接触应力计算全面讨论

传播能源的下副机构，如摩揩轮、凸轮齿轮、链轮传动、滑动轴启、滑动螺旋等，皆有交战强度问题，自然也波及到交战应力.正在此对付交战应力估计做较为周到的计划.之阳早格格创做二直里的弹性体正在压力效率下，相互交战时，皆市爆收交战应力，传播能源的下副机构正在处事中往往出现的是接变应力，受接变交战应力的呆板整件正在一定的条件下会出现疲倦面蚀的局里，面蚀扩集到一定程度，整件便没有克没有及再用了，也便是道做废了，那样做废的形式称之为疲倦面蚀损害，正在ISO尺度中是以赫兹应力公式为前提的.原文较为集结天计划了几种罕睹直里的赫兹应力公式及时常使用板滞整件的交战应力估计要领，便于此类整件的安排及强度验算.1任性二直里体的交战应力1.1坐标系图1所示为一直里体的一部分，它正在E面与其余一直里体相交战，E面称为初初交战面.与直里正在E面的法线为z轴，包罗z轴不妨有无限多个剖切仄里，每个剖切仄里与直里相接，其接线为一条仄里直线，每条仄里直线正在E面有一个直率半径.分歧的剖切仄里上的仄里直线正在E面的直率半径普遍是没有相等的.那些直率半径中，有一个最大战最小的直率半径，称之为主直率半径，分别用R′战R表示，那二个直率半径天圆的目标，数教上不妨道明是相互笔直的.仄里直线AEB天圆的仄里为yz仄里，由此得出坐标轴x战y的位子.所有相交战的直里皆不妨用那种要领去决定坐标系.由于z轴是法线目标，所以二直里正在E面交战时，z轴是相互沉合的，而x1战x2之间、y1战y2之间的夹角用Φ表示(图2所示).图1 直里体的坐标图2 坐标闭系及交战椭圆1.2交战应力二直里交战并压紧，压力P沿z轴效率，正在初初交战面的附近，资料爆收局部的变形，靠交战面产死一个小的椭圆形仄里，椭圆的少半轴a正在x轴上，短半轴b正在y 轴上.椭圆形交战里上各面的单位压力大小与资料的变形量有闭，z轴上的变形量大，沿z轴将爆收最大单位压力P0.其余各面的单位压力P是按椭圆球顺序分集的.其圆程为单位压力总压力P总＝∫PdF∫dF从几许意思上道等于半椭球的体积，故交战里上的最大单位压力P0称为交战应力σH（1）a、b的大小与二交战里的资料战几许形状有闭.2二球体的交战应力半径为R1、R2的二球体相互交战时，正在压力P的效率下，产死一个半径为a的圆形交战里积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为二球体资料的弹性模量；μ1、μ2为二球体资料的泊紧.图4二球体中交战与概括直率半径为R，则若二球体的资料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是二球体内交战(图5)，概括直率半径为，代进式(2)估计即可供出交战应力σH.如果是球体与仄里交战，即R2＝∞，则R＝R1代进式(2)估计即可.图5二球体内交战3轴线仄止的二圆柱体相交战时的交战应力轴线仄止的二圆柱体交战时，变形前二者沿一条直线交战，压受力P后，交战处爆收了弹性变形，交战线形成宽度为2b的矩形里(图6)，交战里上的单位压力按椭圆柱顺序分集.变形最大的x轴上压力最大，以P0表示，交战里上其余各面的压力按半椭圆顺序分集，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P，故图6 二圆柱体交战图7 轴线仄止的二圆柱体相交战的压力分集最大单位压力（3）由赫兹公式知代进式(3)，得若二圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，与则交战应力为若为二圆柱体内交战(图8)，则以代进式(4)估计.假如圆柱体与仄里交战，则R2＝∞，R＝R1代进式(4)估计.4板滞整件的交战应力估计4.1摩揩轮传动金属摩揩轮传动做废的主要形式是滑动体表面的疲倦面蚀，常按交战疲倦强度安排，去验算滑动体交战表面上的交战应力.对付于圆盘与摩揩轮的传动(图9)，将滑动体的压紧力代进赫兹应力公式，可得图8 二圆柱体内交战图9 圆盘与摩揩轮交战式中：T为摩揩轮轴上转矩；f为摩揩系数；b为交战少度；S为摩揩力裕度，正在能源传动中与1.25～1.5，正在仪器传动中与没有大于3.4.2齿轮传动一对付齿轮正在节面中交战，相称于半径为ρ1、ρ2的二个圆柱体相交战(图10)，果此也用式(4)去供交战应力图10一对付齿轮正在节面处交战的交战应力代进式(4)，即可得出轮齿表面的交战应力公式，从而导出齿轮传动交战强度的安排估计式.4.3凸轮机构凸轮板滞中滚子与凸轮处事里也存留着交战应力，也不妨用式(4)举止校核式中：q＝P／L，P为凸轮与推杆间正在所校核的交战处的法背压力，罕睹的直动滚子推杆盘形凸轮机构法背压力如图11所示.式中：Q为推杆上的载荷；α为压力角；f为导槽与推杆间摩揩系数；L a为推杆上滚子核心伸出导槽的少度.4.4滚柱式离合器(图12)当离合器加进接合状态时，滚柱被楔紧正在星轮战套筒间，靠套筒随星轮一共回转.图11 凸轮机构的受力图12 滚柱式定背离合器简图星轮处事里的坐标为效率正在滚柱的力对付离合器轴心的力臂为若传播的传矩为M k时，效率正在滚柱上的力为滚柱战星轮的交战是圆柱体战仄里相交战，所以概括直率半径单位少度的载荷q＝Q／L，代进式(4)即可得出滚柱战星轮间的交战应力公式式中：L为滚柱少度；d为滚柱直径.4.5滑动轴启的滑动体与滚道间的交战应力滚子轴启的滚子与内环的交战相称于二圆柱体中交战(图13)，概括直率半径单位少度上的载荷代进式(4)，即可得出受力最大的滚子与内环交战处的交战应力式中：P为受力最大的滚子所启受的力；L为滚子处事少度.图135结语(1)通过对付直里间下副交战应力的分解，对付赫兹公式进一步做了矫正，得到了4个交战应力估计公式.(2)有些板滞整件，如上述计划的齿轮，摩揩轮、滑动轴启等皆是处事正在下的交战压力效率下，通过多次交战应力循环下，局部表面将爆收小片或者小块金属剥降，产死麻面或者凸坑，使整件处事时噪音删大，振荡加剧.原文对付以上那类整件的交战应力皆给出了简直的估计公式.。

ansys接触应力计算公式
ANSYS软件中接触应力的计算公式可能会因具体的模型和算法而有所不同。

在ANSYS的罚函数法中，假设零件之间的接触假设成两个节点之间通过弹簧连接，通过以下计算公式来求解两个接触面之间的接触压力：
FNormal = KNormal × penetration
其中，KNormal为两个接触面之间的接触刚度，penetration为两个接触
面之间的穿透量。

这种算法的精度较依赖于接触刚度和穿透量的大小。

在实际情况下，两个零件表面是不会有穿透的，这是一种为增强收敛性而进行的数值近似方法，因此，穿透量越小，计算结果精度越高，但同时收敛性较差。

另外，在ANSYS的拉格朗日算法中，接触压力作为一个自由度来满足接触兼容性。

不需要计算接触刚度和穿透量来计算接触压力，而是将他看做一个自由度。

以上内容仅供参考，如需更具体的信息，建议咨询专业的工程师或查阅ANSYS软件的使用手册。

过盈配合的应力分析概述接触问题分为两种基本类型：刚体—-柔体的接触、柔体——柔体的接触。

在刚体-—柔体的接触问题中，接触面的一个活多个被当做刚体（与它接触的变形体相比，有大的多的刚度)，一般情况下,一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被鉴定为刚体-—柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触。

另一类,柔体-—柔体接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。

在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面，而把另一个作为“接触”面。

对刚体—-柔体的接触，“目标”面总是刚性的,“接触"面总是柔性的，这两个面合起来叫做“接触对”。

问题描述当轴与孔有过盈配合时，因为轴比孔稍大,这样它们之间由于接触就会产生应力应变。

材料性质：EX=30e6（杨氏弹性模量)NUXY=0。

25（泊松比)f=0。

2 （摩擦系数）几何尺寸：轴半径R1=0。

5 长L1=3孔模型外圆R2=1。

5内圆R3=0.45 长L2=2问题分析由于对称性,可以只取模型的四分之一来进行分析，并分成两个载荷步来求解。

第一个载荷步是观察轴接触面的应力；第二个载荷步是观察轴拔出孔的过程中的应力、接触压力和反力等。

一、建立模型并划分网格1.定义单元类型2.定义材料性质3.生成模型4.体分解操作5.划分网格二、定义接触对1.创建目标面及接触面2.设置接触面3.接触面的生成三、施加载荷并求解1.施加对称位移约束2.施加面约束条件3.设定第一个载荷步并进行求解4.设定第二个载荷步并进行求解四、后处理1.设置扩展模式2.读入第一个载荷步的计算结果并显示应力云图3.读入某时刻计算结果4.选择单元5.接触面压力云图6.读入第二个载荷步的计算结果并显示应力云图五、小结接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源,为了进行有效的计算,理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点:1。

在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触还是分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其他因素而定。

传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。

在此对接触应力计算作较为全面的讨论。

两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。

本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。

1 任意两曲面体的接触应力1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。

取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。

不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。

这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。

平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。

任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。

由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。

图1曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。

其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。

其方程为单位压力总压力 P 总＝∫PdF∫d F 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P 0称为接触应力σH（1）a 、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。

钢丝绳接触应力1.引言1.1 概述钢丝绳接触应力是指在绳索与外部物体接触时产生的应力。

钢丝绳作为一种重要的机械传动装置，在各个行业中得到广泛应用。

然而，在实际使用中，钢丝绳常常会遇到接触应力的问题，这会对其使用寿命和安全性产生重要影响。

本文将重点研究钢丝绳接触应力的特性、对钢丝绳影响的因素以及应对措施。

通过了解钢丝绳接触应力的定义和背后的原理，我们可以更好地理解其在机械传动系统中的重要性，并采取相应的措施来减少接触应力对钢丝绳的损害。

接触应力的大小和分布是影响钢丝绳寿命和稳定性的重要因素。

当绳索与外部物体相互接触时，由于受力情况的不均匀性，绳子表面的应力会受到不同程度的影响。

这种不均匀的应力分布可能导致绳索在长时间使用过程中出现疲劳、断裂等问题。

为了使钢丝绳能够正常工作并具有较长的使用寿命，我们需要了解影响接触应力的因素。

文中将详细介绍绳索材料的选择、接触面形状、接触压力等因素对接触应力的影响。

通过了解这些因素，我们可以有针对性地选择合适的钢丝绳和改进接触方式，以减少接触应力对钢丝绳的不良影响。

最后，本文将讨论钢丝绳接触应力的重要性以及应对措施。

我们将分析接触应力对钢丝绳使用寿命的影响，并提出一些有效的预防和修复方法。

这些措施包括改变钢丝绳的使用方式、加强绳索的保护措施等，可以减少接触应力的产生，从而延长钢丝绳的使用寿命。

通过对钢丝绳接触应力的深入研究，我们可以更好地了解其对机械传动系统的影响，并采取相应的措施来保护钢丝绳的安全和稳定性。

这将对钢丝绳在各个行业中的应用起到重要的指导作用，同时也为相关研究提供一定的参考。

接下来，我们将详细介绍钢丝绳接触应力的定义及其背后的原理。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写：文章结构部分是对整篇文章的框架和组织方式进行描述，它是整篇文章的脉络所在。

本文将按照以下结构展开：引言、正文和结论三个部分。

首先是引言部分，该部分包含了概述、文章结构和目的三个小节。

许用接触应力公式
许用接触应力公式是许用应力=屈服强度/安全系数。

许用接触应力公式是机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值。

要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。

许用接触应力是机械设计和工程结构设计中的基本数据。

在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定。

许用接触应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力。

许用接触应力是什么？——与接触强度有关的应力。

在齿轮转动中，大小齿轮的接触应力是否相等？——不相等，小齿轮的接触应力更大些。

材料及热处理情况相同，许用接触应力相等不？——不一定，一般不相等，和齿轮齿廓曲率半径有关。

如果许用接触应力相等，接触疲劳强度相等不？——相等。

球与内锥面接触时的局部应力计算
1 内球与内锥面的局部应力分析
内球与内锥面接触时是一种常见的接触情况，局部应力分析也就
可以用来理解其内在本质，为其应用提供可靠的理论依据。

内球与内锥面接触时，整体上会发生不可逆型变形，超越其自然
形状，而接触面中会存在很多不同的力平衡元件，其总和可以定义为
应力和应变，由此可以求解其局部应力分析问题。

通常，内球与内锥
面接触时，会存在应力局部矩阵，其必要组件有：单位重量、最大截
面积及材料应力。

从完全接触的情况来进行应力分析，可以求解出局部接触的应力，其中的应力可以根据小体形变理论求解，可以计算得出材料内部潜在
的应力分布，并基于此构建应力矩阵，其中的矩阵可以得出材料的局
部应力。

根据实际情况，我们可以推导出其局部应力计算方程式，它可以
表示内球与内锥面接触时的局部应力。

这个方程式可以以模型形式表示，可以有效地解决实际应用中的相关问题。

根据局部应力计算方程，可以计算出内球与内锥面接触时，材料的潜在的应力分布，记录其形
变变化情况，更进一步得出表观应力与应变值，用以下一步得出局部
应力矩阵，最终确定材料的局部应力水平。

局部应力分析可以用来准确判断内球与内锥面接触时的本质机制，可以用来检测和确定内球与内锥面接触时材料的局部应力，以此提供
一个参考依据，用来为材料的强度评估和使用提供可靠的科学辅助。

某型发动机低压一级涡轮盘榫头接触应力计算分析摘要：涡轮盘和涡轮叶片处于航空发动机最为严酷的高温、高转工作环境，叶片榫头和轮盘榫槽接触面控制成为其可靠性控制的一个关键环节。

本文针对某型发动机出现的接触面裂纹问题，通过有限元计算的方法，得到了应力、应变的具体分步和数值，为故障的彻底解决奠定了基础。

关键词：涡轮盘接触应力一前言某型发动机在使用过程中出现叶片榫头和轮盘榫槽接触的裂纹问题，接触面上有程度不等的应力腐蚀和热腐蚀。

为摸清该发动机低压一级涡轮盘榫槽和叶片榫头接触面的应力、应变的真实情况，采用了有限元计算方法，对接触面工作时所受的接触应力应变进行分析，进而判断出其具体的破坏情况和接触面寿命情况。

二工作参数1、轮盘转速根据飞行包线中最恶劣的速度与温度状况，确定了最严重受力状况，即=300K时，=8650转/分，以此进行应力、应变计算和分析。

2、轮盘和叶片温度分布2.1轮盘温度分布轮缘温度=570 ，轮心温度=500 。

轮盘沿周向和轴向的温度基本相等，沿径向温度分布按线性插值计算（关于半径R的函数）。

2.2叶片温度分布根据叶片温度分布规律，在叶片根部、平均半径截面处和叶冠处取三个点将叶片分为三段，分段进行二次插值。

2.3榫头温度分布榫头处有四个榫齿，根据锁颈1处温度（597 ）、锁颈2处温度（611 ）和锁颈3处温度（626 ）对榫头温度进行线形插值，其插值公式同（1）。

3、轮盘材料参数3.1 材料基本性能材料为N901；密度kg/ ，泊松比；弹性模量E和膨胀系数见表1。

其中表中数据为轮盘技术条件规定的最低值，在500 ～700 按线性插值得到。

3.2应力-应变曲线考虑到在最恶劣的工况下，轮盘局部会进入屈服，采用弹塑性有限元模型进行计算，并定义了N901材料的等向强化应力-应变曲线，其余温度采用ANSYS 自动插值得出。

4、叶片材料参数：材料为N105；密度kg/ ，泊松比；弹性模量E和膨胀系数见表1。

特殊螺纹接头接触应力计算与分析曹梦雨;王尊策;赵海江;李森;卢玉;张冠男【摘要】For purpose of investigating mechanical properties of the premium connection, analyzing the con-tact stress of completion string's premium connection was carried out,including establishment of the numeri-cal analysis model for the completion string and its string load so as to obtain bearing situation of the connec-tion under different working conditions.Having the theory of elastic mechanics based to establish computation-al relation between the magnitude of interference and the torque wrench moment and the contact stress was im-plemented and the static method was applied to establish a numerical model for the premium connection which has the magnitude of interference determined to simulate make-up process of the thread.Both the method and results verified by experimental results and theory analysis respectively proves the applicability of this method in simulating premium connection's making-up process.Based on this method,analyzing pipe load's impact on contact stress indicates that, both the axial tension and inner pressure can reduce contact stress of the screwed connection to a certain degree.%为探究特殊螺纹接头的力学特性,针对生产完井管柱开展了螺纹接头接触应力分析.建立了生产完井管柱的数值分析模型并进行了管柱载荷分析,得到不同工况下油管接头的承载情况,基于弹性力学理论建立螺纹接头上扣扭矩、接触应力与过盈量之间的计算关系,应用静力学方法建立了特殊螺纹接头的数值分析模型,通过定义过盈量的方式模拟了特殊螺纹上扣过程,计算方法与结果分别得到了已有试验结果和理论分析的验证,证明了此方法在模拟特殊螺纹上扣过程时的可行性,并基于此结果进行了管柱载荷对接触应力的影响分析,结果表明轴向拉力和内压作用均会在一定程度上降低螺纹接头接触应力水平.【期刊名称】《化工机械》【年(卷),期】2018(045)002【总页数】7页(P254-260)【关键词】螺纹接头;特殊螺纹;生产完井管柱;管柱载荷;油管接头;密封性能;上扣扭矩;接触应力;过盈量【作者】曹梦雨;王尊策;赵海江;李森;卢玉;张冠男【作者单位】东北石油大学机械科学与工程学院;东北石油大学机械科学与工程学院;大庆钻探工程运输一公司运输五分公司;东北石油大学机械科学与工程学院;中国石油辽河油田公司钻采工艺研究院;大庆油田有限责任公司第二采油厂作业大队【正文语种】中文【中图分类】TQ055.8+1管柱在油气开采过程中的受力环境很复杂，而管柱联结均靠螺纹实现，因而螺纹的密封性能在一定程度上决定着油田生产的安全性。

滑轮接触应力-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述滑轮接触应力作为机械设计中的重要参数，关系着滑轮的使用寿命和运行效果。

滑轮接触应力是指滑轮与与之接触的物体之间产生的应力作用力，其大小与滑轮的材料强度、形状、接触面积以及外界载荷等因素密切相关。

在机械系统中，滑轮广泛应用于各种传动装置中，如皮带传动、链条传动和绳索传动等。

滑轮的主要功能是改变物体的运动方向和传递驱动力。

然而，由于接触面之间的压力和摩擦力的存在，滑轮接触应力难以避免。

滑轮接触应力的大小直接影响着滑轮的寿命和传动效率。

如果滑轮接触应力过大，会导致滑轮表面损伤、材料疲劳和剩余变形增加，从而减小滑轮的使用寿命。

相反，如果滑轮接触应力过小，则无法保证传动装置的正常运行和传递足够的驱动力。

为了准确计算滑轮接触应力，需要考虑多个因素，如滑轮的材料特性、几何形状、接触面积以及外界载荷的大小。

根据实际情况，可以采用解析计算、有限元分析或实验测试等方法来确定滑轮接触应力的数值。

本文旨在探讨滑轮接触应力的定义、影响因素和计算方法，以及总结其特点和应用。

通过深入研究滑轮接触应力的相关知识，可以为机械设计工程师提供指导，优化滑轮的设计和使用，提高传动装置的运行效率和寿命。

此外，未来对滑轮接触应力的研究还有很大的发展空间，可以进一步完善计算方法和探索新的应用领域。

1.2 文章结构文章结构部分应该包括以下内容：文章结构的目的是为读者提供一个清晰的导览，帮助他们了解整篇文章的组织结构和章节内容。

首先，本篇文章分为引言、正文和结论三大部分。

引言部分包括概述、文章结构和目的。

在概述中，将简要介绍滑轮接触应力的背景和重要性。

接下来，在文章结构部分，将详细介绍整篇文章的组织结构，包括各个章节的内容和目的。

最后，在目的部分，将明确阐述本篇文章的目标和意义。

正文部分是文章的主体，分为三个小节。

首先，定义滑轮接触应力的概念，在第2.1节进行介绍。

然后，在第2.2节中，列举和解释了影响滑轮接触应力的因素。

在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力铸铁
零件间的接触应力。

在载荷相同的情况下，钢制零件间的接触应力和铸铁零件间的接触应力可能会有所不同。

这是因为钢和铸铁的材料性质不同，导致它们的弹性模量和硬度也不同。

钢通常具有较高的弹性模量和硬度，而铸铁通常具有较低的弹性模量和硬度。

接触应力可以通过帕斯卡定律计算，即接触应力等于载荷除以接触面积。

因此，在相同的载荷下，由于钢的接触面积较小，可能会导致钢制零件间的接触应力较高。

而铸铁的接触面积较大，可能会导致铸铁零件间的接触应力较低。

然而，需要注意的是，接触应力的计算还可能受到其他因素的影响，如表面粗糙度、接触压力分布和接触面的形状等。

这些因素也可能导致钢制零件和铸铁零件间的接触应力有所不同。

因此，在具体情况下，还需要考虑以上因素来准确计算接触应力。

接触应力和接触压力:
接触应力是指两个接触物体相互挤压时在接触区及其附近产生的应力。

这种现象在许多机械零件中尤为重要，例如滚动轴承、齿轮和凸轮等。

在这些零件中，接触应力常常是导致疲劳破坏、磨损和失效的主要原因。

接触压力的分布和大小对接触应力的计算至关重要。

当两个物体接触时，接触点或线在实际受力后会变成一个小接触面，通常呈椭圆形。

接触面上的压力分布遵循赫兹接触理论，即在接触面的中心处压力最大，并向边缘逐渐减小。

最大接触应力（也称为赫兹应力）可以通过特定的公式计算，这些公式考虑了材料的弹性模量、泊松比以及接触体的几何形状等因素。

在齿轮和滚动轴承的设计中，接触应力的计算尤为重要。

接触应力的增加与载荷的增加不成线性关系，而是与载荷的平方根或立方根成正比。

因此，在设计这些零件时，必须考虑接触强度，包括接触静强度和接触疲劳强度。

通过提高表面光洁度、添加润滑剂或采用适当的热处理工艺，可以有效提高接触强度，延长零件的使用寿命。

接触应力和接触压力的研究不仅限于静态情况，在滚动接触中，切应力的循环变化也会导致接触疲劳破坏。

这种破坏通常表现为接触表面下的小块金属剥落，形成麻点和凹坑，进而加剧零件的磨损和失效。

总之，接触应力和接触压力是机械设计中不可忽视的重要因
素。

通过深入理解其分布和计算方法，工程师们可以设计出更加可靠和耐用的机械零件。

传递动力的高副机构,如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等,都有接触强度问题,自然也涉及到接触应力。

在此对接触应力计算作较为全面的讨论。

两曲面的弹性体在压力作用下,相互接触时,都会产生接触应力,传递动力的高副机构在工作中往往出现的就是交变应力,受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象,点蚀扩散到一定程度,零件就不能再用了,也就就是说失效了,这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏,在ISO 标准中就是以赫兹应力公式为基础的。

本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法,便于此类零件的设计及强度验算。

1 任意两曲面体的接触应力1、1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分,它在E 点与另外一曲面体相接触,E 点称为初始接触点。

取曲面在E 点的法线为z 轴,包括z 轴可以有无限多个剖切平面,每个剖切平面与曲面相交,其交线为一条平面曲线,每条平面曲线在E 点有一个曲率半径。

不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般就是不相等的。

这些曲率半径中,有一个最大与最小的曲率半径,称之为主曲率半径,分别用R′与R 表示,这两个曲率半径所在的方向,数学上可以证明就是相互垂直的。

平面曲线AEB 所在的平面为yz 平面,由此得出坐标轴x 与y 的位置。

任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。

由于z 轴就是法线方向,所以两曲面在E 点接触时,z 轴就是相互重合的,而x 1与x 2之间、y 1与y 2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。

图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1、2 接触应力两曲面接触并压紧,压力P沿z轴作用,在初始接触点的附近,材料发生局部的变形,靠接触点形成一个小的椭圆形平面,椭圆的长半轴a在x轴上,短半轴b在y轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关,z轴上的变形量大,沿z轴将产生最大单位压力P0。

其余各点的单位压力P就是按椭圆球规律分布的。