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最低轨道、同步轨道、在天体表面上、高轨道
与低轨道、变轨
这些术语通常用于描述天体周围的轨道和航天器的运动状态。
让我来解释一下：
1. 最低轨道（Low Earth Orbit, LEO）：指距离地球表面最近的轨道，通常位于地球表面至约2000公里高度之间。
这种轨道通常用于卫星任务、空间站等低地球轨道任务。
2. 同步轨道（Geostationary Orbit, GEO）：是一种与地球自转同步的轨道，使得航天器在地球表面上的特定点上保持相对固定位置。
这种轨道通常位于地球赤道平面上，高度约为35,786公里。
3. 在天体表面上：指航天器或其他物体位于天体的表面上，例如卫星位于地球表面，或者登陆器位于月球表面。
4. 高轨道与低轨道：高轨道和低轨道是相对概念，它们用于描述不同高度的轨道。
一般来说，低轨道位于较低的高度，高轨道位于较高的高度。
具体来说，低轨道可能指LEO，而高轨道可能指GEO 或更高的轨道。
5. 变轨：变轨是指航天器改变其轨道的过程。
这可以通过推进剂的喷射来实现，例如火箭引擎的点火或航天器的推进系统。
变轨可以用于调整轨道高度、轨道形状，或者改变航天器的轨道方向和速度。
这些术语常用于航天领域，用于描述航天器的轨道和运动状态，以及与天体的相对位置。
对于航天任务和航天器设计，了解这些概念是非常重要的。
matlab卫星轨道计算Matlab卫星轨道计算引言：卫星轨道计算是航天工程中的重要环节，可以帮助我们准确预测卫星的轨道位置和运动状态。
在Matlab中，我们可以利用其强大的数学计算能力和图形绘制功能，进行卫星轨道计算和可视化分析。
本文将介绍如何使用Matlab进行卫星轨道计算，以及一些常用的计算方法和技巧。
一、卫星轨道类型及基本概念卫星轨道可以分为地心轨道和非地心轨道两种类型。
地心轨道包括圆形轨道和椭圆轨道，而非地心轨道则包括近地点轨道和远地点轨道等。
在进行卫星轨道计算之前，我们需要了解一些基本概念，如轨道倾角、轨道升交点经度等。
二、Matlab中的卫星轨道计算函数Matlab提供了一些常用的卫星轨道计算函数，如kepler.m、eci2aer.m和eci2lla.m等。
其中，kepler.m函数可以用于计算卫星的开普勒元素，eci2aer.m函数可以将地心惯性坐标系转换为方位-仰角-距离坐标系，eci2lla.m函数可以将地心惯性坐标系转换为经纬度坐标系。
三、卫星轨道计算实例下面以一个实例来演示如何使用Matlab进行卫星轨道计算。
假设我们有一个地球同步轨道卫星，其开普勒元素为：轨道倾角为28.5度，升交点经度为135度，轨道高度为35786千米。
首先，我们可以使用kepler.m函数计算出卫星的开普勒元素：a = 35786; % 轨道长半轴e = 0; % 轨道离心率i = deg2rad(28.5); % 轨道倾角omega = deg2rad(135); % 升交点经度w = 0; % 近地点幅角M = 0; % 平近点角[~, ~, ~, nu, ~, ~] = kepler(a, e, i, omega, w, M);然后，我们可以使用eci2aer.m函数将地心惯性坐标系转换为方位-仰角-距离坐标系：[az, el, r] = eci2aer(r_ECI, v_ECI, lat, lon, h, t);我们可以使用eci2lla.m函数将地心惯性坐标系转换为经纬度坐标系：[lat, lon, h] = eci2lla(r_ECI, t);通过以上步骤，我们可以得到卫星在不同时间点的方位角、仰角、距离以及经纬度信息。
航天器的轨道运行原理航天器的轨道运行原理是指航天器在宇宙空间中绕行行星或其他大型天体运动的原理。
航天器需要依靠恰当的速度和角度来保持在特定轨道上运行，以实现航天任务的目标。
本文将详细介绍航天器的轨道运行原理以及相关的概念和应用。
一、轨道的基本概念在开始探讨航天器的轨道运行原理之前，我们先来了解一些基本概念。
1. 地心引力：地球作为一个质量大的天体具有引力，是使航天器保持在运行轨道上的主要因素。
2. 轨道：轨道是航天器在宇宙空间中运行的路径，它可以是圆形、椭圆形或其他形状。
3. 轨道半径：轨道半径是航天器离地心的平均距离，通常以地球半径为基准。
4. 轨道周期：轨道周期是航天器完成一次绕行行星或其他天体所需的时间。
5. 速度：航天器在轨道上的运行速度是保持在轨道上的关键因素之一。
二、开普勒定律与航天器轨道开普勒定律是描述行星轨道运动的基本定律，同样也适用于航天器的轨道运行。
1. 第一定律（椭圆轨道定律）：航天器绕行行星的轨道是一个椭圆，行星位于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律（面积定律）：航天器在相同时间内扫过的面积相等，也即航天器在轨道不同位置具有不同的速度。
3. 第三定律（调和定律）：航天器的轨道周期的平方与轨道半径的立方成正比。
三、航天器轨道的基本类型根据轨道半径和速度的不同，航天器的轨道可以分为以下几种基本类型。
1. 地球同步轨道（Geostationary Orbit，GEO）：位于地球赤道平面上，轨道半径约为地球半径的6.6倍，轨道周期为24小时。
2. 近地轨道（Low Earth Orbit，LEO）：轨道半径较小，通常在几百到几千千米之间，轨道周期为数小时。
3. 极地轨道（Polar Orbit）：轨道平面与地球赤道垂直，可实现对全球各地区的观测，轨道周期与轨道高度有关。
4. 太阳同步轨道（Sun-Synchronous Orbit，SSO）：轨道平面绕地球北极或南极轴旋转，每天大约绕地球一周。
轨道知识点总结一、轨道的基本概念1.1 轨道的定义轨道是天体运动的路径，通常是围绕另一个天体运行的椭圆形或圆形路径。
轨道可以用来描述天体之间的相对运动和位置关系。
1.2 轨道的类型根据天体的性质和相对运动情况，轨道可以分为地球轨道、行星轨道、人造卫星轨道等不同类型。
二、轨道运动的基本原理2.1 开普勒定律开普勒定律是描述行星运动规律的三条基本定律，分别是椭圆轨道定律、面积定律和周期定律。
这些定律为我们理解和预测天体运动提供了重要的依据。
2.2 牛顿定律牛顿定律是描述天体之间相互作用的基本定律，其中包括引力定律和牛顿运动定律。
引力定律描述了万有引力的大小与距离的关系，而牛顿运动定律则描述了天体受到的力与运动状态之间的关系。
三、轨道参数与计算方法3.1 轨道要素轨道要素包括轨道半长轴、轨道离心率、轨道倾角、近地点、远地点等参数，它们是描述轨道形状和位置的重要指标。
3.2 轨道参数的计算通过观测数据和数学模型，可以计算出天体的轨道参数，这些参数对于轨道设计和飞行任务的执行都有着重要的意义。
四、人造卫星轨道4.1 人造卫星的轨道类型人造卫星的轨道类型包括低地球轨道（LEO）、中地球轨道（MEO）、高地球轨道（GEO）等不同类型，每种轨道都有其特定的应用和优劣势。
4.2 人造卫星轨道的控制人造卫星通过推进器和姿控系统来控制轨道的高度和倾角，以及维持卫星的稳定和指向。
五、轨道运行的应用5.1 火箭发射与轨道注入火箭发射是将卫星送入预定轨道的关键步骤，它需要克服地球的引力，并将卫星送入合适的轨道。
5.2 卫星导航与通信卫星导航系统通过一组卫星建立在地球轨道上的天体定位系统，实现全球范围的导航和定位服务。
卫星通信系统则通过卫星中继，实现了遥远地区的通信连接。
六、未来发展趋势6.1 小型化与商业化随着技术的进步和成本的降低，越来越多的国家和企业投入到了卫星领域，小型卫星和商业卫星的发展趋势日益明显。
6.2 重复使用技术重复使用技术不仅适用于航天器，也适用于火箭，这一技术的发展在未来会对轨道运行领域带来深远的影响。
卫星星历的可视化表达与卫星轨道的设计1. 引言1.1 介绍卫星星历的重要性卫星星历是卫星导航系统中至关重要的组成部分，它是描述卫星位置和时间变化的数学模型。
卫星星历的准确性直接影响到卫星导航系统的性能。
在定位、导航和遥感等领域，卫星星历的重要性不言而喻。
卫星星历是确定卫星位置的基础。
通过卫星星历，我们可以知道每颗卫星在任何时刻的精确位置，从而实现精准的定位和导航。
卫星星历还可以用于时间同步和时间校准。
卫星导航系统需要精确的时间参考来进行定位计算，而卫星星历正是提供这样的时间信息。
卫星星历还可以用于天文观测和科学研究。
通过观测一颗或多颗卫星的运动，我们可以研究宇宙空间的物理规律和天体运行的规律。
可以说卫星星历在各个领域都起着重要的作用，它是现代科技发展不可或缺的组成部分。
1.2 介绍卫星轨道设计的基本概念卫星轨道设计是指在航天器的设计过程中确定航天器的轨道参数，以保证其可以按照既定的轨道运行。
而设计一个合适的卫星轨道对于卫星任务的顺利执行至关重要。
基本的卫星轨道设计概念包括轨道高度、倾角、轨道形状等。
轨道高度是指卫星距离地球表面的距离，它直接影响到卫星的通信范围、数据传输速度等。
较低的轨道高度意味着更短的通信延迟，但需要更大的推力以维持轨道稳定。
较高的轨道高度则意味着更大的通信覆盖范围，但通信延迟也相应增加。
轨道倾角是指轨道平面与地球赤道面的夹角，它决定了卫星在地球上的可见范围。
不同倾角的轨道可以提供不同的全球覆盖能力，选择合适倾角的轨道可以最大程度地满足卫星任务的需求。
轨道形状也是一个重要的设计参数，常见的轨道形状包括圆形轨道、椭圆轨道等。
不同的轨道形状适用于不同的任务需求，例如椭圆轨道可以实现卫星在不同地球位置上停留的能力。
卫星轨道设计是一个复杂的工程问题，需要综合考虑多个参数以满足卫星任务的需求。
只有设计合理的卫星轨道，才能确保卫星能够稳定运行并有效地完成其任务。
卫星轨道设计的基本概念对于航天器设计和运行具有至关重要的意义。
物理必修二卫星知识点总结一、卫星的基本原理1. 牛顿力学中的卫星运动根据牛顿力学，卫星在地球引力作用下绕地球做圆周运动。
其运动轨迹可近似看作是地球的球面上绕地球跑动的小点。
2. 卫星的发射和定轨卫星的发射是通过火箭将卫星送入地球轨道。
首先是火箭的垂直起飞，之后火箭会逐渐倾斜，并加速到达速度较快后，火箭会将卫星送入轨道。
二、卫星的轨道1. 地球同步轨道地球同步轨道是指卫星的周期正好是地球自转的周期，使卫星的相对地球位置保持不变，适合用于气象卫星和通信卫星。
2. 地球绕轨道地球绕轨道是卫星运行地球上方的轨道，卫星绕地球的速度与地球自转速度相近，因此卫星相对地面的位置不断变化，适合用于导航卫星和地球观测卫星。
三、卫星的运行轨迹1. 地球静止卫星地球静止卫星是指卫星绕地球正好是地球自转周期的轨道，因此卫星在地面上方相对位置保持不变，适合用于通信和气象观测。
2. 地球近地轨道卫星地球近地轨道卫星是指卫星绕地球的轨道高度较低，适合用于地球观测和导航系统。
四、卫星的通信1. 通信卫星通信卫星是指用于在不同地区之间进行通信传输的卫星，它们可以接收地面的信号并转发到目标地区。
2. 信号传输卫星的信号传输是通过卫星上的接收天线将地面信号接收并转发到目标地点，是一种非常便捷和可靠的通信方式。
五、气象卫星1. 气象卫星的用途气象卫星用于观测地球大气层的情况，包括云层、气压、温度等信息，以便进行天气预报和气候分析。
2. 卫星观测数据卫星观测数据可以通过遥感技术获取地球大气层的信息，包括空气质量、气象情况等，对气象预测和天气灾害预警有着重要作用。
六、其他应用1. 导航卫星导航卫星用于提供精准的导航和定位服务，包括全球定位系统（GPS）等。
2. 地球观测卫星地球观测卫星用于观测地球表面的各种情况，包括地形、植被、陆地等信息，对环境保护和资源调查有着重要作用。
总结卫星是现代社会中不可或缺的一部分，它们在通信、导航、气象观测和科学研究等方面发挥着重要作用。
卫星轨道
本节中将简单说明人造卫星轨道的特性。
为方便起见，假设卫星轨道是圆形的，这样也可得到许多有用的信息。
以地心为中心可画出一个半径无穷大的圆球，这个球面称为天球（celestial sphere）。
天空中的太阳、月亮以及星星和地心的联机会和天球相交于一点，因此天体的运动可用它们在天球上的轨迹来表示（图1）。
地球赤道面和天球的交线称为天球赤道。
地球实际上是绕日运行的，但以固定在地球上的坐标系来看，太阳会绕地球运行，这就是太阳的视运动（apparent motion）。
太阳在天球上的轨迹称为黄道，黄道面和赤道面的交线称为二分线，二分线和天球的交点称为二分点，即
图1 天球及太阳的视运动。
图2 地心赤道面坐标系。
春分点和秋分点。
黄道面和赤道面的夹角约为23o27′。
黄道面上有两点距赤道面最远，位于北半球的称为夏至点，位于南半球的称为冬至点。
当太阳在夏至点时，它直射北回归线；当太阳在冬至点时，它直射南回归线。
地心赤道面坐标系
以地心为原点可以建立一个坐标系，X 和Y 轴在赤道面上，X 轴指向春分点，Z 轴为地球自转轴，指向北极。
这个坐标系不随地球自转而转动，称为地心赤道面坐标系，如图2 所示。
由于岁差（precession）的缘故，春分点会往西移动，故地心赤道面坐标也不是惯性坐标系。
不过由于卫星绕地运动的周期远小于岁差的周期，因此讨论卫星轨道时，可将地心赤道面坐标系当做惯性坐标，在实用上可令X 轴指向某一年（如1950 年）的春分方向。
近地点坐标系
描述卫星在轨道面上运动最方便的坐标系是近地点坐标系xω ,
yω ,zω ，如图3 所示。
这个坐标系原点在地心（即焦点）上，xω和yω 轴在轨道面上，xω轴指向近地点，将xω轴沿卫星运动方向转动90∘就得到
图3 卫星的椭圆轨道，υ为真近点角。
yω 轴，zω轴则和xω , yω轴形成右手坐标系。
因为卫星在轨道面上运动，故其zω坐标等于零。
经典轨道要素
要完全描述卫星在轨道上的运动，除了初始时间外，需要6 个参数，这些称为经典轨道要素（classical orbital elements）。
这些是椭圆轨道的半长轴a , 偏心率（eccentricity）e,真近点角（true anomaly）υ ,升交点赤经（right ascension of ascending node）Ω,轨道倾角（orbitalinclination）i以及近地点辐角（argument of perigee）ω。
最后三个角度称为经典定向角。
半长轴a和偏心率e可以完全决定椭圆形的大小；真近点角υ可决定卫星在椭圆轨道上的位置，一般说来通常都用平近点角（mean anomaly）代替真近点角。
至于经典定位角Ω , i ,
ω则决定轨道面的走向（orientation）。
我们把地心赤道面坐标当做惯性坐标系。
如图4 所示，卫星北上通过赤道面的点称为升交点（ascending node）。
升交点和春分方向的地心角称为升交点赤经Ω。
换句话说，轨道面和赤道面有一交线，这条交线和X轴的夹角就是Ω角。
卫星南下通过赤道的点称为降交点（descending node）。
轨道面和赤道面的夹角就是轨道倾角i，当然这两个平面的法线之间的夹角也等于i。
i角一般由赤道往北上轨道以反时针方向计算，其范围由0∘到180∘（有的文献中以顺时针方向计
图4 经典定向角Ω , i,ω的定义。
算）。
在轨道面上，升交点和近地点间的地心角称为近地点辐角ω。
必须指出，Ω , i和ω的范围如下：
0 ≤ Ω < 2π , 0 ≤ i < π , 0 ≤ ω < 2π
对太阳视运动的轨道来说，其升交点和降交点分别在春分点和秋分点，其轨道倾角23o27'，为升交点赤经是0o。
对理想的双体运动来说，例如小物体绕大物体运行，轨道面在空间中是不会随时间改变其走向的。
若双体运动受到其他外力影响，则轨道面是会变动的，也就是说Ω , i 和ω会随时间变动。
由图4 可以定义西退轨道或东进轨道。
当dΩ / dt > 0，称为东进轨道。
当dΩ / dt < 0，称为西退轨道。
卫星的角速度和周期
卫星的周期可按牛顿万有引力定律决定出来。
假设卫星的轨道是圆形的，则卫星受到的离心力会和引力互相平衡，即
上式中r 是卫星的地心距离，ω是卫星的角速度，G和M分别是万有
引力常数和地球质量。
(1)式右边表示单位卫星质量受到引力，这个引
力，根据牛顿万有引力定律，和两物体质量的乘积成正比，和两者距
离的平方成反比。
(1)式也可改写为
其中a e 为地球平均半径（在这里使用圆球形地球模式），H 为卫星高
度，为海平面上的重力加速度。
使用下面的值：
则(2)式可改写为
卫星周期为
将(3)式代入上式，有
使用下面的GPS和LEO卫星高度值：
代入(3)式和(4)式，分别得到GPS和LEO卫星的周期和角速度如下：
地球同步轨道
在赤道面上绕地球运行的卫星，其角速度有可能和地球自转角速度一样。
从地球上看来它是静止的，因此它可连续不断的观测到地球的某一部分，这种卫星称为地球同步卫星（geosynchronous satellites）或地球静止卫星（geostationary satellites）。
现在令(4)式所示的周期等于地球自转周期，即P=1440 min，有
H=35,853 km
因此所有的地球同步卫星都在赤道上空约36000 公里处。
因为地
球同步卫星必须随地球以同样的角速度向东自转，所以它一定要在赤道上空，只有在这情况下离心力和地心引力才会平衡。
地球同步卫星，
严格的说轨道倾角等于零，升交点赤经则无法定义。
太阳同步轨道
上面已说过，以固定在地心的坐标系来看，太阳是绕地心运行的。
太阳绕地心运动的周期为一年，故阳光在赤道面上的投影线绕地心的角速度为
假设地球是圆球形的，而且它的密度是球对称的，那么在讨论卫星绕地心运动时，可假设这是两个质点的连心力运动。
在这情况下，卫星的轨道在空间中就是固定的。
事实上地球并不是全球形的，它的赤道半径rE 比两极半径rP 稍大
换句话说，地球的纬度圈是圆形的，但经度圈是椭圆形的（见附录A5.1）。
由于地球赤道隆起会造成引力的变动，因此卫星的轨道面会随时
间变动。
根据Escobal 1965，升交点赤经时间变化率为
其中J 2 和地球赤道隆起有关，其值为J 2 = 1082.28 ×10− 6，n 的表达式为
而n 的定义为
标准化质量和μ是卫星和地球的质量和除以地球的质量。
因为卫星质量远小于地球质量，故μ ≅ 1。
K 2是万有引力常数成以地球质量，其值为
e. r . 即赤道半径，换句话说(8)和(9)式中的所有长度都是以赤道半径为单位。
因为卫星轨道几乎都是圆形的，故可令e= 0 。
于是对圆形轨道来说，(8)和(9)式可简化为
上式中a为赤道半径。
由(10)式可知，升交点赤经的时间变化率是卫星高度H和轨道倾角i 的函数。
假如(10)式所示的升交点赤经时间变化率等于(7)式所示的值，则这种卫星轨道称为太阳同步轨道，即
由上式可知，太阳同步卫星的高度和轨道倾角有一定的关系。
大部分太阳同步卫星高度约七八百公里，故轨道倾角大约98度。
因为阳光在赤道面的投影线移动速度和卫星升交点的移动速度
一样，所以投影线和卫星升交点间的地心角保持固定。
虽然地球是自转的，但太阳直射点处的子午线和卫星升交点处的子午线之间，经度差值永远固定。
换句话说，太阳同步卫星北上或南下时，永远在同样的当地太阳时通过赤道。
大致而言，在短时间内卫星轨道面在太空中变化很小，一天只随太阳转动0.986度，而在它下方的地球却以较快的角速度自转不停，以卫星在某圈时飞越赤道的经度为准，可算出下一圈向西退回的经度数，这称为西退经距（longitudinal distance）。
例如NOAA卫星的周期为101 分钟，在这段时间内地球向东转过的经度数为
太阳同步卫星的观测藉由这个原理才能涵盖全球。
