简 单 列 举(四年级奥数)

练习5
（ 1 ）在一次羽毛球赛中，8 个队进行循环赛，需要比赛多少 场？ （2）在一次乒乓球赛中，参加比赛的队伍进行循环赛，一共 赛了15场，问有几个队参加比赛？ （ 3 ）某学区举行 “ 苗苗杯 ” 小学生足球赛，共有 6 所学校的足 球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场， 根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行。 平均每个学校要安排几场比赛？

练习3
（1）用1,2,3,4这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？ （在组成的数中，每个数字只能用一次） （2）用8,6,3,0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？ 最大的一个是多少？（在组成的数中，每个数字只能用一次） （3）用0,1,5,6这四个数字，可以组成多少个不同的四位数， 从小到大排列，1650是第几？（在组成的数中，每个数字只 能用一次）
练习2
（ 1 ）甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同 的排法？ （ 2）小红有 3种不同颜色的上衣、 4 种不同颜色的 裙子，问她共有多少种不同的穿法？
（ 3 ）用红、黄、蓝、紫四种彩笔下面四个圆圈， 而且四个圆圈颜色都不一样，共有几种涂法？
例题3
有三张数字卡片，分别为 。从中挑出两张排成一
个两位数，一共可以排成多少个两位数？
例题5 在一次足球比赛中， 4个队进行循环 赛，需要比赛多少场？（两个队之间 比赛一次称为1场）
【思路导航】4个队进行循环赛，也就是说4个队每 两个队都要赛一场，设 4 个队分别为 A,B,C,D, 我们 可以用图表示4个队进行循环赛的情况。 A队和其他3个队各比赛一次，要塞3场。 B和C,D两个队还要各比赛1次，要塞2场。 C队还要和D队比赛1次，要塞1场。 这样，一共需要比赛3+2+1=6（场）。

第3讲：简单的数列问题同学们，你们一定听说过德国数学家高斯小时候巧算1~100的和的故事。

那么，怎样才能用巧算的方法求出某一列数的和呢？关键是找出这一列数的规律。

下面我们就来讨论一些简单的数列问题。

公式：求等差数列的和：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2求末项：末项=首项＋（项数－1）×公差求项数：项数=（末项－首项）÷公差＋1求首项：首项=末项－（项数－1）×公差学习例题例1．求首项是3，公差是5的等差数列的前19项的和。

例2．计算：11＋15＋19＋…＋99例3．计算：（2＋4＋6＋…＋96＋98＋100）－（1＋3＋5＋…＋95＋97＋99）例4．计算：1991－1988＋1985－1982＋…＋11－8＋5－2例5．计算：（2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008例6．计算：123＋234＋345＋456＋567＋678＋789例7．求所有被2除余数是1的两位数的和。

例8．用3根等长的火柴棒可以摆放成一个小的等边三角形。

用火柴棒按下图所示摆放成一个大的等边三角形，已知大的等边三角形的底边有10根火柴棒，那么，一共要用多少根火柴棒？例9．盒子里放有1只球，一位魔术师第一次从盒子里将这只球拿出，变成4只后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出2只球，将每只球各变成4只球后放回到盒子里……第十次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成4只球后放回到盒子里。

这时盒子里共有多少只球？例10．24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数是几？最小的一个偶数是几？思考与练习：1.求首项是5，末项是95，公差是3的等差数列的和。

2.计算：（1）4000－1－2－3－…－76－77－78－79－80（2）204－198＋192－186＋…＋24-18＋12－63.计算：（1）（1＋3＋5＋...＋1999）－（2＋4＋6＋ (1998)（2）1＋2＋3－4＋5＋6＋7－8＋9＋10＋11－12＋…＋25＋26＋27－284.计算：（2007＋2008＋2009＋2010＋2011＋2012＋2013＋2014＋2015）÷20115.计算：1234＋2345＋3456＋4567＋5678＋6789＋79006.求所有的除以4后余1的两位数的和。

四年级奥数100题及答案1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。

现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。

那么有多少辆大卡车？答案：21辆解析：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。

那么这些车一次可以运261÷3=87吨。

那么大卡车有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。

那么，走此楼梯有多少种不同的走法？解析：28解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=283、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？答案：550米解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。

那么甲乙两地之间的距离是多少千米？答案：34千米解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？答案：12031解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。

如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。

问：甲每小时行多少千米？答案：3千米解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。

请问：这本书里 数 字 ： “ 1” 在 页 码中一共出现了 几次？
开密码
SNIJ
数一数，小花猫画了几个三角形？
丹丹和伟伟下图的棋盘中玩放棋子的 游戏
两个棋子 不在同一 行也不在 同一列
只用两个 棋子玩哟!
这个密码会是S N I J中的哪个三个呢
有序地思考
—列举法
猜一猜:营业员有1个5分币，4个2分币，8
个1分币。他要找给顾客9分钱，有几种找法？
5分币
2分币
1分币
猜一猜:营业员有1个5分币，4个2分币，8
个1分币。他要找给顾客9分钱，有几种找法？
5分币
12分币2ຫໍສະໝຸດ 1分币01
0 0 0 0 1
0
1 2 3 4 1
试一试：有0、1、6、8四张数字卡片，现
从中任意选出三张排成一个三位数，共可排 出多少个不同的三位数。
①若百位上选1，则可得到__、__、__、__、 __、__这样的6个数 ②同样，百位上排6或8，也分别能得到（ ） 个三位数。
由此可以看出，共可排出（ 位数。
）不同的三
爸爸给天天买了一本250页的《科技 博览》作为天天的生日礼物，不过爸爸 说只有答对问题才能拿走。
4
7 5 3 1 2
小红有一些邮票，1张8角票，1张5角票， 4张2角票，10张1角票。他要从中拿出共8 角票的邮资寄信，共有几种不同的选取方 法？
试一试：小华家到学校有2条路可走，从
学校到林林家有3条路可走，那么小华从 家经过学校到林林家共有几种不同的走法？
③ ① 小华家 ② 学校
④
⑤
林林家
妈妈买了4 样不同的蔬菜和3种肉菜， 中午妈妈准备做一荤一素，问共有多少 种搭配方法