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匀速圆周运动的向心力和向心加速度-课件

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高中物理课件-第六节 向心力

高中物理课件-第六节 向心力
5
知识回顾：
向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度.
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
FN OO =
v2 r
= ω2r = ωv
G
6.单位： m/s2
6
向心力
小球受力分析：
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F 合力指向圆心，根据它这一特征，把
它命名为“向心力”
二.向心力：
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力。
2.方向： 总是指向圆心，时刻变化。 3.效果：只改变速度的方向，不改变速度大小. (可以从做功的角度去理解)
探究：向心力来源于哪里？
物体在下列情形中做匀速圆周运动，分析各物体的受力情况。 ω
O
ω
θ
O
FN OO F
5.大小：
F向心＝m
v2 r
m2r m( 2 )2 r m(2 f )2 r
T
说明： 1.向心力是根据力的作用效果命名的. 2.向心力只是做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力， 对物体进行受力分析时，不能说它受到向心力.
2.方向：总是指向圆心，时刻变化。
G
3.效果：只改变速度的方向，不改变速度大小
ω 4.来向源心：力可以是重力、弹力F、N摩擦力中的某一个力， θ
5.大或小者：是F某F向N个心F＝Gf力m的vr分2 力，mmm或g几θθ2r个rω力O的m合(力2T所)提2 供r 。
m(
F
2
Ofr)
2
r
G
说明： 1.向心力是根据力的作用效果命名的. 2.向心力只是做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力， 对物体进行受力分析时，不能说它受到向心力.

圆周运动及向心力ppt课件

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6．v、ω、T、f 的关系 T＝1f ，ω＝2Tπ＝2πf，v＝2Tπr＝2πfr＝rω. 说明 T、f、ω 三个量中任意一个确定，其余两个 也就确定了．
三、向心力
1．定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合外力，总 是沿半径指向圆心，叫做向心力．
22．．大大小小：：F＝mrω2＝mrv2＝mr4Tπ22＝mr4π2f2＝mvω. 3．方向：总是沿半径指向圆心．
二、描述圆周运动快慢的几个物理量
1．线速度(v)
(1)定义：质点做匀速圆周运动通过的弧长s和所用时 间t的比值，叫线速度．
(2)大小：v＝st，单位是：m/s. (3)线速度方向：线速度是矢量，它的方向时刻在变 化，物体在某一时刻或某一位置的速度方向就是物体运动 到圆周上该点的切线方向．
2．角速度(ω)
22．．大大小小：：a＝rω2＝vr2＝ωv. 3．方向：始终指向圆心．
4．做匀速圆周运动物体的向心加速度大小是不变的， 但方向时刻在变，因此匀速圆周运动是加速度变化的变 加速曲线运动．(非匀速曲线运动)
五、离心现象
1．定义：做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消 失或不足以提供向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的 运动，称为离心运动．
1．(单选Ⅰ)下列现象中，与离心运动无关的是( ) A．汽车转弯时速度过大，乘客感觉被往外甩 B．汽车急刹车时，乘客身体向前倾 C．洗衣机脱水桶旋转，将衣服上的水甩掉 D．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球 解析：汽车急刹车时，乘客由于惯性仍然保持原来 的运动状态，故向前倾，故选B. 答案：B
2．物体做离心运动的条件：合外力突然消失或不足 以提供物体做圆周运动所需的向心力．
做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切 线方向飞出去的倾向．当合外力等于向心力时，物体做匀 速圆周运动；当合外力突变为0时，物体沿切线飞出；当合 外力小于所需的向心力时，物体逐渐远离圆心．

人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件

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第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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高中物理人教版《圆周运动》PPT精讲课件

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4．如图 6 所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄 A 绕 O 点旋转时，手柄 上 B、C 两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是( )
A．TB＝TC，vB>vC B．TB＝TC，vB<vC C．ωB>ωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB<vC 【答案】 B
第四章 曲线运动
第三节 匀速圆周运动
知识梳理
1．如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆 周运动。
2．做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力，其方向与线 速度方向垂直。向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提 供。
3．匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加 速度。向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
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典例精析
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例 如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0 m，其中心 O 处有 一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球 A 和 B，A、B 两球的质量相等。圆 盘上的小球 A 做匀速圆周运动。问：
【解析】 (1)A、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C 共轴转动， 角速度相等，根据 v＝rω，则 vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1，所以 A、B、C 三点的线 速度大小之比 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。

教科版高一物理必修二课件：第二章匀速圆周运动2.2

教科版高一物理必修二课件：第二章匀速圆周运动2.2

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J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点
随堂练习
HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI
123456
6 在电视上有一个“勇往直前”的节目,参加者要连续成功过几道障碍,先到 达终点者获胜.其中有一种旋转障碍,要求参加者站在旋转的圆盘上,把球投 入箱子里,假设参加者与圆盘间的动摩擦因数为 0.6,圆盘以 0.3r/s 的转速匀 速转动,则参加者站在离圆盘的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动?(设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10m/s2,π2 取 10) 解析:设参加者到圆心的最大距离为 r 时,恰好随圆盘一起匀速转动,此时,向 心力恰好等于最大静摩擦力.
A.100m B.111m C.125m D.250m 解析:俯冲至最低点时,对飞行员有 N-mg=m������������2,代入数据求得 r=125m. 答案:C
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Байду номын сангаас
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随堂练习
HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI
123456
1.理解向心力和向心加速度的概念. 2.能通过实验,探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系. 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.
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Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
向心力
向心加速度
定 义
做圆周运动的物体需要受到方 向始终指向圆心的合力
随堂练习
HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O‘ 解：小球受力：
竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
θ
L
小球的向心力： 由T和G的合力提供
T
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 R Lsin 由牛顿第二定律： F ma m 2R
即： mgtg m 2Lsin
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 方向时刻发生变化.
V
3.作用效果:
只改变V的方向,不改变
F OO F
V的大小
F
V
V
为什么？
因为在运动方向上所受的合外 力为0，这个方向上的加速度也 为0，所以速度大小不变，只改 变速度方向。
2.向心力大小
公式：F＝m rω2
根据 v 推导向心力的另一表达式
匀速圆周运动的
向心力和向心加速度
陈捷
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? 匀速圆周运动是
• “匀速”的含义是什么？ 变速曲线运动
变速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力 一定存在加速度
那么物体所受的外力有何特点？ 加速度又怎样呢？
小球受力分析：
N
OO F G
N与G相抵消，所以合力为F
一.向心力
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。
变化，是变加速运动。
⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
作业
作业
P 29. 1 2 3 预习： §3
小结
练习
O RF mg
g
L cos
作业
课 堂小结
一、ห้องสมุดไป่ตู้向心力：
⑴ 大小： F=mrω 2

人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)

人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)

速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω

【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2.保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力 的变化。
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力 的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验：用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘 一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法
【训练1】 (多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒
一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合＝FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合＝mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动

高一物理《第二章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度》课件

高一物理《第二章 第2节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度》课件

答案：B
返回
返回
[例1]
一圆盘可绕通过圆盘中心O
且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上
放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速
圆周运动，如图2－2－2所示，则关于
图2－2－2
木块A的受力，下列说法正确的是
(
)
返回
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方 向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方 向指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方 向与木块运动方向相同
定时，与角速度的平方成 正 比；在半径和角速度一定时，
与质量成 正 比。
(2)向心力的公式：
v2 m mω2r 或F＝ r 。 F＝
返回
[重点诠释]
1．向心力公式 v2 由向心力公式 F＝ma＝m ＝mω2r 可知，做匀速圆周运 r 动物体的向心力与物体的质量、线速度或角速度、半径有关 系。当线速度一定时，向心力与半径成反比；当角速度一定 时，向心力与半径成正比。
返回
解析：因为两轮的转动是通过皮带传动的，又皮带在传动 过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等， v2 在大轮边缘上任取一点 Q，因为 R＞r，所以由 a＝ r 可知： aQ＜aM。再比较 Q、N 两点的向心加速度大小，因为 Q、N 是在同一轮上的两点，所以角速度 ω 相等，又因为 RQ>RN， 则由 a＝ω2r 可知，aQ>aN。综上可见，aM＞aN。
答案：A
返回
[例3]
如图2－2－6所示，一个内壁光滑的圆锥形筒
的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等
的小球A和B紧贴着筒的内壁分别在图中所示的水平面内做 匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 A．A球的线速度必定大于B球的线速度 B．A球的角速度必定小于B球的角速度 ( )

人教必修第二册第六章3.向心加速度课件(27张)

人教必修第二册第六章3.向心加速度课件(27张)

【典例 2】如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固 定在一起的，轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为 轮 1 和轮 2 半径的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( )
A．线速度之比为 1∶4 B．角速度之比为 4∶1 C．向心加速度之比为 8∶1 D．向心加速度之比为 1∶8
二、向心加速度公式的理解与应用
科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以 简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕 O 点旋 转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
[交流讨论] (1)该装置旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置的外半径为 R)? (2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
提示：甲车向心加速度大于乙车向心加速度。
【走进生活】 转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假 设某同学能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动。 关于该同学转篮球的物理知识，判断以下问题： 1．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上。( × ) 2．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心。( × ) 3．篮球上各点做圆周运动的角速度相同。( √ ) 4．篮球上的点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大。( × )
3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变 化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 4．圆周运动的性质： 不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心 加速度时刻发生改变，圆周运动一定是变加速曲线运动。
【典例 1】关于向心加速度，以下说法错误的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【解析】选 C。向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向， 所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A 正确；物体做匀速圆周运动时， 只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，向心加速度只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小，B、D 正确；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度方向不是始终指向圆心的，C 错误。

向心加速度(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)

向心加速度(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
B 两点的向心加速度大小之比为 1∶2，C 错误；
由于B、C两点的角速度相等，由an ＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为
1∶2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，故D正确.
【例题】(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三
轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加
，加速度的定义式。
Δt
Δt
v1
Δv
v2
想一想
做匀速圆周运动的物体，
它所受的力沿什么方向？
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
结论: 做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。
01
匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度
D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比
解析
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向
心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度
与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与
半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D.
【例题】(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速
径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度
为0.10m/s2。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2是多少?
(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
(3) 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?

教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度

教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度
归纳：
如何寻找向心力？
讨论交流
用细绳连接一个软木塞，拉住绳的一端，让软木塞尽量做 匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验.
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
向心力的大小与m、r、 ω有关.
二、向心力的大小
方案一
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下， 改变角速度ω，多次体验手的拉力；
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物
体一起运动，物体所受向心力是（B ）
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
3.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮
边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1 的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角
4.作用效果: 只改变v的方向,不改变V的大小。 为什么？
V
F
OO F
F
V
V
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向 上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度 方向。
温故知新
①F合与v的夹角为锐角时,物体做加速运动； ②F合与v的夹角为钝角时,物体做减速运动； ③当合外力与速度的夹角始终为90°时,合外力只改变
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下， 改变旋转半径r，多次体验手的拉力；
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下， 改变小球质量m，多次体验手的拉力；
【体验交流】
⑴角速度ω越大，手的拉力越大； ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
方案二
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

05
匀速圆周运动实例分析
圆锥摆运动分析
03
圆锥摆的构成
向心力的来源
向心加速度的计算
圆锥摆由一根不可伸长的细线和一个小球 组成，细线的一端固定，另一端悬挂小球 ，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
向心力由细线的拉力提供，拉力沿细线方 向指向圆心，大小等于小球的质量与向心 加速度的乘积。
向心加速度的大小等于小球做匀速圆周运 动的线速度的平方除以细线的长度，方向 始终指向圆心。
水平面内圆周运动分析
01
运动轨迹
水平面内圆周运动的轨迹是一 个圆，圆心位于水平面上。
02
向心力的来源
向心力由物体受到的合外力提 供，合外力指向圆心，大小等 于物体的质量与向心加速度的
乘积。
03
向心加速度的计算
向心加速度的大小等于物体做 匀速圆周运动的线速度的平方 除以圆的半径，方向始终指向
圆心。
竖直平面内圆周运动分析
当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度一定时， 角速度与半径成反比。
向心力与线速度、角速度关系
向心力（F）与线速度（v）和角速度（ω）之间的关系可 以用公式 F = mvω 或 F = mω²r 表示，其中 m 是物体的 质量。
当角速度或线速度增大时，向心力也相应增大；反之，当 角速度或线速度减小时，向心力也减小。
匀速圆周运动的向心力和向 心加速度
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• 匀速圆周运动基本概念 • 向心力概念及性质 • 向心加速度概念及性质 • 匀速圆周运动中物理量关系 • 匀速圆周运动实例分析 • 实验：验证匀速圆周运动规律
01
匀速圆周运动基本概念
定义与特点
定义
质点沿圆周运动，如果在任意相 等的时间里通过的圆弧长度都相 等，这种运动就叫做“匀速圆周 运动”。

精品课件-向心加速度

精品课件-向心加速度

υ2
r
玻璃球沿光滑碗壁做匀速圆周运动， 画出受力分析图，并找出向心力。
ω
第二节 向心加速度、向心力 向心加速度、 【课堂练习】 课堂练习】 请分析以下圆周运动物体的受力，并分析向心力的来源。 请分析以下圆周运动物体的受力，并分析向心力的来源。
知识小结 一、物体做匀速圆周运动时所受合外力的特点 总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心力。 1、合外力的方向： 只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2、向心力的作用效果：
通过四个步骤说明Δt很小时匀速圆周 运动的v指向圆心 指向圆心， 运动的 指向圆心，引入向心加速度
向 心 加速 度难 点在于 v ， 正确认识圆周运动的 v 至此 已经有了相当基础 ， 这里又 作了进一步强化 把对v方向的分析分为四步 减小台阶， 骤，减小台阶，降低坡度 推导只是数学问题， 推导只是数学问题 ， 是教学中 难点但不是重点， 难点但不是重点 ， 不同程度的 学可用不同的方法。 学可用不同的方面的知识， 巩固前面的知识 ， 为后面进行 定量分析打基础
引导学生尝试自己进行推导出向心加 速度公式， 速度公式， 通过实例引入向心力概念，通过牛顿 通过实例引入向心力概念， 第二定律推导向心力公式 课堂巩固练习 生活中的圆周运动的分析
高考中的常考点， 前面都在 高考中的常考点 ， 作准备！ 作准备！
特别提醒：受力分析时, 不能多出一个向心力。 特别提醒： 不能多出一个向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 是变力 2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 特点 3.作用效果：只改变V的方向,不改变V的大小。 3.作用效果：只改变V的方向,不改变V的大小。 作用效果 4.向心力大小： 4.向心力大小： 向心力大小 根据受力情况在指向圆心方向求合力 根据牛顿第二定律： 根据牛顿第二定律： F合 = m
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结论：物体做圆周运动需要受到沿半径方向指向圆心的合 力． 思考：匀速圆周运动是曲线运动，速度方向时刻在变化， 所以做匀速圆周运动的物体一定受到合外力的作用，做匀 速圆周运动的物体所受合外力有何特点？ 猜想：有的同学根据刚才的探究实验，进行受力分析；有 的同学根据力的定义想到：力是改变物体运动状态的原因， 从而进行受力分析．
2. 匀速圆周运动的 向心力和向心加速度
1.通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做 圆周运动的条件，理解向心力的概念．
2.理解加速度的概念，能利用公式计算向心加速 度的大小．
3.归纳影响向心力大小的因素，理解向心力公式 的确切含义．
看视频：
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用一根结实的细线拴着一个小钢球在较为光滑的桌面上 做圆周运动．体验绳对手的拉力，并完成下列思考题： 1．增大旋转速度，体验拉力大小的变化． 2．增大旋转半径，体验拉力的变化．（用秒表计时控制 转动速度不变） 3．松手后，物体还能继续做圆周运动吗？
3.在汽车技术中，速度和行程的测量有好几种方法，图甲 所示为一光电式车速传感器，其原理简图如图乙所示，A 为光源，B为光电接收器，A、B均与车身相对固定，旋转 齿轮C与车轮D相连接，它们的转速比nC∶nD＝1∶2.
车轮转动时A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成 脉冲光信号，被B接收后转换成电信号，由电子电路记录 和显示.若某次实验显示出单位时间内的脉冲数为n，要 求出车的速度还必须测量的物理量或数据为：
2
水平方向拉直.若小金属球被无初速度释放，当悬线碰到 钉子后的瞬间(设线没有断)，则( ACD ) A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.悬线的张力突然增大
解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径
突然变小.故角速度突然变大，向心加速度a＝
车轮的半径R和齿轮的齿数P .
汽车速度的表达式为：v＝ 2 R n
P
4.如图所示，放置在水平圆盘上的小物块A跟着圆盘一起
做匀速圆周运动.则A的受力情况是(B )
A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力、向心力和摩擦力 D.以上均不正确
解析：物块A在水平圆盘上，受到竖直向下的重力G、竖 直向上的支持力FN的作用，这两个力是一对平衡力. 至于物块A是否受摩擦力，方向如何，必须分析运动状态 才可确定.摩擦力的方向可由牛顿第二定律判断，由于物块 A随圆盘做圆周运动，具有指向圆心的向心加速度，故其 必受向心力的作用.
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做 实验 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做 实验 C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做 实验 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做 实验
解析：向心力公式F＝mω2r，应用控制变量法做实验， 使小球做圆周运动的轨迹半径相等，用质量相同的钢球 做实验才可以比较总结出向心力大小与角速度的关系， 故选项A正确.
v
2
突然变
r
大，悬线张力T＝mg ＋m v 2 突然变大.
r
2.图示为向心力演示器.转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及 长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不 同圆盘上，可使两个槽内分别以几种不同的角速度做匀速圆 周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的 压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测 力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等 分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小.现分别 将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角 速度的关系，下列做法正确的是( A )
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还，这样只有A受到 的摩擦力充当向心力，因此，物块A受到摩擦力的作用 且摩擦力一定指向圆心.由此可知，做匀速圆周运动的物 块A相对圆盘有沿半径向外的运动趋势.所以B选项正确. 答案：B
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
结论： 向心力是根据力的作用效果命名的．它可以是一个力， 可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力．
认识向心加速度
1. 方向：由牛顿第二定律得出，沿半径方向指向圆心．
2. 大小： a v 2 R
（详解参见教材第29页的“课外阅览”．） a 的其他表达式:
a 2 r v (2 )2 r (2 f)2 r (2 n )2 r T
(n为转每秒)
实验探究：影响向心力大小的相关因素.
1．用质量比为2:1的钢球和铝球，使他们的运动半径R和 角速度ω均相同，观察露出的红白相间方格数的比值为 2:1，即两球所受向心力的比值也为2:1，因此可以得出： F与m成正比．
2．当m、ω相同时，半径比为2:1，向心力的比值也为 2:1，因此F与半径R成正比．
思考： 1．对研究对象作受力示意图. 2．猜想合力的方向，检验完
善自己的猜想． 3．合力的方向应该指向哪里？
结论： 大量事实说明，物体做圆周运动的条件是必须受到一个指 向圆心的合外力，这个指向圆心的合外力就叫做向心力．
思考： 1．通过对教材25页图2-2-2中两个 物体的受力分析，你认为向心力由 哪些力提供？ 2．你认为向心力是按力的性质命名 的还是按力的作用效果命名的？
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 8:46:04 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
3．当m、R相同时，角速度比值为2:1，向心力的比值 为4:1，因此F与角速度的平方成正比.
结论： 向心力的大小与物体的质量m、圆周半径R、转动 角速度ω的平方成正比．
即：Fm2R
相关推论：
F m v2 R
F m(2)2R T
以及：
Fm(2f)2R
Fm(2n)2R
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1.如图所示，小金属球的质量为m，用长为L的轻悬线固 定于O点，在O点的正下方 l 处钉有一颗钉子P，把悬线沿