人教版初中数学《数据的分析》精美课件1

B．小明、小强两人成绩一样稳定
A．小明的成绩比小强稳定
小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.
八年(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
二级能力提升练 8.(2019·阳江阳东区期末)从甲、乙两名同学中选拔一 人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下， 两人 5 次测试成绩(单位：分)如下： 甲：79，86，82，85，83； 乙：88，81，85，81，80. 回答下列问题： (1)甲成绩的中位数是_8_3_分__，乙成绩的众数是_8_1_分__；
下(1)列求说乙法＝进正球确的1的平.是均5(数2和，方) 差若； 选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适
A．小明的成绩比小强稳定
合参加比赛的选手是__丙____． C．小强的成绩比小明稳定
B．小明、小强两人成绩一样稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定
(1)求乙进球的平均数和方差；
下列说法正确的是( )
下列说法正确的是( ) 小强五次成绩的平均数也是90，方差是14. ∵85<86，22. 下列说法正确的是( ) B．小明、小强两人成绩一样稳定 乙厂：4，4，5，6，6 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
—下—列方 说(差法1在正)统确甲计的决是组策( 中的数) 作用据的中位数是______，乙组数据的众数是
方差
甲 9.5 0.035
乙 9.5 0.015
2.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛， 八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛．这五次选 拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小 强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法 正确的是( )
A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定 C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

的百分比是多少？
解：x＝310(165×3＋166×2＋169×6＋170×7＋172×8＋174×4) ＝170.1(cm)，由表可知，身高大于平均身高的队员共有 12 人，占全队
的百分比为1320×100%＝40%
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11．某校九(1)班全体学生今年初中毕业体育学业考试的成绩统计如 下表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( D ) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
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12．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值 不可能是( C) A．0 B．2.5 C．3 D．5 13．学校4个绿化小组一天植树的棵数如下：20，20，x，16.已知这 组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是( C) A．16 B．18 C．20 D．14 14．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6， 若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．
第1课时 中位数和众数
1．(2016·宿迁)一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是( A )
A．5 B．4 C．2 D．6

x 乙=__(1_6_3__1_6_5__1_6_5___1_66___1_6_6__1_6_7__1_68 168) 8 =__1_6_6_
新课
方差分别是
讲解
s 2 甲
=_81___(1_6_3__1_65_)_2 __(1_6_4__1_6_5)_2_____(167 165)2
=_1_._5__
学习 目标
1 了解方差的定义和计算公式；
会用方差的计算公式比较两组数据的 2 波动大小.
新课
认真阅读课本第124页至第1讲26页解的内
知
容，完成下面练习，并体验知识点的
识
形成过程。
点 1、方差的定义 一 设有 x1，x2， ，xnn个数据，各数据与它们的平均数
x 方 的差的平方分别是__(_x_1____x_)，2 (x2 x)2 ，…
34455667
用 乙 16 16 16 16 16 16 16 16
35566788
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
新课 讲解
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
x 甲=_(1_6_3__1_6_4___1_64___1_6_5__1_6_5__1_6_6__1_66 167) 8
=_1_6_5__
归纳小 结
1、方差的计算公式
s 2 =_1n__(_x1___x_)_2 __(_x_2__x_)_2______(_xn___x_)_2.______；
2、方差的意义
方差越大，__波__动_性____越大； 方差越小，__波__动_性____越小.
3、学习反思：_____________________
人教版 八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度 （第1课时）

两人在相同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；
乙：10、8、9、7、6.应该选______参加．( A )
A．甲
B.乙
C．甲、乙都可以
D.无法确定
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s2 1 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( C )
A．甲
B.乙
C．丙
D.丁
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7．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10－x
对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( B )
A．平均数、中位数
B.众数、中位数
C．平均数、方差
D.中位数、方差
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4．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中， 每人射击 10 次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析， 甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示：
甲 乙丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选( D )

某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：
了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的 (1)样本容量是多少？
当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所
高表示该组人数)如下： 得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9.9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表:
候选
面试
笔试
人 形体 口才 专业水平 创新能力
第二十章数据的分析
------复习课
知识网络：
知识点 的回顾
平均数
数据的代表 中位数 用 用样本平均数估 众 数 样 计总体平均数
本
估
数据的波动
方差
计 总 用样本方差估计 体 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
2
n
在加权平均数中,由于权的不同,导致结果的不同.
n 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(
百分制)如下表:
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。 某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.

（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
x 甲 7 . 5 4 ， x 乙 7 . 5 2
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大．
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②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 x 的差的平方分别是（ x 1 - x ） 2 ， （ x 2 - x ） 2 ， ， （ x n - x ） 2，
我们用这些值的平均数，即用 s2 =1 n [ （ x 1 - x ） 2 + （ x 2 - x ） 2 + + （ x n - x ） 2 ]
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甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
两组数据的方差分别是：
s甲 2= （ 7 . 6 5 - 7 . 5 4 ） 2+ （ 7 . 5 0 - 7 1 . 0 5 4 ） 2+ + （ 7 . 4 1 - 7 . 5 4 ） 2 0 . 0 1
s乙 2= （ 7 . 5 5 - 7 . 5 2 ） 2+ （ 7 . 5 6 - 7 1 . 0 5 2 ） 2+ + （ 7 . 4 9 - 7 . 5 2 ） 2 0 . 0 0 2

其中“5”是这组数据的( B )
A．最小值
B．平均数
C．中位数
D．众数
11.(2019·通辽)某机床生产一种零件，在6月6日至9日 这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a 1
的方差等于___2_______．
二级能力提升练
12.(2020·安徽改编)冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最
(2)如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试 成绩的方差．(结果保留小数点后两位)
－x 乙＝(5＋9＋7＋10＋9＋8)÷6＝8，
s
乙
2＝1 6
[(5－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(9－8)2
＋(8－8)2]≈2.67.
谢谢！
赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：
环).
甲：7，8，6，8，9
乙：9，7，5，8，6
(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差． 解：(1)－x 乙＝9＋7＋55＋8＋6 ＝7， s2 乙＝15 ×[(9－7)2＋(7－7)2＋(5－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2] ＝2.
(2)已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保 证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？
(41)强求化乙技运能动的员形这成5次。选技拔能赛包成括绩：的计平算均、数推和理方、差画．图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，做的时候要再现数学思想，也就
是5 要明白每一步为C．什2么要这么D．做2。.
4乙.合：理9，看7待，来5，自8老，师6 和社会各界的猜题、压题信息，不可迷信。因为，他们也不是神，我们上了考场只能凭自己的实力，凭自己的智慧
×[(12－13)2＋(13－13)2＋(15－13)2×2＋(10

选手 演讲内95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
解：选手A的最后得分是
X= 8 5 55 % 0% 09 4 54 % 0% 01 9 % 0 5 1% 0＝＋38＋
＝90
选手B的最后得分是
X = 9 55% 08 54% 09 5 1% 0＝＋34＋ 5% 04% 01% 0
少人？
应试者 听 说 读 写 信阳南湾旅游社进行了10天统计，有3天每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，则这10天平均每天的旅游人数人数是多
少人？
表中两名选手的单项成绩都是两个
甲 85 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
2 某住宅小区6月1日至5日用水量变化情况如图，那
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁
将被录取。
的成绩看，应录取谁？ 容、演讲能力、演讲效果三个方面为选
信阳南湾旅游社进行了10天统计，有3天每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，则这10天平均每天的旅游人数人数是多
为
。
课堂10% 卷面60%
作业30%
用水量 吨
36 34 32 30 28
0 12 3 4 5
4 某住宅小区6月1日至5日用水量变化情况如图，那
么这5五天平均每天的用水量是__3__2____吨。
5. 某人打靶，有m次打中a环，有n次打中b环， 则这个人平均每次打中多少环？
1主要知识内容：
课堂小结
表中两名选手的单项成绩都是两个 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图. （2）求扇形统计图中表示“赞成”的圆心角的度数 约是多少？ （3）若该市市区有42 000名中学生，请你估计该市 市区持“无所谓”态度的中学生的人数大约是多少人？
解：（1）这次调查的家长人数是：80÷20%=400（人）， 家长赞成的所占的比例是： ×100%=10%， 家长表示反对的所占的比例是：1-20%-10%=70%. 则持 反对态度的家长人数是：400×70%=280（人）.
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
2. 某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中
段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期考
成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（ B ）
A. 92分
B. 93分
C. 94分
D. 95分
3. 初三（3）班13名同学练习定点投篮，每人各投 10次，进球数统计如下：
D. 极差是10 学期初，某市小记者团随机调查了该市市区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计
图： 一组数据1，2，3，5，3，4，10的众数是（ ）
（2）补全条形统计图；
“校园手机”现象越来越受到社会的关注.
92分
B.
（3）若该市市区有42 000名中学生，请你估计该市市区持“无所谓”态度的中学生的人数大约是多少人？
估计该市市区持“无所谓”态度的中学生的人数大约是6 300人.
（2）表示赞成的所占的圆心角是：360×10%=36°；
（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图.
（4）若全校有3 000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数.
94分
D.

1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
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A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
的平均数为___3_____．

断，并能根据所得结果来作出判断和预测.
3.通过对数据的整理和分析，体验数据的随机性和统计方法的
多样性．
章节课标解读 教学内容
课标要求
1.理解方差的概念，会用方差的计算公式求一组数据的方差，
体会方差是用来刻画一组数据的波动大小的量.
20.2
2.会利用样本方差估计总体方差，体会方差和其他刻画数据特
数据的波动趋势 征的量之间的区别和联系.
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统 计量的统计意义 ， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离 散程度 ， 并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和 方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
统计调查 的步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收集、整理数据
抽样调查
描述数据
统计图
分析数据
撰写调查报告
• 利用样本平均数估计总体平均数，利用样本 方差估计总体方差，体会抽样的必要性和数 据分析的合理性。
随机事件的概率
• “随机事件的概率”强调经历简单随机事件 发生概率的计算过程，尝试用概率定量描述 随机现象发生的可能性大小，理解概率的意 义。
核心素养
抽象能力
数数据据观观念念
数据观念是学生在有关数
运算能力
03
04
理解平均数、 会计算中位 理解方差的
中位数和众 数、众数、 统计意义，
数的统计意 加权平均数， 会计算简单
义.
能选择适当 数据的方差.
的统计量表
示数据的集
中趋势.
能用计算器 的统计功能 进行统计计 算，进一步 体会计算器 的优越性.
05
06
会用样本平 均数、方差 估计总体平 均数、方差， 进一步感受 抽样的必要 性，体会用 样本估计总 体的思想.

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，
且打中环数的平均数
，如果甲的射击成绩比
较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 < S2乙。
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学习目 标
1 能用计算器求一组数据的方差；
2 能用样本的方差估计总体的方差.
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新课讲
用 计
知算 识器 点求 一方
差
解 认真阅读课本第126至127页的内容，
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新课讲
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
解
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲
=
5.85
5.93
6.00 10
6.19
6.01
6.11 6.08 5.85 6.21
x乙 =
10
=6.00
甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
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【获奖课件ppt】人教版《数据的分析 》_优 秀课件2 -课件 分析下 载
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5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个 方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于 80 分、80 分、70 分， 并按 60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
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8．奕鸣广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙两名候选人进行了三 项测试，他们各项测试成绩如下表：
根据实际需要，公司将创新、综合、语言三项测试得分按 5∶3∶2 的比例确 定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
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3．一组数据 7,8,10,12,13 的平均数是( C )
A．7
B.9
C．10
D.12
4．如图所示是小芹 6 月 1 日—7 日每天的自主学习时间统计图，则小芹这
【获奖课件ppt】人教版《数据的分析 》_优 秀课件2 -课件 分析下 载
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83＋79＋90
85＋80＋75