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5.4应用二元一次方程组—增收节支一、单选题1．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ）A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种2．一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，第一天比第二天少走2km ．设第一天和第二天行军的平均速度分别是km /h x 、km /h y ．根据题意列方程组正确的是（ ）A ．4598542x y y x +=⎧⎨-=⎩B ．4598452x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4598542y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．4598452y x x y +=⎧⎨-=⎩3．为丰富儿童们的体育活动，“向阳花”幼儿园拿出480元钱全部用于购买儿童感统训练球和儿童不倒翁充气沙包球两种活动用品(两种都购买)，其中儿童感统训练球每个24元，儿童不倒翁充气沙包球每个36元．则购买方案有（ ）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种4．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x 节废电池，琪琪收集了y 节废电池，根据题意可列方程组为（ ）A ．()7288x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．782(8)x y x y -=⎧⎨-=+⎩C ．72(8)x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．782(8)y x x y -=⎧⎨+=-⎩7．羊城某工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了白云区人和镇的A 工程、B 工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了（ ）天．A ．15B ．16C ．17D ．188．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）A ．1支笔，4本本子B ．2支笔，3本本子C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子9．我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（ ）．A ．50里/分B ．150里/分C ．200里/分D ．250里/分10．根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（ ）A ．20，10B ．15，20C ．10，30D ．8，26二、填空题11．某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米 千克?12．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为 元，标价为 元． 13．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和圆珠笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和圆珠笔的价格信息，求出该款笔记本的单价是元．14．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要分钟恰好能把水池中的水放完．，两种型号的盒子，单15．小石的妈妈需要购买盒子存放15升的食物，且要求每个盒子要装满．现有A B个盒子的容量和价格如下表．型号A B单个盒子容量（升）23单价（元）1315（1）写出一种购买方案，可以为；（2）恰逢五一假期，A型号盒子正在做促销活动，即购买三个及三个以上可一次性返现金10元，则购买盒子所需要的最少费用为元．16．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．三、解答题17．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？18．赤峰市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买了一批物资120吨，计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）．(1)全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需甲型车多少辆来运送？(2)若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、丙两种车型各几辆？(3)若公司决定用甲、乙、丙三种车共16辆同时均参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？19．某公司有火车皮和货车可供租用．货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资．已知用这种火车车皮6节和货车15辆运货360吨；用火车车皮8节和货车10辆运货440吨．(1)每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？(2)若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．20．某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．参考答案：1．A2．A3．B4．B5．B6．A7．C8．A9．A10．C11．6x12．650 90013．1514．1215．购买方案为3个A型号，3个B型号7416．18．17．第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．18．(1)8辆(2)10辆甲型车，7辆丙型车(3)2种安排方案（方案一：6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车；方案二：4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车）；方案二运费最省19．(1)每节火车车皮平均装物资50吨，每辆货车平均装物资4吨(2)四种20．从网店购买这些奖品可节省13元。
增收节支工作汇报引言概述：在当前经济形势下，增收节支是每个单位都需要重视的工作。
通过增加收入和节约支出，可以有效提高单位的经济效益，实现经济发展的可持续性。
本文将对增收节支工作进行汇报，详细介绍我们单位在增收节支方面所做的工作及取得的成果。
一、增收工作1.1 制定营销计划制定营销计划是增收工作的重要一环。
我们单位根据市场需求和竞争情况，制定了一套科学合理的营销计划，包括产品定位、市场定位、销售策略等内容。
通过营销计划的实施，我们成功地开拓了新的市场，提升了销售额。
1.2 强化客户服务客户是我们的财富，为了增加客户满意度和忠诚度，我们加强了客户服务工作。
建立了客户档案，定期进行回访，及时处理客户投诉，提供个性化的服务。
这些举措有效地提高了客户的满意度，增加了客户的忠诚度，为我们带来了更多的业务。
1.3 拓展合作渠道除了直接开发客户，我们还积极拓展合作渠道，与其他单位建立合作关系，共同开发市场。
通过与合作伙伴的合作，我们能够共享资源，互利互惠，实现双赢。
这种合作模式不仅增加了我们的收入，还扩大了我们的影响力。
二、节支工作2.1 精简管理为了节约开支，我们对单位的管理体制进行了精简。
取消了冗余的中层管理人员，优化了管理流程，降低了管理成本。
精简管理不仅提高了工作效率，还减轻了单位的负担。
2.2 控制成本成本是企业经营的重要指标，我们采取了一系列措施来控制成本。
例如优化生产流程，提高生产效率，降低生产成本；节约用水用电等资源，降低生产成本。
这些措施有效地降低了我们的生产成本，提升了单位的盈利能力。
2.3 建立绩效考核制度为了激励员工积极性，我们建立了绩效考核制度。
通过设定合理的绩效指标，对员工的工作进行评估，对表现优秀的员工给予奖励，对表现不佳的员工进行督促和培训。
这种绩效考核制度激发了员工的工作热情，提高了单位的工作效率。
三、成果展示3.1 增收方面成果通过我们的努力，单位的销售额比去年同期增长了20%，市场份额也有所提升。
北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习题一、选择题1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250y ＝75%xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250x ＝75%y C.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250y ＝75%x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250x ＝75%y 2．某山区有一种土特产，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%.现有该种土特产300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240 3．老大爷运了一批鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这批鸡鸭只数可能的方案有(C)A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x×2.5%＋y×0.5%＝10 000B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x 2.5%＋y 0.5%＝10 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x×2.5%－y×0.5%＝22 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x 2.5%－y 0.5%＝225．某校初三(2)班60名同学为地震灾区捐款，共捐款432元，捐款情况如表：表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x 名同学，捐款10元的有y 名同学，根据题意，可得方程组(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝432 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝320 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝432二、填空题 6．某公司用30000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，则甲种货物的进货价为15000元，乙种货物的进货价为15000元．7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100×（1＋20%）． 8．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2 400元，该小组共有20人．9．某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每车的运载能力和运费如下(假设每辆车均满载)：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆．三、解答题10．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．三、解答题11．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12 000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，今年结余预计比去年多11 400元．请计算：(1)今年结余23400元；(2)若设去年的收入为x 元，支出为y 元，则今年的收入为1.2x 元，支出为0.9y 元(用含x ，y 的代数式表示)；(3)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12 000，1.2x －0.9y ＝23 400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝42 000，y ＝30 000， 则1.2x ＝1.2×42 000＝50 400，0．9y ＝0.9×30 000＝27 000.答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50 400元、27 000元．12．列方程解应用题：改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75 000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里？解：设1978年铁路运营里程是x 公里，现在铁路运营里程是y 公里，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋75 000，20%y ＋600＝12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52 000，y ＝127 000. 答：1978年铁路运营里程是52 000公里．13．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元．求：(1)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各为多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？解：(1)设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝500，13%x ＋13%y ＝351，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 100，y ＝1 600. 答：A 型洗衣机的售价为1 100元，B 型洗衣机的售价为1 600元．(2)小李实际付款：1 100×(1－13%)＝957(元)．小王实际付款：1 600×(1－13%)＝1 392(元)．答：小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款957元和1 392元．14．某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为x 千克、y 千克，因为第二次购买多于第一次，则x ＜12.5＜y.①当x≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10＜x ＜12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132， 此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为7千克、18千克．15．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两种菜共花了45元，上月买同样重量的这两种菜只要36元．” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝36，3（x ＋50%x ）＋2（y ＋20%y ）＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝15. 今天萝卜的单价是2×(1＋50%)＝3(元/斤)，排骨的单价是15×(1＋20%)＝18(元/斤)．答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：。
5.4 应用二元一次方程组——增收节支知识点 列方程组解应用题常用的公式（1）有关销售问题的公式①利润=总产值-总支出②利润率=总产值总支出总产值-×100% ③商品利润=销售价格-进货价格④商品利润率=商品进价商品利润×100% （2）列方程组解应用题常用的关系式还有①工程问题：工作量=工作效率×工作时间②行程问题：路程=速度×时间顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度③浓度问题：溶质=溶液×浓度④储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息自测：夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各1瓶共花费7元，调价后上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？重难点：列方程组解决有关行程问题例1：从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡。
如果上坡评教每分钟走50m,下坡平均每分钟走100m,那么从甲地走到乙地需要25min,从乙地走到甲地需要20min，甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？变式：某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。
假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m,求此人前进的速度和公共汽车的速度以及公共汽车每隔几分钟发一班车。
易错点：列方程组解应用题时，没有审清题意而导致的错误例2：某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元，试求a,b的值。
（每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价）。
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度八年级数学上册第五章：5.4应用二元一次方程组-增收节支同步练习题一、选择题1．为处理甲.乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲.乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲.乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元2．某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏3．某商店用300元购进A，B两种商品，A商品的利润率是10%，B商品的利润率是11%，售出后共获利32.5元，则A，B两种商品各获利（）A．5元，27.5元B．6元，26.5元C．7元，25.5元D．9元，23.5元4．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件分别是（）A．320个，360个B．360个，320个C．384个，414个D．414个，384个5．开学后某书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需850元，书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书分别需（）A．250元，600元B．600元，250元C．250元，450元D．450元，200元6．小李以两种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%，另一种为11%，一年后的本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（）A．100元，200元B．150元，150元C．200元，100元D．50元，250元7．为庆祝校园艺术节，学校打算购买气球装扮舞台，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．158．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（）A．56元B．116元C．420元D．480元9．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大54°，则的度数为（）A．90°B．54°C．36°D．18°10．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元B．32元C．31元D．34元二、填空题11．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为______.12．某品牌矿泉水有大箱和小箱两种包装，如果装3大箱和2小箱共92瓶；如果装5大箱和3小箱共150瓶，那么一大箱有________瓶，一小箱有________瓶.13．某服装店进行打折销售,明明买了两件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共计220元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给明明20元,则这两件衣服原标价各是____.14．晓华家去年结余20000元，今年可结余43000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入与支出各是_____元、_____元.15．A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是_______．16．已知每件奖品价格相同，每件奖品价格相同，老师要网购两种奖品件，若购买奖品件、奖品件，则微信钱包内的钱会差元；若购买奖品件、奖品件，则微信钱包的钱会剩余元，老师实际购买了奖品件，奖品件，则微信钱包内的钱会剩余__________元.三、解答题17．为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出980台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1254台.在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？18．2019年春季，莒县某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了6600元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件60元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．。
5.4 应用二元一次方程组--增收节支一、选择题（共10小题）.1．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是( )A．{x+y=3000x(1+10%)+y(1+11%)=315B．{x+y=300010%x+11%y=315C．{x+y=3315x(1+10%)+y(1+11%)=315D．{x+y=331510%x+11%y=3152．小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A．{3x+5y=30x=y−2B．{3x+5y=30x=y+2C．{5x+3y=30x=y−2D．{5x+3y=30x=y+23．小红在网上购买了一次性医用口罩和N95口罩共90个，其中一次性医用口比N95口罩数量的3倍多6个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可列方程组为( )A．{x+y=90y=3x−6B．{x+y=90x=3y+6C．{x+y=90x=3y−6D．{x+y=90y=3x+64．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是( )A．{x+y=9200 x80+y110=100B．{x+y=9200 x110+y80=100C．{x+y=10080x+110y=9200D．{x+y=100110x+80y=92005．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，下面所列方程组正确的是( )A．{x+y=75024x+18y=35B．{x+y=75018x+24y=35C．{x+y=3518x+24y=750D．{x+y=3524x+18y=7506．2020年2月某敬老院为了更好的保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用4800元购进A，B 口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元．设购买A型口罩x件，B型口罩y件，依题意列方程组正确的是( )A．{x+y=16036x+24y=4800B．{x+y=16024x+36y=4800C．{36x+24y=160x+y=4800D．{24x+36y=160x+y=48007．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案( )A．12种B．15种C．16种D．14种8．“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得( )A．{x+y=1049x+37y=466B．{x+y=1037x+49y=466C．{x+y=46649x+37y=10D．{x+y=46637x+49y=109．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有( )A．3种B．4种C．5种D．6种10．班级为了奖励优秀学生花100元买甲乙两种奖品共24件，其中甲种奖品每件5元，乙种奖品每件3元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( )A．{x+y=253x+5y=100B．{x+y=245x+3y=100C．{3x+5y=24x+y=100D．{5x+3y=24x+y=100二、填空题11．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有种方法．12．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了件年货．13．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：乘坐缆车方式乘坐缆车费用(单位：元/人)往返180单程100已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有人．14．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有种．15．三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有种．16．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔支．17．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y元，则可列方程组为．18．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为．三、解答题19．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：(1)今年结余元；(2)若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．(以上两空用含x、y的代数式表示)(3)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．20．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．21．为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．(1)求A、B两种车型各有多少个座位？(2)若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．22．大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你搞错了．(1)请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？(2)李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？23．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如表：车型A B载重量(吨/辆) 3 4租金(元/辆) 1000 1200(1)请你帮该物流公司设计租车方案；(2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格(元/台) 900 700 400200 160 90销售获利(元/台)(1)购买丙型设备台(用含x，y的代数式表示)；(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？(3)在第(2)题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．答案一、选择题1．B ．2．B ．3．B ．4．D ．5．D ．6．B ．7．D ．8．A ．9．B ．10．B ．二、填空题11．6．12．22．13．20．14．4．15．9．16．217．{x +y =100(1−10%)x +(1+40%)y =100×(1+20%)． 18．{4x +6y =28x =y +2． 三、解答题19．(1)由题意可得，今年结余：12000+11400＝23400(元)，故答案为：23400；(2)由题意可得，今年的收入为：x (1+20%)＝1.2x (元)，支出为：y (1﹣10%)＝0.9y (元)，故答案为：1.2x ，0.9y ；(3)由题意可得，{x −y =120001.2x −0.9y =23400， 解得，{x =42000y =30000， 则1.2x ＝1.2×42000＝50400，0.9y ＝0.9×30000＝27000，答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50400元、27000元．20．(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x +4)元．由题意得：30x +45(x +4)＝1755，解得：x ＝21，∴毛笔的单价为：x +4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y )支．根据题意，得 21y +25(105﹣y )＝2447．解之得：y ＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元，则根据题意，得21z +25(105﹣z )＝2447﹣a ．∴4z ＝178+a ，∵a 、z 都是整数，∴178+a 应被4整除，∴a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，∴a 可能为2、4、6、8．当a ＝2时，4z ＝180，z ＝45，符合题意；当a ＝4时，4z ＝182，z ＝45.5，不符合题意；当a ＝6时，4z ＝184，z ＝46，符合题意；当a ＝8时，4z ＝186，z ＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．21．(1)设每辆A 型车有x 个座位，每辆B 型车有y 个座位，依题意，得：{3x +6y =480+155x +4y =480−15， 解得：{x =45y =60． 答：每辆A 型车有45个座位，每辆B 型车有60个座位．(2)设租m 辆A 型车，n 辆B 型车，依题意，得：45m +60n ＝480，解得：n ＝8−34m ．∵m ，n 为整数，∴{m 1=0n 1=8(舍去)，{m 2=4n 2=5，{m 3=8n 3=2， ∴有两种租车方案，方案1：租4辆A 型车、5辆B 型车；方案2：租8辆A 型车、2辆B 型车． 当租4辆A 型车、5辆B 型车时，所需费用为350×4+400×5＝3400(元)，当租8辆A 型车、2辆B 型车时，所需费用为350×8+400×2＝3600(元)．∵3400＜3600，∴租4辆A 型车、5辆B 型车所需租金最少，最少租金为3400元．22．(1)解：设8元的买了x 本，12元的是(105﹣x )本∴一共花了：8x +12×(105﹣x )＝1400﹣318，8x ﹣12x +1260＝1082，4x ＝178， x ＝44.5(不符合题意)．∴不能整除，所以错了；(2)设买的8元的书为x 本，那么12的书为(105﹣x )本，水笔为a 元，∴1400﹣8x ﹣12(105﹣x )﹣a ＝318．4x ﹣a ＝178x =178+a 4x ＝44+2+a 4又x 为正整数，且a 为小于8正整数∴(2+a )必须被4整数．∴a ＝2或6．∴水笔的价格为2元或6元23．(1)∵根据题意得，3a +4b ＝31，∴a =31−4b 3．∵a 、b 为正整数，∴{a =9b =1或{a =5b =4或{a =1b =7， ∴有3种方案：①A 型车9辆，B 型车1辆；②A 型车5辆，B 型车4辆；③A 型车1辆，B 型车7辆．(2)方案①需租金：9×1000+1200＝10200(元)；方案②需租金：5×1000+4×1200＝9800(元)；方案③需租金：1×1000+7×1200＝9400(元)；∵10200＞9800＞9400，∴最省钱的方案是A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为9400元．24．(1)购买丙型设备的台数为60﹣x ﹣y ．故答案为60﹣x ﹣y ．(2)由题意得，900x +700y +400(60﹣x ﹣y )＝50000化简整理得：5x +3y ＝260∴x ＝52−35y ，当y ＝5时，x ＝49，60﹣x ﹣y ＝6；当y ＝10时，x ＝46，60﹣x ﹣y ＝4；当y ＝15时，x ＝43，60﹣x ﹣y ＝2．∴购进方案有三种，分别为：方案一：甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二：甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三：甲型43台，乙型15台，丙型2台．(3)方案一的利润为49×200+160×5+6×90＝11140元，方案二的利润46×200+160×10+4×90＝11160元方案三的利润43×200+160×15+2×90＝11180元所以方案三获利最大，为11180元，即甲型43台，乙型15台，丙型2台．。
增收节支管理措施增收节支是指在相同收入基础上通过开展各种经济活动，以增加收入；同时在日常生活中，通过合理安排消费支出，以节约开支，实现财务管理的一种方式。
对于个人或家庭来说，增收节支是一个非常重要的课题，它关系到家庭的财务状况和生活质量的提升。
本文将就如何增收和节支两个方面进行探讨。
首先，增加收入可通过多种途径实现。
一方面可以通过提高自身技能和知识水平，提高自身的竞争力，如培训、进修等，从而赢得更高的薪资待遇；另一方面可以通过开展副业或兼职工作来增加额外收入，如代购、创业项目等。
提高自身技能和知识水平是增加收入的重要途径之一。
在一个信息时代，技能和知识已经成为一个人价值的重要体现。
只有不断提高自身的技能和知识水平，才能在激烈的竞争中获得更好的工作机会和薪资待遇。
因此，个人应该重视终身学习，积极参加各类培训和进修课程，提高自身的专业素养和能力水平，在职场上获得更多的竞争优势。
开展副业或兼职工作是增加收入的另一种方式。
随着互联网的发展，副业或兼职工作已经成为很多人提供额外收入的重要途径。
通过在空闲时间开展副业或兼职工作，个人可以利用自己的技能或兴趣，开展一些与主业不冲突的工作，从而增加收入。
比如，可以利用自己的专业知识在互联网上写作，开展自媒体运营；或者可以开设线下或线上的小店，代理销售某些产品等。
这些副业或兼职工作需要大量的时间和精力投入，但是它们也为个人提供了更多的机会和发展空间。
其次，合理节约开支是实现财务管理的重要手段之一。
在日常生活中，通过合理安排消费支出，避免浪费和不必要的开支，可以有效地提高节约意识和财务管理水平。
首先，要建立理性消费观念。
在购物时要遵循“买正需，不盲从”的原则，要量力而行，根据实际需要购买物品，避免盲目消费，避免负债购物。
在消费时要注重性价比，选择性价比较高的产品和服务。
养成理性消费的习惯，同时也能帮助个人避免一些不必要的消费。
其次，要合理安排日常开支。
个人在日常生活中要根据自己的收入情况和实际需要，合理安排日常的开支，避免浪费和不必要的开支。
增收节支实施方案
首先，对于增收方面，我们可以通过多种途径来实现。
比如说，可以通过提高工作效率来获得加班费或者奖金；可以利用业余时间开展一些副业或兼职工作；可以通过学习技能或知识来提升自身的竞争力，从而获得更高的收入。
此外，还可以考虑投资理财，让资金得到更好的运用和增值。
总之，增收的途径是多种多样的，只要我们有心，总能找到适合自己的方式。
其次，节支同样是非常重要的。
在日常生活中，我们可以通过合理规划家庭开支，杜绝浪费现象，比如精打细算地购物、合理利用优惠券和促销活动等，来降低日常开支。
在企业管理中，也可以通过优化流程、降低成本、提高效率等方式来实现节支目标。
同时，对于一些不必要的支出，也要有所节制，比如过多的娱乐消费、奢侈品购买等，都应该适可而止。
此外，增收和节支并不是孤立的，它们之间存在着内在的联系。
增收可以为节支提供更多的资金来源，而节支则可以为增收提供更好的资金利用环境。
因此，在实施增收节支方案时，我们要充分认识到二者之间的相互作用，不能片面强调增收而忽视了节支，也不能一味追求节支而忽视了增收。
最后，实施增收节支方案需要我们持之以恒，不能一蹴而就。
我们需要树立正确的理财观念，树立正确的消费观念，树立正确的理财观念，才能在日常生活中不断积累财富，实现财务自由的目标。
综上所述，增收节支实施方案是一个复杂而又重要的课题。
我们要在实践中不断总结经验，不断完善方案，才能真正取得实质性的成效。
希望大家能够认真对待增收节支，不断提升自身的财务管理能力，实现经济上的自立自强。
