求，讨论并估计电池系统干扰的特性情况，使用在线UKF分析锂离子电池，在不同充放电速率和不同温度下，使用SOC的自适应估计算法。
1 锂离子电池改进等效电路模型1.1 锂离子电池的数学模型建立模型来反映电池动态非线性的充放电特性。
基于自适应卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计
基于自适应卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计诸葛瑜亮摘要：采用自适应卡尔曼滤波方法，基于锂离子动力电池的等效电路模型，在未知干扰噪声环境下，在线估计电动汽车锂离子动力电池荷电状态（SOC）。
仿真结果表明，采用自适应卡尔曼滤波方法估计的SOC 误差小于2.4%，有效降低了电动汽车行驶时电池管理系统所受到的未知干扰噪声影响，SOC 估计精度高于扩展卡尔曼方法，且具有较好的鲁棒性。
关键词：：锂离子电池；荷电状态；自适应卡尔曼滤波0引言作为电动汽车的主要能量源，蓄电池衙电状态(soc)实时估计涉及到蓄电池允放电控制和电动汽车的优化管理，直接影响蓄电池的使用寿命和动力系统的性能，因此动力电池SOC 的精确估算对于电动汽车的运行非常关键。
目前电动汽车使用的动力电池SOC估计方法主要有安时计量法、内阻法、开路电压法、神经网络法和Kalman滤波法．目前经常使用简化的电化学模型、神经网络模型、等效电路模型，在模型参数辨识方法、适用范闸、模型精度等方面各有优势。
其中Kalman滤波法在估算过程中能保持很好的精度．并且对初始值的误差有很强的修正作用，对噪声有很强的抑制作用，特别适合于电流变化较快的混合动力汽车．特别适合电动汽车叶l电流变化剧烈的状况。
本文采取了自适应卡尔曼滤波方法。
1锂离子电池SOC 估计介绍SOC 估计是电池管理系统的关键技术之一，电池SOC无法直接测量，只能通过采集到的电压、电流、温度数据间接估计得到。
精确的SOC 估计能有效防止电池过充电（过放电）、延长电池使用寿命，进而降低成本，并为整车的能量分配提供重要依据。
不仅如此，精确的SOC 估计可以使驾驶员及时准确地掌握续驶里程，适时控制电池充放电及更新动力电池。
动力电池和管理系统工作条件恶劣，会受到来自电动机、车载充电机、均衡器、供电系统、继电器、可控硅等产生的大电流冲击，或受到数据传输线（如CAN 线、串口线等）、数据采集元件（如电压、电流传感器等）等未知干扰的影响。
一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法[发明专利]
(10)申请公布号(43)申请公布日 (21)申请号 201511005960.8(22)申请日 2015.12.29G01R 31/36(2006.01)(71)申请人北京航天测控技术有限公司地址100041 北京市石景山区实兴东街3号(72)发明人房红征 艾力 樊焕贞 李蕊罗凯 熊毅(74)专利代理机构北京理工大学专利中心11120代理人付雷杰 仇蕾安(54)发明名称一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法(57)摘要本发明公开了一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，能够对电池容量状态进行更精确的估计，降低传统算法的计算复杂程度，提高寿命预测的准确度；该方法将双指数容量衰减模型作为锂离子电池容量退化模型，获得锂离子电池容量的状态转移方程和量测方程；根据其他电池已知的寿命衰减数据，获得双指数容量衰减模型的状态变量初值的分布；针对所需预测寿命的待测电池，确定其对应的预测起始点；利用UKF 方法对已充放电次数待测电池容量数据进行状态跟踪，更新容量衰减模型中的状态变量，获该充电次数后对应的状态变量；预测该次充放电后对应的状态变量及电池容量，绘制容量预测曲线，确定待测电池的寿命。
(51)Int.Cl.(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书1页 说明书5页 附图3页CN 105629175 A 2016.06.01C N 105629175A1.一种基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一，将双指数容量衰减模型作为锂离子电池容量退化模型，并进一步获得锂离子电池容量的状态转移方程和量测方程；双指数容量衰减模型：Q k ＝a ·exp(b ·k)+c ·exp(d ·k)；状态转移方程：量测方程：Q k ＝a k ·exp(b k ·k)+c k ·exp(d k ·k)+v v～N(0,σv )；其中，a k 、b k 、c k 和d k 为锂离子电池第k次充放电循环周期所对应的状态变量，k取自然数，Q k 表示第k次充放电循环周期时电池的实际容量值，w a 、w b 、w c 和w d 均为过程噪声，v为测量噪声；步骤二，根据其他电池已知的寿命衰减数据，获得双指数容量衰减模型的状态变量初值a 0、b 0、c 0、d 0的分布；步骤三，针对所需预测寿命的待测电池，确定其对应的预测起始点k，其中k表示待测电池已进行的充放电次数；步骤四，利用无迹卡尔曼滤波方法对已进行充放电的k次待测电池容量数据进行状态跟踪，更新容量衰减模型中的状态变量，获得第k次充放电后对应的状态变量a k 、b k 、c k 、d k ；步骤五，利用状态变量a k 、b k 、c k 、d k ，根据状态转移方程和量测方程预测第k次充放电以后，每次充放电所对应的状态变量及电池容量；步骤六，以待测电池充放电次数为横坐标，以待测电池容量为纵坐标，建立容量预测曲线；步骤七，根据设定的待测电池容量阈值，从所述容量预测曲线中确定待测电池的充电次数，即待测电池的寿命。
基于无迹卡尔曼滤波的锂离子电池SOC估计
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｌｉ－ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｙ ｍｏｄｅｌ； ｓｔａｔｅ—ｏｆ－ｃｈａｒｇｅ（ＳＯＣ）； ｏｎｌｉｎｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆ ｉｌｔｅｒ
ห้องสมุดไป่ตู้
荷 电状 态 （ＳＯＣ）是 表示 电池工作状 态 和老化程 度的重 要状态变量 。精确地测量 ＳＯＣ对电池的管理至关重要 ，但 目 前 ＳＯＣ不 能直接 测量 ，必须通过测量其他变量来估算 。在实 际应 用 中，建立 准确 的模 型并精 确估计 ＳＯＣ，是 电池 管理 系 统 （ＢＭＳ）的核心任务 Ｊ。 目前 ，ＳＯＣ估计 的方法 主要是安 时
作 者 简 介 ： 李 争（１９８０一），男，河北人 ，河北科技 大学电气工程学院教授 ，硕 士生导师，博士 ，研 究方向 ：新能源技 术 ，本文联 系人 ； 张丽平（１９９２一），女 ，河北人 ，河北科技 大学电气工程 学院硕 士生 ，研 究方 向：新能源技 术。
基金项 目：国家 自然科 学基金 资助项 目（５１５７７０４８，５１６３７００１），河北省 自然科 学基金 资助 项 目（Ｅ２０１８２０８１５５，Ｅ２０１４２０８１３４）， 河北省留学人 员科技 活动项 目择 优资助项 目（Ｃ２０１５００３０４４），河北省 高等学校科 学技 术研 究重点项 目（ＺＤ２０１８２２８），高节能电 机 及 控 制技 术 国 家 地 方 联 合 工 程 实验 室 开 放 课 题 基 金 资助 项 目（ＫＦＫＴ２０１８０ ４ ）
１．１ 锂 离 子 电 池 的 数 学 模 型 建立模 型来反 映电池动 态非线 性 的充放 电特性 。在对
电池 进行 建模 时 ，将 ＳＯＣ选取 为状态 向量 。通 过实验 ，研究 温度 和充放 电速率对 ＳＯＣ的影响 。实验采 用 ＢＴＳ ７．５．ｘ电 池检测 系统（深圳产 ），对 １８６５０型磷 酸铁锂 锂离子 电池 （天
ห้องสมุดไป่ตู้
荷 电状 态 （ＳＯＣ）是 表示 电池工作状 态 和老化程 度的重 要状态变量 。精确地测量 ＳＯＣ对电池的管理至关重要 ，但 目 前 ＳＯＣ不 能直接 测量 ，必须通过测量其他变量来估算 。在实 际应 用 中，建立 准确 的模 型并精 确估计 ＳＯＣ，是 电池 管理 系 统 （ＢＭＳ）的核心任务 Ｊ。 目前 ，ＳＯＣ估计 的方法 主要是安 时
作 者 简 介 ： 李 争（１９８０一），男，河北人 ，河北科技 大学电气工程学院教授 ，硕 士生导师，博士 ，研 究方向 ：新能源技 术 ，本文联 系人 ； 张丽平（１９９２一），女 ，河北人 ，河北科技 大学电气工程 学院硕 士生 ，研 究方 向：新能源技 术。
基金项 目：国家 自然科 学基金 资助项 目（５１５７７０４８，５１６３７００１），河北省 自然科 学基金 资助 项 目（Ｅ２０１８２０８１５５，Ｅ２０１４２０８１３４）， 河北省留学人 员科技 活动项 目择 优资助项 目（Ｃ２０１５００３０４４），河北省 高等学校科 学技 术研 究重点项 目（ＺＤ２０１８２２８），高节能电 机 及 控 制技 术 国 家 地 方 联 合 工 程 实验 室 开 放 课 题 基 金 资助 项 目（ＫＦＫＴ２０１８０ ４ ）
１．１ 锂 离 子 电 池 的 数 学 模 型 建立模 型来反 映电池动 态非线 性 的充放 电特性 。在对
电池 进行 建模 时 ，将 ＳＯＣ选取 为状态 向量 。通 过实验 ，研究 温度 和充放 电速率对 ＳＯＣ的影响 。实验采 用 ＢＴＳ ７．５．ｘ电 池检测 系统（深圳产 ），对 １８６５０型磷 酸铁锂 锂离子 电池 （天
基于改进自适应无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计
基于改进自适应无迹卡尔曼滤波的锂电池SOC估计张周灿;谢长君;曹夏令;费亚龙;李小龙【摘要】针对传统无迹卡尔曼滤波算法在估计电池荷电状态中存在收敛速度较慢、容易发散等问题,提出了一种改进的自适应无迹卡尔曼滤波算法,该算法在传统无迹卡尔曼滤波算法基础上引入了衰减因子和自适应调节因子,提高估计精度和收敛速度.以二阶RC模型为基础,运用最小二乘法对模型参数进行辨识,采用基于UT变换的自适应无迹卡尔曼滤波器算法实现对锂电池SOC的估计.搭建锂电池充放电试验平台,测试试验结果表明,该算法对锂电池SOC估计精度小于1%,在估计精度及收敛速度上均优于传统无迹卡尔曼滤波算法.%To solve the problems of the traditional Unscented Kalman Filter(UKF)algorithm in estimating the State Of Charge(SOC)such as slow convergence speed and easy to diffuse, an improved Adaptive Unscented Kalman filter (AUKF)algorithm was proposed, which combined traditional unscented Kalman filter algorithm with the attenuation factor and adaptive adjustment factor, to improve the estimation accuracy and convergence speed. Based on the second-order Resistor-Capacitor(RC)circuit equivalent model, and the improved algorithm used the least square method to identify the model parameters. The adaptive unscented Kalman filter based on the Unscented Transformation(UT)was utilized to estimate the state of charge of the lithium battery. A lithium battery charge and discharge test stand was built, the experimental results indicate that this algorithm has good SOC estimation accuracy, with error of less than 1%, and it has better accuracy and faster convergence speed than the traditional UKF.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2018(000)003【总页数】6页(P10-15)【关键词】自适应无迹卡尔曼滤波器;荷电状态;最小二乘法;自适应调节因子;估计精度【作者】张周灿;谢长君;曹夏令;费亚龙;李小龙【作者单位】武汉理工大学,武汉430070;武汉理工大学,武汉430070;武汉理工大学,武汉430070;武汉理工大学,武汉430070;武汉理工大学,武汉430070【正文语种】中文【中图分类】TP291 前言电池荷电状态（State Of Charge，SOC）估计是电池管理系统的核心问题之一，而电池荷电状态受充放电电流、环境温度、循环次数等各种因素的影响，导致锂电池SOC值很难被直接测量。
基于GNL模型自适应无迹卡尔曼滤波的电动汽车荷电状态估计
基于GNL模型自适应无迹卡尔曼滤波的电动汽车荷电状态估计颜湘武;郭玉威;王雨薇;邓浩然;郭琪【摘要】随着电动汽车的高效发展,逐年递增的退役动力电池回收利用已刻不容缓,对电池进行精确、可靠的荷电状态(SOC)估计是实现电池梯次利用的关键技术.传统估计方法均未考虑对老化电池影响较高的自放电因素,因此采用在二阶RC模型基础上考虑了自放电因素的GNL电路等效模型,通过脉冲放电对模型参数进行辨识.对相应的状态空间方程利用矩阵二次型方法进行离散化,并利用自适应无迹卡尔曼滤波算法对荷电状态进行实时估计及更新.在间歇恒流和变电流工况下以老化电池为实验对象对算法进行了对比验证,结果表明双卡尔曼滤波法在初值估计不准确时不能及时收敛到荷电状态真值附近并跟随,基于二阶RC模型的自适应滤波算法估计的误差在工况后期较大,基于GNL模型的自适应滤波算法对老化电池的估计精度较高,误差在0.5％之内.结果表明该方法可使状态估计值具有较小的误差和快速跟随性,满足了荷电状态估计的实际需求.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)030【总页数】7页(P94-100)【关键词】荷电状态估计;GNL电路模型;自适应无迹卡尔曼滤波;自放电内阻【作者】颜湘武;郭玉威;王雨薇;邓浩然;郭琪【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北省分布式储能与微网重点实验室,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北省分布式储能与微网重点实验室,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北省分布式储能与微网重点实验室,保定071003;中国汽车技术研究中心汽车工程研究院,天津300300;国网湖北省电力有限公司检修公司,武汉430000【正文语种】中文【中图分类】TM912退役后的动力电池组仍然保持很高的安全性和电性能,将退役动力电池进行梯次回收利用是实现电池低成本化的重要环节。
随着电动汽车的高效发展，逐年递增的退役动力电池回收利用已刻不容缓。
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第 34 卷 第 3 期 2014 年 1 月 25 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.34 No.3 Jan.25, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：U 463
445
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2012014) 03-0445-08
基于自适应无迹卡尔曼滤波算法的 锂离子动力电池状态估计
魏克新，陈峭岩
(天津大学电气与自动化工程学院，天津市 南开区 300072)
States Estimation of Li-ion Power Batteries Based on Adaptive Unscented Kalman Filters
447
态空间模型的系数矩阵为
迭代运算过程中的测量更新为
2n (c ) x ˆ t /t -1 ][yt /t 1,i y ˆt ]T Pxy ,t i [X t /t 1,i x i 0 2n P (c ) [y ˆt ][yt /t 1,i y ˆt ]T R yy , t i t /t 1,i y i 0 1 K P xy ,t Pyy ,t t
WEI Kexin, CHEN Qiaoyan
(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Nankai District, Tianjin 300072, China) ABSTRACT: When using the traditional unscented Kalman filter (UKF) to estimate the electric vehicle li-ion power battery state of charge (SOC), the inaccurate battery model often causes estimation error to increase. Adaptive unscented Kalman filter (AUKF) was used to solve this problem in this paper. AUKF is a kind of cyclic iterative algorithm, and using it can estimate the inner ohmic resistance of the battery model in real time. Therefore, it improves the accuracy of the battery model, and thus further improves the accuracy of battery SOC estimation. In addition, the battery state of health (SOH) also can be estimated because the inner ohmic resistance of the battery can characterize the battery SOH. The battery charged and discharged experiments were done under setting conditions and the experimental analysis showes that AUKF improves the estimation accuracy of battery SOC compared with UKF, and AUKF can accurately estimate the inner ohmic resistance of the battery. KEY WORDS: state of charge; state of health; adaptive unscented Kalman filter; electric vehicle; li-ion power battery 摘要：应用传统的无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter， UKF)算法估计电动汽车锂离子动力电池核电状态(state of charge，SOC)时，常会出现由于电池模型参数不准确而造成 估计误差增大的问题，该文采用了自适应无迹卡尔曼滤波 (adaptive unscented Kalman filter，AUKF)算法解决该问题。 AUKF 算法是一种循环迭代算法， 可以实时估计电池模型中 的欧姆内阻，提高电池模型准确性，从而提高电池 SOC 估 计精度。另外，电池的欧姆内阻可以表征电池的健康状态 (state of health，SOH)，因此还可以根据电池的欧姆内阻估 计出电池的 SOH。在设定工况下对电池做充放电实验，实
验分析表明，与 UKF 相比，AUKF 提高了电池 SOC 估计的 精度，并能准确的估计出电池的欧姆内阻。 关键词：荷电状态；健康状态；自适应无迹卡尔曼滤波器； 电动汽车；锂离子动力电池
0 引言
电动汽车锂离子动力电池状态主要包括电池 的荷电状态(state of charge，SOC)和健康状态(state of health，SOH)[1-3]。电池的 SOC 表示电池的剩余 电荷量，电池 SOC 估计是电池热管理、均衡管理 和安全可靠性管理的基础；电池的 SOH 表示电池 的老化程度，电池老化表现为：电池的能量密度和 功率密度减小， 电池的欧姆内阻增大等[2-4]。 准确的 电池状态估计可以使电池得到充分合理的利用，延 长电池使用寿命，为整车的能量管理提供数据依据 等，因此电池状态估计对于电池管理乃至整车能量 管理都有着重要的意义。 目前国内外常用的电池 SOC 估计方法主要有 以下几种：1）安时计量法[5]：安时计量法需要知道 电池 SOC 初始值，并且电流测量存在误差，误差 会随着时间积累而增大；2）开路电压法[5]：开路电 压法估计 SOC 需要电池静置一段时间，不适合电 动汽车电池实时估计的需要；3）神经网络法[6-7]： 神经网络法需要大量的数据进行训练，其运算量和 估计精度与训练方法有关；4）数学模型法[8]：数学 模型法受到使用条件的限制，而且当条件变化时， 需对 SOC 估计结果进行校正；5）扩展的卡尔曼滤 波(extended Kalman filter, EKF)算法[9-10]：基于电池 状态空间模型，通过递推迭代的方法估计电池的 SOC， 其估计精度受模型精度影响较大； 同时， EKF
Fig. 2 Electromotive force vs. SOC relationship curve
电池 SOC 可以通过安时积分法得到
St St0
1 Q0
t It dt
0
t
(3)
式中 Q0 为电池的容量。由式(1)—(3)，可以得出电 池的状态空间模型为
1 电池状态空间模型
目前电池模型的种类很多，电池的 Thevenin 模型是其中的一种，其具有运算简单的特点，又能 很好的反映出电池的动静态特性，因此本文采用此 模型建立电池的状态空间方程。电池的 Thevenin 模型是一阶电路模型， 电路形式如图 1 所示。 其中， R1 表示电池的欧姆内阻；R2 为电池的极化内阻；C 为电池的极化电容，与电池的极化内阻 R2 并联；
Δt / Q0 ； ； B Δt t R2 [1 exp( Δt )] 0 exp( ) R2 C R2 C F ( St ) Ct [ , 1] 。 St St St
基 金 项 目 ： 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 项 目 (863 计 划 ) (2011AA11A279)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA11A279).
Vt F (St ) R1 I t U c ,t vt
T
(4)
(5)
式中：状态空间变量为 xt[St, Uc,t] ；控制变量为
UtIt； 观测变量为 ytVt； 系统噪声为 wt[w1,t, w2,t]T，
其协方差为 Q；观测噪声为 vt，其协方差为 R；状
第3期
魏克新等：基于自适应无迹卡尔曼滤波算法的锂离子动力电池状态估计
(2)
电动势 Et 在数值上等于电池的开路电压， 与电 池 SOC 函数关系为 EtF(Et)。其中，St 为 t 时刻电 池的 SOC。图 2 表示电池的 SOC 与电池电动势关 系曲线。
3.4
了计算量，增大了估计误差[19]。
3.2
3.0
0.2
0.4 0.6 荷电状态
0.8
1.0
图2
电动势与 SOC 关系曲线
2.8 0.0 电压/V
图1 Fig. 1
锂离子电池 Thevenin 模型 Thevenin model of li-ion battery
Et 表示电池的电动势。 由电池的 Thevenin 模型，可以得出
Et Vt R1 I t U c ,t
(1)
It
U c,t R2
C
dU c , t dt
446
中
国
电
机
工
程
学
报
Uc,t It R1 Et Vt
第 34 卷
线性化过程中，降低了估计精度，增大了计算量； 6）无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF) 算法
[11-12]
：UKF 采用统计线性化的方法，减小了误
差和计算量，但是，SOC 估计精度仍然受到电池模 型准确性的影响。 目前，国内外常用的电池 SOH 估计方法主要 有以下几种：1）测量内部阻抗法[13-14]，通过测量 分析电池内部阻抗特性估计电池的 SOH， 此方法无 法应用到车载电池管理系统 (battery management system ， BMS) 中 ； 2 ） 电 化 学 阻 抗 谱 分 析 法 (electrochemical impedance spectroscopy，EIS)[15-16]， 利用电化学工作站分析电池内部阻抗的频谱特性估 计电池 SOH，常用于实验室分析研究电池 SOH；3） 数学模型法[17]，实验得出电池容量衰减变化规律， 该方法用于定性分析电池 SOH；4）模糊算法[18]， 模糊规则建立比较困难，估计精度受模糊规则影响 较大；5）电池外加激励信号法[4]，该方法适合于混 合动力汽车，而且对激励信号有一定的要求；6 ） 双卡尔曼滤波算法，该方法系统线性化过程中增加 针对目前电池状态估计精度和实用性不理想 的问题，本文采用了自适应无迹卡尔曼滤波算法 (adaptive unscented Kalman filter，AUKF)。电池使 用过程 中是 一个时 变系 统，估 计时 变系统 状态 AUKF 要优于 UKF。 AUKF 通过循环迭代的方式估 计电池 SOC 和模型的欧姆内阻，实时跟踪并更新 模型参数，解决了模型参数时变的问题，提高了电 池模型的准确性并校正了 SOC 估计。电池的欧姆 内阻可以表征电池 SOH[4,20-21]，因此 AUKF 可以通 过辨识电池内阻估计电池 SOH， 所以此算法具有很 好的实用特性。本文通过电池外部电压变化，结合 电池电路模型特点，论证了模型中欧姆内阻估计的 正确性，由于电池欧姆内阻与电池 SOH 存在函数 对应关系，因此也就证明了 AUKF 估计电池 SOH 的可行性和有效性。
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE
报
Vol.34 No.3 Jan.25, 2014 ©2014 Chin.Soc.for Elec.Eng. 中图分类号：U 463
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DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2012014) 03-0445-08
基于自适应无迹卡尔曼滤波算法的 锂离子动力电池状态估计
魏克新，陈峭岩
(天津大学电气与自动化工程学院，天津市 南开区 300072)
States Estimation of Li-ion Power Batteries Based on Adaptive Unscented Kalman Filters
447
态空间模型的系数矩阵为
迭代运算过程中的测量更新为
2n (c ) x ˆ t /t -1 ][yt /t 1,i y ˆt ]T Pxy ,t i [X t /t 1,i x i 0 2n P (c ) [y ˆt ][yt /t 1,i y ˆt ]T R yy , t i t /t 1,i y i 0 1 K P xy ,t Pyy ,t t
WEI Kexin, CHEN Qiaoyan
(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Nankai District, Tianjin 300072, China) ABSTRACT: When using the traditional unscented Kalman filter (UKF) to estimate the electric vehicle li-ion power battery state of charge (SOC), the inaccurate battery model often causes estimation error to increase. Adaptive unscented Kalman filter (AUKF) was used to solve this problem in this paper. AUKF is a kind of cyclic iterative algorithm, and using it can estimate the inner ohmic resistance of the battery model in real time. Therefore, it improves the accuracy of the battery model, and thus further improves the accuracy of battery SOC estimation. In addition, the battery state of health (SOH) also can be estimated because the inner ohmic resistance of the battery can characterize the battery SOH. The battery charged and discharged experiments were done under setting conditions and the experimental analysis showes that AUKF improves the estimation accuracy of battery SOC compared with UKF, and AUKF can accurately estimate the inner ohmic resistance of the battery. KEY WORDS: state of charge; state of health; adaptive unscented Kalman filter; electric vehicle; li-ion power battery 摘要：应用传统的无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter， UKF)算法估计电动汽车锂离子动力电池核电状态(state of charge，SOC)时，常会出现由于电池模型参数不准确而造成 估计误差增大的问题，该文采用了自适应无迹卡尔曼滤波 (adaptive unscented Kalman filter，AUKF)算法解决该问题。 AUKF 算法是一种循环迭代算法， 可以实时估计电池模型中 的欧姆内阻，提高电池模型准确性，从而提高电池 SOC 估 计精度。另外，电池的欧姆内阻可以表征电池的健康状态 (state of health，SOH)，因此还可以根据电池的欧姆内阻估 计出电池的 SOH。在设定工况下对电池做充放电实验，实
验分析表明，与 UKF 相比，AUKF 提高了电池 SOC 估计的 精度，并能准确的估计出电池的欧姆内阻。 关键词：荷电状态；健康状态；自适应无迹卡尔曼滤波器； 电动汽车；锂离子动力电池
0 引言
电动汽车锂离子动力电池状态主要包括电池 的荷电状态(state of charge，SOC)和健康状态(state of health，SOH)[1-3]。电池的 SOC 表示电池的剩余 电荷量，电池 SOC 估计是电池热管理、均衡管理 和安全可靠性管理的基础；电池的 SOH 表示电池 的老化程度，电池老化表现为：电池的能量密度和 功率密度减小， 电池的欧姆内阻增大等[2-4]。 准确的 电池状态估计可以使电池得到充分合理的利用，延 长电池使用寿命，为整车的能量管理提供数据依据 等，因此电池状态估计对于电池管理乃至整车能量 管理都有着重要的意义。 目前国内外常用的电池 SOC 估计方法主要有 以下几种：1）安时计量法[5]：安时计量法需要知道 电池 SOC 初始值，并且电流测量存在误差，误差 会随着时间积累而增大；2）开路电压法[5]：开路电 压法估计 SOC 需要电池静置一段时间，不适合电 动汽车电池实时估计的需要；3）神经网络法[6-7]： 神经网络法需要大量的数据进行训练，其运算量和 估计精度与训练方法有关；4）数学模型法[8]：数学 模型法受到使用条件的限制，而且当条件变化时， 需对 SOC 估计结果进行校正；5）扩展的卡尔曼滤 波(extended Kalman filter, EKF)算法[9-10]：基于电池 状态空间模型，通过递推迭代的方法估计电池的 SOC， 其估计精度受模型精度影响较大； 同时， EKF
Fig. 2 Electromotive force vs. SOC relationship curve
电池 SOC 可以通过安时积分法得到
St St0
1 Q0
t It dt
0
t
(3)
式中 Q0 为电池的容量。由式(1)—(3)，可以得出电 池的状态空间模型为
1 电池状态空间模型
目前电池模型的种类很多，电池的 Thevenin 模型是其中的一种，其具有运算简单的特点，又能 很好的反映出电池的动静态特性，因此本文采用此 模型建立电池的状态空间方程。电池的 Thevenin 模型是一阶电路模型， 电路形式如图 1 所示。 其中， R1 表示电池的欧姆内阻；R2 为电池的极化内阻；C 为电池的极化电容，与电池的极化内阻 R2 并联；
Δt / Q0 ； ； B Δt t R2 [1 exp( Δt )] 0 exp( ) R2 C R2 C F ( St ) Ct [ , 1] 。 St St St
基 金 项 目 ： 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 项 目 (863 计 划 ) (2011AA11A279)。 The National High Technology Research and Development of China 863 Program (2011AA11A279).
Vt F (St ) R1 I t U c ,t vt
T
(4)
(5)
式中：状态空间变量为 xt[St, Uc,t] ；控制变量为
UtIt； 观测变量为 ytVt； 系统噪声为 wt[w1,t, w2,t]T，
其协方差为 Q；观测噪声为 vt，其协方差为 R；状
第3期
魏克新等：基于自适应无迹卡尔曼滤波算法的锂离子动力电池状态估计
(2)
电动势 Et 在数值上等于电池的开路电压， 与电 池 SOC 函数关系为 EtF(Et)。其中，St 为 t 时刻电 池的 SOC。图 2 表示电池的 SOC 与电池电动势关 系曲线。
3.4
了计算量，增大了估计误差[19]。
3.2
3.0
0.2
0.4 0.6 荷电状态
0.8
1.0
图2
电动势与 SOC 关系曲线
2.8 0.0 电压/V
图1 Fig. 1
锂离子电池 Thevenin 模型 Thevenin model of li-ion battery
Et 表示电池的电动势。 由电池的 Thevenin 模型，可以得出
Et Vt R1 I t U c ,t
(1)
It
U c,t R2
C
dU c , t dt
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工
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Uc,t It R1 Et Vt
第 34 卷
线性化过程中，降低了估计精度，增大了计算量； 6）无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF) 算法
[11-12]
：UKF 采用统计线性化的方法，减小了误
差和计算量，但是，SOC 估计精度仍然受到电池模 型准确性的影响。 目前，国内外常用的电池 SOH 估计方法主要 有以下几种：1）测量内部阻抗法[13-14]，通过测量 分析电池内部阻抗特性估计电池的 SOH， 此方法无 法应用到车载电池管理系统 (battery management system ， BMS) 中 ； 2 ） 电 化 学 阻 抗 谱 分 析 法 (electrochemical impedance spectroscopy，EIS)[15-16]， 利用电化学工作站分析电池内部阻抗的频谱特性估 计电池 SOH，常用于实验室分析研究电池 SOH；3） 数学模型法[17]，实验得出电池容量衰减变化规律， 该方法用于定性分析电池 SOH；4）模糊算法[18]， 模糊规则建立比较困难，估计精度受模糊规则影响 较大；5）电池外加激励信号法[4]，该方法适合于混 合动力汽车，而且对激励信号有一定的要求；6 ） 双卡尔曼滤波算法，该方法系统线性化过程中增加 针对目前电池状态估计精度和实用性不理想 的问题，本文采用了自适应无迹卡尔曼滤波算法 (adaptive unscented Kalman filter，AUKF)。电池使 用过程 中是 一个时 变系 统，估 计时 变系统 状态 AUKF 要优于 UKF。 AUKF 通过循环迭代的方式估 计电池 SOC 和模型的欧姆内阻，实时跟踪并更新 模型参数，解决了模型参数时变的问题，提高了电 池模型的准确性并校正了 SOC 估计。电池的欧姆 内阻可以表征电池 SOH[4,20-21]，因此 AUKF 可以通 过辨识电池内阻估计电池 SOH， 所以此算法具有很 好的实用特性。本文通过电池外部电压变化，结合 电池电路模型特点，论证了模型中欧姆内阻估计的 正确性，由于电池欧姆内阻与电池 SOH 存在函数 对应关系，因此也就证明了 AUKF 估计电池 SOH 的可行性和有效性。