变压器的空载运行解读

变压器的空载运行（续4）
2．感应电动势 由于加在原边的电源电压是按正弦规律变化的，磁 通 也按正弦规律变化，有 m sin t （3-12） d e N 将上式代进（3.3） 式，得原绕组的感应电势 dt
1 1
e1 N 1
N 1 2 f m sin( t 90) E1m sin( t 90)
变压器的空载运行（续2）
变压器空载运行时，由于副绕组开路，副绕 组中没有电流流过，原绕组吸收电源的电能无法 传递到副绕组，全部以发热的形式消耗在铁心和 原绕组中，即所谓的铁损耗和原绕组的铜损耗。 由于变压器铁心的磁化性能很好，不需很大的磁 动势 I N 便能使铁心中的主磁通达到额定值，所 以 I 0 一般很小，原绕组的铜损耗也很小，变压 器空载运行时吸收电源的电能的绝大部分是消耗 在铁心中。
d( m sin t ) N 1 cos t dt
2 E1 sin( t 90)
（3-13）
m ──主磁通幅值 式中 ──交流电的角频率 e1 ──原绕组的感应电动势 N1 ──原绕组的匝数 E1m ──原绕组感应电动势的幅值 E1 ──原绕组感应电动势的有效值
变压器的空载运行（续8）
3.2.3 空载电流和空载损耗 变压器铁心中的磁通是由励磁电流产生的。变压器 空载运行时，只有原绕组流过电流，即空载电流，所以 励磁电流也就是空载电流。空载电流的大小与铁心的材 料、要求额定磁通的大小有关。一般地，由于变压器的 铁心采用高磁化能力、低涡流损耗和磁滞损耗的硅钢片 叠压而成，空载电流是很小的，只占原边额定电流的 4%～10%，甚至更低。 变压器空载运行时，交变的磁通作用于铁心，一方 面在铁心中产生涡流，另一方面使铁磁材料中的磁畴随 磁场方向的交变而运动，其后果都会使铁心发热，将变 压器原边吸收电源能量的一部分消耗掉。我们将以上两 方面原因产生的电能损耗，分别称为涡流损耗和磁滞损 耗，合称为铁损耗。
. . 0

Fe
变压器的空载运行（续10）
3.2.4 等效电路
变压器空载运行时，存在着电、磁作用，以及电和磁的相互 作用。为了分析方便起见，可以将上述作用以一个线性电路来代 替，只要这个电路能反映实际的电、磁关系，则称之为等效电路。 由式（ 3-17 ）看出，漏感电势可以看成是漏电抗上的压降， jx I ，再与空载电流在原绕组电阻上的压降 I r 合并为一项， 即E Z 。由前所述，变压器原绕组通过空载电流， 即得漏阻抗压降 I ，实 在铁心中产生主磁通、产生铁损耗，才会产生感应电动势 E 1 际上 E1 反映了主磁通和铁损耗的大小，也可以仿照漏阻抗压降 的处理方式，认为 Z I （3-22） I Z I ( r jx ) E


0
1

图3.5 单相变压器空 载运行原理图
变压器的空载运行（续1）
由于变压器铁心的磁阻很小，绝大部分的 磁通经由铁心闭合，这部分磁通称为主磁通， 用 m 表示。主磁通与原、副绕组同时交链，是 传递能量的载体。根据电磁感应定律，交变的 主磁通在原、副绕组中产生感应电动势 e1 , e 2 。 只有很少一部分磁通经由原绕组周围的磁阻很 大的空气或变压器油闭合，这部分磁通仅与原 绕组交链，不是传递能量的载体，称为原绕组 的漏磁通，用 1 表示。交变的漏磁通在原绕组 中感应电动势 e1 。

0
1

变压器的空载运行（续3）
3.2.2 感应电动势 1．各电、磁量正方向的规定
由于变压器的各电、磁量都是交变的，对其正方向做出规定， 有利于讨论各电、磁量的量值关系和相位关系。 变压器的原边按照电动机惯例规定正方向，即把变压器的原 边看成是电源的负载，原边电流的正方向依据外加电源电压的正 方向确定。变压器的副边按照发电机惯例规定正方向，即把变压 器的副边看成是负载的电源，副边电流的正方向依据副边电势的 正方向确定，副边电压的正方向依据副边电流流过负载的压降方 向确定。磁通的正方向与电流的正方向符合右手螺旋定则。感应 电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋定则，但是感应电 动势的实际方向由楞次定律确定，它总是阻碍电流及磁通变化的。 变压器的各电、磁量正方向标示于图3.5中。
I ( r jx ) I ( r jx ) U
1 0 m m 0 1 1 . .
I Z I Z I ( Z Z ) （3-23）
. . . 0 M 0 1 0 m 1
由式（3-22）容易得到变压器 空载运行时的等效电路，如图3.6 所示。有了等图3.6 单相变压器空 载运行等效电路 效电路，就可以用纯电路图3.6 单相 变压器空载运行等效电路 的分析方法来分析变压器空载运行时 的定量关系。
1 m 1 1 m
m
.
1
1
m
.
2
2
m
变压器的空载运行（续6）
变压器的原绕组有漏磁通链过，漏磁通也是按正弦 规律变化的，同理有 E jN / 2 jN L I / 2 （3-17） jx I ──原绕组漏感电动势的有效值相量 式中 E 1 ──原绕组漏磁通相量的幅值 1 m L1 ──原绕组漏电感 ──原绕组励磁电流相量的幅值 I 0m I0 ──原绕组励磁电流相量 x 1 ──原绕组漏电抗
1 1 1m 1 1 0m 1 0
由于漏磁路主要由非磁性介质构成，可近似地看成线 性磁路，其磁阻也可近似地看成常数，则漏电感L1和漏电
抗x1也可近似地看成常数，因此，漏感电势可以看成是漏
变压器的空载运行（续7）
3．电压平衡关系
按图 3.5 所示的各物理量正方向，根据电路的基尔霍夫电压 定律，容易得出原、副边的电压平衡方程式如下 E E I r E jx I E I (r jx ) E I z （3-18） U 1 1 1 0 1 1 1 0 I 0r 1 1 0 1 1 1 0 1 E （3-19） U 20 2 式中 r1 ──原绕组电阻 z1 ──原绕组漏阻抗 ──副绕组开路时的开路电压有效值相量 U 20 由于漏磁路主要由非磁性介质构成，其磁阻很大，漏磁通很 小，因此反映漏磁通的漏电感和漏电抗很小，I0Z1也很小，有 E j4.44 f N U （3-20） 1 1 1 m 由此看出，主磁通的大小主要决定与电源电压的大小，只要 电源电压不变，可以认为主磁通维持不变，这是一个很重要的结 论，对变压器负载运行时仍然成立。
3.2 变压器的空载运行
变压器的空载运行是指变压器 的原绕组接交流电源，副绕组开路 的运行状态。 3.2.1 空载运行时的物理情况 图3.5是单相双绕组变压器空载运 行的示意图。原绕组接交流电源时， 原绕组便有交流电流通过，此电流称 I0 为空载电流，用 表示。交变的 流 I0 过原绕组，便产生磁动势 ，它会 I N 产生通过绕组中心的交变的磁通，此 I 0 磁通由 单独激励，所以也 称为励磁电流或激磁电流。
变压器的空载运行（续5）
可见，原绕组感应电动势有效值的数值为 N ( 2 f ) E 4.44 fN （ 3-14 ） 2 E1 在相位上以90°滞后于 。用相量表示， 而且， 有 E j 4.44 f N （3-15） 同理，E2在相位上也以90°滞后于 m。用相量表 示，有 E j 4.44 f N （3-16） 2 式中 E 为副绕组感应电动势的有效值相量
变压器的空载运行（续9）
空载电流的主要作用是使铁心中产生交变 的磁通，又因产生交变的磁通而产生铁损耗。 因此将空载电流的作用分成两部分：一部分的 作用是产生铁心中的交变磁通，使铁心磁化， I 称为磁化电流分量，用 表示，它是空载电流 同相位；另一部分的作用是 的无功分量，与 m 产生铁损耗，使铁心发热，称为铁损耗电流分 量，用 IFe表示，它是空载电流的有功分量，与 E 同相位。空载电流的大小可用下式表示 1 （3-21） I I I
图3.6 单相变压器空 载运行等效电路
. 1 1 0
0
1
0
1
.
.
0
1
1
0
m
0
m
m
式中zm ──变压器的励磁阻抗 rm ──变压器的励磁电阻（它反映与铁损耗大小等值的电阻） xm电抗）
变压器的空载运行（续11）
由前所述，在外加电源电压U1 和频率f1不变时，主磁通m是基本 不变的，可以将zm看成是常数。将 式（3-21）代入式（3-17），得