1 追击和相遇问题
一、追击问题的分析方法:
A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时CB相关量的确定
D.联立议程求解.
说明:追击问题中常用的临界条件:
⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.
1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?
答案.S人-S车=S0 ∴ v人t-at2/2=S0
即t2-12t+50=0
Δ=b2-4ac=122-4×50=-56<0
方程无解.人追不上车
当v人=v车at时,人车距离最小
t=6/1=6s
ΔSmin=S0+S车-S人
=25+1×62/2-6×6=7m
2．质点乙由B点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:
⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?
⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?
答案.⑴v甲=v乙=at时, t=2.5s
ΔS=S乙-S甲+SAB
=10×2.5-4×2.52/2+12=24.5m
⑵S甲=S乙+SAB
at2/2=v2t+SAB t2-5t-6=0
t=6s
S甲=at2/2=4×62/2=72m
3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么
答案.摩托车 S1=at12/2+vmt2
鼎尚
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专题 连接体问题
例1：在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为mA、mB。当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？
变式训练：如图所示，光滑水平面上有两物体mm12与用细线连接，设细线能承受的最大拉力为T，mm12，现用水平拉力F拉系统，要使系统得到最大加速度，F应向哪个方向拉？
鼎尚 例2：如图所示，木块A质量为1kg，木块B质量为2kg，叠放在水平地面上，AB之间最大静摩擦力为5N，B与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F作用于A，为保持AB相对静止，F不超过多少?(2/10smg)
变式训练：如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
例3：两重叠在一起的滑块,置于固定的､倾角为θ的斜面上,如图所示,滑块A､B的质量分别为M､m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下,求：滑块B受到的摩擦力？
变式训练：一表面光滑斜劈,在力F推动下向左匀加速运动,且斜劈上有一木块恰好与斜面保持相对静止,如图所示,则木块所受合力的方向为( )
A.水平向左 B.水平向右
C.沿斜面向下 D.沿斜面向上
A B F 鼎尚 例4：一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为f，则此时箱子对地面压力为多大？
变式训练：如图所示,滑竿和底座的质量为M,一质量为m的猴子沿竿以0.4 g的加速度加速下滑,求：此时底座对地面的压力
》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《
马鸣风萧萧
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高一物理 连接体问题练习题
1．叠放在一起的A、B两物体在水平力F的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动，现突然将作用在B上的力F改为作用在A上，并保持大小和方向不变，如图3-3-1所示．则A、B运动状态将可能为 （ ）
A．一起匀速运动 B．一起加速运动
C．A加速、B减速 D．A加速、B匀速
2．如图3-3-2所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为
（ ）
A．mg B．mmm0mg C．mmm00F D．mmm0F
3．如图3-3-3所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动．若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法中正确的是 （ ）
A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力
B．不计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力
C．计空气阻力的情况下，上升、下降时均对盒顶有作用力
D．计空气阻力的情况下，上升、下降对盒均无压力
4．如图3-3-4所示，用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动．现在中间物体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小Ta和Tb的变化情况是 （ ）
A．Ta增大，Tb减小 B．Ta增大，Tb增大
C．Ta减小，Tb增大 D．Ta减小，Tb减小
5．如图3-3-5所示，将两个相同材料做成的物体A、B放在不光滑的斜面上，用沿斜面向上的力F推A，使A、B沿斜面做匀变速直线运动，则A物体对B物体的弹力为多少？如果不加力F，则物体B受几个力？已知A、B两物体的质量分别为mA和mB．
m M F
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【例题1】如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m和M的两物体用细绳连接，在M上施加水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是（ ）
A．地面光滑时，绳子拉力大小等于MmmF；
B．地面不光滑时，绳子拉力大小为MmmF；
C．地面不光滑时，绳子拉力大于MmmF；
D．地面不光滑时，绳子拉力小于MmmF。
【例题2】如图所示，n块质量相同的木块并排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一块木块上，则第3块木块对第4块的作用力为多少？第n－2块对第n－1块的作用力为多少？
【例题3】一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示。此水平力的大小等于__________。
【例题4】如图所示，质量分别为15kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在光滑的水平桌面上。A、B间动摩擦因数分别为μ1=0。6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。问： θ M m
F F 1 2 3 4 5 n
（1）水平作用力F作用在B上至少多大时，A、B之间能发生相对滑动？
（2）当F=30N或50N时，A、B加速度分别各为多少？
【例题5】(07年江苏卷第18题)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）
A．5mg3 B．4mg3 C．2mg3
D．mg3
练习巩固：
1．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( )
