统计学基础 第5章抽样与抽样分布

《统计学》-第三章-统计整理.

第三章统计整理

（一）填空题

1、统计整理是统计工作的第三阶段。在这一阶段，通过对原始资料进行科学的加工，可以得出反映事物总体特征的资料。

2、统计整理在统计分析中起着承前启后的作用，它既是统计调查的必然继续，又是统计分析的基础和前提条件。

3、统计分组实质上是在统计总体内部进行的一种定性分类。

4、对原始资料审核的重点是真实性。

5、区分现象质的差别是统计分组的根本作用。

6、标志是统计分组的依据，是划分组别的标准。

7、根据分组标志的特征不同，统计总体可以按品质分组，也可以按数量分组。

8、对所研究的总体按两个或两个以上的标志结合进行的分组，称为复合分组。

9、次数分布数列根据分组标志特征的不同，可以分为品质分布数列和数量分布数列两种。

10、变量数列是单项变量分组、组距式分组所形成的次数分布数列。

11、按品质标志分组的结果，形成品质分布数列。

12、组限是组距变量数列中表示各组数量界限的变量值，其中下限是指最小值的变量值，上限是指最大值的变量值。

13、组距变量数列的组距大小与组数的多少成反比。与全距的大小成正比。

14、组距变量数列的分布可以用次数分布曲线图表示。

15、划分连续变量的组限时，相邻组的组限必须重叠；划分离散型变量的组限时，相邻组的组限可以重叠，也可以不重叠。

16、统计资料的整理方法主要有统计分组和统计汇总两种。

17、钟形分布、U形分布和J形分布是次数分布的三种主要类型。 18、统计分组体系有品质标志分组和数量标志分组两种。

19、统计表按主词是否分组和分组的程度可分为简单表、简单分组表和复合分组表三种。

20、统计表从内容结构上看，是由主词和宾词两部分构成。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）

1、统计分组的结果表现为( A )

A. 组内同质性，组间差异性

B. 组内差异性，组间同质性

C. 组内同质性，组间同质性

第五章 抽样推断

抽样推断定义：是一种非全面调查，是按随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征作出估计和推断的一种统计方法。

（一） 总体和样本

在抽样推断中面临两个不同的总体，即全及总体和样本总体，全及总体也叫母体，简称总体。全及总体的单位数用N表示

全及总体属性总体有限总体无限总体变量总体

样本总体又叫抽样总体、子样，简称样本，样本总体的单位数称样本容量，用n表示。

（二） 参数和统计量

参数亦称全及指标，由于全及总体是唯一确定的，故根据全及总体计算的参数也是个定值

对于属性总体，可以有如下参数，全及总体成数p，全及总体标准差)(2pp方差

属性总体标准差：ppp1

统计量即样本指标

设样本总体有n个变量：nxxxx,...,,,321 则：样本平均数 nxx

样本标准差：nxxSn2 修正样本标准差：121nxxSn

样本方差：nxxSn22 修正样本方差：1221nxxSn

属性样本标准差=S=pp1

（三） 样本容量与样本个数

样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n来表示，一般地，样本单位数达到或超过30个的样本称为大样本，而在30个以下称为小样本。 社会经济统计的抽样推断多属于大样本，而科学实验的抽样观察则多取小样本。

样本个数又称样本可能数目，是指从全及总体中可能抽取的样本的个数。 一个总体可能抽取多少样本，与样本容量大小有关，也与抽样的方法有关。 在样本容量确定之后，样本的可能数目便完全取决于抽样方法。

抽样误差是抽样调查自身所固有的，不可避免的误差，虽然不能消除这种误差，但有办法进行计算，并能对其加以控制。

抽样平均误差越大，表示样本的代表性越低；抽样平均误差越小，表示样本的代表性越高。次试验。次抽样不是相互独立的被抽取的概率不同，每个单位在各次抽样中此抽样中，此在由于是不重复抽样，因个可能的样本个数；特点：共构成又称不重置抽样不重复简单随机抽样次相互独立的试验；次抽样就是个可能的样本个数；特点：共可以构成又称重置抽样重复简单随机抽样nnnCnnNnNn

1 第七章 参数估计

7.1 (1) xn540=0.7906

(2) 2xzn=51.9640=1.5495

7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。xn1549=2.143

(2)在95％的置信水平下，求估计误差。

xxt，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z

因此，xxt2xz0.025xz=1.96×2.143=4.2

(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。

置信区间为：22,xzxznn=1204.2,1204.2=（115.8，124.2）

7.3 22,xzxznn=854141045601.96100=（87818.856,121301.144）

7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x=81，s=12。

要求：

大样本，样本均值服从正态分布：2,xNn或2,sxNn

置信区间为：22,ssxzxznn，sn=12100=1.2

(1)构建的90％的置信区间。

2z=0.05z=1.645，置信区间为：811.6451.2,811.6451.2=（79.03，82.97）

(2)构建的95％的置信区间。

2z=0.025z=1.96，置信区间为：811.961.2,811.961.2=（78.65，83.35）

(3)构建的99％的置信区间。

2z=0.005z=2.576，置信区间为：812.5761.2,812.5761.2=（77.91，84.09）

第五章 抽样与抽样估计复习题

一、填空题

1、在实际工作中，人们通常把 n≥30 的样本称为大样本，而把 n<30 的样本称为小样本。

2、在抽样估计中，常见的样本统计量有 样本均值 、 样本比例 、 样本标准差

或样本方差以及它们的函数。

3、在研究目的一定的条件下，抽样总体是唯一确定的，而样本则 有许多个 。

4、在抽样调查中， 登记性误差 和 系统性误差 都可以尽量避免，而 抽样误差 则是不可避免的，但可以计算并加以控制。

5、在抽样估计中，抽样估计量是指 用于估计总体参数的样本指标（统计量） ，评价估计量优劣的标准有 无偏性 、 有效性 和 一致性 。

二、选择题

单选题：

1、在其它条件不变的情况下，要使抽样平均误差为原来的1/3，则样本单位数必须

（ （2） ）

（1）增加到原来的3倍 （2）增加到原来的9倍

（3）增加到原来的6倍 （4）也是原来的1/3

2、在总体内部情况复杂，且各单位之间差异程度大，单位数又多的情况下，宜采用

（ （3） ）

（1）简单随机抽样 （2） 等距抽样 （3）分层抽样 （4） 整群抽样

3、某厂产品质量检查，确定按5%的比率抽取，按连续生产时间顺序每20小时抽1

小时的全部产进行检验，这种方式是（ （4） ）

（1）简单随机抽样 （2） 等距抽样 （3）分层抽样 （4） 整群抽样

4、其它条件一定，抽样推断的把握程度提高，抽样推断的准确性就会（ （2） ）

（1）提高 （2）降低 （3）不变 （4）不一定降低

5、在城市电话网的100次通话中，通话持续平均时间为3分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话平均持续时间的抽样极限误差为（ （2） ）