长方体 正方体
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长=棱长总和÷4－宽－高
宽=棱长总和÷4－长－高
高=棱长总和÷4－长－宽
正方体棱长总和=棱长×12
棱长=棱长总和÷12
表
面
积 上下面=长×宽×2 前后面=长×高×2 左右面=宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
① 6个面长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
6个面:油箱、罐头盒等都是
② 无底/无盖长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
5个面:游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有
③无底又无盖长方体表面积= （长×高＋宽×高）×2
4个面:通风管、水管、烟囱等
体积 长方体的体积=长×宽×高
长=体积÷宽÷高
宽=体积÷长÷高
高=体积÷长÷宽 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
题型解析 1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
2、两个物体拼成一个物体时，减少两个面。
3、三个物体拼成一个物体时，减少四个面。
4、把铁块、石块、梨子、苹果等放进水里浸没，升高的水的体积就是放进去物体的体积。
5、正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变
6、求需要多少铁丝，就是求棱长之和。求包装纸就是求表面积。
7、已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为5厘米的正方形，
新折成的长方体长=原长-正方体边长×2,
新折成的长方体宽=原宽-正方体边长×2
8、①占地面积就是求长方体底面积（长方形的面积）s=ab；
②四周和底面贴瓷砖就是求5个面的表面积之和s=（ah+bh）×2+ab；
棱长 长方体 正方体
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4??
长=棱长总和÷4－宽－高
宽=棱长总和÷4－长－高?
高=棱长总和÷4－长－宽??
正方体棱长总和=棱长×12
棱长=棱长总和÷12
表
面
积 上下面=长×宽×2 前后面=长×高×2 左右面=宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
① 6个面长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
6个面:油箱、罐头盒等都是? ??
② 无底/无盖长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
5个面:游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有
③无底又无盖长方体表面积= （长×高＋宽×高）×2
4个面:通风管、水管、烟囱等
体积 长方体的体积=长×宽×高
长=体积÷宽÷高?? ???
宽=体积÷长÷高??? ???????????
高=体积÷长÷宽?? ?? 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
题型解析 1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
2、两个物体拼成一个物体时，减少两个面。
3、三个物体拼成一个物体时，减少四个面。
4、把铁块、石块、梨子、苹果等放进水里浸没，升高的水的体积就是放进去物体的体积。
5、正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变
6、求需要多少铁丝，就是求棱长之和。求包装纸就是求表面积。
7、已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为5厘米的正方形，
新折成的长方体长=原长-正方体边长×2,
新折成的长方体宽=原宽-正方体边长×2
8、①占地面积就是求长方体底面积（长方形的面积）s=ab；
②四周和底面贴瓷砖就是求5个面的表面积之和s=（ah+bh）×2+ab；
③蓄水多少吨就是求长方体体积v=abh。
棱长 长方体 正方体
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长=棱长总和÷4－宽－高
宽=棱长总和÷4－长－高
高=棱长总和÷4－长－宽
正方体棱长总和=棱长×12
棱长=棱长总和÷12
表
面
积 上下面=长×宽×2 前后面=长×高×2 左右面=宽×高×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
① 6个面长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
6个面:油箱、罐头盒等都是
② 无底/无盖长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
5个面:游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有
③无底又无盖长方体表面积= （长×高＋宽×高）×2
4个面:通风管、水管、烟囱等
体积 长方体的体积=长×宽×高
长=体积÷宽÷高
宽=体积÷长÷高
高=体积÷长÷宽 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
题型解析 1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
2、两个物体拼成一个物体时，减少两个面。
3、三个物体拼成一个物体时，减少四个面。
4、把铁块、石块、梨子、苹果等放进水里浸没，升高的水的体积就是放进去物体的体积。
5、正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变
6、求需要多少铁丝，就是求棱长之和。求包装纸就是求表面积。
7、已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为5厘米的正方形，
新折成的长方体长=原长-正方体边长×2,
新折成的长方体宽=原宽-正方体边长×2
8、①占地面积就是求长方体底面积（长方形的面积）s=ab；
②四周和底面贴瓷砖就是求5个面的表面积之和s=（ah+bh）×2+ab；
《长方体和正方体的体积计算》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书P40-43
教学目标：
知识与技能：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。
过程与方法：通过让学生观察，动手操作，组合作交流的学习方式，经历长方体和正方体体积的推导过程，培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
情感与价值观：让学生亲身经历探索知识的过程，激发学生学习的热情，让学生感悟生活中有数学，数学来源于生活，应用于生活。
教学重难点：
重点：1、理解长方体和正方体体积公式的推导过程
2、掌握长方体和正方体体积计算公式，并能正确计算长方体和正方体体积
难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程
教学分析：
长方体和正方体的体积计算是在学生学习长方体和正方体的特征，掌握体积的概念和常用体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学习长方体和正方体的计算，是学习容积的基础。学习长方体和正方体体积计算具有一定的价值，通过学习一些测量和计算知识可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。
学情分析：
体积对学生来说是一个新的概念，学生已有了对立体图形的初步认识。本节是对学生空间观念的一次发展。让学生通过小组活动，在具体实践操作与观察对比中，将新知与生活体验联系起来，培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯
教法学法：标准指出：学生是学习的主体，从这理念出发，教法上，我主要运用操作实验法，启发引导法，小组合作学习等多种方法进行教学；学法上，主要让学生动手操作，观察，猜想，验证等方式，发挥学生的主体性和教师的引导性
教学准备：
教具：多媒体课件，若干个长方体模型，
学具：12个体积单位为1立方厘米的小正方体
教学过程：
一 创设情境
1、复习导入
师：同学们，什么是物体的体积？
