高中物理连接体问题
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牛顿第二定律——连接体问题整体法与隔离法
一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同
整体法
问题不涉及物体间的内力
使用原则
系统各物体运动状态不同
隔离法
问题涉及物体间的内力
三、连接体题型：
1、连接体整体运动状态相同：这类问题可以采用整体法求解 例1A、B两物体靠在一起,放在光滑水平面上,它们的质量分别为kgmA3,kgmB6,今用水平力NFA6推A,用水平力NFB3拉B,A、B间的作用力有多大
练1如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为,物体B与斜面间无摩擦;在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动;已知斜面的倾角为,物体B的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为
A.)sin()(,singmMFga
B.cos)(,cosgmMFga
C.)tan()(,tangmMFga
D.gmMFga)(,cot
练2如图所示,质量为2m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成角,则
A.车厢的加速度为sing
B.绳对物体1的拉力为cos1gm
C.底板对物体2的支持力为gmm)(12 ABFAFBBθAFD.物体2所受底板的摩擦力为tan2gm 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：不能用整体法来定量分析
例2如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m;已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a时a＜g,则箱对地面的压力为
+—++mg–ma
练3如图所示,一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆;当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变;则杆下降的加速度为
ggMmgMmMgMmM练4如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重4N的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因4N物体的存在,而增加的读数是
3
练5如图所示,A、B的质量分别为mA=0.2kg,mB=0.4kg,盘C的质量mC=0.6kg,现悬挂于天花板O处,处于静止状态;当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块A的加速度aA多大 木块B对盘C的压力FBC多大
g取10m/s2
连接体作业
1、如图所示,小车质量均为M,光滑小球P的质量为m,绳的质量不计,水平地面光滑;要使小球P随车一起匀加速运动相对位置如图所示,则施于小车的水平拉力F各是多少
θ已知
球刚好离开斜面球刚好离开槽底
F=F=F=F=
2、如图所示,A、B质量分别为m1,m2,它们在水平力F的作用下均一起加速运动,甲、乙中水平面光滑,两物体间动摩擦因数为μ,丙中水平面光滑,丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ,求A、B间的摩擦力和弹力;
f=f=FAB=FAB=
3、如图所示,在光滑水平桌面上,叠放着三个质量相同的物体,用力推物体a,使三个物体保持静止,一起作加速运动,则各物体所受的合外力
A．a最大B．c最大C．同样大D．b最小
4、如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是
A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡
B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力
C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小
D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大
5、物体A、B叠放在斜面体C上,物体B的上表面水平,如图所示,在水平力F的作用下一起A
B
C O
F
a b
c MmBAFC随斜面向左匀加速运动的过程中,物体A、B相对静止,设物体B给物体A的摩擦力为1fF,水平地面给斜面体C的摩擦力为2fF,02fF,则
01fF.2fF水平向左
C.1fF水平向左D.2fF水平向右
6、如图3所示,质量为M的斜劈形物体放在水平地面上,质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑,至速度为零后加速返回,而物体M始终保持静止,则在物块m上、下滑动的整个过程中
A.地面对物体M的摩擦力方向没有改变；
B.地面对物体M的摩擦力先向左后向右；
C.物块m上、下滑时的加速度大小相同；
D.地面对物体M的支持力总小于gmM)(
7、如图所示,质量M＝8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F＝8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m＝2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ＝,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t＝通过的位移大小.g取10m/s2
8、如图6所示,质量为Am的物体A沿直角斜面C下滑,质量为Bm的物体B上升,斜面与水平面成θ角,滑轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计,求斜面作用于地面凸出部分的水平压力的大小;
9、如图10所示,质量为M的滑块C放在光滑的桌面上,质量均为m两物体A和B用细绳连接,A平放在滑块上,与滑块间动摩擦因数为,细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂,设绳和轮质量不计,轮轴不受摩擦力作用,水平推力F作用于滑块,为使A和B与滑块保持相对静止,F至少应为多大
10、在粗糙的水平面上有一质量为M的三角形木块,两底角分别为、,在三角形木块的两个粗糙斜面上,有两个质量为1m、2m的物体分别以1a、2a的加速度沿斜面下滑;三角形木块始终是相对地面静止,求三角形木块受到静摩擦力和支持力
§ 牛顿第二定律的应用――― 连接体问题
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为 ;如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为 ;
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的 力,而系统内各物体间的相互作用力为 ; mMABCθ 应用牛顿第二定律列方程不考虑 力;如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的 力;
三、连接体问题的分析方法
1.整体法：连接体中的各物体如果 ,求加速度时可以把连接体作为一个整体;运用 列方程求解;
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用
求解,此法称为隔离法;
3.整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的;本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便;如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用 法求出 ,再用 法求 ;
典型例题
例1.两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体
B的作用力等于
A.Fmmm211 B.Fmmm212 D.Fmm21
扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于 ;
2.如图所示,倾角为的斜面上放两物体m1和m2,用与斜面
平行的力F推m1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体
之间的作用力总为
;
例2.如图所示,质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,
木板上站着一个质量为m的人,问1为了保持木板与斜面相
对静止,计算人运动的加速度2为了保持人与斜面相对静止,
木板运动的加速度是多少
针对训练
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接;在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动,设A和B的质量分别为mA和mB,当突然撤去外力F时,A和B的加速度分别为
、0 、0
C.BAAmmam、BAAmmam 、ammBA
2.如图A、B、C为三个完全相同的物体,当水平力F作用
于B上,三物体可一起匀速运动;撤去力F后,三物体仍
可一起向前运动,设此时A、B间作用力为f1,B、C间作
用力为f2,则f1和f2的大小为
＝f2＝0 ＝0,f2＝F ＝3F,f2＝F32 ＝F,f2＝0
3.如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间 F
C A
B m2 m1 m2 F A B
F m1
V A B F θ
a 的静摩擦因数μ＝,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的
加速度前进g＝10m/s2
4.如图所示,箱子的质量M＝5.0kg,与水平地面的动摩擦因
数μ＝;在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m＝1.0kg
的小球,箱子受到水平恒力F的作用,使小球的悬线偏离竖直
方向θ＝30°角,则F应为多少
g＝10m/s2
能力训练
1.如图所示,质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上,A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1,μ2,当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时, B受到摩擦力
A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C.大小为μ1mgcosθ D.大小为μ2mgcosθ
2.如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球;小球上下振动时,框架始终
没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加
速度大小为
B.gmmM
D.gmmM
3.如图,用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是
增大 增大
变小 不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量
为M的竖直竹竿,当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,
竿对“底人”的压力大小为
A.M+mg B.M+mg－ma C.M+mg+ma D.M－mg
5.如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突
然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中,即重
物与弹簧脱离之前,重物的运动情况是
A.一直加速 B.先减速,后加速
C.先加速、后减速 D.匀加速
6.如图所示,木块A和B用一轻弹簧相连,竖直放在木块
C上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有 θ F
m
M B
A
θ
A B C Ta Tb
M m
A
B
C F
