两步计算的实际问题鲍春燕

1 小学数学

两步计算的实际问题

教学内容：三年级上册第43-44页例题、“试一试”和“想想做做”第1-4题。

教材简析：本节课的“两步计算实际问题”和学生以往解答的两步计算实际问题有所不同，这里要求学生解答的两步计算实际问题都是只含有两个已知条件。这对于学生分析数量关系和确定解题思路来说，难度有所增加。因此，教材除了继续引导学生关注分析和解决与“倍”问题的一些基本方法之外，重点突破了画线段图在解决问题中的作用，引导学生利用线段图启示算法，感受解决问题的策略，帮助学生进一步提高分析和解决问题的能力。

学情分析 ：

本课“两步计算的实际问题” ，在教材中第一次利用线段图形象地显示数量关系。课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，进而感知方法学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

设计理念：

新课程观强调课程资源的丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此我在落实新理念，执行新课程计划时主动树立新的课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。本课设计结合具体的情境，引导学生自主探究、小组合作交流尝试画出相应的线段图，教师及时根据反馈情况精讲点拨，题图结合分析数量关系，启示算法。

教学目标：

知识与能力：

1.让学生经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学习画线段图分析数量关系，进而感知方法学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。

2.使学生感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

2 过程与方法：

通过观察、操作、思考和交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力。

情感态度和价值观：

使学生进一步体会数学知识之间的联系，体验学习数学的价值，感受学习数学的乐趣，增强学好数学的情感。

教学重点:以“线段图”为切入点，探索并学会用线段图分析问题、了解数量关系。

教学难点：学习用线段图分析数量关系，理解两步计算的不同解法。

教学准备：

尺子、铅笔等作图工具；学案纸，相应的教学课件。

教学过程：

一、设疑激趣，揭示课题

1.火眼晶晶，比一比

小朋友们喜欢看动画片《西游记》吗？谁来告诉大家你最喜欢里面的谁？（指名交流）

师：看!今天谁也来了。（电脑出示）它们在干吗呢？

师：瞧！这是猪八戒变的一段蓝带子。（电脑出示蓝带子图）

师：这是孙悟空变的一段红带子。（电脑出示红带子图）你们发现了什么？（生：3倍）你怎么知道的？（生：因为红带子有3个蓝带子这么长）

师：是吗？让我们一起来看一看。哦，红带子真的有3个蓝带子这么长。（电脑演示）

师：如果我们把蓝带子看作1份（电脑闪动），红带子就有这样的3份（电脑闪动）

2.初步感知，画数学

师：小朋友，仔细看哦，这幅图还可以这样来表示。（点击电脑）

师：现在你还能看懂这幅图的意思吗？谁来说一说从图中你知道了什么?求什么？（指名说图意）

【孙悟空与猪八戒的故事不仅生动而有趣，吸引学生，还渗透了根据线段图分析数量关系，为学生自主探究活动的开展扫清认知障碍，为下面的教学作好铺垫。】

二、自主探究，构建新知

（一）动手操作，画线段

3 谈话：星期天孙悟空来到了商场。（电脑出示例题情境图）

师：从这里你能知道哪些信息？（指名口答）

1.自主探索线段图

谈话：如果老师用这么长一条线段表示裤子的价钱，（师板书画出裤子价钱的线段，并在下面写出上衣）你能在裤子的下面画出表示上衣价钱的线段吗？（点击电脑出示：你能画出表示上衣价钱的线段吗）怎么画呢？想不想试一试？。

师：请小朋友们拿出学案纸，看探索发现1.请你画出表示上衣价钱的线段，画完后告诉你的同桌是怎么想的。（教师边巡视边指导）

2.纠正反馈线段图

师：谁愿意到黑板上来画一画，说一说？（生画讲解，教师及时表扬）

师：你们是这样画的吗？同桌互相看一看。

【这是学生第一次学习画线段图，学生认知上由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。教学时，重点通过纠正反馈画线段图的方法，让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到。】

（二）提出问题，议一议

师：根据图意你能提出什么问题？(生答，师出示相应问题。 )

【有利于学生数学问题意识的培养。俗话说“不学不成，不问不知”，问题意识是创新素质的基础，在教学中，老师首先要有问题意识，要着力培养学生“学会问，善于问”的能力，切实改变教学中只教“学答”，不教“学问”的现象。】

如果孙悟空准备买一套衣服，（点击电脑出示：“买一套衣服要多少元？”

师：这个问题要求的是什么？谁来读一读？（教师随即在黑板上贴出“买一套衣服要多少元？”）

师：这里的“一套衣服”是什么意思？谁能在图上指一指（指名上来指）

师：要求这个问题就是把这部分合起来，可以这样来表示。（边讲边点击电脑，出示大括号和问号）。（教师在黑板上画出括号，写上问号）

师:你们会像老师这样在图上表示吗？请你们在图上表示完整。

师：这里的大括号表示什么意思啊？（表示把两部分合起来）

师：谁能看着这幅图完整地说一说图的意思吗？（教师指着图问）

4 【引领学生逐步画好线段图后，没有戛然而止，而是进一步引导学生看着图完整地说一说题目的意思，使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学习打下基础。在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。】

（三）合探解疑，明关系

师:现在你能帮孙悟空解决这个问题吗?

1.自主探究

请打开学案纸看探索发现2. 请你列式计算：买一套衣服要多少元？把你的想法和同桌交流一下。（提生读要求）（教师巡视，适时点拨）

2.纠正反馈

师：谁来告诉大家你是怎样解答这个问题的？（生说师板书）

方法一：8X3=24(元)

24+8=32(元)

师：你是怎么想的？唉，这里为什么要先算上衣的价钱？（指名回答）

3.精讲点拨

师：对呀因为要求一套衣服要多少元，而上衣的价钱不知道，所以先算上衣的价钱。谁还会像她这样再说一遍？

【通过“二说”。实现了“感知”到“感悟”的转变。教师引导学生进行了再次的整理、归纳、体验，帮助学生以“线段图”为切人口，探索并学会用线段图分析问题，了解数量关系，体会解决问题的策略，形成解题方法。体验策略价值，最终内化成自己的策略。】

4．一题多解

师：再仔细看看这幅图，要求买一套衣服要多少元？还可以这么想呢？(教师指着图提示：裤子是1个8元，上衣的价钱是几个8元?一套衣服里一共有几个8元呢？)你想出解决的方法了吗？（启发学生用第二种方法计算出来。）

指名回答教师板书：

方法二：3+1=4

8X4=32(元)

指名说一说这里的“1”是指什么？“3”表示的是什么？“1+3=4”表示的是什么？

5 师:4份也就是4个8元。

方法比较：小朋友们真棒！能用不同的方法解决这个问题。你们真是太了不起了！

【数学教育家波利亚说过，学习任何知识的最佳途径，都是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。这一环节是在学生已经建立了相关知识结构的基础上，为学生更深层次的去领悟与“倍”有关的两步计算实际问题及相应的变式问题，进一步提升学生思维能力和交流质量而设计的。在促进学生思维和谐发展的同时，也高效地构建了数学知识，学生的数学素养也得到了健康的、全面的发展。】

三、质疑再探，拓视野

（电脑出示一件上衣比一条裤子贵多少元？）教师随机在黑板上贴出第二个问题。

1.自主探究

师：小朋友们，再来看看这个问题。这个问题求的是什么？

师：那么“贵多少元”指的是图上哪一部分呢？谁上来指一指？

师：这个问题在图上可以怎样表示？（点击电脑出示：闪动贵的部分，出示大括号和问题）

师:现在你会解决吗？这里该先算什么？再算什么呢?（教师随即在黑板上贴出问题）

师：请大家打开学案看探索发现3. 请你列式计算:一件上衣比一条裤子贵多少元？做好后在小组里说说你是怎么想的？（提读要求）

2.纠正反馈

指名汇报交流，教师板书

方法一：8X3=24（元）

24-8=16（元）

师：你是怎么想的？为什么这里还是要先算上衣的价钱啊？

3.一题多解

师：还有用其它方法解答的吗？上衣比裤子贵的这部分就是几个8元呢？仔细看看图！

指名口答，教师板书。方法二：3-1=2

8X2=16（元）

6 这里的3-1表示什么意思？这样算你是这么想的？

4.精讲点拨

小结揭题：刚才我们解决的这两个问题都是用几步来计算的啊？（生：两步）对，这就是“两不计算的实际问题”。（教师板书课题）这两个问题虽然不一样，但你们有没有发现他们都是先算什么的？为什么都要先算上衣的价钱呢？（因为上衣的价钱不知道，所以要先算上衣的价钱）小朋友们你们明白了吗？孙悟空准备了几道题想考考你们，大家来看

【乌申斯基认为，智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。当学生把新的知识刚刚认识、理解和运用时，作为教师应该利用相关的方法和手段帮助学生实现“方法”到“策略”的转变。比如在做这道题之前，学生刚刚学会利用线段图启示算法，感受到了解决问题的策略，通过这道题，学生对刚刚形成的初步的知识有了更进一步的巩固。有利于开阔学生的思维广度，有利于开拓学生的思维深度，有利于培养学生科学的思维品质，更有利于顺应和同化新的知识和技能。】

四、实践操作，巩固应用

1.“想想做做”第1题

电脑出示（红花和蓝花的线段图）

（1）这幅图你能看懂什么意思吗？谁来说？指名回答说题意

（2）这个问题求的是什么啊？那我们要先算什么？再算什么？

（3）答案是多少？你是怎么想的？（生：先算红花有多少朵，再算一共有多少朵

（4）为什么要先算红花有多少朵呢?(因为要求红花和蓝花一共有多少朵，红花的多数不知道，所以要先算红花有多少朵。)

2. “想想做做”第2题

（1）这幅图是什么意思？你能看懂吗，请你来说说?

(2)指名学生口答，教师用电脑出示相关答案

（3）你是怎么想的？为什么要先算16+7=23（米）

3. “想想做做”第3题

（1）这道题目的意思和这个表格你们看懂了吗？

（2）这里的合计是什么意思？就是把什么和什么合起来？（指名回答0

(3)你会解决吗？请打开学案看巩固应用1，直接填写在表格里。（指名口答）

（4）要求小华合计多少必须要先算什么，再算什么？要求小力合计多少必