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保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
描述名称值双精度浮点数、机器精度eps2-52(~2.2204·10-16)虚数单位i，j i，sqrt(-1)无穷大，∞Inf，inf一个大于能被计算机处理的值非数字值NaN,nan未定义或者不能表示出来到值如0/0或者inf/infπpi 3.141592653589793描述名称值重力加速度g_const9.80665[m/s^2]阿伏伽德罗常数N_A_const 6.02214129e23[1/mol]玻耳兹曼常量k_B_const1.3806488e-23[J/K]真空特性阻抗Z0_const376.73031346177066[ohm]电子质量me_const9.10938291e-31[kg]元电荷e_const 1.602176565e-19[C]法拉第常数F_const96485.3365[C/mol]精细结构常数alpha_const7.2973525698e-3万有引力常数G_const 6.67384e-11[m^3/(kg*s^2)]标准状态下想气体体积V_m_const 2.2413968e-2[m^3/mol]中子质量mn_const 1.674927351e-27[kg]真空磁导率mu0_const4*pi*1e-7[H/m]真空介电常数epsilon0_const8.854187817000001e-12[F/m]普朗克常数h_const 6.62606957e-34[J*s]普朗克常数/2πhbar_const 1.05457172533629e-34[J*s]质子质量mp_const 1.672621777e-27[kg]真空中的光速c_const299792458[m/s]斯忒藩—玻耳兹曼常数sigma_const 5.670373e-8[W/(m^2*K^4)]通用气体常数R_const8.3144621[J/(mol*K)]维恩位移定律常数b_const 2.8977721e-3[m*K]参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。
内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。
x、y是空间坐标的名称。
所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。
其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。
假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。
内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。
内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。
x、y是空间坐标的名称。
所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。
其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。
假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。
内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
描述名称值双精度浮点数、机器精度eps2-52(~2.2204·10-16)虚数单位i，j i，sqrt(-1)无穷大，∞Inf，inf一个大于能被计算机处理的值非数字值NaN,nan未定义或者不能表示出来到值如0/0或者inf/infπpi 3.141592653589793描述名称值重力加速度g_const9.80665[m/s^2]阿伏伽德罗常数N_A_const 6.02214129e23[1/mol]玻耳兹曼常量k_B_const1.3806488e-23[J/K]真空特性阻抗Z0_const376.73031346177066[ohm]电子质量me_const9.10938291e-31[kg]元电荷e_const 1.602176565e-19[C]法拉第常数F_const96485.3365[C/mol]精细结构常数alpha_const7.2973525698e-3万有引力常数G_const 6.67384e-11[m^3/(kg*s^2)]标准状态下想气体体积V_m_const 2.2413968e-2[m^3/mol]中子质量mn_const 1.674927351e-27[kg]真空磁导率mu0_const4*pi*1e-7[H/m]真空介电常数epsilon0_const8.854187817000001e-12[F/m]普朗克常数h_const 6.62606957e-34[J*s]普朗克常数/2πhbar_const 1.05457172533629e-34[J*s]质子质量mp_const 1.672621777e-27[kg]真空中的光速c_const299792458[m/s]斯忒藩—玻耳兹曼常数sigma_const 5.670373e-8[W/(m^2*K^4)]通用气体常数R_const8.3144621[J/(mol*K)]维恩位移定律常数b_const 2.8977721e-3[m*K]参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
（完整版）comsol内置参数变量函数保留函数的名称可以被⽤于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数参数有以下⽤途：参数化⼏何尺⼨参数化⽹格元素⼤⼩参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和⽤户⾃定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有⼀组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建⼀张变量表来表⽰这些变量。
内置变量⽤户定义和⾃动⽣产的变量T表⽰在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。
x、y是空间坐标的名称。
所以可以⽣产下列变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。
其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的⼆阶导数。
如果空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数学函数下⾯的函数不能⽤于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。
内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见⽤户指南。
⽤户定义⽣产的函数：表达式：参数⼀个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,⼀元、⼆元操作符。
参数可以有单位。
变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,⼀元、⼆元操作符。
变量可以有单位。
函数⼀个函数定义可以包含:输⼊参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输⼊参数,⼀元和⼆元操作符。
comsol内置函数算符d(f,x) f对x⽅向的微分1. 使⽤d算符来计算⼀个变量对另⼀个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,⽽d(u^2,u)=2*u等；2. 如果模型中含有任何独⽴变量，建模中使⽤d算符会使模型变为⾮线性；3. 在解的后处理上使⽤d算符，可以使⽤⼀些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd算符与d算符类似，但对独⽴变量不使⽤链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数；6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符⽆法计算），在求解域上使⽤dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x) f对x⽅向的微分pd和d的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独⽴的和x,t⽆关dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使⽤dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不⼀定等于1。
test(expr) 试函数⽤于⽅程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于：var(expr,fieldname1,fieldname2, ...)变异算⼦⽤于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅⽤于某些特定的场中；如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，⽽v不是。
试函数之只作⽤于变量u。
nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不⼤，但是计算消耗很⼤的变量是否有效；k-e 湍流模型就是利⽤nojac算符来提⾼计算性能的例⼦。
up(expr) 上邻近估算表达式up，down，mean算符只能⽤在边界上，对于⼀个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显⽰边界的平均值，使⽤up，down可计算某个⽅向上的值。
经常使用的COMSOL操作符与数学函数在COMSOL中，有许多常用的操作符和数学函数可用于进行建模和模拟。
以下是一些常见的操作符和函数：1.操作符：-算术操作符：加法（+）、减法（-）、乘法（*）、除法（/）等。
这些操作符可用于数值计算、变量之间的运算等。
-关系操作符：等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）等。
这些操作符可用于比较变量或表达式的值是否满足其中一种关系。
-逻辑操作符：与（&&）、或（，）、非（!）等。
这些操作符可用于组合多个表达式，并根据其逻辑关系生成布尔值。
-赋值操作符：赋值（=）、加等于（+=）、减等于（-=）、乘等于（*=）、除等于（/=）等。
这些操作符可用于给变量赋值或进行简化的赋值运算。
2.数学函数：- 常见的数学函数，如：平方根（sqrt）、指数函数（exp）、对数函数（log）、三角函数（sin、cos、tan）等。
这些函数可用于进行数值计算或将变量转化为不同的形式。
- 特殊函数，如：贝塞尔函数（besselj、bessely）、超几何函数（hypergeom）等。
这些函数适用于特定的数学问题或物理现象建模。
- 插值函数，如：线性插值（interp1）、二维插值（interp2）等。
这些函数可用于通过已知数据点的插值估计其他位置的值。
- 积分函数，如：定积分（int）、数值积分（gauss2）、普通微分方程的求解函数（ode45）等。
这些函数可用于对变量或函数进行积分或微分计算。
- 矩阵函数，如：矩阵乘法（mldivide）、矩阵转置（transpose）等。
这些函数可用于处理向量、矩阵或数组相关的数学操作。
COMSOL还提供了多个模块化的功能包，包括化学反应工程、热传导、电磁场、流体力学等，每个功能包都包含不同的操作符和数学函数，用于特定的建模和模拟问题。
综上所述，COMSOL提供了各种常用的操作符和数学函数，用于进行建模和模拟。
保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。
内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。
x、y是空间坐标的名称。
所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。
其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。
假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。
内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
COMSOL置函数算符d(f,x) f对x方向的微分1.使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等；2.如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性；3.在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4. pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则；5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数；6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x) f对x方向的微分pd和d的区别：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。
test(expr) 试函数用于方程弱形式的算符，test(F(u,∇u))等价于：var(expr,fieldnam e1,fieldname2, ...) 变异算子用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；如var(F(u,∇u, v,∇v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。
试函数之只作用于变量u。
nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不大，但是计算消耗很大的变量是否有效；k-e 湍流模型就是利用 nojac算符来提高计算性能的例子。
up(expr) 上邻近估算表达式up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使用up，down可计算某个方向上的值。
保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。
内置变量用户定义和自动生产的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。
x、y是空间坐标的名称。
所以可以生产下列变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。
其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。
如果空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。
内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
用户定义生产的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
保存函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。
内置的物理常数参数有以下用途：参数化几何尺寸参数化网格元素大小参数扫描变量，主要有两种类型变量：内部保存变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。
有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创立一张变量表来表示这些变量。
内置变量用户定义和自动消费的变量T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。
x、y是空间坐标的名称。
所以可以消费以下变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。
其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。
假设空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。
内置数学函数下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。
内置操作函数：这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。
用户定义消费的函数：表达式：参数一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。
参数可以有单位。
变量个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。
变量可以有单位。
函数一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。
