状态价格定价法

无套利均衡定价法、状态定价法、风险中性定价法之间的区别和联系一、无套利均衡定价法无套利均衡定价法的思想是：中金融市场中任选一项金融商品，如果可以找到另外一些金融商品，按适当的比重把它们组合起来，得到的组合在未来任何情况下产生的现金流都于原来商品现金流一致，则这个组合就成为原来那个金融商品的复制品。

复制品的价格与原金融商品价格应该一致，否则就会产生套利行为。

二、状态定价法所谓状态价格是指在特定的状态发生时的回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。

如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都是已知的，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，就可以对资产进行定价，这种定价方法就是状态定价法。

三、风险中性定价法这种定价方法假设所有投资者都是风险中性的。

在这种情况下，所有现金流都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。

四、三种定价方法的区别（1）无套利均衡定价法和状态定价法的区别：状态定价法侧重于考虑资产未来不同状态发生的概率以及在各种状态下的回报，而无套利均衡定价就没有考虑资产未来的各种状态，（2）无套利均衡定价法和风险中性定价法的区别：◆风险中性定价法在无套利均衡分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。

◆两种定价方法思路不同●无套利定价法的思路：首先构造一个由△股股票和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的△值3002果无风险利率用r表示，那么在没有套利机会的条件下该无风险组合的现值和该组合的成本一定相等，从而求出金融资产价格。

●风险中性定价法的基本思路：假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。

然后通过概率P计算股票价格（3）在应用无套利定价方法进行定价时，必须假设市场是完备的。

如果金融市场是不完备的，则要定价的金融资产或资产组合不能利用市场上的可交易资产复制出。

2023内部版金融工程期末考试简答题如何理解金融工程的内涵？L金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。

通过提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。

2、金融工程的主要内容是设计、定价与风险管理。

产品设计与解决方案是金融工程的基本内容，设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行性。

而风险管理则是金融工程的核心内容。

3、金融工程的主要工具是基础证券和各式各样的金融衍生产品。

4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代金融学、各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。

5、金融工程对于促进金融行业发展功不可没,它极大丰富了金融产品种类，为金融市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。

谈谈你对风险管理在金融工程中地位的看法。

风险管理是金融工程最重要的用途之一-,在金融工程中处于核心地位。

衍生证券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要在金融工程的发展过程中,哪些因素起到了最重要的作用？推动金融工程发展的重要因素旧益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。

如何理解衍生产品市场上的三类参与者？他们分别是套期保值者、套利者和投机者。

他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重要作用。

套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。

套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。

他的参与有利于市场效率的提高。

请列出中国金融市场上现有的金融行生产品。

1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主2）外汇期货和国债期货曾于1992年试交易，但分别在93年和95年叫停，时隔18年后，国债期货于2013年9月中旬重启，现有5年期国债期货和10年期国债期货两个品种3）股指期货,2010年4月16日开始交易，现有沪深300、.上证50和中证500三个品种4）公司权证，品种少、炒作风气浓5）银行间市场上交易的产品:外汇远期、外汇掉期、外汇期权、利率互换、远期利率协议、债券远期、信用缓释工具6）上证50ETF期权2015年2月9号在上交所挂牌上市7）结构型理财产品中蕴含的衍生产品如果直接用绝对定价法为衍生产品定价,可能会出现什么问题？采用绝对定价法定价的问题:绝对定价法的运用有赖于未来现金流的确定。

什么是状态价格定价法状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。

如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。

状态价格定价法的举例A是有风险证券，其目前的价格是P A，一年后其价格要么上升到uP A，要么下降到dP A。

这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q）和下降状态（概率是1-q）。

基本证券1在证券市场上升时价值为1，下跌时价值为0；基本证券2恰好相反，在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1。

基本证券1现在的市场价格是πu，基本证券2的价格是πd。

购买uP A份基本证券1和dP A份基本证券2组成一个假想的证券组合。

该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现金流P A= πu uP A+ πd dP A或1 = πu u+ πd d分析及证明过程：证券A状态分析投资组合状态分析（uP A份证券1和dP A份证券2复制证券A）可见，证券A和投资组合在t时刻的现金流价值完全相同，根据无风险套利原理，0时刻他们的现金流必然相等，因此有下面等式成立：P A= πu uP A+ πd dP A或1 = πu u+ πd d反证法（解释无套利分析的具体过程）证明过程：假如P A > πu uP A+ πd dP A ,则将会产生如下（无风险）套利行为：（1）0时刻（即现在时刻）操作如下：做空（即卖出）头寸为1份的证券A，获得现金流收入为+P A；用获得的现金流入+P A，买入投资组合（uP A份证券1和dP A份证券2），现金流支出为-（πu uP A+ πd dP A），此时现金流净流入为M=P A -（πu uP A+ πd dP A）,根据假设得M>0，即0时刻现金流净收入为正（获得了利润或无风险收益）。

（2）t时刻（一年后）进行平仓操作，即将0时刻做空的证券A进行平仓，操作如下：由于t时刻手中持有的投资组合（uP A份证券1和dP A份证券2）的市值和证券A的市值完全相等，因此可以用投资组合对证券A 进行平仓，即卖出手中的投资组合，获得现金流入为+uP A（或+dP A）【价格上升时是uP A，价格下跌则是dP A】，然后再买入一份证券A，【此时证券A的价格正好为uP A（或dP A）】，现金支出为-uP A（或-dP A），因此t时刻现金流收入净额为0.由于（1）产生了正的无风险收入M,（2）产生了收入为0，因此整个套利行为产生了收入为M的正收益，成功获得了无风险套利。

状态价格定价法、风险中性定价法与无套利定价法的区别与联系作者：刘奕渲来源：《商情》2015年第28期【摘要】金融工具的设计、开发与实施以及相应的风险管理技术创新是目前金融工程学科中的主要内容，而金融市场中的各类金融工具的定价问题，则是整个金融工程学的核心技术与基本前提。

目前最为通用的状态价格定价法、风险中性定价法与无套利定价法是目前对金融产品的定价中的最常用的三种方法，本文对三者的定价原理进行对比分析，可以得到无套利定价原理作为基本准则在金融工具定价中互相渗透，相辅相成。

【关键词】无风险套利风险中性定价原理一、无套利定价法首先说明的无套利定价法，是目前整个金融工程操作过程中最基本的分析方法。

套利简单来说，就是买进或卖出某种资产以获取无风险利润的行为。

套利者利用“买进低估、卖出高估”的原则进行套利交易所获得的利润，来自于资产间不合理的价差。

根据经济学中最基本的供求关系原理，金融市场中相应资产或者金融工具的价格即会发生变化。

价格相对偏低，即价值被低估的资产的价格会上升，而价格相对较高价值被高估的资产的价格则会逐渐降低，无套利定价法认为从长期来看，由于套利者存在所导致的价格的调整过程会一直持续到市场不再存在套利的可能性。

当然，无套利定价法存在一些前提假设，即市场是有效的。

但是在实际生活中，并不存在市场参与者完全理性的假设前提，也不存在真正意义上的完全的有效市场，因此无套利原则下的金融资产的定价方法所设法找到的金融资产的不存在无风险套利机会的合理价格，实际上是不存在的。

虽然并不存在理想的无套利均衡价格，但是无套利定价法所遵循的一价定律，以及利用某一金融资产进行套利的机会不复存在的指导思想，确实是金融市场运行的客观潜在规律。

因此无套利定价法是所有金融工具进行定价的基础原则。

无套利定价法实际上就是一种复制技术，将某些金融工具与其他金融资产与交易策略组合起来，复制出一个拥有相同的现金流的等价资产集合，根据已知的资产集合的价格，来推算出金融资产的均衡价格。

2013级金融工程期末复习资料（约占考试内容80%，其余20%为书中例题，需要的同学按照课本复习）题型名词解释5个、简答5个、（二者大约50分）、计算5个第一章金融工程概述√学习小结1、金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。

2、金融工程的发展带来了前所未有的金融创新与金融业的加速度发展，包括变幻无穷的新产品与更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运用不当时，也可能导致风险的放大和市场波动的加剧。

3、日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是金融工程产生与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则是金融工程产生与发展的内在动因。

4、根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者、套利者和投机者。

5、金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。

根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。

相对定价法则利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，根据标的资产价格求出衍生证券价格。

6、套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。

套利是市场定价不合理的产物。

在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无利均衡价格。

7、风险中性定价原理是指在对衍生证券进行定价时，可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。

在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。

状态价格定价法什么是状态价格定价法状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。

如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。

状态价格定价法的举例A是有风险证券，其目前的价格是P A，一年后其价格要么上升到uP A，要么下降到dP A。

这就是市场的两种状态：上升状态（概率是q）和下降状态（概率是1-q）。

基本证券1在证券市场上升时价值为1，下跌时价值为0；基本证券2恰好相反，在市场上升时价值为0，在下跌时价值为1。

基本证券1现在的市场价格是πu，基本证券2的价格是πd。

购买uP A份基本证券1和dP A份基本证券2组成一个假想的证券组合。

该组合在T时刻无论发生什么情况，都能够产生和证券A一样的现金流P A= πu uP A+ πd dP A或1 = πu u+ πd d分析及证明过程：证券A状态分析可见，证券A和投资组合在t时刻的现金流价值完全相同，根据无风险套利原理，0时刻他们的现金流必然相等，因此有下面等式成立：P A= πu uP A+ πd dP A或1 = πu u+ πd d反证法（解释无套利分析的具体过程）证明过程：假如P A> πu uP A+ πd dP A,则将会产生如下（无风险）套利行为：（1）0时刻（即现在时刻）操作如下：做空（即卖出）头寸为1份的证券A，获得现金流收入为+P A；用获得的现金流入+P A，买入投资组合（uP A份证券1和dP A份证券2），现金流支出为-（πu uP A+ πd dP A），此时现金流净流入为M=P A-（πu uP A+ πd dP A）,根据假设得M>0，即0时刻现金流净收入为正（获得了利润或无风险收益）。

（2）t时刻（一年后）进行平仓操作，即将0时刻做空的证券A进行平仓，操作如下：由于t时刻手中持有的投资组合（uP A份证券1和dP A份证券2）的市值和证券A的市值完全相等，因此可以用投资组合对证券A 进行平仓，即卖出手中的投资组合，获得现金流入为+uP A（或+dP A）【价格上升时是uP A，价格下跌则是dP A】，然后再买入一份证券A，【此时证券A的价格正好为uP A（或dP A）】，现金支出为-uP A（或-dP A），因此t时刻现金流收入净额为0.由于（1）产生了正的无风险收入M,（2）产生了收入为0，因此整个套利行为产生了收入为M的正收益，成功获得了无风险套利。